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    Examen Final de Estadística Inferencial Tipo A

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    ruben dario
    Este documento presenta 5 problemas de estadística inferencial que involucran conceptos como probabilidad, intervalos de confianza, pruebas de hipótesis y análisis de datos de muestras. Los problemas cubren temas como distribuciones normales, medias poblacionales, diferencias entre proporciones y pruebas de hipótesis sobre medias y puntuaciones promedio.

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    EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL TIPO A

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    EXAMEN FINAL DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

    (Segunda unidad)
    PRUEBA TIPO A

    APELLIDOS Y NOMBRE(S) ………………………………………………………………………………………………………


    1. En una población grande de saldos de cuenta con distribución normal, el saldo medio es
    µ = 150 soles y la desviación estándar es  = 35 soles.
    a) ¿Cuál es la probabilidad de que una cuenta se toma en forma aleatoria tenga un saldo
    mayor que 160 soles?
    b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de n = 40 cuentas
    sea mayor que 160 soles?
    2. Un analista de investigación de mercado recolecta datos para una muestra aleatoria de
    100 clientes de los 4 000 que compraron un “cupón especial” específico. Las 100 personas
    gastaron en promedio X́ =24.57 soles en la tienda y la desviación estándar fue s = 6.60
    soles . Halle el intervalo de confianza para la media al 95 % de confianza y estime el monto
    promedio de compras.
    3. Con el objeto de medir la preferencia de votantes respecto de una propuesta de bonos a
    la familias empobrecidas, un funcionario toma muestras aleatorias de n = 100 en cada una
    de dos principales áreas de residencia de un determinado distrito. En la primera área, 70
    de las 100 votantes de la muestra están a favor de recibir bonos familiares, mientras en la
    segunda área 50 están en favor de recibir bonos familiares de las 100 votantes, dado de
    los no votan esperan que este presupuesto se destine a ollas comunes o comedores
    populares. Estime la diferencia entre las proporciones reales de votantes en las dos áreas
    que tienen la intención de votar a favor de la propuesta con 90 % de confianza.
    4. Se sabe que la desviación estándar de la vida de una lámpara eléctrica es  = 500 horas, y
    que la vida de operación tiene distribución normal. El fabricante asegura que la vida
    promedio de lámpara es de por lo menos 9 000 horas. Pruebe esta propuesta con un nivel
    de significancia de cinco por ciento 5 % contra la hipótesis alterna que la vida media es
    menor que 9 000 horas, dado que en una muestra de n= 15 lámparas la vida media de
    operación fue de X́ =8 800 horas .
    5. En un grupo grande de estudiantes del IX y X semestre académico de INGENIERÍA
    ECONÓMICA, una muestra aleatoria de n= 12 estudiantes se ha aplicado un test cuya
    puntuación promedio es de 2.70 (donde la puntuación más alta es de 4.00) y la desviación
    estándar muestral s= 0.40. Se supone que las puntuaciones de los estudiantes de estos
    últimos semestres tienen distribución normal. Pruebe la hipótesis de que la puntuación de
    todos los estudiantes de Ingeniería Económica es cuando menos 3.00 puntos a un nivel de
    confianza del uno por ciento 1%.
    DESARROLLO

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