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    Tarea 2 Modulación Lineal

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    Jerson Llanqui Nuñes
    Este documento presenta una serie de problemas relacionados con la modulación lineal. Se analizan diferentes señales moduladoras y se grafican sus espectros. También se estudian las señales moduladas AM, DSB-SC y sus espectros. Finalmente, se analiza un filtro utilizado en un transmisor y receptor de comunicaciones.

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    Tarea 2 Modulación Lineal

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    Jerson Llanqui Nuñes
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    Este documento presenta una serie de problemas relacionados con la modulación lineal. Se analizan diferentes señales moduladoras y se grafican sus espectros. También se estudian las señales moduladas AM, DSB-SC y sus espectros. Finalmente, se analiza un filtro utilizado en un transmisor y receptor de comunicaciones.

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    Tarea 2 Modulación lineal

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    de 1

    Tarea 2.

    Modulación lineal

    1. Para cada unas de las siguientes señales en banda 6. Del problema 5, escribir las expresiones para
    base yUSB (t) y y LSB (t) utilizando transformada de
    (i) m(t) = cos(1000t) ;
    Hilbert si la frecuencia de la portadora es de
    (ii) m(t) = 2 cos(1000t) + cos(2000t) ; ω c = 1000 .
    (iii)m(t) = cos(1000t) cos(3000t) 7. Escribir las expresiones de y USB(t) y y LSB (t) para
    a. Graficar el espectro de m(t) la señal moduladora m(t ) = B Sa ( 2πB t ) con
    b. Graficar el espectro de la señal DSB-SC
    y(t) = m(t) cos(10000t)
    B = 1000 y frecuencia de portadora ω c = 10000π .
    Siguiendo los siguientes pasos:
    c.Identificar la banda lateral superior (USB) y
    a. Graficar los espectros de m(t ) y su
    la banda lateral inferior (LSB) en el
    espectro. correspondiente señal
    2. Repetir el problema 1 si y DSB (t) = m(t) cos(ωct)
    (i) m(t ) = sinc(100 t ) ;
    b. Para encontrar el espectro LSB, eliminar el
    −t espectro USB de la señal DSB-SC.
    (ii) m(t ) = e ;
    − t −1 c. Calcular la señal y LSB (t) , la cual es la
    (iii) m(t ) = e .
    transformada de Fourier inversa del
    En el inciso (iii) graficar además el espectro de fase. espectro LSB
    3. Graficar la señal AM yAM (t) = [A + m(t)]cos(ωct) 8. El filtro H i (ω ) se utiliza en el transmisor que se
    para la señal periódica m(t ) mostrada en la figura, muestra en la figura 1 y tiene una respuesta en
    para los siguientes índices de modulación frecuencia como se muestra en la figura 2. La
    a. µ = 0.5 portadora es de 10 kHz y la señal en banda base
    tiene un ancho de banda de 4 kHz. Encontrar la
    b. µ =1
    función de un filtro H o (ω ) mostrado en el receptor
    c. µ=2
    de la figura 1.
    d. µ =∞

    ¿Qué significado tienen los índices de modulación de


    los incisos (c) y (d)? Figura 1

    4. Para la señal AM en el problema 3 con µ=0.8


    a. Encontrar la amplitud y potencia de la
    portadora.
    b. Encontrar la potencia de las bandas
    laterales y la eficiencia en potencia η.

    5. Una señal moduladora m(t ) está dada por


    a. m(t ) = cos(100 t ) Figura 2
    b. m(t ) = cos(100 t ) + 2 cos(300t )
    c. m(t ) = cos(100 t ) cos(500t )
    En cada caso:
    i. Graficar el espectro de m(t)
    ii. Encontrar y graficar el espectro de
    DSB- SC de la señal
    yDSB(t) = m(t) cos(1000t)
    iii. Del espectro obtenido en (ii), suprimir el
    espectro LSB para obtener el USB
    iv. Escribir la expresión para el espectro
    USB yUSB(t)
    v. Repetir los incisos (iii) y (iv) para la señal
    LSB yLSB(t)

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