Actividad 3 Modelos Matematicos de Producción

UNIDAD III.
Distribución de probabilidades
Actividad de aprendizaje 3: Ejercicios para las distribuciones Binomial, de Poisson y

Normal
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
1).-La probabilidad de que una persona recién egresada de la universidad con buenas
calificaciones consiga trabajo en un mes es 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de 5
recién egresados con buenas calificaciones consigan trabajo en un mes?
K=4 p(x=k)=
n=5 p(x=4)=
p=0.9 (Probabilidad de éxito) =
q=0.1 (Probabilidad de fracaso) = = 5
X= 4 p(x=4)= 5=0.32805
La probabilidad de que 4 de 5 recién egresados con buenas calificaciones consigan

trabajo en un mes es de 32.8%
2) La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda haga una compra es 0.6.
Encontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas 2 haga una compra.
K=2 p(x=k)=
n=9 p(x=2)=
q=0.4(Probabilidad de fracaso) = = 36
X= 2 p(x=2)= 36=0.005898
La probabilidad de que de un grupo de 9 personas 2 haga una compra es de 58.98%
3) Si 0.20 es la probabilidad de capturar a un asaltante de tiendas, ¿cuál es la

probabilidad de que en una muestra de 8 asaltantes se capturen 3?
K=3 p(x=k)=
n=8 p(x=3)=
q=0.80 (Probabilidad de fracaso) = = 56
X= 3 p(x=3) = 56=0.1468
La probabilidad de que en una muestra de 8 asaltantes se capturen 3 es 14.68
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
4) Algunos registros muestran que la probabilidad de que a un automóvil se le desinfle un

neumático al atravesar cierto túnel es de 0.00005. Utilice la aproximación de Poisson a la
distribución binomial para determinar de que entre 10000 vehículos que pasan por este
túnel cuando menos a 2 se les desinfle un neumático.
P= p(x=2)= =7.58
λ=0.5 (0.00005) (10000)=0.5
X=2
La probabilidad de que cuando menos a 2 vehículos se desinfle el neumático es 7.58%
5) A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela

como una variable aleatoria Poisson. Suponer que, en promedio se reciben 7 llamadas
por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente cinco llamadas en una
hora?
P= p(x=5) = =0.1277
λ=7
X=5
La probabilidad de que 5 llamadas lleguen en una hora es 12.77%
6) En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en

promedio cuatro fallas en un turno de ocho horas. Calcular la probabilidad de que en un
turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas.
La probabilidad de que en un turno haya dos fallas es 0.146
La probabilidad de que en un turno haya tres fallas es 0.195

La probabilidad de que en un turno haya cuatro fallas es 0.195
La probabilidad de que en un turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas es 0.536
7) A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora.
Calcular la probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y siete autos.
La probabilidad de que en una hora determinada lleguen cuatro autos 0.0572
La probabilidad de que en una hora determinada lleguen cinco autos 0.0916
La probabilidad de que en una hora determinada lleguen seis autos 0.1221
La probabilidad de que en una hora determinada lleguen siete autos 0.1395
La probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y

siete autos es 0.410
DISTRIBUCIÓN NORMAL
8) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene
una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos.
¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 y 16 minutos?
Z= 0.4192 - 0.2257=0.1935
La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 y 16 minutos es 0.1935
9) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips tiene
una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos.
¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos?

Z= (0.5-0.4192)= 0.0800
La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos es 0.0808
10) El tiempo que les toma a un grupo de obreros ensamblar una serie de microchips
tiene una distribución normal con media de 14.5 minutos y desviación estándar de 2.5
minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome menos de 10
minutos?
Z=(0.4641 + 0.5)=0.9641
La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome menos de 10 minutos es 0.9641

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UNIDAD III.

Actividad de aprendizaje 3: Ejercicios para las distribuciones Binomial, de Poisson y

La probabilidad de que 4 de 5 recién egresados con buenas calificaciones consigan

3) Si 0.20 es la probabilidad de capturar a un asaltante de tiendas, ¿cuál es la

4) Algunos registros muestran que la probabilidad de que a un automóvil se le desinfle un

λ=0.5 (0.00005) (10000)=0.5

La probabilidad de que cuando menos a 2 vehículos se desinfle el neumático es 7.58%

5) A menudo, el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador se modela

La probabilidad de que 5 llamadas lleguen en una hora es 12.77%

6) En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en

La probabilidad de que en un turno haya dos fallas es 0.146

La probabilidad de que en un turno haya tres fallas es 0.195

7) A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora.

La probabilidad de que en una hora determinada lleguen cuatro autos 0.0572

La probabilidad de que en una hora determinada lleguen cinco autos 0.0916

La probabilidad de que en una hora determinada lleguen seis autos 0.1221

La probabilidad de que en una hora determinada lleguen siete autos 0.1395

La probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y

La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre 11 y 16 minutos es 0.1935

¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos?

La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de 18 minutos es 0.0808

La probabilidad de que a uno de estos obreros le tome menos de 10 minutos es 0.9641

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