Tabla de La Verdad

REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMÓN RODRÍGUEZ
NÚCLEO MARACAY – EXTENSIÓN MARIARA
Lógica Proposicional
Conectivos Lógicos y Tabla de la Verdad
Participante: Vásquez Jessica
C.I.: V-19.792.910
Sección: AM
Curso: Precálculo
Facilitador: Yenifer Toro

LA LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica proposicional o lógica de orden cero es la rama de la lógica

matemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los
métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y
propiedades que se derivan de esos procedimientos. Es una herramienta útil
para razonar, pero no puede resolver problemas que requieren analizar la
estructura interna de las proposiciones o de las relaciones entre ellas. Este
tipo de lógica considera las proposiciones como elementos atómicos y no
tiene cuantificadores o variables de entidad.
La lógica, es una ciencia que estudia el lenguaje científico, su

planteamiento, su organización, en entidades jerárquicas y los métodos
como sus fórmulas para analizar toda forma escrita. Para comunicarse el ser
humano utiliza lenguajes discursivos dichos lenguajes están llenos de
partículas lógicas. Las partículas lógicas, fundamentalmente son los
cuantificadores las conectivas con ellas se forman los discursos.
CONECTIVOS LÓGICOS
Los conectores lógicos son palabras o expresiones que sirven para

relacionar las ideas dentro de un texto. En ese sentido, su presencia es
fundamental para que un texto sea mucho más que un conjunto de
oraciones independientes y autónomas. La claridad de la argumentación de
un texto depende principalmente del uso adecuado de los conectores; un
conector lógico mal utilizado puede cambiar completamente el sentido del
texto.
Los conectivos lógicos nos permiten definir operaciones con

proposiciones. Son símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples
para formar una proposición compuesta.
Conectivo Operación asociada Significado
¬ Negación no p o no es cierto que p
∨ Conjunción o producto lógico pyq
∧ Disyunción o suma lógica p o q en sentido excluyente

→ Implicación p implica q o si p, entonces q
↔ Doble implicación p si y sólo si q
Operaciones proposicionales
Las operaciones entre proposiciones se definen como: dadas una o

dos proposiciones, cuyos valores de verdad se conocen, se trata de
caracterizar la proposicón resultante a traves de su valor de verdad. Se
supone que en la elección de estos valores se tiene en cuenta el buen
sentido.
Por ejemplo, si se tiene una proposición p, su negación se denota

como ¬p. Si p es "todo hombre es honesto", entonces ¬p es, "no todo
hombre es honesto" o "no es cierto que todo hombre es honesto" o "hay
hombres que no son honestos", etc.
Para entender de mejor forma cómo funcionan las operaciones

proposicionales, se utilizan las tablas de verdad.
TABLA DE LA VERDAD
La tabla de la verdad es una estrategia de la lógica simple que permite

establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es
decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un
enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicos (resultan
verdaderos durante cualquier situación) contradictorias (son enunciados
falsos en la mayoría de los casos) o contingentes (enunciados que no
pueden será tantos verdaderos como falsos no existen tendencia a un solo
sentido).
Son gráficos que nos sirven para conocer los valores de verdad de las
proposiciones compuestas.
Permite diferentes aspectos del enunciado como las condiciones que

lo hacen verdadero y cuáles son sus conclusiones lógicas, es decir, si el
enunciado propuesto es verdadero o falso. Esta tabla fue ideada por Charles
Sander Peirce aproximadamente en 1880, pero la más utilizada es el modelo
actualizado de Luidwin Wittgenstein en 1921.
La construcción de la tabla está fundamentada en la utilización de un

letra para las variables del resultado y las mismas se cumplen se dicen que
son verdaderas, en el caso contrario de que no se cumpla se les asigna el
apelativo de falsas, por ejemplo: Enunciado: “Si nos mudamos, mi perro se
muere”. Variables: A: Si se muda- B: el perro se muere.
Si se dice que es verdadero a ambas variables se les asigna la letra

(V) y representa la positividad del enunciado, si algunas de las variables no
se cumple se les asigna la letra (F) esto no representa la falsedad del
enunciado ya que con cumplirse una sola variable se puede designar como
verdadero, eso dependerá del enunciado. Cuando ambos valores resultan
verdaderos en todas las ocasiones se dice que existe una conjugación en el
enunciado, en cambio sí se obtiene dos resultados verdaderos y luego uno
verdadero y el otro falso se dice que existe una disyunción.
 Negación
La negación de una proposición es una nueva proposición que tiene un

valor de verdad opuesto a la proposición original. Es decir, si el valor de
verdad de una proposición p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p
es falso.
La tabla de verdad para el conectivo ~ está dada por
~
p
p
V F
F V
 Disyunción
La disyunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

proposiciones, p y q, mediante el conectivo V.
Esta proposición compuesta de denota por p V q y se lee p o q.
La tabla de verdad para el conectivo V está dada por
pV
p q
q
V V V
V F V
F V V
F F F
Se puede ver que para que una proposición compuesta p V q tenga valor
de verdad verdadero, basta con una de las proposiciones simples tenga valor
de verdad verdadero.
 Conjunción
La conjunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos
proposiciones, p y q, mediante el conectivo ^
Esta proposición compuesta de denota p ^ q y se lee p y q.
La tabla de verdad para el conectivo ^ está dada por
p q p ^q
V V V
V F F
F V F
F F F
Se puede ver que para que una proposición compuesta p ^ q tenga valor
de verdad verdadero, ambas proposiciones simples deben tener valor de
verdad verdadero.
 Condicionante
La condicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

proposiciones, p y q, mediante el conectivo -->.
Esta proposición compuesta de denota por p --> q y se lee p implica q.
En esta proposición compuesta, la proposición simple p se llama

antecedente, mientras que la proposición simple q se llama consecuente.
La tabla de verdad para el conectivo --> está dada por
p -->q
p q
V V V
V F F
F V V
F F V
Se puede ver que una proposición compuesta p --> q tiene valor de

verdad falso solamente cuando el antecedente es verdadero y el
consecuente es falso. En cualquier otro caso, el valor de verdad de la
proposición compuesta es verdadero.
 Bicondicionante
La bicondicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

proposiciones, p y q, mediante el conectivo <-->.
Esta proposición compuesta se denota por p <--> q y se lee p si y solo si

q. La tabla de verdad para el conectivo p <--> q está dada por
p <--> q
p q
V V V
V F F
F V F
F F V
Las proposiciones compuestas pueden combinarse o conectarse para

formar proposiciones aún más complejas. Es claro que el valor de verdad de
una proposición, por compleja que sea, depende de los valores de verdad de
las proposiciones que las componen en sus formas más simples.
Para hacer la tabla de verdad de una proposición le asignamos una

columna a cada proposición que interviene, sea ésta simple o compuesta,
normalmente comenzando con las más simples y progresando en el orden
de complejidad de las proposiciones componentes.
El número de filas de la tabla viene dado por la potencia 2n donde n es el

número de proposiciones en la forma más simple que forman la proposición
compuesta dada.
Para asignar los valores de verdad a dichas proposiciones simples, se

procede de la forma siguiente:
La primera columna se llena asignando valores V a la mitas de las filas

y valores F a la mitad siguiente.
La segunda columna se llena asignando valores V a un cuarto de las

filas, valores F al segundo cuarto, valores V al tercer cuarto y valores F al
último cuarto de filas de esa columna.
La tercera columna se llena asignando valores V a un octavo de las

filas, valores F al segundo octavo, valores V al tercer octavo, etc.
Así, se continúa hasta que terminen las columnas de las proposiciones

simples. Las columnas de las otras proposiciones se llenan a partir de las
columnas de las proposiciones simples, usando las tablas de verdad
definidas antes.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
https://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra/L%C3%B3gica/Conectivos_L
%C3%B3gicos_y_Tablas_de_Verdad
https://es.wikiversity.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional#:~:text=La%20l
%C3%B3gica%20proposicional%20o%20l%C3%B3gica,se
%20derivan%20de%20esos%20procedimientos
http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Licenciatura/UNADM_Adapt/scorm
_player/1195/content/escenas/2_Inicio_2.html#

Tabla de La Verdad

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Tabla de La Verdad

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Tabla de La Verdad

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMÓN RODRÍGUEZ

NÚCLEO MARACAY – EXTENSIÓN MARIARA

Conectivos Lógicos y Tabla de la Verdad

Participante: Vásquez Jessica

Facilitador: Yenifer Toro

La lógica proposicional o lógica de orden cero es la rama de la lógica

La lógica, es una ciencia que estudia el lenguaje científico, su

Los conectores lógicos son palabras o expresiones que sirven para

Los conectivos lógicos nos permiten definir operaciones con

∧ Disyunción o suma lógica p o q en sentido excluyente

Las operaciones entre proposiciones se definen como: dadas una o

Por ejemplo, si se tiene una proposición p, su negación se denota

Para entender de mejor forma cómo funcionan las operaciones

La tabla de la verdad es una estrategia de la lógica simple que permite

Permite diferentes aspectos del enunciado como las condiciones que

La construcción de la tabla está fundamentada en la utilización de un

Si se dice que es verdadero a ambas variables se les asigna la letra

La negación de una proposición es una nueva proposición que tiene un

La tabla de verdad para el conectivo ~ está dada por

La disyunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

Esta proposición compuesta de denota por p V q y se lee p o q.

La tabla de verdad para el conectivo V está dada por

Esta proposición compuesta de denota p ^ q y se lee p y q.

La tabla de verdad para el conectivo ^ está dada por

La condicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

Esta proposición compuesta de denota por p --> q y se lee p implica q.

En esta proposición compuesta, la proposición simple p se llama

La tabla de verdad para el conectivo --> está dada por

Se puede ver que una proposición compuesta p --> q tiene valor de

La bicondicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos

Esta proposición compuesta se denota por p <--> q y se lee p si y solo si

Las proposiciones compuestas pueden combinarse o conectarse para

Para hacer la tabla de verdad de una proposición le asignamos una

El número de filas de la tabla viene dado por la potencia 2n donde n es el

Para asignar los valores de verdad a dichas proposiciones simples, se

La primera columna se llena asignando valores V a la mitas de las filas

La segunda columna se llena asignando valores V a un cuarto de las

La tercera columna se llena asignando valores V a un octavo de las

Así, se continúa hasta que terminen las columnas de las proposiciones

También podría gustarte