CEP Santa María Reina - Aritmética 1º de Secundaria

EJERCICIOS
4. ¿Cuántos numerales capicúas de tres cifras del
NIVEL I sistema decimal se escriben como otro capicúa de
tres cifras en el sistema heptal?.
1) Si los numerales están bien escritos, hallar a + c si
5ab (c) 2c (7) 4 bd (a ) a) 2 b) 3 c) 4
; ; d) 5 e) N.A.

a) 11 b) 12 c) 13 401 ( n )=203 ( n+2)

d) 14 e) 15 5. Hallar el valor de “n” si .

a) 5 b) 6 c) 7
mn04 (6) d) 8 e) 9
2) Hallar m + n si = 400

a) 4 b) 5 c) 6 102 ( n)=234 ( 7)
6. Hallar el valor de “n” si .
d) 7 e) 8
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
3) Hallar a + b si:

abb (9 )=bba (6 )
(b−1)(b−1)( b) =( a−3)0 ( 8) 7. Hallar el valor de “a + b” si:

a) 5 b) 6 c) 7 a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9 d) 8 e) 9

4) Hallar x + y si: ab (8 ) +ba ( 9 ) =1 ab (7 )

8. Hallar “a + b” si .

3(2 x) (7 )=4 x ( y) a) 8 b) 7 c) 6
d) 5 e) 4
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) N.A. xy = yx
9. Hallar “x + y” si ( 9) (7 ) .
1 pq 4 (n) =n31 (6)
5) Hallar “p + q” si
a) 4 b) 5 c) 6
a) 5 b) 6 c) 7 d) 7 e) 8
d) 8 e) N.A.
10. Hallar cuántos valores de “a” satisfacen
6) Sabiendo que: a(2a )a=11. aa
(2m)nm ( 6) =nmn (7 ) a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Calcular m + n
nnn=(a−1)(a−2)(a−3 ) ( a)
a) 2 b) 3 c) 4 11. Si
d) 5 e) N.A.
n(n−1)(n−2) (n +1)
Entonces: en base 10 se
1. Calcular (a + b + m + n) si: escribe como:

a58 (m)=bb54 (n) a) 18 b) 57 c) 117

d) 207 e) 501
a62 ( m)=bb57 (n )
12. Calcular “p + q + r” si se verifica:
a) 25 b) 26 c) 27
d) 28 e) 29 pqr=a 03 =1 a 7
(5 ) (8 )

2. El mayor numeral de tres cifras en la base “n”

a) 4 b) 6 c) 7
excede al de la base (n – 5) en 1115 unidades.
d) 8 e) 12
Hallar “n”.
13. Indicar la suma de “a + b” si:
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) N.A.
(2a)0(2b) (5) =aba (6)
3. Un número en el sistema de base 15 se escribe
793. ¿En qué sistema es el mayor numeral de tres a) 3 b) 4 c) 5
cifras diferentes?. d) 7 e) 8
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) N.A.
14. ¿Cómo se escribe en base 9 al menor de los
siguientes números? 9) ¿Cuántos números de 4 cifras tienen una y sólo una
cifra no significativa?.
7 a 3(8 ) ; 545(b ) ; 6 b 5( a)
a) 2180 b) 2185
c) 2187 d) 2189 e) N.A.
252 352 333
a) (9 ) b) (9) c) (9 )
10) En qué sistema de numeración hay 30 números de
418 128 4 cifras de la forma:
d) ( 9) e) (9 )

NIVEL II x(x+1 ) y( y +1 )( n)

1) ¿A qué sistema corresponde 2244, si su equivalente a) 3 b) 5 c) 7

en la base siete es 11415?. d) 9 e) 11

a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) N.A. 11) ¿Cuántos números capicúas de 3 cifras son impares
y la cifra central no es impar?.
2) Dado el siguiente numeral 11112 ( 4) . ¿En qué
a) 23 b) 25 c) 27
sistema es el mayor numeral de tres cifras?.
d) 29 e) N.A.
a) 4 b) 5 c) 6
12) Hallar el máximo valor de “a + n” si
d) 7 e) 8
a0a
( n) =( 2 a) a(2 n )
3) ¿Cuántos numerales de tres cifras del sistema
decimal, se expresan en base 11 con tres cifras
a) 7 b) 8 c) 9
iguales?.
d) 10 e) N.A.
a) 6 b) 7 c) 8
13) ¿Cuántos valores puede tomar “b” para que se
d) 9 e) N.A.
a 0 ab( 6) =bb(2 b )
cumpla: ?.

1C 5 =3C 0 a) 1 b) 2 c) 3
4) Hallar “C2” si (8) (5 )
d) 4 e) 5

a) 2 b) 4 c) 8
d) 16 e) N.A. ccc ( 8) =ab 1
14) Hallar a + b + c si
5) Hallar (a + n + b) si:
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) N.A.
(n−1 )(n−1 )(n−1 )(n−1 )( n )=ab 4
15) En qué sistema de numeración se realizó 41 – 35 =
a) 12 b) 13 c) 15
5.
d) 14 e) 11
a) Senario b) Duodecimal
abx =ccn c) Undecimal d) Nonario e) N.A.
6) Si (n ) ( 7) con c > 2, b > a, hallar “x”.
16) Calcular en base decimal:
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) N.A.
135 +12b +15 a +14 c
(a) (c ) (b ) (9 )

ac =cb a) 361 b) 360 c) 362

7) Si (b ) ( a+2 ) y a + b + c = 24. d) 359 e) 363
Hallar abc
a) 797 b) 787 c) 897 1ab4 =n31
d) 987 e) N.A. 17) Hallar “a + b” si (n ) (6)

a) 6 b) 8 c) 10
8) ¿Cuántos números de la forma: d) 12 e) N.A.

m(m−2)n(6−n) existen en el sistema decimal?. 144( n) =aa 5

18) Hallar (a + n) si
a) 60 b) 58 c) 56
d) 54 e) 52 a) 15 b) 16 c) 17

2
d) 18 e) N.A.

3
 Refuerzo lo aprendido a) 2 b) 3 c) 0
d) 4 e) 1
1. Hallar el valor de “m” si:

123(m )=231 (5 )
10. Calcular 3m + n – p si se sabe que los siguientes
números están correctamente escritos.
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 10
31 m (4 ) ; 21n ( m) ; pp0 ( n)
2. Hallar el máximo valor de “a + n” si:
a0a (n) =(2a)a ( 2n) a) 10 b) 13 c) 14
d) 11 e) 6

a) 7 b) 8 c) 4
d) 5 e) 6
34 =50 55 n
11. Si (n ) (n−2) a cuánto equivale en
el sistema decimal.
3. Hallar la suma de los posibles valores de b, que
cumplen con: a) 40 b) 38 c) 42
d) 50 e) N.A.
a0ab (6) =bb(2b)
12. El número 102 se escribe como 204 en base k + 1.
Hallar el valor de “k”.
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) N.A. a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
4. El menor número de 3 cifras en base 5 es en base
8 igual a:

31 13 21
a) (8 ) b) (8 ) c) (8 )

100
d) (8 ) e) N.A.

5. Hallar “x + y” si:

xyy (9 )=( y+1)( y +1) x (7 )

a) 9 b) 8 c) 7
d) 6 e) 5

abc =1 abc
6. Si (6 ) (3 ) , escribir el mayor número
abd ( 6)
en base 5.

a) 424 b) 113 c) 231

d) 131 e) 423

7. Hallar el valor de a + b si:

abb (9) =bba (6)

a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9

8. ¿Cuál de los siguientes numerales representa la

mayor cantidad?.

237 16(10 )
a) (9 ) b) ( 11)

143 124
c) (12 ) d) (13 )

102
e) ( 14 )

x 53 =1 x 1 x
9. Si ( 7) ( 5) . Hallar el valor de x.