Confiabilidad operacional en carguío y transporte

Introducción
La industria minera se caracteriza por altas inversiones de capital para desarrollar las operaciones
de extracción y procesamiento, esto conlleva riesgo de pérdida económica, medioambiental y social
importantes que requieren ser mitigados de diversas formas. Debido a que las operaciones mineras
modernas suelen estar acompañadas de una mecanización importante, es que debe cuidarse que
los equipos mineros funcionen a sus capacidades de diseño debido a las grandes sumas de dinero
invertidas en adquirirlos, las personas que se encargan de operar estos equipos y el cambio en el
medio ambiente que propicia la operación de estos equipos.

Es común que en la operación mina de cualquier compañía minera exista cierta suspicacia entre el
área de producción y el área de mantención

El área de producción, encargada de llevar a los equipos mina a sus máximos rendimientos con el
fin lograr las metas impuestas por la compañía lo que implica que estos equipos estarán expuesto a
condiciones de trabajo limite desde el punto de vista físico que supone una constante amenaza de
deformación, corrosión, abrasión, fatiga entre otras razones.

Por otra parte, mantención trata de conservar los equipos en condiciones similares a las condiciones
de diseño con fin de que puedan lograr el máximo rendimiento requerido por la producción, sin
embargo, esta labor tiene un costo adicional a la operación, pero que obligatoriamente se debe
incurrir una vez un equipo falla.

Es por ello que hay una constante búsqueda en minería, en lograr los mas altos rendimientos
productivos a los más bajos costos posibles, lo que sin lugar a duda requiere que los equipos
mineros mantengan una continuidad operacional y una estrategia de mantenimiento optima.

Operaciones de carguío y transporte

Las operaciones de carguío y transporte son de mucha importancia en minería a cielo abierto y
subterránea, en donde la operación de carguío es llevada a cabo por palas de cable, excavadoras
hidráulicas, LHD son los principales equipos que cumplen esta función. La operación de transporte
es la que tiene asociado un mayor porcentaje de costos, esto en parte se atribuye a su alto costo
capital, y los diversos factores que elevan los costos operacionales, como el precio del petróleo,
condiciones del equipo, condiciones climáticas, etc.
Costos operacionales

Una preocupación recurrente en las compañías mineras es reducir costos, la razón es que los
ingresos dependen en buena parte del precio de valoración del commodity y la geología del
yacimiento, ambos aspectos no controlables por la organización detrás de una compañía minera.
Por ende, las dos principales estrategias en una compañía minera desde el punto organizacional
serán maximizar la producción a mínimo costos posible.

En relación a la producción de la extracción mina, los costos de producción de una compañía minera
se pueden dividir en dos grandes categorías: costos fijos y costos variables. Los costos variables
comprenden todos aquellos gastos cuya magnitud depende principalmente del nivel de producción
en la mina, por ejemplo, el costo del petróleo será mayor si es que tenemos más camiones en
producción a igual condición de distancia y tiempo de operación.

Los costos fijos comprenden todos aquellos gastos que no cambian al variar el nivel de producción.
Los costos fijos más relevantes que deben enfrentar una compañía son aquellos que deriven de la
adquisición y mantenimiento de las maquinarias y las instalaciones. Se incurre en estos costos en
cada periodo, independiente del nivel de actividad de las instalaciones, en incluso si permanecen
ociosas. Ejemplo de costos fijos son la mantención de los equipos móviles, mantención de las
carpetas de rodado, fortificación, etc.

Una segunda categoría de costos fijos son los gastos generales de administración del personal
ejecutivo, el salario del personal administrativo, ventas, y demás centros de costos que no varía
significativamente si el ritmo de producción de la empresa varia.

Los costos fijos dependen del tiempo y no de la producción de la mina, sin embargo, debido que en
el largo plazo los costos fijos pueden modificarse a través de la modificación de las estructuras
organizacionales de la empresa como por ejemplo fusión de áreas operativas, cambios de
tecnologías, etc. De igual manera algunos costos variables se mantienen fijos para pequeñas
variaciones de capacidad por ejemplo por variaciones marginales de producción no se justifican
nuevas contrataciones de personal y por ende variaciones de salario, por tanto, la división entre
costos fijos y costos variables es solo valida según el horizonte de tiempo en el cual se hace el
análisis de costos.

Costos directos e indirectos

Una forma alternativa de clasificar a los costos es respecto a si son costos directos o indirectos. Los
costos directo son aquellos que se pueden atribuir con claridad a una unidad, incurriéndose en ello
de forma exclusiva y específica para realizar una labor singular, por ejemplo, el costo por concepto
de neumáticos es un costo directo de la operación de camiones de la operación de transporte.

Los costos indirectos son aquellos que no pueden ser imputados a una sola causa, por tanto,
obedecen a una causa global, no divisible y en general poco trazable, como por ejemplo la energía
eléctrica consumida en una operación que ocupas palas de cable, chancadores y cintas
transportadoras.

La siguiente figura(ilustración 1) es una analogía de los costos directos/ indirectos y el iceberg de

la ignorancia que muestra que lo que se conoce es solo una parte visible de la realidad.
Los costos directos son claramente los costos de operación que se agrupan según la operaciones
unitarias y áreas de operación, en cambio los costos indirectos son los costos asociados a
obsolescencias de equipos antes de tiempo o por inactividad, los costos de administración,
ausentismos, viáticos, etc. También la logística necesaria para llevar algunas actividades dentro de
la organización como por ejemplo adquirir repuestos para los equipos móviles. En el fondo todo costo
indirecto se desprende del no aprovechamiento de las oportunidades que tiene la organización para
realizar acciones de forma optima pero que s embargo caen situaciones sub estándar que se
traducen en sobre costos que debe pagar la compañía.

Ilustración 1: Iceberg de costos directos e indirectos

Para ayudar a dimensionar la magnitud de los costos, en la ilustración 2 se observa los costos de
superintendencia de una mina superficial de gran escala y en él se ve claramente que los costos
más importantes de una mina recaen en el área de mantención, la cual tiene una estrecha relación
con el área de carguío y transporte, la que ocupa el segundo lugar en gastos. La buena
administración de estos costos puede tener efectos millonarios en términos de costos para la
operación y productividad. Lo importante es que mucho de los costos cargados a mantención son
producto de las ineficiencias de las operaciones unitarias pero se materializan de esta forma.

Costos anuales en un compañia minera a cielo

abierto
18,000,000.00

25,000,000.00
71,000,000.00

1,500,000.00
65,000,000.00

mantenimiento gerencia carguio y transporte

perforacion y tronadura servicios

Ilustración 2: costos mina en una empresa de gran minería

La teoría tradicional, considera al mantenimiento como un mal necesario, la principal preocupación

de los ejecutivos en las compañías mineras era disminuir los costos de mantenimiento,
contribuyendo de esta manera a la deducción de costo general de la empresa. Pero puede verse
que un mantenimiento inadecuado afecta a la totalidad del funcionamiento de la industria, toda vez
que:
Limita los volúmenes de producción.
• Puede ocasionar accidentes.
• El medio ambiente puede resultar dañado.
• Genera costos indirectos que superan largamente el costo tradicional de mantenimiento,
tales como alquileres de equipos, contratación de servicios de reparaciones, etc.

Cuando se registran los “Costos de Mantenimiento”, se consideran costos de mano de obra propia
y contratada, materiales y servicios de terceros. Pero no tienen en cuenta, los costos indirectos como
las pérdidas de producción, pérdidas por no cumplimiento de plazos de entrega, multas, cese de
contratos, costos de accidentes y mayores primas de seguro, entre otros.
Confiabilidad

Debido a que las empresas quieren cada vez mas rentables en un entorno cada vez mas competitivo
en diversos mercados, insumos, recursos humanos, venta de materias primas, entre otras y a la vez
los mercados se vuelven cada vez más cambiantes, es que hay una búsqueda constante por
optimizar sus procesos por lo que es de gran interés la reducción de costos, incluyendo los costos
indirectos de los que se habló en la sección pasada.

Dentro de los costos indirectos mas importantes son los costos de mantenimiento, los asociados a
equipos ociosos y los riesgos de perdida.

Un punto de vista de mucho interés al respecto es el análisis de ciclo de vida de un

producto(ilustración 3)

Comparación entre dos estrategias de reducción

de costos totales a lo largo de la vida util de un
equipo
6
5
4
Costos

3
2
1
0
0 5 10 15 20 25 30
Meses

Ilustración 3: Estrategia de contención y competitividad en costos a lo largo de la vida útil de un equipo

Dentro de las estrategias de reducción de costos más importante están:

• Mayor gasto asociado a la contratación de trabajos especializados

• Mayor gasto en mejorar la gestión operacional y de mantenimiento

Fallas en equipos

Se entiende por falla a el término o cese de la capacidad de un equipo para desempeñar la función
requerida.
Los efectos de las fallas en las operaciones pueden ser medidos en términos de tiempos inactivos,
perdidas de materias primas, diferencias de volumen de producción, baja en el rendimiento producida
por la disminución de velocidad de las maquinas; lo que en términos administrativos se traducen en
pérdidas monetarias

Las fallas en un equipo no necesariamente son por causas claras y asignables a condiciones pre
establecidas, si no que muestras un comportamiento mas bien variable y características de cada
componente equipo o sistema en ultima instancia.

Las fallas pueden ser provocadas por causas asignables y su solución esta en el estudio y control
de los hechos que la provocaron.

Fallas sistemáticas
Cuando se identifica que la falla a un problema obedece a una causa concreta, una de las mejores
estrategias que se puede adoptar es el mejoramiento continuo, y es en este contexto que algunas
herramientas de calidad son muy propicias para generar acciones correctivas que controlen las
causas de las fallas.

Los diagramas causa-raíz son un método gráfico para identificar mediante esquemas las causas de
una consecuencia,

1. Define el problema (efecto) que se va a analizar.

2. Dibuje una flecha horizontal apuntando hacia la derecha y escriba el problema dentro de
un rectángulo ubicado en la punta de la flecha.

Ilustración 4: Diagrama causa-raíz con solo efecto finalo o problema en mala condicion de caminos
 3. Realice una tormenta de ideas para levantar las posibles causas que puedan estar
generando el problema.

Ilustración 5: Diagrama causa - raíz de la mala condición de caminos con causas

4. Se dividen las causas identificadas en categorías, por ejemplo: máquina, mano de obra,
método y materiales o de la forma que sea más coherente con el problema analizado y el
contexto de su empresa.

5. Luego de definir las sub-causas, es decir, los factores que llevaron aquella causa a
suceder.

Ilustración 6: Diagrama causa raíz de mala condición de caminos con causas y sub causas
Fallas no causales
En cambio, las fallas sin causa o no-sistemática, son propias del componentes, equipos y sistemas.
Detectar su “origen” requiere de un análisis mas complejo

Reconociendo el tiempo al cual un elemento falla, puede ser modelado como variable aleatoria, y es
posible establecer:

La confiabilidad se define como la probabilidad que un elemento funcione, sin fallar, durante un
tiempo determinado bajo condiciones ambientales ore establecidas. (Arrata, 2009)

De la definición anterior, se desprende que un equipo en cualquier instante de su vida puede estar
en solo dos estados.

• Funcionamiento
• Falla

Cabe destacar que no siempre es sencillo identificar los estados de funcionamiento y fallas de un
equipo. En caso de sistemas eléctricos o electrónicos es fácil identificar debido a la naturaleza binaria
de dichos sistemas. En cambio, en los equipos mecánicos es difícil hacer esta distinción pues existen
estados intermedios entre falla y un buen funcionamiento.

Fijadas las condiciones en las que se reconoce que el sistema esta en falla o funcionamiento, la
confiabilidad solo esta en función del tiempo, cuyas características dependen de una distribución de
probabilidad

Una de las formas de aumentar la confiabilidad de un sistema es incrementando los costos de

inversión, incorporando mejores equipos, o diseñando condiciones o instalaciones que mejores su
continuidad., al aumentar los costos en confiabilidad, pero sin embargo disminuimos los costos en
mantención asociados a costos de repuestos y a los derivados de la falta de producción.

Sea f(t) una función de falla, f(t) puede ser una función de densidad, que representa la probabilidad
de que un elemento falle en un instante de tiempo t. Debido a que f(t) es una probabilidad, sus valores
deben estar entre 0 y 1.

Sea F(t), la función acumulada de la función f(t), por tanto, es la función de probabilidad de falla y se
define F(t) como:
𝑡
𝐹(𝑡) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
0

Se define como confiabilidad R(t) a la probabilidad de no fallo de un componente

𝑡
𝑅(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡) = 1 − ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
0

Esto implica básicamente que la confiabilidad se desprende la frecuencia de falla de un componente,

equipo o sistema.

Adicionalmente al concepto de confiabilidad está asociado el concepto de tiempo medio entre falla
(MTBF) , el cual se puede definir como
 ∞ ∞
𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑅(𝑡) = ∫ 𝑡 ∗ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 = ∫ 𝑅(𝑡)𝑑𝑡
0 0

Lo que implica que este indicador es una especie de tiempo promedio de falla que es útil para
entender cual es el tiempo esperado para que falle un componente, equipo o sistema.

Se sabe que a medida que pasa el tiempo existe mayor probabilidad de que falle un equipo, sin
embargo, muchos componentes experimentan fallos prematuros, es por ello que, mediante el
concepto de confiabilidad, existe la tasa de fallo 𝜆(𝑡), que sería una tasa de riesgo de falla asociado
con cierta etapa del equipo.

La tasa de fallo se define como la probabilidad de tener una falla del componente entre los instantes
t y t+d (con d un tiempo muy pequeño) cuando el componente ha sobrevivido hasta el tiempo t

La tasa de fallo está relacionada con la confiabilidad de la siguiente forma:

−𝑡
𝜆(𝑡)
𝑅(𝑡) = 𝑒 ∫0

En la literatura de definen 3 áreas o comportamientos diferentes que podría experimentar un

componente a lo largo de su vida útil, conocida como la curva de la bañera. La primera región es la
fase de rodaje o de muerte prematuras, en el cual el componente tiene gran probabilidad de fallo
debido a causas propias de la fabricación u origen. Por otra parte, está la fase de desgaste, en la
cual también hay una alta probabilidad de fallo debido a la degradación natural sufren los materiales
del componente o la obsolescencia programa de este.

Ilustración 7: Gráfico de "bañera" con fases de un componente, equipo o sistema

Por último, está la fase de vida útil en la cual la tasa de fallos es la más baja y se debe a una causa
aleatoria que no se puede manejar. Es en esta fase que la tasa de fallo se vuelve constante y se
puede asumir la siguiente relación:
 1
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
𝜆
La fase de vida útil es el objetivo de análisis de confiabilidad debido a que las causas de la falla son
meramente aleatorias sin haber otra causa aparente, por lo que tiene mas sentido hacer un análisis
estadístico de fallas para determinar la confiabilidad a través del tiempo promedio entre falla.

Ejemplo

En una compañía minera se tienen unas palas eléctricas, se han registrado las fallas de uno de sus
componen y se ha sacado una tabla de frecuencias cada 5000 horas.

Tabla 1: Frecuencia de fallas de un componente de palas eléctricas

horas de funcionamiento

límite inferior límite superior N° de fallas

- 5,000 70
5,001 10,000 20
10,001 15,000 10
15,001 20,000 14
20,001 25,000 18
25,001 30,000 20
30,001 35,000 22
35,001 40,000 30
40,001 45,000 80
N° de fallas 284
Lo primero es sacar la función f(t) que es la frecuencia relativa como sigue a continuación

Tabla 2: Calculo de función de densidad de probabilidad f(t) asociada a un intervalo de tiempo

horas de funcionamiento

límite inferior límite superior N° de fallas f(t)

- 5,000 70 0.2465
5,001 10,000 20 0.0704
10,001 15,000 10 0.0352
15,001 20,000 14 0.0493
20,001 25,000 18 0.0634
25,001 30,000 20 0.0704
30,001 35,000 22 0.0775
35,001 40,000 30 0.1056
40,001 45,000 80 0.2817
N° de fallas 284

Luego se debe calcular la probabilidad de falla F(t), en base a la acumulación de la columna f(t)
como sigue a continuación
Tabla 3: Cálculo de función de probabilidad F(t) asociada a un intervalo de tiempo

horas de funcionamiento

límite inferior límite superior N° de fallas f(t) F(t)

- 5,000 70 0.2465 0.2465

5,001 10,000 20 0.0704 0.3169
10,001 15,000 10 0.0352 0.3521
15,001 20,000 14 0.0493 0.4014
20,001 25,000 18 0.0634 0.4648
25,001 30,000 20 0.0704 0.5352
30,001 35,000 22 0.0775 0.6127
35,001 40,000 30 0.1056 0.7183
40,001 45,000 80 0.2817 1.0000
N° de fallas 284

De la tabla anterior se puede observar que hasta las 40,000 hrs hay una probabilidad de 71 % de
que el componente falle. Por ejemplo
Se calcula la función de confiabilidad como R(t)= 1 - F(t) para cada fila en la tabla como sigue:

Tabla 4:cálculo de función de confiabilidad asociada a un intervalo de tiempo

horas de funcionamiento

límite inferior límite superior N° de fallas f(t) F(t) R(t)

- 5,000 70 0.2465 0.2465 0.7535

5,001 10,000 20 0.0704 0.3169 0.6831
10,001 15,000 10 0.0352 0.3521 0.6479
15,001 20,000 14 0.0493 0.4014 0.5986
20,001 25,000 18 0.0634 0.4648 0.5352
25,001 30,000 20 0.0704 0.5352 0.4648
30,001 35,000 22 0.0775 0.6127 0.3873
35,001 40,000 30 0.1056 0.7183 0.2817
40,001 45,000 80 0.2817 1.0000 0.0000
N° de fallas 284

De la tabla anterior se puede ver que hay una confiabilidad de 75% antes de las 5000 hrs. A
continuación, se calcula la tasa de fallo 𝜆(𝑡):

Tabla 5: Calculo de tasa de falla asociada a un intervalo de tiempo

horas de funcionamiento

límite inferior límite superior N° de fallas f(t) F(t) R(t) 𝜆(𝑡)

- 5,000 70 0.2465 0.2465 0.7535 0.2465

5,001 10,000 20 0.0704 0.3169 0.6831 0.0935
10,001 15,000 10 0.0352 0.3521 0.6479 0.0515
15,001 20,000 14 0.0493 0.4014 0.5986 0.0761
20,001 25,000 18 0.0634 0.4648 0.5352 0.1059
25,001 30,000 20 0.0704 0.5352 0.4648 0.1316
30,001 35,000 22 0.0775 0.6127 0.3873 0.1667
35,001 40,000 30 0.1056 0.7183 0.2817 0.2727
40,001 45,000 80 0.2817 1.0000 0.0000 1.0000
N° de fallas 284

Del gráfico anterior se puede observas por ejemplo que de las piezas que sobrevivieron hasta las
20,000 hrs, existe un 10 % de fallar hastes de las 25,000 hrs. Haciendo un gráfico de las tasa de
falla a través del tiempo se puede ver el gráfico de bañera:
 tasa de falla por hora de supervivencia
1.2000

1.0000

0.8000
tasa de fallo

0.6000

0.4000

0.2000

0.0000
- 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000
Horas

Ilustración 8: Tasa de falla por hora de supervivencia

Como es de esperarse, se aprecia la fase de mortalidad infantil en el intervalo de 0 a 10,000 hrs y la

fase de desgaste desde los 40,000 hrs, por ende, la vida útil esta dentro de los intervalos de 10,000
a 40,000 hrs. Para saber cuanto cada cuanto tiempo debes cambiar el componente nos remitimos
a la siguiente formula:
𝑇
𝑀𝑇𝐵𝐹 = , 𝑐𝑜𝑛 𝑛𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑇
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑚

Por tanto, si consideramos el periodo que va entre las 10,000 a 40,000 hrs., el número de fallas es
de 19 fallas aprox. Por tanto, el tiempo promedio entre fallas es de 1500 hrs. aprox. Esto implica que
a lo largo de la vida útil del componente (30,000 hrs.) se debe cambiar cada 1500 hrs. de uso.

Conclusión
En este artículo se realizó una revisión de los conceptos asociados a mantención, confiabilidad y
costos en un contexto de mejorar la competitividad de las empresas mineras. Se expuso en este
breve trabajo que los costos cargados a mantención pueden ser producto de costos indirectos
asociados a errores y situaciones no estándares que ocurren en otras áreas de la empresa pero que
impactan en el costo global de la compañía. Algunas de las situaciones que causan costos indirectos
a través fallas en equipos móviles pueden tener una causa concreta y fácilmente identificable, en
estos casos una vía de solución es a través de mejora continua y herramientas de calidad como es
el caso de los diagramas causa-efecto. Pero si es que una situación de falla de equipo no se le
atribuye una causa claramente identificable es apropiado un enfoque asociado al concepto de
confiabilidad, que usa la probabilidad para caracterizar la falla de un equipo. Ambos enfoques (causal
y no causal) conviven dentro de las compañías mineras y es la intención del autor mostrar que ambos
enfoques son complementarios son necesarios en el camino que tiene toda compañía minera de
lograr la máxima rentabilidad al menor costo posible respetando la seguridad y el bienestar de sus
trabajadores y de la sociedad.
Referencias bibliografía

TAPIA, Francisca. Impacto de disponibilidad en equipos mineros de carguío y transporte

ligado a motivos de detención. Departamento de ingeniería metalúrgica. Universidad de
Concepción.2018
ARATA, Adolfo. Ingeniería y gestión de la confiabilidad operacional en plantas
industriales.2009
PAREDES Camila. Pronostico de fallas y implementación Plan de gestión confiabilidad de
repuestos críticos e la Minería del Hierro. Universidad Austral de Chile. Escuela de
ingeniería industrial 2012
JARA Alexander. Estudio de mantenimiento basado en la confiabilidad acorde al sistema
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operación mantoverde. Universidad del BIO BIO. Departamento de ingeniería
mecánica.2014
Anexo