Laboratorio Fisica Basic

EXPERIMENTO No.
3
FUNCIONES Y GRÁFICOS
Objetivos
Al final de esta Experimento el estudiante deberá ser capaz de
conocer e identificar las siguientes funciones y sus gráficos:
• Proporcionalidad Directa o Variación Lineal
• Proporcionalidad Directa con el cuadrado

• Proporcionalidad Inversa
Equipos y Materiales
Papel milimétrico
• Regla
• Resorte
• Juego de masa calibradas
• Juego de cilindro de diferentes diámetros
Actividades de Exploración:
Investigue cual función podemos asignar a los siguientes pares de variables:
1. El área y el radio de un círculo.
𝑎=𝐴 = 𝜋𝑟 2
2. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la aceleración

del mismo.
Fuerza= masa Por aceleración F=m•a

3. La presión y el volumen de un gas ideal.
Pxv=k
Actividades de Introducción:
Luego de leer detenidamente el contenido de la práctica,
responda cada una de las siguientes preguntas.
1. ¿Cuáles son las características de una proporcionalidad

directa?
El resultado debe dar una línea recta.

La línea parte de origen.
Una variable siempre es dependiente de la otra.
La recta siempre es positiva.
2. ¿Cuáles son las características de una variación lineal?
La dependiente puede ser negativa como también puede ser

positiva.
La línea no parte de cero.
Puede variar la dirección de la pendiente.
Se utiliza la constante aditiva.
3. ¿Cuáles son las características de proporcionalidad directa?
Frecuentemente el resultado es una parábola.

No parte de cero.
Los valores de las variables al aumentar cuadro
En la ecuación matemática solo X es al cuadrado la variable
independiente.
4. Cuáles son las características de una proporcionalidad

inversa?
Regularmente resulta una hipérbola

No parte origen cero.
La proporción de las variables es inversa.
Al multiplicar cada valor obtenemos el mismo resultado
Y * X=K
Procedimiento. Variación lineal

1.
Con los valores de la tabla 1 construya el gráfico

L= F (M)
A. ¿Qué forma tiene el grafico?
Línea Recta
B. Al observar la Tabla 1, ¿Podemos afirmar que los valores

de L cambian en la misma forma que los valores de M?
Si, cambian en la misma dirección que los valores de M
C. ¿Qué relación existe entre las variables L y M?

Existe una relación de proporcionalidad directa.
Una depende de la otra.
D. Ahora, calculemos la pendiente del gráfico. Escoja dos

puntos cualesquiera que pertenezcan al gráfico y calcule.
E. Al valor que corresponde a la variable dependiente cuando la

variable independiente es igual a cero se le conoce como
ordenada en el origen o constante aditiva, ¿Cuál es este valor?
B= 12 cm
F. Escriba la ecuación matemática que relaciona las variables L y M.

Recuerde que debe tener la forma: Y = m. X + B
M= 0.014
X= m L=M. X+B
L=0.014M+12
B= l
2. Con los valores de la tabla 2 construya el grafico x= f (M).
A. ¿Qué forma tiene el grafico?
Recta inclinada que sale del cero.
B. Al observar la tabla 2 En que proposición cambian los valores de X a

medida que alimentamos los valores de M?
Las variables aumentan en la misma proporción
3.Ahora, divida cada valor de X entre su correspondiente de M (excepto los

valores cero) y anote en la tabla 3.
¿Los valores de la tabla 3 son iguales o muy cercanos?
Son iguales porque al dividir cada valor de Y por el que corresponde a X

siempre obtendremos el mismo resultado.
a. ¿Cuál es la relación de las variables X y M?
Existe una relación de función de proporcionalidad directa.
b. Calcule la pendiente del grafico X=F(M)
c. Al comparar el valor de la pendiente y los valores de la Tabla 3, (¿Qué

puedes concluir?
La tabla 3 resulta de dividir los valores de X entre la pendiente, que es

también los valores de M (g) de la tabla 2. Tienen coherencia
Escriba la ecuación matemática que relaciona las variables X y M. Recuerde

que debe tener la forma Y=K*X
Y=k*x Y=0.78x28=32
Y=0.78x7=5
Y=0.78x14=11
Y=0.78x21=16
1. Elprofesor le facilitará cinco cuerpos cilíndricos de
diferentes diámetros. Mida el diámetro de la base de
cada objeto, iniciando por el más pequeño y anótelo
en la Tabla 4. (recuerde que para medir el diámetro
debe colocar la regla pasando por el centro del
cuerpo, como sugiere la figura).
2. Calcule el cuadrado de los diámetros y anótelo en la Tabla 4.
3. Como la base de los objetos corresponde a un círculo, su área la

podemos obtener por:
A = 𝜋. 𝐷2
4
4. Calcule el área y anótela en la Tabla 4.

a. Con los valores de D y A, construya el gráfico A = f (D), ¿Qué
forma tiene el gráfico?
Salió una hipérbola

b. Con los valores de D2 y A, construya el gráfico A = F ( D2)
¿Cuál forma tiene el gráfico?
Una línea recta
5. Ahora divida cada valor de A entre su

correspondiente de (excepto los valores cero), y
anote en la Tabla 5.
a. Los valores de la Tabla 5, ¿son iguales p muy

cercanos? ¿Por qué?
Si, son iguales porque al dividir los valores de la variable y

por el cuadrado de la variable x se obtiene el mismo
resultado.
b. ¿Qué relación existe entre las variables A y D?
La variable A es directamente proporcional al cuadrado de la variable

x
C. Partiendo del grafico A = f(D2). Determine la pendiente y compare los valores de la

Tabla 5.
D. Escriba la ecuación matemática que relaciona las variables A y D.
Recuerde que debe buscar la forma Y=K.x2
Y=0.78D2
Procedimiento IV. Proporcionalidad inversa.
1. La Tabla 6 muestra los valores de un caso ideal para dos variables

cualesquiera. ¨ X¨ y ¨Y¨.
a. ¿Qué sucede con los valores de Y cuando los valores de X disminuyen?
Los valores de Y aumentan cuando los valores de X disminuyen.
b. ¿Qué sucede con los valores de X cuando los valores de Y se duplican?
Los valores de X se reducen a la mitad cuando los valores de Y se

duplican.
c. Qué relación existe entre las variables ¨ X¨ y ¨Y¨?.
Existe una relación llamada proporcionalidad inversa.
d. Ahora multiplique los valores de X con su correspondiente de A y anote en

la Tabla 7.
e. Los valores de la Tabla 7. ¿Son iguales o muy cercanos?
. ¿Por qué?
Son iguales porque al multiplicar el valor de la variable por el valor de la

variable x se obtiene siempre el mismo resultado.
2.Construya el grafico Y= f (x)
a. Que forma tiene el grafico?
Una hipérbola.
b.Escriba la ecuación matemática de las variables Y y X .Recuerde que debe

tener la forma K=x . y
k=200x3=600
k=150x4=600
k=100x6=600
k=5’x12=600
k=25x24=600
k=12.5x48=600
Tabla 1
L L=f(M)
M
Tabla 2
X X=F(M)
Tabla 4
A= F(d)
d
A A=F(D2) Tab.4
D2
X X=f(M)
M
M M=f(V)
V
Ev=5

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EXPERIMENTO No.

• Proporcionalidad Directa o Variación Lineal

• Proporcionalidad Directa con el cuadrado

• Juego de masa calibradas

• Juego de cilindro de diferentes diámetros

1. El área y el radio de un círculo.

2. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la aceleración

Fuerza= masa Por aceleración F=m•a

1. ¿Cuáles son las características de una proporcionalidad

El resultado debe dar una línea recta.

2. ¿Cuáles son las características de una variación lineal?

La dependiente puede ser negativa como también puede ser

3. ¿Cuáles son las características de proporcionalidad directa?

Frecuentemente el resultado es una parábola.

4. Cuáles son las características de una proporcionalidad

Regularmente resulta una hipérbola

Procedimiento. Variación lineal

Con los valores de la tabla 1 construya el gráfico

A. ¿Qué forma tiene el grafico?

B. Al observar la Tabla 1, ¿Podemos afirmar que los valores

Si, cambian en la misma dirección que los valores de M

C. ¿Qué relación existe entre las variables L y M?

Una depende de la otra.

D. Ahora, calculemos la pendiente del gráfico. Escoja dos

E. Al valor que corresponde a la variable dependiente cuando la

F. Escriba la ecuación matemática que relaciona las variables L y M.

A. ¿Qué forma tiene el grafico?

Recta inclinada que sale del cero.

B. Al observar la tabla 2 En que proposición cambian los valores de X a

Las variables aumentan en la misma proporción

3.Ahora, divida cada valor de X entre su correspondiente de M (excepto los

¿Los valores de la tabla 3 son iguales o muy cercanos?

Son iguales porque al dividir cada valor de Y por el que corresponde a X

Existe una relación de función de proporcionalidad directa.

b. Calcule la pendiente del grafico X=F(M)

c. Al comparar el valor de la pendiente y los valores de la Tabla 3, (¿Qué

La tabla 3 resulta de dividir los valores de X entre la pendiente, que es

Escriba la ecuación matemática que relaciona las variables X y M. Recuerde

2. Calcule el cuadrado de los diámetros y anótelo en la Tabla 4.

3. Como la base de los objetos corresponde a un círculo, su área la

4. Calcule el área y anótela en la Tabla 4.

Salió una hipérbola

Una línea recta

5. Ahora divida cada valor de A entre su

a. Los valores de la Tabla 5, ¿son iguales p muy

Si, son iguales porque al dividir los valores de la variable y

b. ¿Qué relación existe entre las variables A y D?

La variable A es directamente proporcional al cuadrado de la variable

C. Partiendo del grafico A = f(D2). Determine la pendiente y compare los valores de la

Procedimiento IV. Proporcionalidad inversa.

1. La Tabla 6 muestra los valores de un caso ideal para dos variables

a. ¿Qué sucede con los valores de Y cuando los valores de X disminuyen?

Los valores de Y aumentan cuando los valores de X disminuyen.

b. ¿Qué sucede con los valores de X cuando los valores de Y se duplican?

Los valores de X se reducen a la mitad cuando los valores de Y se

c. Qué relación existe entre las variables ¨ X¨ y ¨Y¨?.

Existe una relación llamada proporcionalidad inversa.

d. Ahora multiplique los valores de X con su correspondiente de A y anote en