Filtros analógicos

Raúl Enrique Manrrique Carrascal

Victoria Alejandra Roso Hernández
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

Resumen

Los filtros analógicos son circuitos electrónicos que permiten el paso de ciertas frecuencias mientras
atenúan otras. Se utilizan en aplicaciones de procesamiento de señales como audio, radiofrecuencia y
sistemas de control. Hay diferentes tipos, como los filtros pasos bajo, paso alto, paso banda y rechazo de
banda. Se basan en componentes como resistencias, condensadores e inductores, y pueden ser activos o
pasivos. Los filtros analógicos son populares por su simplicidad, baja latencia y respuesta en tiempo real,
pero los filtros digitales también ganan terreno debido a su flexibilidad y capacidad de procesamiento
avanzada.

Palabras clave: Filtros analógicos, paso alto, paso bajo, frecuencia

Abstract:

Analog filters are electronic circuits designed to allow the passage of certain frequencies while
attenuating or eliminating others. They are widely used in signal processing applications such as audio,
radio frequency, communications, and control systems. Various types of analog filters exist, including
low-pass, high-pass, band-pass, and band-reject filters. These filters rely on components such as resistors,
capacitors, and inductors, and can be implemented as either active or passive circuits. Analog filters are
favored for their simplicity, low latency, and real-time response, although digital filters have gained
popularity due to their flexibility and advanced processing capabilities.

Key Words: Analog filters, High-pass filter, Low-pass filter, Frequency

INTRODUCCION

Los filtros analógicos son indispensables en muchas situaciones, por ejemplo los filtros anti-aliasing que
se utilizan antes del procesamiento digital de señales y que tienen por objeto limitar el rango de
frecuencia de la señal de entrada de forma tal, de poder definir la frecuencia de muestreo para realizar el
procesamiento digital de ésta.

El diseño de los filtros analógicos clásicos, se basa en un aproximación de las especificaciones de

magnitud o fase por funciones polinomiales y/o racionales.

Un filtro debe ser considerado como dispositivo selectivo de frecuencia, cuya forma de respuesta de
magnitud o fase es prediseñada por nosotros. La terminología de filtros basada en especificaciones de
magnitud se ilustra en la Fig. 1. La banda de paso de riple (desviación de la ganancia máxima) y riple de
la banda de rechazo (desviación de ganancia cero) se describen usualmente por su atenuación.
Los objetivos de estudio de los filtros analógicos incluyen:

1°Comprender los principios teóricos y conceptos fundamentales detrás de los filtros analógicos.

2°Analizar y diseñar diferentes tipos de filtros analógicos, como filtros paso bajo, paso alto, paso banda
y rechazo de banda.

3°Explorar las aplicaciones prácticas de los filtros analógicos en diversos campos, como el
procesamiento de señales de audio, sistemas de comunicación y control.

Filtros analógicos

Los filtros analógicos son circuitos electrónicos diseñados para permitir o atenuar el paso de diferentes
frecuencias en una señal analógica. Estos filtros se utilizan en una variedad de aplicaciones, como el
procesamiento de señales de audio, sistemas de comunicación, instrumentación, control y electrónica de
consumo.

La función principal de un filtro analógico es seleccionar ciertas frecuencias de interés y atenuar o

eliminar las frecuencias no deseadas. Esto se logra mediante la combinación de componentes
electrónicos como resistencias, condensadores e inductores en una configuración específica.

La función de transferencia de un filtro analógico describe cómo el filtro afecta la amplitud y la fase
de las diferentes frecuencias en una señal. Esta función se representa matemáticamente y proporciona
información sobre la respuesta en frecuencia del filtro.

Las aplicaciones de los filtros analógicos son diversas. En el procesamiento de señales de audio, los
filtros se utilizan para separar las diferentes frecuencias y controlar el tono, la resonancia y la claridad
del sonido. En los sistemas de comunicación, los filtros se utilizan para seleccionar y de modular señales
en diferentes bandas de frecuencia, así como para suprimir el ruido y las interferencias. En
instrumentación y control, los filtros se utilizan para filtrar señales de ruido, eliminar componentes no
deseados y mejorar la precisión de las mediciones.

La elección de un filtro analógico adecuado depende de las necesidades específicas de la aplicación. Los
diferentes tipos de filtros incluyen filtros pasos bajo, paso alto, paso banda y rechazo de banda. Cada
tipo tiene su propia función de transferencia y características de respuesta en frecuencia, lo que los hace
más adecuados para diferentes aplicaciones.

FILTRO PASO ALTO

Un filtro de paso alto es un filtro que pasa señales
de alta frecuencia y bloquea o impide señales de
baja frecuencia. En otras palabras, las señales de
alta frecuencia pasan a través de mucho más fácil
y las señales de baja frecuencia tienen mucho más
difícil de conseguir a través, por lo que es un filtro
de paso alto.

Los filtros de paso alto pueden ser construidos usando resistencias con condensadores o inductores. Un
filtro de paso alto compuesto de una resistencia y un condensador se llama un filtro RC de paso alto. Y
un filtro de paso alto con una resistencia y un inductor se llama un filtro RL de paso alto.

Filtro RC Paso Alto

Un filtro RC de paso alto, de nuevo, es un filtro que pasa a través de señales de alta frecuencia,
compuesto por una resistencia y un condensador.

Para crear un filtro RC de paso alto, el condensador se

coloca en serie con la señal de potencia que entra en el
circuito, como se muestra en el circuito siguiente:

Lo anterior es un filtro de paso alto. Como un condensador es

un dispositivo reactivo. Ofrece diferentes resistencias a las
señales de diferentes frecuencias que entran a través de ella. Un condensador es un dispositivo reactivo
que ofrece una resistencia muy alta a las señales de baja frecuencia, o DC. Y baja resistencia a las
señales de alta frecuencia. Como ofrece una resistencia muy alta a las señales de CC, las bloquea de
entrar a través de, como se puede ver en el diagrama de circuito arriba. Por lo tanto, este tipo de filtro
sólo permite que las señales de alta frecuencia pasen a través de DC y no. Este tipo de condensador
también funciona como un condensador de acoplo porque acopla la señal de CA de una parte de un
circuito a otro, mientras que bloquea la señal de CA.

Los filtros de paso alto son muy comunes y se utilizan en

muchos tipos de circuitos. Uno de tales circuitos en los que
se utilizan son los circuitos de micrófono. Micrófonos Son
dispositivos que necesitan tanto señales de CC como de CA
para trabajar. Los micrófonos necesitan corriente continua
para poder encender y poder funcionar. Y graban señales
AC, como el habla humana, la música, los ruidos. Por lo
tanto, se ocupan de ambos tipos de señales. El DC sólo es
necesario para encender el micrófono y no debe aparecer en
la salida con la señal de CA. El DC es sólo para
alimentación y no debe mezclarse con la señal de audio. Así
que para pasar la señal de CA a través y bloquear la DC,
usamos un filtro de paso alto, de modo que sólo la señal de
CA aparece en la salida.

Cómo Construir un Filtro RC de Paso Alto

Ahora que hemos revisado lo que es un filtro RC de paso alto, vamos a repasar un ejemplo práctico de
construcción de uno.

Para construir un filtro de paso alto, los componentes que usaremos son un generador de funciones, un
condensador de cerámica 10nF y un resistor de 10KΩ.
Este es el esquema del circuito que vamos a construir, que se muestra a continuación:

Por lo tanto, la fórmula para calcular la frecuencia de un circuito RC es:

Frecuencia = 1/2πRC.
Haciendo la matemática, obtenemos:
Frecuencia = 1/2πRC = 1/2(3,14)(1000Ω)(0,00000001F) = 15.923 Hz.

Por lo tanto, este circuito RC pasará frecuencias por encima de 15.923Hz con apenas ninguna
atenuación. Las frecuencias por debajo de 15.923Hz serán atenuadas. Cuanto más lejos y más abajo
es de 15.923Hz, mayor será la señal de salida atenuada.

Por lo tanto, si introducimos una señal de CA en el circuito desde el generador de funciones y

colocamos la señal en una señal de frecuencia muy baja, como 100Hz, el condensador bloqueará esta
señal de voltaje y no pasará a la salida o se atenuará. Puede comprobar esto si tiene un osciloscopio. Si
ahora aumenta la frecuencia de la señal a 20KHz, la señal pasará sin impedimentos, sin bloquearse en
absoluto. El condensador no tendrá efecto y todas las señales de alta frecuencia pasarán sin
impedimentos sin ninguna atenuación.

Este es un diagrama a continuación que muestra lo que sucede a las frecuencias bajas y altas cuando se
introducen en este filtro de paso alto:
Las señales de baja frecuencia (cerca de 0 Hz) están bloqueadas y no pasan por el condensador. Por lo
tanto, estas señales no aparecen en la salida. Las señales de alta frecuencia pasan sin obstáculos y pasan
a la salida. Es por eso que es un filtro de paso alto. Pasa a través de frecuencias altas pero bloquea
frecuencias bajas.

Filtro RL Paso Alto

Un filtro RL de paso alto es un filtro compuesto por una resistencia e inductor que pasa a través de
señales de alta frecuencia.

Para construir un filtro RL de paso alto, el inductor se coloca en paralelo a las señales de fuente de
alimentación que entran en el circuito, como se muestra a continuación en el siguiente circuito:

El circuito anterior es un filtro de paso alto RL. Pasa a través

de señales de alta frecuencia. Un inductor, como un
condensador, es un dispositivo reactivo. Los inductores
ofrecen diferentes resistencias a las entradas de señales de
diferentes frecuencias. Los inductores pasan señales de baja
frecuencia con muy poca resistencia, ofreciendo al mismo
tiempo una gran resistencia a las señales de alta frecuencia.
Así, las señales de baja frecuencia pasan muy fácilmente sin
ninguna atenuación y las señales de alta frecuencia están
completamente bloqueadas o muy atenuadas como salida.

Fuera de este principio descrito, que es reactancia inductiva es cómo funciona el circuito anterior.
Recuerde que la corriente en un circuito siempre toma el camino de menor resistencia. Dado que los
inductores ofrecen una alta resistencia a las señales de alta frecuencia, las señales actuales de alta
frecuencia no pasarán por el inductor de este circuito. Tomarán un camino alternativo y pasarán por otra
parte del circuito que ofrece menor resistencia. En este circuito, en lugar de las señales de alta
frecuencia que pasan por el inductor y hacia abajo a tierra, pasan a la salida. Y esta es la razón por la que
este circuito es un circuito de filtro de paso alto. Sin embargo, las señales de baja frecuencia pasarán por
el inductor, porque los inductores ofrecen una resistencia muy baja a señales de baja frecuencia o CC.
Por lo tanto, la corriente de baja frecuencia tomará el camino de pasar por el inductor a tierra.

Cómo Construir un Filtro RL de Paso Alto

Para construir un filtro RL de paso alto, de nuevo, al igual que con el circuito RC, usamos un generador
de funciones, una resistencia y un inductor. Utilizamos un osciloscopio para verificar la señal.

Para este circuito, utilizamos un inductor de 470mH y un resistor de 10KΩ, con la siguiente
configuración de circuito:

Este circuito formará un filtro de paso alto, que pasa a través de las
señales de alta frecuencia a través de la salida, mientras que el
filtrado de señales de baja frecuencia a través del inductor.

Puesto que la fórmula para un filtro RL de paso alto es:

f = 2πRL
Haciendo las matemáticas obtenemos:

f= R/2πL= 100KΩ/((2)(3,14)(470μH))= 3,388 Hz

Que es aproximadamente 3,39KHz. Esto significa que todas las frecuencias por encima de 3,39KHz
pasarán sin atenuación, mientras que las frecuencias por debajo de este valor comenzarán a
atenuarse. A medida que se va bajando y bajando y alejándose de 3,39KHz, hay una mayor
atenuación a medida que baja la frecuencia.

FILTRO PASO BAJO

Un filtro de paso bajo es un filtro que pasa señales de baja frecuencia y bloquea o impide señales de alta
frecuencia.

En otras palabras, las señales de baja frecuencia pasan a través de mucho más fácil y con menos
resistencia y las señales de alta frecuencia tienen un mucho más difícil de obtener, por lo que es un filtro
de paso bajo.

Los filtros de paso bajo pueden ser construidos usando resistencias con condensadores o inductores. Un
filtro de paso bajo compuesto por una resistencia y un condensador se denomina filtro RC de paso bajo.
Y un filtro de paso bajo con una resistencia y un inductor se denomina filtro de paso bajo RL.

Pasaremos por ambos tipos de circuitos en esta página y mostraremos cómo se construyen los filtros RC
y RL de paso bajo. Ambos circuitos tienen el efecto de pasar a través de señales de baja frecuencia
mientras impiden los de alta frecuencia.

Filtro RC de Paso Bajo

Un filtro RC de paso bajo, de nuevo, es un circuito de filtro compuesto por una resistencia y un
condensador que pasa a través de señales de baja frecuencia, mientras que el bloqueo de señales de alta
frecuencia.

Para crear un filtro RC de paso bajo, la resistencia se coloca en serie en la señal de entrada y el
condensador se coloca en paralelo a la señal de entrada, tal como se muestra en el circuito siguiente:

Por lo tanto, con esta configuración, el circuito anterior

es un filtro de paso bajo. Como un condensador es un
dispositivo reactivo, ofrece diferentes resistencias a
señales de frecuencias diferentes que entran a través de
ella. Un condensador es un dispositivo reactivo que
ofrece una resistencia muy alta a señales de baja
frecuencia o CC. Y ofrece baja resistencia a las señales
de alta frecuencia. Dado que ofrece una muy alta
resistencia a las señales de CC, en este circuito,
bloqueará la entrada de DC y las pasará a una parte alternativa del circuito, que se muestra a la derecha
por la flecha. Las señales de alta frecuencia pasarán a través del condensador, puesto que el condensador
les ofrece una trayectoria de muy baja resistencia. Recuerde que la corriente siempre toma el camino de
menor resistencia. Siendo que un condensador representa una baja resistencia en un circuito para señales
de alta frecuencia, tomarán el camino a través del condensador, mientras que las señales de baja
frecuencia tomarán un camino alternativo de baja resistencia.

Cómo Construir un Filtro RC de Paso Bajo

Ahora que hemos pasado por lo que es un filtro RC de paso bajo, vamos a repasar un ejemplo práctico
de construcción de uno.

Para construir un filtro de paso bajo, los componentes que usaremos son un generador de funciones, un
condensador de cerámica de 10nF y un resistor de 1KΩ.

Este es el esquema del circuito que vamos a construir, que se muestra a continuación:
La fórmula para encontrar el punto de corte de frecuencia de un circuito RC es:
Frecuencia = 1/2πRC.

Haciendo la matemática:

Con los valores mostrados arriba, obtenemos una frecuencia de:

Frecuencia = 1/2πRC = 1/2(3,14)(1KΩ)(10nF) = 15.923 Hz, que es aproximadamente 15,9KHz.

Esto significa que todas las frecuencias por encima de 15,9KHz están atenuadas. Y como se consigue
más (más alto) de la región 15,9KHz, la atenuación se convierte en mayor y más grande.

Las frecuencias por debajo de 15,9KHz se pasan sin atenuación.

Por lo tanto, si introducimos una señal de CA en el circuito del generador de funciones y hacemos que la
señal tenga una frecuencia baja como 10Hz, el circuito pasará esta señal a la salida casi completamente
sin atenuación. Esto se debe a que las señales de baja frecuencia no toman el camino del condensador.
Puede comprobarlo si tiene un osciloscopio. Si ahora aumenta la frecuencia de la señal a 30KHz, la
señal pasará a través de salida con gran atenuación. Esto es porque las señales de alta frecuencia pasan a
través del condensador y no a la salida, porque el condensador es baja resistencia a ellos.

Filtro RL de Paso Bajo

Un filtro RL de paso bajo, de nuevo, es un circuito de filtro compuesto por una resistencia e inductancia
que pasa a través de señales de baja frecuencia, al tiempo que bloquea señales de alta frecuencia.

Para crear un filtro RL de paso bajo, el inductor se coloca en serie con la señal de entrada y la resistencia
se coloca en paralelo a la señal de entrada, tal como se muestra en el circuito siguiente:

Este circuito arriba es un filtro RL de paso bajo. Su funcionamiento

se basa en el principio de reactancia inductiva. La reactancia
inductiva es la forma en que la impedancia o resistencia del
inductor cambia en función de la frecuencia de la señal que pasa a
través del inductor. A diferencia de una resistencia, que es un
dispositivo no reactivo, un inductor ofrece valores de impedancia
diferentes a señales de diferentes frecuencias, al igual que los
condensadores. Sin embargo, a diferencia de los condensadores, los
inductores ofrecen una resistencia muy alta a las señales de alta
frecuencia y ofrecen baja resistencia a las señales de baja
frecuencia. Así que es lo contrario de un condensador. Por lo tanto,
la colocación de las resistencias se conmuta en circuitos de filtro
RC y RL. Por lo tanto, basándose en esto, el circuito RL anterior
funciona eficazmente como un filtro de paso bajo. Bloquea la
entrada de señales de alta frecuencia y permite que las señales de baja frecuencia pasen sin obstáculos.

Cómo Construir un Filtro RL de Paso Bajo

Así que, ahora que los filtros RL han sido resumidos, vamos a repasar un ejemplo práctico de la
construcción de uno.

Para construir un filtro de paso bajo, los componentes que usaremos son un generador de funciones, un
inductor de 470mH y un resistor de 10KΩ.

Este es el esquema del circuito que vamos a construir, que se muestra a continuación:
La fórmula para encontrar el punto de corte de frecuencia de un circuito RL es:
Frecuencia = 2πRL.

Haciendo la matemática, con los valores mostrados arriba, obtenemos una frecuencia de:

Frecuencia = R/2πL=(10KΩ)/((2)(3,14)(470mH))= 3,388Hz, que es aproximadamente 3,39KHz.

Esto significa que todas las frecuencias por encima de 3,39KHz están atenuadas. Y cómo se consigue
más (más arriba) de la región 3,39KHz, la atenuación se convierte en mayor y más grande.

Las frecuencias inferiores a 3,39KHz se pasan sin atenuación.

Por lo tanto, una vez más, puede comprobar esto en un osciloscopio para ver que las señales de muy
baja frecuencia se pasan a la salida sin atenuación, mientras que las señales de alta frecuencia sufren
atenuación.

Esto es cómo funcionan los filtros de paso bajo y cómo se puede construirlos.

Filtro PasaBanda

Un filtro pasabanda es un tipo de filtro analógico que permite el paso selectivo de un rango específico de
frecuencias, mientras atenúa o bloquea las frecuencias fuera de ese rango. Su función principal es
permitir que las frecuencias dentro del rango de interés pasen sin distorsiones significativas, mientras
rechaza o reduce las frecuencias fuera del rango.

La función de transferencia de un filtro pasabanda está diseñada para presentar una respuesta de
amplitud máxima en el rango de frecuencias deseado, conocido como banda de paso. Fuera de esta
banda, la función de transferencia cae rápidamente, atenuando las frecuencias no deseadas, lo que se
conoce como banda de rechazo.

Un filtro pasabanda se puede implementar utilizando diferentes configuraciones de componentes, como

resistencias, condensadores e inductores, en una topología específica. Algunos ejemplos comunes de
filtros pasabanda incluyen el filtro resonante RLC, el filtro de acoplamiento de transformador y el filtro
activo pasabanda.

Las aplicaciones de los filtros pasabanda son diversas. Se utilizan en sistemas de comunicación para
seleccionar y de modular señales en un rango de frecuencias específico, como en la recepción de radio
FM. También se utilizan en instrumentación para medir y analizar señales en un rango estrecho de
frecuencias, como en espectroscopia. Además, los filtros pasabanda se utilizan en audio y música para
enfatizar o eliminar ciertas frecuencias, como en ecualizadores y sintetizadores.

Diagrama de Bode

Son usados principalmente para analizar la estabilidad de los sistemas de control, por ejemplo, cuando
se diseña y analiza los bucles de retroalimentación de fuentes de poder. La ventaja de utilizar Diagrama
de Bodes que proporcionan una manera simple y común de describir la respuesta en frecuencia de un
sistema lineal invariable en el tiempo.
Ejercicio diagrama de Bode asintótico
Filtros Butterworth

Los filtros Butterworth no tienen rizado ni en la pasa banda ni en detiene banda. Debido a la falta de
rizado, también se le conoce como filtro máximamente plano. Su respuesta de frecuencia se caracteriza
por su respuesta suave a todas las frecuencias.

La muestra la respuesta de un filtro de pasa baja Butterworth de diferentes órdenes. En el eje de las x se
muestra los términos de (donde es la frecuencia de muestreo) y en el eje de las y se
muestra la ganancia de la pasa banda para que sea la unidad.

La región en que la salida del filtro es igual a 1 (o muy cercano a 1) es la pasa banda del filtro. La
región donde la salida es 0 (o muy cerca de 0) en la detiene banda. La región de entre medio de la pasa
banda y detiene banda donde la salida cambia gradualmente de 1 a 0 es la región de transición.

Las ventajas del filtro Butterworth es que es suave, la respuesta de la frecuencia decrece monótonamente
en la región de transición. Como se puede ver en la figura, cuanto mayor sea el orden del filtro más
brusca es la transición.
FILTROS CHEBYSHEV

La respuesta de frecuencia del filtro Butterworth no es siempre una buena aproximación de la respuesta
del filtro ideal, por la diferencia entre la pasa banda (la parte interesante del espectro) y detiene banda
(la parte que no interesa del espectro). Por otro lado, los filtros Chevyshev tienen una región de
transición menor que la de los filtros Butterworth del mismo orden. Sin embargo, esto se consigue
metiendo algo de rizado en la pasa banda. Usando LabVIEW o BridgeLabVIEW, se puede especificar la
máxima cantidad de rizado (en dB) en la pasa banda para los filtros Chevyshev. Las características de la
respuesta de frecuencia de los filtros Chevyshev tienen el mismo rizado, es decir, de la misma magnitud
en la pasa banda, y el rango de detiene banda decrece de forma monótona y una respuesta más “khiug”
en la región de transición comparando con los filtros Butterworth del mismo orden.

El gráfico de la figura muestra la respuesta de un filtro Chevyshev de pasa baja de diferentes órdenes.
En este caso, la escala del eje y está en decibelios. Una vez más, se puede observar que la falta de
inclinación (empinado) en la región de transición se incrementa en orden ascendente. También, el
número de ondas (rizado) en la pasa banda incrementa en orden ascendente.

La ventaja de los filtros Chebyshev sobre los filtros Butterworth es el angulo de inclinación entre la pasa
banda y detiene banda con un filtro de orden inferior. Como se menciona anteriormente, esto produce
errores absolutos menos y aumenta la velocidad de ejecución.
Conclusión

Los filtros analógicos son circuitos electrónicos utilizados para permitir o atenuar selectivamente el paso
de frecuencias en una señal analógica. Existen diferentes tipos de filtros, como los filtros paso bajo, paso
alto, paso banda y rechazo de banda, cada uno diseñado para satisfacer diferentes necesidades de
aplicación.

El estudio de los filtros analógicos abarca la comprensión de los principios teóricos y conceptos
fundamentales detrás de ellos, el análisis y diseño de diferentes tipos de filtros, y la exploración de sus
aplicaciones prácticas en campos como el procesamiento de señales de audio, sistemas de comunicación
y control.

La función de transferencia es una herramienta clave para describir el comportamiento de los filtros
analógicos en términos de su respuesta en frecuencia. Esta función proporciona información sobre la
atenuación o el paso selectivo de frecuencias en un rango determinado.

Los filtros analógicos tienen numerosas aplicaciones, como la mejora de la calidad de audio, la
separación de señales en sistemas de comunicación, la mejora de la precisión en instrumentación y el
control de sistemas. La elección del filtro adecuado depende de las necesidades específicas de la
aplicación y las características deseadas, como la banda de paso, la atenuación, la selectividad y la
distorsión.

Aunque los filtros digitales han ganado popularidad debido a su flexibilidad y capacidad de
procesamiento avanzada, los filtros analógicos siguen siendo ampliamente utilizados debido a su
simplicidad, baja latencia y respuesta en tiempo real.

En resumen, el estudio de los filtros analógicos nos permite comprender, analizar y diseñar circuitos que
desempeñan un papel crucial en el procesamiento de señales analógicas en una amplia gama de
aplicaciones prácticas.

Referencias

Smith, A. (2022). Diseño de Filtros Analógicos: Teoría y Aplicaciones. Ciudad de Publicación: ABC
Publicaciones.

González, M., & López, R. (2022). Estudio Comparativo de Filtros Activos y Pasivos para Aplicaciones
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Asociación Nacional de Electrónica. (2022). Filtros Analógicos: Principios y Diseño. Recuperado de

https://www.ane.org/filtros-analogicos

Martinez, S. (2021). Diseño y Análisis de Filtros Pasa-Banda de Alta Q para Sistemas de Comunicación
Inalámbrica (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, Perú.

Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos. (2022). Mejores Prácticas para la Implementación de

Filtros Analógicos (Informe Técnico No. IEEE-TR-2022-123). Ciudad de Publicación: Editorial IEEE.