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Ejercicios - Pruebas de Hip
Ejercicios - Pruebas de Hip
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Solución
Sea P la proporción poblacional de compradores de los supermercados que son capaces
de decir el precio correcto en estas circunstancias. Contraste la hipótesis nula
H0 : P P0 0,50
frente a la alternativa
H1 : P 0,50
p P0
z
P0(1 P0) n
En este ejemplo, n 802 y p 378 802 0,471. En un contraste al nivel del 7 por
ciento, 0,07 y z 1,474, según la tabla de distribución normal.
El estadístico del contraste es
p P0 0,471 0,50
1,64
P0(1 P0) n 0,50(1 0,50) 802
Dado que 1,64 es menor que 1,474, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que
menos de la mitad de los compradores puede decir correctamente el precio inmediata-
mente después de colocar un artículo en el carro. Utilizando el valor del estadístico del
contraste calculado de 1,64, también observamos que el p-valor del contraste es
0,051.
sx2
Fnx 1, ny 1, 2
sy2
Obsérvese que cualquiera de las dos varianzas muestrales podría ser mayor y, por lo
tanto, estar en el denominador. Así pues, la probabilidad de esta cola superior es 2.
En una muestra aleatoria de 17 bonos AAA, la varianza muestral es s2x 123,35 y en
una muestra aleatoria independiente de 11 bonos CCC, la varianza muestral es
s2y 8,02. El estadístico del contraste es, pues,
s2x 123,35
15,38
s2y 8,02
Es evidente que el valor calculado de F (15,38) es superior al valor crítico (4,53), por lo
que rechazamos H0 en favor de H1. Existen, pues, pruebas contundentes de que las va-
rianzas de los vencimientos de estos dos tipos de bonos son diferentes.