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Ejercicios Colusión y Cartel
Ejercicios Colusión y Cartel
Ejercicios Colusión y Cartel
δα ( 1− p ) πN
V CNR=
(
π M 1+
1−δ ) (+ δαp
1−δ
−F )
( 1−δ ( 1−α ) )
En un primer periodo se sabe que la investigación se abrió α =1 y no pudo descubrir la
colusión p=0. De tal manera que los beneficios de las firmas por coludirse y no revelar
(EN) fue el siguiente:
δα ( 1− p ) πN
V CNR=
(
π M 1+
1−δ ) (+ δαp
1−δ
−F )
( 1−δ ( 1−α ) )
δ 1 ( 1−0 ) πN
V CNR=
(
π M 1+
1−δ ) (
+δ ( 1 ) ( 0 )
1−δ
−F )
( 1−δ ( 1−1 ) )
πM
V CNR= =π M
(1)
La AA puede dejar la investigación o seguirla como en este caso. En el periodo 2, las
firmas coludidas y siguen sin revelar su colusión de forma que el Equilibrio de Nash
(EN) seguiría siendo el mismo, con diferencia tal vez del resultado.
δα ( 1− p ) πN
V CNR=
(
π M 1+
1−δ ) (+ δαp
1−δ
−F )
( 1−δ ( 1−α ) )
b)
PREGUNTA 2: [ CITATION Gre84 \l 2058 ]
Para que las firmas tengan incentivos a coludirse se debe cumplir que:
[ δ T +1 ( αn−1 ) ] ≥ 0
αn−1 ≥ 0
1
α≥
n
[ δn (1−α )−( n−1 ) ]< 0
|δn ( 1−α )−( n−1 )|>δ T +1 ( αn−1 )
b) Un término es menor o igual cero y el otro negativo
[ δ T +1 ( αn−1 ) ] <0
αn−1<0
1
α<
n
c) Reemplazando en la condición:
T
log ( 0.9 ) ≥ log
( ( 0.91+0.19 n
) 0.1 n−1 )
Determinando el s2i
EMPRESA si s2i
A 5.3 S A =0.076176
SA= =0.2760
19.2
B 4.8 S B=0.0625
S B= =0.25
19.2
C 4.8 SC =0.0625
SC = =0.25
19.2
D 4.3 S D=0.050153
S D= =0.22395
19.2
Al ser 0.251329 y la variación del IHH es menor a 1%, el mercado está poco
concentrado, indicando que una fusión implicaría un pequeño aumento en la posibilidad
de tener mayor poder de mercado
PREGUNTA 4: [ CITATION Rot90 \l 2058 ]
El paper de Rotemberg y Saloner (1990) desarrolla un modelo de liderazgo de precios
con información asimétrica, el modelo nos presenta las siguientes funciones de demanda
para la firma 1 y 2.
Q1=x−b P 1+ d ( P2−P1 )
Donde:
La constante b da la respuesta de la cantidad demandada de cada bien ante una
disminución en el precio de ambos bienes y d es una medida del grado en que los dos
bienes son sustitutos, es decir, 0 ≤ d ≤ 1.
Con excepción de x y y, las demandas para los dos productos son simétricos, de esta
manera el modelo se centra en las asimetrías introducidas por el price leadership.
En este sentido, se tiene que:
a ≡( x + y)/2
e ≡(x− y)/2
Sustituyendo:
Q1=a+e−b P1 +d ( P2−P1 )
Q2=a−e−b P 2+ d ( P1−P 2)
R1=( a+e−bc )2 /4 b
( a+ e−bc )2
R 2= −( a+e−bc ) e /b
4b
Entonces el beneficio de la industria será:
( a−bc )2 2
R= −e /2 b
2b
Si e = 0, los beneficios de la firma 1 y 2 serán iguales, en este caso, la empresa 1
elige el precio que maximiza beneficios de la industria.
Si e ≠ 0, La firma 1 elige precios que aumentan las ganancias de la empresa l a
expensas de las ganancias generales de la industria.
los beneficios de la empresa 2 y los beneficios de la industria son decreciente en
la varianza de e.
Aún cuando e es una constante igual a cero, la firme 2 puede aumentar sus
ganancias subcotizando a la empresa 1.
La empresa 2 generalmente quiere cobrar P1 ≠ P2 porque sabe que el precio
de la empresa l aumenta con e, mientras que a la empresa 2 le gustaría tener
un precio que cae cuando y aumenta.
Para calcular si la empresa 2 desea desviarse se debe calcular, primero, las ganancias
que la empresa 2 puede esperar obtener en el futuro si no se desvía en el período actual.
Segundo, las ganancias esperadas de la empresa 2 en el futuro períodos si se desvía en
el período actual y finalmente el beneficio del período actual para la empresa 2 si no se
desvía.
En este sentido, para que la empresa 2 sea dispuesto a igualar el precio de la empresa l
en equilibrio, la siguiente condición: donde R2 es el castigo por desviarse.
δ R2 δ π2
π CO + ≥ π DO +
1−δ 1−δ
PREGUNTA 5: [CITATION Sch92 \l 2058 ]
Los cárteles afectan a los consumidores, caso contrario la competencia entre empresas
las
beneficia.
Tenemos:
Total: 50 empresas
Cárteles: 30 empresas
Empresas Competitivas: 20 empresas
Todas las empresas son iguales
Tienen un mismo nivel de tecnología
Cada empresa tiene una función de oferta de: q=−10+ p (para todo q >0)
La curva de oferta de la franja competetitiva y del cártel será:
Empresas Competitivas
Q=20 q
¿
Q=−200+20 p
Q+200=20 p
Q
+10= p
20
Cárteles
Q=30 q
¿
Q=−300+20 p
Q+300=20 p
Q
+10= p
30
La curva de la demanda de la industria
Q=1000−20 P
P=50−0.05 Q
Los productos son homogéneos: Los bienes ofrecidos por las empresas son en
mayoría idénticos.
Las empresas competitivas escogen su cantidad óptima y que P=CM
Las empresas del cartel escogen su cantidad óptima tal que IM=CM: Si
el ingreso marginal es igual al costo marginal, la empresa está maximizando sus
ganancias y no debe cambiar su producción.
¿Cómo llegamos a la cantidad y precio óptimo?
El cartel pone su preio sabiendo que la franja competitiva pondrá su precio
respondiendo a P=CM, así que debe de encontrar su curva de la demanda residual y
escoger la cantidad y precio óptimo tal que IM=CM.
La curva de la demanda residual es el resultado de restr la demanda de mercado y la
curva de oferta de la franja competitiva para cada nivel de preio.
Calcular la Demanda Residual
La curva de la demanda de la industria:
Q=1000−20 P
P=50−0.05 Q
Si solo 20 empresas del total fueran competitivas y 30 pertenecieral cártel el precio seria
de 24, ya que las empresas competitivas tendrían que acoplarse al precio del cártel para
poder vender sus productos pero afectando a su cantidad producida.
Esta relación hace que baje el excedente del consumidor, ya que bajaria la capacidad de
la adquisión de esos bienes, ocasionando que disminuya tambien el bienestar de las
personas, ya que tenddrian que adquirir una cantidad menor de lo habitual y por última
habría pérdidad de eficicienca en las ventas.