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3c2ba Examen Vectores
3c2ba Examen Vectores
3c2ba Examen Vectores
NOMBRE nº de lista:
VALENCIA
b) Vectores equipolentes.
c) Vectores ortonormales.
d) Vector libre.
b) ¿Es posible que la suma de dos vectores no nulos sea el vector nulo?
Si es posible, pon un ejemplo. ¿Cómo se definirían esos vectores?
c) Si dos vectores tiene la misma dirección, que les ocurren a sus coordenadas. Pon un ejemplo.
1
3) Dados los vectores u (2 , 1) v (3 , 2) , calcula;
a) u v
b) 2 u 3v w
4) Dada las figuras de los vectores u y v .
Dibuja los vectores a u 2v y b u 2v
3
5) Dados los vectores libres de coordenadas
a 3i 4 j y
b 2i j
2
calcula:
a) El módulo de a y b
b) El ángulo que forman a y b
c) Proyección de a sobre b
d) Argumento de a .
e) Halla un vector con la misma dirección y sentido que a pero con módulo la unidad.
1
6) Expresa el vector a (0 , 17) como combinación lineal de b( 5
, 3) y c (1 , 2)
ortogonales y que v 13 .
Dados los vectores a(–1, 3), b(7, –2):
a) Calcula un vector c tal que b = 3a – 1/2·c
b) Expresa el vector u(5, 4) como combinación lineal de a y b.
4Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
6Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un
paralelogramo.
Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que los vectores y sean:
1 Perpendiculares.
2 Paralelos.