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    Algebra 2

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    Alejandro
    Este documento introduce el lenguaje algebraico y cómo se puede usar para expresar relaciones matemáticas de manera generalizada usando letras y símbolos. Explica conceptos como usar letras para representar números desconocidos, expresar propiedades como la conmutatividad de la suma y formular patrones de secuencias numéricas. Incluye ejemplos como expresar "el doble de un número más la tercera parte de otro número" y escribir la forma general de la secuencia 1, 4, 7, 10, 13, 16, etc.

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    Este documento introduce el lenguaje algebraico y cómo se puede usar para expresar relaciones matemáticas de manera generalizada usando letras y símbolos. Explica conceptos como usar letras para representar números desconocidos, expresar propiedades como la conmutatividad de la suma y formular patrones de secuencias numéricas. Incluye ejemplos como expresar "el doble de un número más la tercera parte de otro número" y escribir la forma general de la secuencia 1, 4, 7, 10, 13, 16, etc.

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    algebra2

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    Este documento introduce el lenguaje algebraico y cómo se puede usar para expresar relaciones matemáticas de manera generalizada usando letras y símbolos. Explica conceptos como usar letras para representar números desconocidos, expresar propiedades como la conmutatividad de la suma y formular patrones de secuencias numéricas. Incluye ejemplos como expresar "el doble de un número más la tercera parte de otro número" y escribir la forma general de la secuencia 1, 4, 7, 10, 13, 16, etc.

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    de 3

    Matemática 7º básico Núcleo 2 – OAP 6 Ficha 1

    Nombre: Curso:  Fecha: / /

    Lenguaje algebraico
    ¿Qué sé?

    • Marca con un ✔ una interpretación correcta de la expresión escrita en lenguaje algebraico.

    a. 3x El doble de un número. El cuádruplo de un número.

    El triple de un número. El quíntuplo de un número.

    b. x – 1 El antecesor de un número. El sucesor de un número.

    Un número menor que 1. Un número negativo.

    x
    c. El doble de un número. Un número elevado a 2.
    2
    La mitad de un número. Un número mayor que 2.

    Aprendo

    • Cuando usas letras y operaciones para generalizar relaciones entre números, establecer propiedades
    y formular reglas o patrones en secuencias, estás utilizando lenguaje algebraico.
    • Para representar cantidades o números desconocidos se pueden emplear letras como x, y, z, a, n o
    cualquier otra que sea adecuada a la situación.

     Ejemplo 1:
    Expresa con lenguaje algebraico: el doble de un número más la tercera parte de otro número.
    1 Seleccionas las letras que representarán a los números, por ejemplo, x e y.

    2 Representas el doble del primer número: 2x


    y
    3 Representas la tercera parte del otro número:
    3
    y
    4 Escribes la suma de los términos anteriores: 2x +
    3

    Haz clic aquí para repasar el uso de lenguaje algebraico.


    http://www.enlacesantillana.cl/#/mat7Bn2f1lenalg

    1
    Matemática 7º básico Núcleo 2 – OAP 6 Ficha 1

     Ejemplo 2:
    Expresa la propiedad conmutativa de la adición usando lenguaje algebraico.
    1 Representas dos números con las letras x e y.
    2 Representas la suma de los números de dos formas: x + y e y + x.
    3 Escribes la igualdad de las dos expresiones anteriores:

    x+y=y+x

     Ejemplo 3:
    Expresa la siguiente relación usando lenguaje algebraico:

    La suma de tres números consecutivos equivale al doble del número mayor aumentado en 11.

    1 Representas los tres números consecutivos: x  x + 1   x + 2


    2 Escribes la suma de los números anteriores: x + (x + 1) + (x + 2)
    3 Representas el doble del número mayor: 2(x + 2)
    4 Escribes la expresión anterior aumentada en 11: 2(x + 2) + 11
    5 Escribes la igualdad de las expresiones obtenidas en 2 y 4 :

    x + (x + 1) + (x + 2) = 2(x + 2) + 11

     Ejemplo 4:
    Escribe la forma general del patrón de formación de la siguiente secuencia:
    1    4    7    10    13    16…
    1 Constatas que el primer término corresponde al triple de 1 disminuido en 2:
    3•1–2=3–2=1
    2 Verificas que los términos de la secuencia corresponden al triple de los números naturales
    disminuido en 2. Por ejemplo, el término 5 es 13:
    3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
    3 Representas la posición de los términos con la letra n y escribes la forma general del patrón:
    3n – 2

    • Expresa la siguiente relación usando lenguaje algebraico:


    La suma de dos números x e y equivale al doble de su diferencia.

    • Escribe la forma general del patrón de formación de la siguiente secuencia:


    3    5    7    9    11    13…

    2
    Matemática 7º básico Núcleo 2 – OAP 6 Ficha 1

    Evalúo lo que sé
    1 Expresa con lenguaje algebraico cada enunciado.

    a. El doble de un número x.

    b. El cuadrado de un número y.

    c. La suma de un número x y el doble de otro número y.

    d. La diferencia entre el doble de un número y el sucesor del mismo número.

    e. La suma de los cuadrados de dos números x e y.

    2 Expresa como una ecuación cada uno de los enunciados.


    a. El doble de un número x equivale a 18.

    =
    b. La diferencia entre dos números x e y equivale al doble del número menor x.

    =
    c. El cuadrado de la suma de dos números x e y equivale a 64.

    =
    d. El triple del doble de un número x equivale al cuadrado del mismo número.

    =
    3 Observa la siguiente secuencia:

    Figura 1 Figura 2 Figura 3


    a. Completa con la cantidad de palos de fósforo que forma cada figura:

    Figura (n) 1 2 3 4 5 6
    Cantidad de palos

    b. Escribe la forma general del patrón de formación de la secuencia anterior.

    Reflexiona

    • ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has usado lenguaje algebraico?

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