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    Tarea 10 Probabilidad

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    ANDREA TRUJILLO VALLADOLID
    Este documento presenta tres problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la probabilidad de que una persona haya tomado la ruta este para llegar al Zócalo de la Ciudad de México. El segundo calcula la probabilidad de que el blanco sea alcanzado al menos una vez si Juan y Pedro disparan dos veces cada uno. El tercero calcula la probabilidad de que una persona seleccionada al azar dé positivo en una prueba de diabetes y la probabilidad de que realmente sea diabético si da positivo.

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    Tarea 10 Probabilidad

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    ANDREA TRUJILLO VALLADOLID
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    Este documento presenta tres problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la probabilidad de que una persona haya tomado la ruta este para llegar al Zócalo de la Ciudad de México. El segundo calcula la probabilidad de que el blanco sea alcanzado al menos una vez si Juan y Pedro disparan dos veces cada uno. El tercero calcula la probabilidad de que una persona seleccionada al azar dé positivo en una prueba de diabetes y la probabilidad de que realmente sea diabético si da positivo.

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    Tarea 10 probabilidad

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    ANDREA TRUJILLO VALLADOLID
    Este documento presenta tres problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la probabilidad de que una persona haya tomado la ruta este para llegar al Zócalo de la Ciudad de México. El segundo calcula la probabilidad de que el blanco sea alcanzado al menos una vez si Juan y Pedro disparan dos veces cada uno. El tercero calcula la probabilidad de que una persona seleccionada al azar dé positivo en una prueba de diabetes y la probabilidad de que realmente sea diabético si da positivo.

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    Probabilidad y Estadística.

    Grupo: 1304
    Trujillo Valladolid Andrea.
    Tarea #10

    1. Al Zócalo de la ciudad de México para celebrar las fiestas patrias, se puede llegar
    por cuatro rutas, la del norte lleva 25% del tránsito, la del sur el 40%, la del este el
    20% y la del oeste el 15%.
    La probabilidad de transitar de forma fluida por la ruta norte es de 50%, por la del
    sur 20%, por la del este 40% y por la del norte 30%. Si una persona llega sin
    problemas de tránsito al centro de la ciudad, ¿cuál es la probabilidad de que haya
    tomado la ruta del este?
    E.E.=Total de Trafico
    Sucesos:
    N= Trafico en Norte
    S=Trafico en Sur
    E= Trafico en Este
    O= Trafico en Oeste
    A= Fluir sin problemas de trafico

    P ( N )=25 % P ( A∨N )=50 %


    P ( S )=40 % P ( A∨S )=20 %
    P ( E )=20 % P ( A∨E )=40 %
    P ( O )=15 % P ( A∨O ) =30 %

    P ( A )=P ( N )∗P ( A∨N )+ P ( S )∗P ( A∨S ) + P ( E )∗P ( A∨E ) + P (O )∗P ( A∨O )=33 %

    P ( E )∗P ( A∨E ) ( 0.20 ) ( 0.40 )


    P ( E∨ A )= = =0.2424
    0.33 0.33

    0.2424 ( 100 ) =24.24 %

    2. La probabilidad de que Juan dé en el blanco en un concurso de arquería es de 1/4


    y la probabilidad de que Pedro de en el blanco es de 1/3.
    Sucesos:
    a) Si cada uno dispara 2 veces, ¿cuál es la probabilidad de que el blanco sea
    alcanzado una vez por lo menos?

    P ( B )=P ( B| J ¿ P ( J )+ P ( B|P ) P( P)

    P ( B )=( 14 )( 23 )+( 13 )( 34 )= 125 =0. 4166


    0.4166 ( 100 )=41.66 %
    Probabilidad y Estadística. Grupo: 1304
    Trujillo Valladolid Andrea.
    Tarea #10

    b) Si cada uno dispara una sola vez y el blanco es alcanzado una vez solamente,
    ¿cuál es la probabilidad de que Juan sea quien dio en el blanco?

    P ( 1 B )= [ P ( BJ ) ∩ P ( FD ) ] ∪ [ P ( FJ ) ∩ P ( BD ) ]

    1 2 1 3 1 1 5
    P ( 1 B )=
    [( )( )] [( )( )]
    4 3
    +
    3 4
    = + =
    6 4 12

    JUAN DA EN EL BLANCO : P ( BJ ) ( 14 )
    PEDRO FALLA : P ( FD ) ( 23 )
    P ( B∨J )∗P ( J )
    P ( J |B )=
    P (B)

    1 2
    P ( J |B )=
    ( 4 )∗( )
    3 2
    =( )=0.4
    5 5
    ( 12 )
    0.4 ( 100 )=40 %
    La probabilidad de que Juan haya dado en el blanco trastirar una vez es del 40 % .
    3. Una prueba para detectar diabetes tiene una eficiencia del 95%, es decir, solo en
    el 95% de los casos detecta la diabetes en 1 persona que la padece. Se sabe que
    el 2% de las pruebas que resultaron positivas sonde gente sana y que el 3% de la
    población del municipio de Naucalpan padece esta enfermedad.
    Sucesos:
    a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar pueda ser
    declarada diabética por la prueba?

    P ( D )=[ ( 0.95 ) ( 0.03 ) ] + [ ( 0.95 ) ( 0.02 ) ]=( 0.0285 ) + ( 0.019 )=0.0475

    P ( D )=0.0475
    0.0475 ( 100 )=4.75 %
    La probabilidad de que al seleccionar alguien al azar éste sea diabético es de :4.75 %
    b) Si la prueba dice que, si es diabético, ¿cuál es la probabilidad de que lo sea?
    Probabilidad y Estadística. Grupo: 1304
    Trujillo Valladolid Andrea.
    Tarea #10
    P (V )∩ P ( E)
    P ( DV ) =
    P (D )
    ( 0.95 )( 0.03 )
    P ( DV ) = =0.60
    ( 0.0475 )
    0.60 ( 100 )=60 %
    La probabilidad de que alguien que dio positivo si lo sea es del:60 %

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