02-Recopilacion Determinación de Ks y KM Tuberias PVC y Polietileno
02-Recopilacion Determinación de Ks y KM Tuberias PVC y Polietileno
02-Recopilacion Determinación de Ks y KM Tuberias PVC y Polietileno
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y
Ambiental
Centro de Investigaciones en
Acueductos Y Alcantarillados
CIACUA
TABLA DE CONTENIDO
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 4
CAPÍTULO 2 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 5
CAPÍTULO 3 PERSONAL QUE PARTICIPÓ EN LA INVESTIGACIÓN ............................................ 6
3.1 PAVCO S.A. ...................................................................................................................................... 6
3.2 GRUPO CIACUA .............................................................................................................................. 6
CAPÍTULO 4 ESTUDIO DE LOS COEFICIENTES DE PÉRDIDAS MENORES DE ACCESORIOS
DE TUBERÍAS DE PVC. VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE LA LONGITUD
EQUIVALENTE. ....................................................................................................................................... 7
4.1 MONTAJE............................................................................................................................................ 7
4.2 MEDICIÓN DE PÉRDIDAS MENORES EN LOS ACCESORIOS ........................................................................ 7
4.3 RESULTADOS ...................................................................................................................................... 7
4.4 ANÁLISIS ............................................................................................................................................ 9
4.5 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 11
CAPÍTULO 5 DETERMINACIÓN DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA Y PÉRDIDAS MENORES DE
TUBERÍA DE POLIETILENO DE MEDIA DENSIDAD....................................................................... 12
5.1 MONTAJE.......................................................................................................................................... 12
5.2 RESULTADOS .................................................................................................................................... 12
5.3 ANÁLISIS .......................................................................................................................................... 14
5.4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 14
CAPÍTULO 6 RUGOSIDAD ABSOLUTA, COEFICIENTES DE PÉRDIDAS MENORES Y
METODOLOGÍA DE LA LONGITUD EQUIVALENTE EN TUBERÍAS DE PVC. ........................... 15
6.1 MONTAJE.......................................................................................................................................... 15
6.2 MEDICIÓN DE PÉRDIDAS MENORES EN LOS ACCESORIOS ...................................................................... 17
6.3 RESULTADOS Y ANÁLISIS ................................................................................................................... 17
6.4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 22
CAPÍTULO 7 DETERMINACIÓN DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA (KS) DE TUBERÍAS DE
PEQUEÑOS DIÁMETROS UTILIZADAS EN RIEGO LOCALIZADO DE ALTA FRECUENCIA. . 23
7.1 MONTAJE.......................................................................................................................................... 23
7.2 RESULTADOS .................................................................................................................................... 24
7.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................................................. 26
7.4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 27
CAPÍTULO 8 INFLUENCIA DEL CRECIMIENTO DE BIOPELÍCULAS SOBRE LA RUGOSIDAD
ABSOLUTA EN TUBERÍAS PRESURIZADAS. .................................................................................... 28
8.1 MONTAJE.......................................................................................................................................... 28
8.2 MEDICIÓN DE PÉRDIDAS MENORES ..................................................................................................... 29
8.3 RESULTADOS .................................................................................................................................... 29
8.4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 29
CAPÍTULO 9 DETERMINACIÓN DE LA RUGOSIDAD ABSOLUTA DEL PVC ............................. 30
9.1 MONTAJE.......................................................................................................................................... 30
9.2 RESULTADOS .................................................................................................................................... 30
9.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................................................. 31
9.4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 33
Capítulo 1 Introducción
La solución de los problemas de diseño en redes de tuberías, como la predicción de
una tasa de flujo o la presión en diversos puntos de la misma entre otros, resulta de la
aplicación del principio de energía, la ecuación de continuidad, y principios y
ecuaciones de resistencia de fluidos.
El PVC y el polietileno son los materiales que mas se vienen utilizando en los diseños
de redes de tuberías en Colombia. Por esta razón es de gran importancia el
conocimiento de las propiedades de las tuberías fabricadas con estos materiales, así
como de sus respectivos accesorios. Entre los tipos de accesorios, prácticamente
contamos tres como los más comunes, que son, los codos, las uniones y las tees, dada
la frecuencia con que estos son utilizados en las redes.
Además del cálculo de estos coeficientes, también serán tenidos en cuenta, dentro del
documento, los métodos de obtención y estimación de estos parámetros, así como las
conclusiones que se puedan obtener del conjunto de proyectos.
Capítulo 2 Objetivos
Recopilar información de los trabajos de investigación que se han
desarrollado, a través de la Cátedra PAVCO, con el fin de determinar los
coeficientes de pérdidas menores y rugosidad absoluta evaluados en diferentes
sistemas de tuberías.
4.1 Montaje
Se armaron en total 4 sistemas tubería-accesorio. Según el fabricante y el diámetro
predominante se les asignaron a los modelos los siguientes nombres: Ralco 2”, Gerfor
2”, Pavco 2” y Pavco 2.5”; los sistemas estaban conectados a un tanque calibrado que
servía como alimentación y medición del caudal de alimentación.
4.3 Resultados
Para cada accesorio se hicieron mediciones para 15 caudales diferentes, obteniendo
entonces 15 valores para el coeficiente de pérdidas menores (km) en cada accesorio.
Como el km no es un valor constante, ya que varía en función del número de
Reynolds (Re), fue necesario hacer regresiones con el fin de encontrar un único valor
para km, denominado kmf.
dk m
C ( k m k mf )
d Re
Ecuación 4-1
k m k mf ae
b Re
Ecuación 4-2
4.4 Análisis
La Ecuación 4-1 explica de forma adecuada el comportamiento de las pérdidas
menores, ya que el valor del coeficiente de determinación R2 siempre fue mayor a
0.8, excepto para el caso del adaptador macho Ralco, la reducción Ralco 2”x1”, la
reducción Pavco 2”x1”y la unión Z de 3” Gerfor.
Para las uniones, los adaptadores macho y la Tee en sentido recto, se presentó un
fenómeno diferente pues no se vio una clara incidencia del diámetro sobre el valor de
las pérdidas.
Accesorio Re km
2000 0.53
4000 0.32
Expansión 1 ½” x
6000 0.32
2”
8000 0.31
10000 0.31
4.5 Conclusiones
El coeficiente de pérdidas menores no es constante para todas las condiciones de
flujo, ya que depende del número de Reynolds. El comportamiento de k m respecto al
Re, se puede describir mediante la Ecuación 4-1:
dk m
C ( k m k mf )
d Re
Ecuación 4-1
k m k mf ae
b Re
Ecuación 4-2
con a>0 y b<0. Para expansiones y tees con flujo lateral el signo de la Ecuación 4-2
es positivo, para todos los demás accesorios es negativo.
Esta investigación fue realizada por Andrés Mauricio Hernández Gambin como
proyecto de grado de Ingeniería Civil de la Universidad de los Andes en el año 1997.
Las pruebas fueron realizadas en el laboratorio de hidráulica de la Universidad de los
Andes y el proyecto fue desarrollado en conjunto con la C
5.1 Montaje
Para el estudio del modelo se dividió en 4 partes principales:
1. Tubería madre que alimentaba todo el sistema.
2. Tuberías a la que se le determinó el k s.
3. Sistema de manómetros para medir las diferencias de presión.
4. Sistema de medición de caudales.
La tubería madre era de 12”. Tenía una trampa de aire con el fin de capturar las
burbujas mezcladas en el agua y de esta manera incrementar la precisión del
experimento.
Para medir las diferencias de presión en los sistemas de 3 y 4”, se utilizaron diez
manómetros. Estos estaban conectados a las tuberías y accesorios a analizar. Se
utilizaron 8 manómetros de tetracloruro de carbono, para 5 tuberías y 3 uniones, y
otros 2 manómetros con mercurio para los 2 codos.
5.2 Resultados
Para el sistema de 2” se realizaron mediciones de pérdidas menores para caudales
diferentes, obteniendo entonces 34 valores de k m diferentes para cada accesorio, en
Determinación de los coeficientes de rugosidad absoluta (ks) y los coeficientes de pérdidas 12
menores (km) en tuberías de PVC y Polietileno – Recopilación tesis Uniandes
.
Universidad de los Andes
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2” Rango de km
Unión 1 0.32 0.37
Unión 2 0.27 0.31
Codo 1 1.4 1.6
Codo 2 1.6 1.8
3” Rango de km
Unión 1 0.17 0.22
Unión 2 0.15 0.25
Unión 3 0.24 0.40
Codo 1 2.0 3.0
Codo 2 1.9 3.1
4" Rango de km
Unión 1 0.1 0.19
Unión 2 0.175 0.27
Unión 3 0.19 0.36
Codo 1 2.5 3.1
Codo 2 2.7 3.2
5.3 Análisis
Se encontró que el km tiende a disminuir a medida que el caudal aumenta. Se pudo
ver también que para caudales bajos hay gran variación en los valores de k m. En
ningún caso se pudo obtener un valor único de coeficientes de pérdidas menores, sólo
se pudieron determinar rangos dentro de los cuales puede variar el valor de estos
coeficientes; por lo tanto, cada km debe ser analizado para cada accesorio.
Se observó con detalle el interior de las tuberías y se encontró que los k m más altos
coincidían con los rebordes internos más gruesos dejados al hacer la soldadura
tubería-accesorio.
5.4 Conclusiones
Se observaron importantes diferencias en los coeficientes de pérdidas menores de los
accesorios. El autor recomienda que el instalador tenga especial cuidado en la
instalación de los sistemas siguiendo las recomendaciones de los fabricantes, con el
fin de evitar rebordes internos gruesos que afecten considerablemente las pérdidas en
los accesorios.
Esta investigación fue efectuada, en conjunto con Cátedra PAVCO, por Carlos David
Umaña Mesa, como su proyecto de grado de Ingeniería Civil en la Universidad de los
Andes en el año 1996. Los montajes fueron elaborados en el laboratorio de hidráulica
de la Universidad de los Andes.
6.1 Montaje
Para este trabajo se utilizaron dos montajes diferentes (Ver Figura 6-1 y Figura 6-2),
construidos en tubería de PVC unión Z con un RDE 21. El primero consistía en una
tubería principal de 6” de diámetro. De la tubería madre del laboratorio, se derivó una
tubería de 4” para alimentar el sistema. El caudal del sistema era controlado por una
válvula. Después de la tubería de 4”, había una curva y luego una expansión 4”x 6”
de hierro fundido para alcanzar la tubería principal (Ver Figura 6-3), que conformaba
un óvalo doble de dos niveles (Ver Figura 6-4). Los dos niveles del óvalo doble se
hicieron uniendo 3 tubos, luego 2 codos para el retorno, otros 2 codos, y así
sucesivamente, teniendo un total de 12 tubos rectos y 6 codos de 90º. Al final del
último tubo, se colocó una reducción 6”x 4” en hierro fundido, para la tubería de
descarga al vertedero.
Figura 6-3 Detalle codo de 4” y expansión de 4”-6” Figura 6-4 Doble óvalo
El segundo sistema utilizado, estaba compuesto principalmente por una tubería de 8”,
conectada al tubo madre, por medio de tubos de 6” y una válvula para el control de
flujo. El montaje incluía codos y semicodos, una expansión 6”x8” y una reducción
8”x6” en hierro fundido, y uniones Z (Ver Figura 6-5, Figura 6-6 y Figura 6-7).
Figura 6-5 Detalle unión Z de Figura 6-6 Vista sur sistema de Figura 6-7 Detalle codos de 8”
8” 8”
2
v
hm k m
2g
Ecuación 6-1
donde hm son las pérdidas de energía en el accesorio medidas con los manómetros y v
es la velocidad del flujo.
Para las expansiones, se usó una variación de la ecuación anterior, que tiene en cuenta
el cambio de velocidad en el accesorio. De igual manera se despeja el k m de la
ecuación, conociendo las otras variables. La Ecuación 6-2 es la correspondiente para
las expansiones.
hm k m
v 1 v2
2
2g
Ecuación 6-2
Elemento kmf
Codo 6 0,2368
Codo 5 0,3066
Codo 4 0,3473
Codo 3 0,2575
Codo 2 0,1986
Codo 1 0,4056
Promedio codos 0,2921
Reducción 0,1657
Expansión 0,1676
Unión 1 0,2927
Unión 2 0,1518
Unión 3 0,1689
Unión 4 0,1613
Unión 5 0,1326
Unión 6 0,2122
Unión 7 0,1366
Unión 8 0,1596
Unión 9 0,1725
Promedio uniones 0,1798
El valor final del coeficiente de pérdidas menores en la Tabla 6-1 para los codos y las
uniones, corresponde al promedio aritmético de los valores obtenidos en las 54
pruebas para cada accesorio, sin embargo para cada accesorio se realizó un estudio de
su variación con el número de Reynolds.
0.6
0.5
0.4
km
0.3
0.2
0.1
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Q (L/s)
0.25
0.2
0.15
km
0.1
0.05
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Q (L/s)
Para la reducción, el valor obtenido fue inferior al teórico. El autor determinó que el
valor obtenido era confiable, debido a que se observaba una variación predecible del
coeficiente km con el caudal tendiendo a estabilizarse, de donde se pudo determinar
también que para el caso de la reducción el k m disminuye con el aumento de caudal.
Elemento kmf
Codo 1 0,2704
Codo 2 0,1983
Promedio Codos 0,2343
Reducción 0,2998
Expansión 0,1472
Unión 1 0,1484
Unión 2 0,1259
Unión 3 0,1832
Unión 4 0,2842
Promedio uniones 0,1854
El autor determinó que los resultados obtenidos para los codos, son satisfactorios, por
ser inferiores al valor teórico. Nuevamente no hay un criterio claro de aceptación de
las pruebas.
0.4
0.3
Km 0.2
0.1
0
0 20 40 60 80 100
Q(l/s)
Para las uniones se encontraron valores muy similares entre sí. El resultado final de
km obtenido para el sistema de 8”, es además, muy similar al valor de k m obtenido
para el sistema de 6”, por lo tanto se determinó que los resultados eran confiables.
6.4 Conclusiones
Se encontró que para todos los accesorios, el valor del coeficiente de pérdidas
menores es función del número de Reynolds. El autor sin embargo, no encuentra
ninguna función, simplemente hace el promedio aritmético para determinar un
único km.
En la mayoría de los casos, el coeficiente de pérdidas menores encontrado
experimentalmente, fue menor, que el valor teórico reportado por la literatura.
Los valores teóricos de k m encontrados por el autor, no consideran el hecho de que
dichos coeficientes varían con el número de Reynolds, es decir que los fabricantes
proveen un valor puntual para el km y no una función.
7.1 Montaje
El modelo del laboratorio estaba constituido principalmente por 10 tramos de diez
metros cada uno aproximadamente, conectados a manómetros diferenciales de
mercurio para determinar las pérdidas de energía en cada sección evaluada (Ver
Figura 7-1). Los manómetros utilizados fueron fabricados en tubos de vidrio, cortados
y doblados en “U”. Para algunas mediciones de pérdidas de energía, se utilizaron
mangueras plásticas en lugar de manómetros diferenciales.
1
Tomado de la página web de PAVCO www.pavco.com.co
2
Tomado de la página web de AGRIFIM de Colombia www.agrifim.com.co
Determinación de los coeficientes de rugosidad absoluta (ks) y los coeficientes de pérdidas 23
menores (km) en tuberías de PVC y Polietileno – Recopilación tesis Uniandes
.
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Figura 7-2 Tipos de conectores Figura 7-3 Detalle del conector en la tubería
7.2 Resultados
El coeficiente de pérdidas menores en cada accesorio, se determinó despejando k m de
la Ecuación 7-1de pérdidas menores.
2
v
hm k m
2g
Ecuación 7-1
donde hm son las pérdidas de energía en el accesorio medidas con los manómetros y v
es la velocidad del flujo; se determinaron coeficientes de pérdidas menores para
conectores, codos y uniones.
UNIONES CODOS
Diámetro
1 2 3 4 Promedio 1 2 3 4 Promedio
12mm 1,97 2,66 1,42 1,19 1,81 2,33 2,22 1,76 1,87 2,045
18mm 0,798 0,807 0,746 0,690 0,760 1,393 1,368 1,344 1,302 1,352
Los resultados obtenidos son altos, comparados con los encontrados en las tablas
emitidas por los fabricantes. El valor reportado por PAVCO es de 0.9 para los codos
y de 0.07para unión Z, cabe aclarar que estos valores son para tubería más grande de
6”.
Se pudo determinar para los codos que el coeficiente de pérdida menor depende del
caudal (Ver Figura 7-4). Los km obtenidos para este accesorio, fueron mayores a los
reportados por Pavco, ya que se obtuvieron 2.045 y 1.325 para las tuberías de 12 y
18mm respectivamente, y el valor teórico es de apenas 0.9. El autor recomienda hacer
evaluaciones más profundas sobre este accesorio en particular por su importancia en
la ejecución de cálculos hidráulicos.
4
3.5
3
2.5
Km
2
1.5
1
0.5
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Q(L/s)
Es importante resaltar, que la parte del conector insertada en la tubería mide 9mm
(Ver Figura 7-3). Esto genera un obstáculo considerable en el flujo que no se puede
despreciar, y que puede ser la causa del alto coeficiente encontrado para estos
accesorios.
7.4 Conclusiones
Se recomienda continuar con las investigaciones de pérdidas de energía para
diferentes diámetros y otros accesorios.
No es recomendable la utilización de conectores de 6mm en tuberías de menos de
18mm de diámetro, dadas las altas pérdidas generadas por este accesorio.
Esta investigación fue efectuada por María Angélica Echevarria Gregory en conjunto
con Cátedra PAVCO como su proyecto de grado de Ingeniería Civil en la
Universidad de los Andes en el año 2003. Los montajes se realizaron el laboratorio de
hidráulica de la Universidad de los Andes.
8.1 Montaje
El modelo físico está constituido por tres tuberías en serie de longitud 0.50, 6 y 3 m y
un diámetro de ocho pulgadas característico de las redes de distribución de agua
potable. Estas tuberías en serie de resistencia a presión de 200 psi, se conectan con
dos tanques, A y B, de dimensiones internas 1 m de ancho, por 1 m de largo, por 1.6
m de altura.
8.3 Resultados
En este proyecto de grado, se analizaron únicamente las pérdidas menores en dos uniones Z
de 8” con RDE=32.5. En las tablas del ANEXO 1, se encuentran los datos de coeficientes
de pérdidas menores para todas las pruebas realizadas en los accesorios mencionados. Se
hicieron 10 pruebas por día con rangos de caudales entre 0.021 y 0.032m3/s, y se determinó
el km de cada accesorio para cada prueba. Estos diez valores se promediaron y se tomó
como un solo valor por prueba.
Se podría hacer una recopilación de todos los valores de km del ANEXO 1y de las
velocidades, caudales o números de Reynolds correspondientes, de manera que se pueda
hacer algún tipo de análisis estadístico que permita; o bien determinar un valor único de k m,
o bien una ecuación de km en función de la velocidad, el caudal o el número de Reynolds.
8.4 Conclusiones
Respecto a las pérdidas menores, se planteó únicamente la siguiente conclusión:
9.1 Montaje
Para la realización de la pruebas se utilizó tubería de PVC elaborado por la empresa
PAVCO, de 2” de diámetro nominal y RDE=21, que soporta presiones de 200psi o
14.6Kg/cm2. La red de suministro del laboratorio tenía un diámetro de 12”, lo que
hizo necesario reducirlo a 4”, donde se conectó un tramo de 1m de 4” el cual contaba
con una válvula de control. Después el diámetro es reducido a 2 ½” mediante un buje
y posteriormente se conecta la tubería de prueba de 2”. La tubería de prueba de 2”
constaba de 12 tramos de 6m de longitud distribuidos en cuatro ramales (cada ramal
3tramos de 6m y dos uniones soldadas), unidos mediante codos de 90º y uniones
soldados, para una longitud aproximada de 70m. La medición de presiones se
efectuaba mediante manómetros de mercurio y de tetracloruro de Carbono conectados
a mangueras incrustadas en el inicio y final de los tramos de tubería de 2”. Para la
medición de los caudales fueron construidos dos canales, cada uno con su propio
vertedero, comunicados entre si por una válvula de 3” de diámetro ubicada en el
fondo del canal principal. El canal principal posee un vertedero metálico triangular de
90º, diseñado para medir caudales altos, mayores a 5L/s, y el canal secundario tiene
un vertedero triangular de cresta delgada hecho en acrílico con 30º de abertura, para
medir caudales bajos, en este caso de 0.3L/s.
9.2 Resultados
Una vez se determinen las pérdidas de cabeza de agua con lo manómetros y los
caudales con los vertederos calibrados, se procede a calcular el número de Reynolds
en la tubería (Ver Tabla 14-1), teniendo en cuenta la velocidad del flujo dentro de la
tubería, el diámetro interno real cuyo valor es 0.05545 y ν la viscosidad cinemática
del agua 1.14e-6.
Con el valor de las pérdidas se obtiene el valor del factor de fricción ƒ despejando de
la ecuación de Darcy (Tabla 14-1).
0 . 6669
f 0 . 3445
Re
Ecuación 9-1
Para encontrar la ecuación que logró describir el mejor comportamiento del fluido, se
realizó un análisis estadístico empleando para ello varios tipos de regresión a los que
se les cálculo el coeficiente de correlación y la ecuación que determinaba el
comportamiento del factor de fricción según el número de Reynolds.
Ecuación 9-3
Regresión lineal: Tiene una baja correlación y se obtienen valores negativos para el
factor de fricción.
7
f 1 * 10 Re 0.246
Ecuación 9-4
Regresión polinomica grado dos: Se aprecia gráficamente (Ver Figura 9-2) que la
curva difiere en gran medida de los resultados experimentales, además que para
Reynolds mayores a 100.000 el factor de fricción crece.
12 7
f 2 * 10 * Re 4 * 10 Re 0.03
2
Ecuación 9-5
9.4 Conclusiones
El comportamiento del flujo es más liso que el observado por Blassius, debido a que
los valores para el factor de fricción siempre se localizan por debajo que la curva
producida por su ecuación.
Si se utiliza la ecuación de Blassius para la determinación del factor de fricción, se
incurre en un error, sobrediseñando las redes de tuberías obteniendo diámetros
mayores.
No fue posible obtener la rugosidad de la tubería por encontrarse en flujo
hidráulicamente liso. Se obtuvo que este coeficiente debe ser menor a 4.44*
10-5m.
Es necesario aumentar el rango de número de Reynolds en las pruebas para obtener
valores más significativos.
10.1 Montaje
El montaje constaba de tres sistemas de tuberías para riego, de diez tramos cada una.
Los diámetros utilizados fueron en dos casos 12mm, una fabricada por PAVCO y otra
por Agrifim, y en el tercer caso fue 18mm fabricada por Agrifim. A estos sistemas se
le evaluarían las pérdidas de energía a causa de la instalación de conectores para
riego.
Tabla 10-1, Tabla 10-2 y Tabla 10-3, para números de Reynolds que variaron entre
2000 y 7900 para la tubería de 12mm y entre 4000 y 21000 para la de 18mm.
Números de Reynolds por debajo de 2000 fueron descartados para los cálculos de k s.
9 0,03892 1,14E-04
10 0,03821 1,03E-04
10 ƒ=0.4394Re-0.3042 0.9262
10.3 Conclusiones
El valor de la rugosidad absoluta para la tubería de polietileno de 12mm producida
por la compañía PAVCO se estableció como 5.92108*10-5 m, de 6.012*10-4 m para
la tubería de 12mm de AGRIFIM y de 1.171*10-4 m para la tubería de 18mm de
AGRIFIM.
11.1 Montaje
Consistía en dos sistemas de tuberías de 6 y 8” respectivamente, donde se realizaron
pruebas para el cálculo del coeficiente de rugosidad absoluta n la tubería y del
coeficiente de pérdidas menores en accesorios.
Para el cálculo del límite del valor de ks se trabajo con rangos de número de
Reynolds de entre 5000 y 260000 para la tubería de 6” y entre 25000 y 470000 para
la tubería de 8”. Los valores máximos para los coeficientes de rugosidad absoluta
están consignados en la Tabla 11-3
12.1 Montaje
El modelo consta de 30 manómetros, discriminados entre Alcohol Bencílico,
Tetracloruro de Carbono y mercurio, diez de cada uno. Además de un tanque de aforo
de caudales calibrado utilizado para conocer el volumen en un determinado tiempo.
Para la toma de medidas en los manómetros se adaptó un flexómetro en el centro de
la “U” de los manómetros.
Para el sistema de riego se utilizó una manguera PAVCO de 16mm de diámetro
nominal, de referencia TUBERÍA PR 35 RIEGO 44 11 08 ½” 16 x 1.2mm 35psi
0.25Mpa I.S.O. Esta manguera había sido ya utilizada en proyectos anteriores por lo
que ya tenía instalados los conectores de 6mm a distancias determinadas de esta
manera (Ver Tabla 12-1).
0 . 5493
f 0 . 3013
Re
Ecuación 12-1
12.4 Conclusiones
La ecuación de Blassius es la que mejor se aproxima a los resultados
experimentales.
El coeficiente de rugosidad absoluta para la manguera PAVCO 16mm es
aproximadamente 6.178e-5m.
Para este cálculo se utilizaron las ecuaciones de Darcy para hallar el factor de
fricción, con el que posteriormente se obtuvo el valor de k s a partir de la ecuación de
Colebrook-white (Tabla 14-1).
13.2 Resultados
Para la primera semana se obtuvo, a partir de un promedio de pruebas, un valor de k s
para la tubería de 2.372e-5
hf f
d * 2g
14-4 Ec. de Blassius 0 .316
f 0 .25
Re
14-5 Cálculo del límite para el d hf
g
valor del ks. 4 l
V
*
11 . 6
*
V
k s 0.305 k
Re f
Capítulo 15 CONCLUSIONES
Se observo que el comportamiento del flujo para tuberías a presión es más liso
que el observado por Blassius, debido a que la curva siempre se localiza por
debajo de la producida por su ecuación. El cálculo mediante estos
procedimientos (Ec. de Blassius) podría traducirse en un error en los diseños,
necesitando diámetros mas grandes para las redes de tuberías.
Se observó para todas las investigaciones que las pruebas estaban en el rango
de flujo turbulento hidráulicamente liso, por esto no era posible obtener un
valor exacto para ks, sino un valor máximo para este evaluado como el 30.5%
de la subcapa laminar viscosa. En algunas investigaciones se procedió a
calcular este coeficiente utilizando la ecuación de Colebrook-white, debido a
la necesidad de evaluar cambios en este valor ya sea por crecimiento de
biopelícula o por inclusión de accesorios para riego. Cabe aclarar que en las
tesis la inclusión de accesorios para riego era tomado como un aumento en la
rugosidad absoluta, y solo en algunas se tomó como pérdida menor.
Valor
Dimensión Material Fabricante máximo para
ks (m)
2” PVC PAVCO 4.44e-5
2.5” PVC PAVCO 3.78e-5
3” PVC PAVCO 3.65e-5
4” PVC PAVCO 3.54e-5
6” PVC PAVCO 5.03e-5
6” PVC PAVCO 6.24e-5
8” PVC PAVCO 4.31e-5
Valor para ks
Dimensión Material Fabricante
(m)
12mm Polietileno PAVCO 5.921e-5
12mm Polietileno Agrifim 6.012e-4
18mm Polietileno Agrifim 1.171e-4
16mm Polietileno PAVCO 6.178e-5
8” PVC PAVCO 2.372e-5
Capítulo 18 ANEXO 1