CH FyA 0472

CH-FyA-0472
Guía 56: El toque secreto de una receta

Guía GUÍA DEL ESTUDIANTE
56
Meta 19 EL TOQUE SECRETO DE
GRADO 6 UNA RECETA
1
Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas
Fe y Alegría Colombia
Fe y Alegría Colombia
Víctor Murillo
Director Nacional
Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega
Autores de la guía 56
Luis Fernando Torregroza Utria, I.E.D. Germán Vargas Cantillo, BARRANQUILLA
Fredy Alexander Chaves Barbosa, Colegio José María Vélaz
Coordinación pedagógica
Francy Paola González Castelblanco
Andrés Forero Cuervo
GRUPO LEMA www.grupolema.org
Revisores
Jaime Benjumea
Jessica Alejandra Zambrano Arias , Colegio José María Vélaz
Francy Paola González Castelblanco
Andrés Forero Cuervo
2
Guía
56 EL TOQUE SECRETO DE UNA RECETA
GRADO 6
GRADO 6 - META 19- PENSAMIENTO NUMÉRICO
Guía 55 Guía 56 Guía 57

(Duración 13 h) (Duración 13 h) (Duración 13 h)
TEMAS TEMAS •TEMAS
• Descomposición polinómica con ACTIVIDAD 1 • Proporcionalidad directa e
potencias de 10. • Mínimo común múltiplo (MCM) y inversa.
• Sentido de la medida de números máximo común divisor (MCD) • Razones y tasa unitaria.
con 9 y 10 cifras en contextos reales. • Descomposición en factores • Tablas y razonamiento
• Equivalencias entre fracción, mixto, primos proporcional.
decimal al sumar, restar, multiplicar y • Números compuestos • Patrones y secuencias.
dividir cantidades. • Criterios de divisibilidad
• Afianzar el algoritmo para dividir ACTIVIDAD 2
decimales en el caso en que el • Porcentajes
dividendo es menor que el divisor y los • Diagramas de doble línea y tiras
números tienen hasta centésimas. de porcentajes para resolver
• Potenciación cuando la base es una problemas de porcentajes.
fracción o un decimal.
• Ecuaciones lineales sencillas que
involucran fracciones o decimales.
META DE APRENDIZAJE N. 19
Analizo contextos como el de las especies en vía de extinción en Colombia, contextos de mezclas y recetas de cocina y de
medición de magnitudes (longitud, área, volumen, masa) para comparar, sumar y multiplicar números racionales positivos
utilizando gráficas (recta numérica, dibujos de áreas) y expresiones numéricas equivalentes (fracciones, decimales,
porcentajes), diferenció cambios porcentuales entre las cantidades allí involucradas y en otros de mi entorno. También,
utilizó razones para explicar cómo cambian las magnitudes de forma proporcional, utilizando tablas, diagramas,
descripciones con palabras, patrones numéricos y los comparo utilizando carteleras, infografías, dibujos o programas como
Excel o Geogebra.
PREGUNTAS ESENCIALES:
Actividad 1:
● ¿Cómo puedes determinar en fraccion y decimal los ingredientes de una receta de cocina?
● ¿Has pensado en cuál es la técnica perfecta para preparar un pastel de chocolate?
Actividad 2:
● ¿Por qué determinar un porcentaje te puede ayudar a seguir una receta?
● ¿Cómo puedes saber de qué está hecho y como se prepara un pastel de cumpleaños?
3
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Actividad 1:
● Identifico y diferencio los múltiplos y divisores de un número.
● Reconozco las diferencias entre mcm y MCD.
● Utilizó los criterios de divisibilidad para descomponer un número en sus factores primos.
● Diferencio los números primos de los números compuestos.
Actividad 2:
● Comprendo e interpreto porcentajes en situaciones problema.
● Escribo porcentajes como fraccionarios y decimales y los represento en cuadrículas de 10 x 10.
● Utilizo el símbolo % , le doy sentido utilizando cuadrículas de 10 x 10 y tiras de porcentajes.
● Utilizo diagramas de doble línea y tiras de porcentajes para calcular porcentajes.
● Resuelvo problemas en los que se pregunta por una parte, por el porcentaje o por el total y lo representó con
diagramas de doble línea o con tiras de fracciones.
4
Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos GUÍA 56 ACTIVIDAD
La innovación educativa para las instituciones educativas de
Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar. Documento interno GRADO 6 1
ACTIVIDAD 1: CONOCIENDO LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Aprendamos sobre los múltiplos y divisores de los números, y conozcamos la diferencia

que hay entre los números primos y los números compuestos.
A) Activando saberes previos
RECUERDA QUE...
Múltiplos:
1. Camilo un estudiante de Fe y alegría juega

con tarjetas y registra la información en
una tabla. Ayúdalo a completar la
información
2. Encuentra los 9 primeros múltiplo de la tabla, utilizando arreglos rectangulares .
Divisores:
Un maestro de obra, desea embaldosar una superficie , la forma de la superficie es la que

aparece a la derecha. Se desea utilizar pisos de un tamaño exacto que cubra totalmente la
superficie rectangular.
3. ¿Cuáles de los siguientes pisos caben exactamente en el lado horizontal de la

superficie horizontal de las superficie rectangular?
5
4. Observemos el lado vertical, ¿cuál de los

pisos cabe exactamente en el lado vertical de la superficie rectangular?
Práctica
5. Analiza y encuentra en forma rectangular los 10 primeros multiplos de 6
❖ 6X1=6
❖ 6x2=
❖ 6 x3=
❖ 6x5=
❖ 6x6=
6. Reflexiona con tu compañero

a) ¿cuantos arreglos rectangulares puedes armar que tengan 12 cuadritos?
b) Utiliza la misma estrategia para hallar los divisores de 18, 24 y 30
6
B) Conceptos
1. Analiza la siguiente información y resuelve:
En la tienda escolar de una institución de Fe y alegría, se venden 20 gaseosas cada 5 minutos y 12 mekatos
cada 6 minutos aproximadamente. Una vez que empiezan las ventas ¿cuánto tardará en venderse una
gaseosa y un mekato al mismo tiempo por primera vez?
Dibujando arreglos rectangulares encuentra los múltiplos de 5 y 6. y el menor entre

estos. Trabaja en parejas.
Mini- Explicación: Mínimo común múltiplo (MCM)
Recuerdas que ayudamos a Camilo, estudiante de Fe y alegría a jugar con unas tarjetas?
La tabla quedó así:
Observamos en la tabla los números comunes en la

longitud vertical y horizontal, estos números forman
cuadrados
El minimo comun multiplo es el menor de los múltiplos

comunes entre 2 o más números, en este caso el MCM de 2 y 3 es 6
2. Encuentra y colorea el múltiplo común de 4 y 6 en los siguientes arreglos rectangulares. determina cual
es MCM entre ellos.
4=
6=
7
observa el anterior ejemplo del MCM en la recta numérica. Aplica en el punto 3
3. Representa en la recta numérica, los múltiplos de 4 y 5. Encuentra el MCM entre ellos.
4. Conoces otro método de MCM, distinto a realizar listas con los múltiplos de cada número, para solucionar
la situación problema. Expresela.
Mini-Explicación.
Maximo Comun Divisor
Recordemos, la superficie rectangular, que el maestro de obra quería

embaldosar,¿Cuál es el piso cuadrado de mayor tamaño que podría utilizar?
El piso cuadrado de mayor tamaño que puede utilizar, es el que mide 4cm de lado, este es el Maximo comun divisor
entre 12 y 20.
4. Representa en arreglos rectangulares los divisores comunes de 12 y 18, y determina cual es el

Maximo comun divisor entre ellos.
8
5. Responda y explique la respuesta. Trabaja en parejas.
❖ ¿Puede ser 3 el Maximo comun Divisor de 8 y 12?

❖ ¿Puede ser 12 el Máximo común divisor de 24 y 36?
❖
Mini- Explicación.
Números primos Y Números compuestos
Los números que solo se pueden organizar en una fila en un arreglo rectangular, como por ejemplo:
1 X 7, 1 x 5 y que NO es posible organizarlos de otra forma, se les

denominan números Primos.
Observa, estos números
1 x 12; 2x 6; 3 x4.
1 x 18; 2 x 9; 3 x 6.
Estos números que podemos organizar de varias formas en un arreglo rectangular los llamamos Números
Compuestos.
6. Piensa en otros números, que solo se puedan organizar en un sola fila en un arreglo rectangular.
Reflexiona con tu compañero.
7. vamos a reunirnos en pequeños grupos. Observamos la siguiente tabla y respondan.
Números Divisores Cantidad de

Divisores
1 1 1
9
2 1,2 2
3 1,3 2
4 1,2,4 3
5 1,5 2
6 1,2,3,6 4
7 1,7 2
8 1,2,4,8 4
9 1,3,9 3
10 1,2,5,10 4
❖ ¿Cuál de los número tiene un solo divisor?

❖ ¿Cuál de los números tiene 2 divisores?
❖ ¿Cuál de los números tiene 2 o más divisores?
❖ ¿Cuál es el divisor que aparece en todos los números?
❖ ¿Cuáles son números compuestos?
Mini- Explicación: Descomposición en factores primos

Es hora de utilizar lo aprendido, para relacionarlo con este nuevo concepto. Vamos a utilizar los números
primos para descomponer números compuestos. Observa:
10
Tomado de: . https://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2012/02/Matematica_5to_-_Unidad_3_-_Potencias_multiplos_y_divisores.pdf
Analiza la descomposición en factores primos y observa los factores expresados como potencias:
Tomado: https://matematicascercanas.com/2020/08/ 10/resumen-minimo-comun-multiplo/
11
8. Escribe los números que faltan y después escribe
la descomposición en factores primos de cada
número.
9. Realiza la descomposición en factores primos y representa por medio de arreglos rectangulares los
siguientes números compuestos. Trabaja en equipo.
a. 15. b. 20. c. 24 d. 30. e. 36.
10. Dibuja un diagrama de Árbol y comprueba las igualdades:

4x3x5 = 3x4x5 = 5 x 4 x 3.
b. Comprueba la igualdad de los números compuestos por medio de arreglos

rectangulares. Observa el ejemplo:
❖ (4 x 3) x 5 = 3 x (4 x 5)
❖ ( 2 x 5) x 3 = 2 x ( 5 x 3)
Mini- Explicación. Criterios de Divisibilidad
Seguimos con el estudiante Camilo, quien ahora quiere organizar 10 manzanas en diferentes bolsas con la
misma cantidad en cada una. ¿Qué opciones tiene Camilo?
12
Camilo llegó a la conclusión que un número es divisible por otro cuando es múltiplo del mismo. 10 es divisible
entre 1, 2, 5, 10 porque es múltiplo de esos números. Cuando un número es divisible entre otro, la división
entre ellos es exacta es decir su residuo es cero.
11. Reflexiona con tu compañero.
a. ¿Están de acuerdo con la conclusión de camilo?
12. Dividan los siguientes números entre 3
3- 12 - 19 - 20- 246 - 21 - 56 - 73- 1266- 76
a) ¿cuáles son divisibles entre 3?

b) Descubre algunas características de los números que son divisibles entre 3.
los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten determinar si un número es divisible exactamente
por otro. Analiza las reglas planteadas en el siguiente cuadro:
13
13. De acuerdo a las reglas anteriores, considera los números de la tabla y responde
92 61 205 423 107
21 614 99 361 126
1533 2506 96 84 99
740 177 123 684 713
104 6576 7605 88 104
a. Cuáles son divisibles por 2.

b. ¿Cuántos números de la tabla son divisibles por 3, cuántos son divisibles por 5?
c. Cuáles números son divisibles por 6?
d. Anota los números que son divisibles por 9 y anota los divisibles por 10?
C) Resuelve y practica
1. Completa la siguiente tabla:
Número Sus divisores Cantidad de Divisores
12
15
18
24
14
2. Encuentra los primeros 5 múltiplos de 5 y 10 por medio de arreglos rectangulares.
3. Halla el mínimo común múltiplo de:
a. 6 y 8 b. 9 y 12 c. 10 y 25 d. 6 y 15.
4. Encuentra el Máximo común Divisor de:
a. 20 y 24 b. 18 y 27 c. 40 y 50
5. Escribe F si la expresión es falsa o V si es verdadera:
● 12 es divisor de 6 y de 4 ( )
● 8 es divisor de 24 y 16 ( )
● 5 es divisor de 30 y de 15 ( )
6. Lee comprensivamente: Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de África. Vivió entre
los años 275 y 195 antes de Cristo. Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de
Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero lamentablemente sólo pocos
fragmentos de lo que escribió sobrevivieron en el tiempo. Eratóstenes se hizo famoso por dos cosas que
hizo:
1. Por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra, y
2. Por haber fabricado una criba, o un filtro, para descubrir todos los números primos. Sigue estos
pasos y encontrarás los números primos de la misma forma que lo hizo Eratóstenes.
● Colorea con color azul el número 1.

● Colorea con color rojo los múltiplos de 2 menos el 2.
● Colorea con color anaranjado los múltiplos de 3 menos el 3.
● Colorea con color amarillo los múltiplos de 5 menos el 5.
● Colorea con color verde los múltiplos de 7 menos el 7.
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 783 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Los números que se quedan sin pintar son los Números Primos.
16
7. Resuelve algunos problemas
a. En un restaurante dos chef preparan platillos deliciosos para sus anfitriones de manera sencilla y
rápida, Uno de los chef prepara 5 platos en 20 minutos y el otro prepara 3 platos en 12 minutos. En
cuantos minutos los dos chef prepararán la misma cantidad de platillos?
b. Una empresa de distribución de alimentos dispone de tres camiones para distribuir su producto. El
camión A, es cargado cada 4 días, el camión B, cada 9 días y el camión Cada 12 días. ?Cada cuantos
días los tres camiones se cargan simultáneamente desde la empresa?
8. un número es divisible por tres cuando la suma de sus dígitos que lo forman es múltiplo de 3. De acuerdo
con esta información. Determina si los siguientes números son divisibles por tres
a. 12 b. 25. c.38. d. 45. e. 120. f. 245.
Tema: Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

(Mira los videos y responde las preguntas)
https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul
https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul-2
https://www.mundoprimaria.com/recursos-matematicas/minimo-comun-multiplo
17
D) Resumen
Recuerda sobre el Mínimo Común Múltiplo Tomado de: https://matematicascercanas.com/2020/08/05/resumen-
maximo-comun-divisor
Tomado de:
https://matematicascercanas.com/2020/08/10/resumen-minimo-
comun-multiplo/
Recuerda sobre el Máximo Común Divisor
Recuerda sobre algunos criterios de divisibilidad
Tomado de:
https://co.pinterest.com/pin/294563631857824571/
18
E) Valoración
i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno ii) Preguntas de comprensión
Evidencias ⚫⚪⚪ ⚫⚫⚪ ⚫⚫⚫ 1) Descomponer los siguientes

Todavía no Voy bien pero Comprendí números en factores primos
entiendo los quiero más muy bien el
conceptos práctica tema 9 -150-35- 28- 42
1.
2) El MCM de 6 y 15 es: _______.
2.
3) El MCD de 25 y 35 es: _______.
3.
4) ¿5 divide exactamente a 45?
4. [ ] Sí. [ ] No.
5) Un número primo tiene 2 o más

Evidencias actividad 1:
divisores. Responde falso o
● Identifico y diferencio los múltiplos y divisores de
verdadero
un número.
__________.
● Reconozco el mínimo común múltiplo y máximo
común divisor de 2 o más números, utilizando
6) ¿Marca con una X, cuál de los
arreglos rectangulares.
siguientes números es divisible por
● Comprendo e interpreto los números primos, los
5?
números compuestos y los criterios de divisibilidad
- 10 __
● Resuelvo situaciones problemas que involucran el
- 15 ___
MCM Y MCD de 2 o más números.
- 21 ___
- 25 ___
- 28 ___
(Verifica las respuestas con tu profesor)
iii) Resuelvo un problema
Camilo va a entregar las invitaciones para su cumpleaños en un sobre (en cada sobre una invitación).En la
tienda, las cajas de invitaciones son de 15 unidades y las cajas de sobres son de 20 unidades. Calcular el
número mínimo de cajas de cada producto para que haya el mismo número de invitaciones y de sobres.
¿Cuál es el máximo común divisor entre las cajas de invitaciones y cajas de sobre?
19
ACTIVIDAD 2: LOS PORCENTAJES COMO RECETA SECRETA
Con esta actividad aprenderás a determinar porcentajes y usar diagramas de doble línea y tiras
de fracciones para resolver problemas de porcentajes
A) Activando saberes previos
RECUERDA QUE...
Para MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES debemos poner los números

a la derecha sin tener en cuenta las comas, luego se procede a multiplicar
como si fueran números naturales. Luego contamos de los números que
multiplicamos la cantidad de dígitos antes de la coma. Con esta cantidad
contamos de izquierda a derecha y ponemos la coma en el resultado
obtenido.
LAS TIRAS DE PORCENTAJES ayudan a mostrar y relacionar el porcentaje que

representan las partes de un total de los datos
EL DIAGRAMA DE DOBLE LÍNEA busca estimar

el valor de un porcentaje al trazar una línea que
muestra del 0% al 100% y otra línea que se
relaciona con los datos que se están analizando
en el problema. Si la línea de arriba representa,
por ejemplo, litros de agua, entonces 18 litros
son el 50% del total de agua que contiene determinado recipiente.
LA GRÁFICA DE BARRAS permite relacionar variables con su

frecuencia. El título representa el tema tratado, cada barra
representa las variables y la altura de estas la cantidad de veces que
se repite.
20
PRACTICA
1. Realiza las siguientes multiplicaciones de números:
2. Luis tiene un perro que come 1,6 kg de purina y 0,9 de carne ¿Cuánta
comida debe comprar para los siete días? ___________
3. Un estudiante de cocina inventa dos recetas que

presenta en una tabla (en gramos).
Usando los datos presentados en la tabla realiza un diagrama de

barras estadístico.
21
Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.
B) Conceptos
22
Tomado de: https://icocina.com.es/importancia-de-seguir-una-receta-de-cocina/
1. Reflexiona
· ¿Consideras que es importante seguir una receta al preparar alguna comida?

· ¿Has seguido alguna receta y al final no quedó el plato como debía?
· ¿Cuál crees que fue tu error al seguir la receta del plato anterior?
MINI- EXPLICACIÓN : Interpretemos Porcentajes en las recetas de cocina
El porcentaje que se simboliza (%) se usa principalmente en dos situación:
a) Cuando interesa fijar o describir una relación proporcional entre dos tipos de cantidades.
Por ejemplo, cuando en una tienda se ofrecen todos los productos de cocina con un 25% de descuento.
Quiere decir que la mercancía ofrecida está a un cuarto de precio de descuento, así que si una persona lo
compra se ahorrará menos de la mitad del precio inicial.
b) Cuando se quiere mostrar una relación entre dos cantidades a través de una escala.
Por ejemplo, “el 50% de un pastel es harina”. Lo que quiere decir que la mitad del pastel está compuesto
por harina.
PRÁCTICA
2. ¿Que significa que una mezcla tiene 50%

de leche y 50 % de azúcar?
3. ¿Cómo puedo interpretar que las galletas
son 50% harina, 30% azúcar, 20%
chocolate y 10% mantequilla?
4. Si te dicen que un plato de comida debe
tener 4 ingredientes ¿Cuál es el
porcentaje que le corresponde a cada uno,
si son partes iguales?
23
MINI- EXPLICACIÓN: (Porcentajes como fracciones, decimales y cuadrícula 10x10)
Convertir los siguientes porcentajes a fracciones y decimales, para luego representarlos en cuadrículas
10x10: 25% b) 40% c) 85%
Para realizar la conversión de un porcentaje a fracción y luego a decimal, realiza los

siguientes pasos.
Paso 1: convierte el porcentaje a fracción tomando el número del porcentaje como

numerador y el número 100 como denominador.
Paso 2: las cuadrículas 10x10 nos permiten tener otra representación de los porcentajes.
La representación 10x10 es un cuadrado dividido en 100 cuadrados iguales.
Lo que debemos hacer es pintar tantos

cuadrados como lo indique el numerador de
la fracción
Se Pintan 25 cuadrados de los 100
Se pintan 40 cuadros de los 100.
24
Se pintan 85 cuadros de los 100.
Paso 3 (opcional): simplifica las fracciones para que el número sea más
representativo.
Paso 4: realiza la división entre el numerador y el denominador para encontrar el

decimal (este paso se puede hacer después del paso 1 o del paso 3)
PRÁCTICA
5. A partir de la siguiente situación escribe la fracción, el

decimal y el cuadro 10x10 que los representa.
Una abuelita le deja una receta de tacos mexicanos a su nieta Eliana

con porcentajes de cada ingrediente, ayúdale a entender mejor la
herencia que le dejaron, escribiendo cada ingrediente como fracción,
decimal y cuadrícula 10x10. Para que el plato alcance para 5 personas adquirieron 3600 gr en total
(cantidad al sumar todos los ingredientes) tal y como compraba su abuela.
Receta:
a) Harina de maíz 25%
b) Carne picada 32%
c) Tomates 18%
d) Cebolla 12%
e) Sal y pimienta 3%
f) Queso 10%
25
MINI- EXPLICACIÓN: Tiras de porcentajes
Las tiras de porcentajes permiten representar y agrupar los porcentajes de una situación. Se usa a partir
de barras que al ser completadas en una fila deben sumar el 100%.
Por ejemplo: Verónica tiene un mercado muy próspero y va al mercado de

frutas de su amigo Luis para ayudarle a organizarse. Su amigo le dice que
en total tiene 200 kg compuesto por 15% de manzanas , 15% de peras ,
10% de uvas , 20% de granadillas y el restante de naranjas.
Luisa le pone dos condiciones a Luis para ayudarle la primera es que le de

una representación que le permita entender mejor la cantidad de frutas
que tienen y saber la cantidad de naranjas con ayuda de esa
representación.
Para entender mejor se usará una tira de porcentajes.
Utiliza tiras de porcentajes digitales acá: https://toytheater.com/percentage-strips/
Primero se construyen las partes de las tiras que representan la fruta con su porcentaje :
Luego se unen para determinar la tira:
La suma de las frutas da un 60%, por lo tanto en la tira falta un 40%, así que se construye la tira con las
naranjas:
26
PRÁCTICA 6. Verónica entiende con ayuda de la tira de porcentajes lo que tiene el mercado
de Luis.
Todo parece indicar que Eliana no entiende la receta con porcentajes, realiza una tira de
porcentajes para ayudarle a entender la receta de tacos mexicanos de su abuela.
MINI- EXPLICACIÓN: Diagrama de doble línea
Los diagramas de doble línea permite representar y calcular los porcentajes de una situación.
Por ejemplo: si tomamos la información del mercado de Luis de la anterior mini explicación, en la que se
encontró que el 40% de los 200 kg son naranjas. Podemos determinar la representación y el valor estimado
del porcentaje.
Lo que nos permite estimar que el 40% equivale a 80 kg de naranjas.
PRÁCTICA
7. Realiza diagramas de doble línea con con dos ingredientes para ayudarle a Eliana a
estimarlos, sabiendo que de cada ingrediente se compraron 600 g.
MINI- EXPLICACIÓN: Determinar Porcentajes

Para encontrar la cantidad que representa cada porcentaje, se debe tomar el total de los datos y
multiplicarlo por la fracción o el decimal que representa al porcentaje.
Por ejemplo, un chef tiene en la bodega de su cocina 120 huevos, le dice a su auxiliar que necesita el 15%
de los huevos para preparar un plato. ¿Cuántos huevos debe traer el ayudante?
Escribimos el porcentaje, lo llevamos a la fracción o al decimal
27
Multiplicamos el número de huevos por ese número decimal o la fracción y nos dará la cantidad de huevos
que representa ese porcentaje, como se muestra a continuación (cualquiera de los dos procedimientos lleva
a la respuesta)
Por lo tanto, el auxiliar debe llevar de la bodega 18

huevos al chef
PRÁCTICA
8. Teniendo en cuenta la receta que se da en el punto 5, recordando que de cada ingrediente se

compraron 600 gr ¿Cuanto gramos necesita comprar Eliana, mínimo de cada uno, para realizar la
receta de 6 personas?
MINI- EXPLICACIÓN: Comparación con gráficas estadísticas

Los diagramas de línea y de barras (gráficos estadísticos) permiten realizar nuevas representaciones de
los porcentajes para poder comparar las variables que se dan. El cambio que se genera al construirlas es
que ahora la altura o la frecuencia de cada punto o barra será el porcentaje.
Por ejemplo: si tomamos la información del mercado de Luis en una de las anteriores mini explicaciones.
200 kg compuesto por 15% de manzanas , 15% de peras , 10% de uvas , 20% de granadillas y 40% de
naranjas.
PRÁCTICA
9. Maria, la mamá de Eliana dice que ella mejoró la receta de su abuela cambiando algunos
porcentajes. Harina de maíz 20%, Carne picada 37%, Tomates 14%, Cebolla 16%, Sal y
pimienta 5%, Queso 8%
Realiza un diagrama de barras y uno de doble línea para comparar las recetas y explica los cambios que se
dieron.
28
C) Resuelve y practica
1. Pedro va a preparar una sopa que pesa 2 000 gramos, él recuerda algunos datos de los ingredientes,
pero no la cantidad de todos, ayúdalo a completar la receta completando este cuadro.
Ingrediente Porcentaje Se calcula (fracción o decimal ) Resultado
Pollo 2000 . 0,22
Zanahoria 5%
Sal 120 gr
Pasta 27%
Agua 400 gr
Papas 12
2000 .
100
Cebolla 8%
2. Explica paso a paso el proceso que lleva a cabo para llenar la fila del pollo, la zanahoria y la sal.
3. Lucas el vecino de Pedro le dice que la sopa de 2 000 gr puede quedar mejor si usa 24% pollo, 3%
Zanahoria, 8% sal, 32% pasta, 24 % agua, 10% papas y 6% cebolla. Elabora una tira de porcentajes y
explica lo que puede observar de esta receta.
4. Usa las recetas de Pedro y Lucas (si necesita modificar la receta para que tenga sentido realice el
cambio) para elaborar una gráfica de barras o de doble línea (gráficas estadísticas) y escribe al menos
tres conclusiones al realizar la comparación.
5. Pregunta en tu casa una receta, represéntala en un cuadro 10x10 y luego realiza una lista con los
porcentajes de cada ingrediente (use el cuadro realizado previamente).
6. Usa todo lo aprendido sobre porcentajes para resolver las siguientes situaciones
a) En un restaurante el 23% de los platos son vegetarianos ¿cuantos platos tienen carne, si el
restaurante vende 30 platos diferentes?
29
b) El precio de un plato de comida es 8 000 pesos, si el valor aumentó 15% ¿cuánto costará ahora?
c) En un supermercado todos los productos tienen un descuento del 40%, si una manzana costaba 1
200 pesos ¿cuánto cuesta ahora?
7. En Colombia algunos de los productos que consumimos a diario tiene un cobro de impuesto del estado
llamado Iva del 5% o 19%. Investiga 5 productos con sus precios, a los que les cobren Iva y determina
cuántos están pagando las personas al estado.
PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

(Mira los videos y responde las preguntas)
Encontrar porcentajes
https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents
Relacionar fracciones decimales y porcentajes
https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents
Utiliza tiras de porcentajes digitales acá: https://toytheater.com/percentage-strips/
D) Resumen
30
E) Valoración
i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

ii) Preguntas de comprensión
Evidencias ⚫⚪⚪ ⚫⚫⚪ ⚫⚫⚫
Todavía no entiendo los Voy bien pero quiero Comprendí muy 1) ¿Tiene sentido hablar de 110%?
conceptos más práctica bien el tema
[ ] Sí. [ ] No.
5.
6.
2) ¿El 5% de 3500 es cuánto?
7. _______
8.
4) De 1895 frutas el
9. - 12% es _________
- 32% es __________
- 50% es __________
Evidencias actividad 1:
5. Comprendo e interpreto porcentajes en situaciones problema. - 65% es __________
6. Escribo porcentajes como fraccionarios y decimales y los - 78% es __________
represento en cuadrículas de 10 x 10 - 100% es __________
7. Utilizo el símbolo % , le doy sentido utilizando cuadrículas de 10
x 10 y tiras de porcentajes. 3) Explica
8. Uso diagramas de doble línea y diagramas de barra para calcular
- ¿Es diferente el 30% de 4500 que
porcentajes.
9. Resuelvo problemas en los que se pregunta por una parte, por el
el 30% de 5400?
porcentaje o por el total y lo representó con diagramas de doble ___________________
línea o con tiras de fracciones. ________________________
- ¿Es diferente el 50% de 4000 que

el 25% 8000?
___________________
________________________
(Verifica las respuestas con tu profesor)
iii) Resuelvo un problema

Si una persona tiene 80000 pesos y le dicen que debe ir a la tienda y gastar, 30% en carne, 20% en
verduras, 40% en granos y 10% en dulces.
- ¿Cuánto dinero puede gastar en cada tipo de producto?

- Realice una gráfica que le permita comparar las compras y realice dos conclusiones.
31
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Guía 56: El toque secreto de una receta

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

GRADO 6 - META 19- PENSAMIENTO NUMÉRICO

Guía 55 Guía 56 Guía 57

ACTIVIDAD 1: CONOCIENDO LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Aprendamos sobre los múltiplos y divisores de los números, y conozcamos la diferencia

A) Activando saberes previos

1. Camilo un estudiante de Fe y alegría juega

2. Encuentra los 9 primeros múltiplo de la tabla, utilizando arreglos rectangulares .

Un maestro de obra, desea embaldosar una superficie , la forma de la superficie es la que

3. ¿Cuáles de los siguientes pisos caben exactamente en el lado horizontal de la

4. Observemos el lado vertical, ¿cuál de los

6. Reflexiona con tu compañero

b) Utiliza la misma estrategia para hallar los divisores de 18, 24 y 30

Dibujando arreglos rectangulares encuentra los múltiplos de 5 y 6. y el menor entre

Mini- Explicación: Mínimo común múltiplo (MCM)

Observamos en la tabla los números comunes en la

El minimo comun multiplo es el menor de los múltiplos

observa el anterior ejemplo del MCM en la recta numérica. Aplica en el punto 3

3. Representa en la recta numérica, los múltiplos de 4 y 5. Encuentra el MCM entre ellos.

Recordemos, la superficie rectangular, que el maestro de obra quería

4. Representa en arreglos rectangulares los divisores comunes de 12 y 18, y determina cual es el

❖ ¿Puede ser 3 el Maximo comun Divisor de 8 y 12?

1 X 7, 1 x 5 y que NO es posible organizarlos de otra forma, se les

Observa, estos números

7. vamos a reunirnos en pequeños grupos. Observamos la siguiente tabla y respondan.

Números Divisores Cantidad de

❖ ¿Cuál de los número tiene un solo divisor?

Mini- Explicación: Descomposición en factores primos

Tomado de: . https://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2012/02/Matematica_5to_-_Unidad_3_-_Potencias_multiplos_y_divisores.pdf

Tomado: https://matematicascercanas.com/2020/08/ 10/resumen-minimo-comun-multiplo/

a. 15. b. 20. c. 24 d. 30. e. 36.

10. Dibuja un diagrama de Árbol y comprueba las igualdades:

b. Comprueba la igualdad de los números compuestos por medio de arreglos

Mini- Explicación. Criterios de Divisibilidad

11. Reflexiona con tu compañero.

a. ¿Están de acuerdo con la conclusión de camilo?

12. Dividan los siguientes números entre 3

3- 12 - 19 - 20- 246 - 21 - 56 - 73- 1266- 76

a) ¿cuáles son divisibles entre 3?

92 61 205 423 107

21 614 99 361 126

740 177 123 684 713

104 6576 7605 88 104

a. Cuáles son divisibles por 2.

1. Completa la siguiente tabla:

Número Sus divisores Cantidad de Divisores

4. Encuentra el Máximo común Divisor de:

5. Escribe F si la expresión es falsa o V si es verdadera:

1. Por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra, y

● Colorea con color azul el número 1.

a. 12 b. 25. c.38. d. 45. e. 120. f. 245.

Tema: Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

Recuerda sobre el Máximo Común Divisor

Recuerda sobre algunos criterios de divisibilidad

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno ii) Preguntas de comprensión

Evidencias ⚫⚪⚪ ⚫⚫⚪ ⚫⚫⚫ 1) Descomponer los siguientes