2.

2EJERCICIOS
1. a). Halle el precio y la cantidad del producto que equilibra el mercado suponiendo
que I = 25
𝑄 = 300 − 2𝑃 + 4(25)

𝑄 = 400 − 2𝑃

Igualamos para encontrar la cantidad y el precio de equilibrio:

3P-50= 400 − 2𝑃
5𝑃 = 450
𝑃 = 90
Reemplazamos para encontrar la cantidad de equilibrio:

𝑄 = 400 − 2𝑃

𝑄 = 400 − 2(90)

𝑄 = 220

b). Halle el precio y la cantidad del producto que equilibra el mercado suponiendo
que I = 50.
𝑄 = 300 − 2𝑃 + 4(50)

𝑄 = 500 − 2𝑃

Igualamos para encontrar la cantidad y el precio de equilibrio:

3P-50= 500 − 2𝑃
5𝑃 = 550
𝑃 = 110
Reemplazamos para encontrar la cantidad de equilibrio:

𝑄 = 500 − 2𝑃

𝑄 = 500 − 2(110)

𝑄 = 280
 c.) Represente gráficamente sus respuestas.
Resolvemos las funciones inversas tanto para la demanda como para la oferta:

𝑄 = 400 − 2𝑃 𝑄 = 3P − 50

1 50 1
𝑃 = 200 − 𝑄 𝑃= + 𝑄
2 3 3

Cantidad Función de Función de Función de oferta

Q demanda del demanda del S:
enunciado a). enunciado b). 50 1
1 1 𝑃 = + 𝑄
𝑃 = 200 − 𝑄 𝑃 = 250 − 𝑄 3 3
2 2
0 200 250 16.67

100 150 200 50

220 90 140 90
280 60 110 110
Eb
400 0 50 150

500 0 183.33

Función de demanda Da
Función de oferta s
300
Función de demanda Db

250

200
S
Precio

150
Eb
110
Ea
90

50 Db
b

0 Da
100 220 280 b 500
300 400 600
0
 Cantidad
2.
Precio (dólares) Demanda(millones) Oferta (millones)
60 22 14
80 20 16
100 18 18
120 16 20

a. Calcule la elasticidad-precio de la demanda suponiendo que el precio es de 80

dólares y suponiendo que es de 100 dólares.
∆𝑄
𝑄 ∆𝑄 𝑃
𝐸𝑝𝐷 = = .
∆𝑃 ∆𝑃 𝑄
𝑃

−2 80
𝐸𝑝𝐷 = .
20 20

𝐸𝑝𝐷 = −0.4

𝐸𝑝𝐷 = |0.4|

Del mismo modo, si el precio es de 100 dólares, la cantidad demandada es

igual a 18 millones y la elasticidad precio es:

∆𝑄
𝑄 ∆𝑄 𝑃
𝐸𝑝𝐷 = = .
∆𝑃 ∆𝑃 𝑄
𝑃

−2 100
𝐸𝑝𝐷 = .
20 18

𝐸𝑝𝐷 = −0.56

𝐸𝑝𝐷 = |0.56|

RESPUESTA: 𝐸𝑝𝐷 = 0.56

b. Los datos de la tabla indican que, con cada aumento de precio de 20 dólares,
la cantidad ofrecida aumenta en 2 millones. Si el precio es de 80 dólares, la
cantidad ofertada es 16 millones y la elasticidad precio de la oferta es:
 ∆𝑄
𝑄 ∆𝑄 𝑃
𝐸𝑝𝑆 = = .
∆𝑃 ∆𝑃 𝑄
𝑃

2 80
𝐸𝑝𝑆 = .
20 16

𝐸𝑝𝑆 = 0.5

Si P=100 y Q=18, entonces:

∆𝑄
𝑄 ∆𝑄 𝑃
𝐸𝑝𝑆 = = .
∆𝑃 ∆𝑃 𝑄
𝑃

2 100
𝐸𝑝𝑆 = .
20 18

𝐸𝑝𝑆 = 0.56

RESPUESTA: 𝐸𝑝𝑆 = 0.56

c. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio?

RESPUESTA: El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en el punto
en el que la cantidad ofrecida es igual a la demandada al mismo precio. Como
podemos ver en la tabla, el precio de equilibrio es P*=100 y la cantidad de
equilibrio es Q*=18 millones

d) Suponga que el gobie1no fija un precio máximo de 80 dólares. ¿Habrá escasez

y, en caso afirmativo, ¿cuánta?

RESPUESTA: Con un precio máximo de P=80, el mercado no puede alcanzar su

equilibrio, los consumidores desearían comprar 20 millones, pero los productores
suministrarán solamente 16 millones. Esto dará como resultado una escasez o
exceso de demanda de 4 millones.

3. Las ecuaciones describen el mercado de trigo en 1998:

𝑄𝑠 = 1944 + 207𝑃
𝑄𝐷 = 3244 − 283𝑃
 ➢ Brasil e Indonesia suman otros 200 millones de toneladas de trigo a la
demanda de trigo de EE.UU., la nueva curva de demanda sería igual a:
𝑄𝐷 = (3244 − 283𝑃) + 200

𝑄𝐷 = 3444 − 283𝑃

➢ Igualamos la oferta y la nueva demanda:

3444 − 283𝑃 = 1944 + 207𝑃
3444 − 1944 = 283𝑃 + 207𝑃
1500 = 409𝑃

3.06 = 𝑃

➢ Reemplazamos:
1500
𝑄𝐷 = (3444 − 283( ))
490

42450
𝑄𝐷 = (3444 − ( )
49

𝑄𝐷 = 2577,67

RESPUESTA: El precio de libre mercado del trigo es $3.06 y la cantidad

producida y vendida por los agricultores estadounidenses es 2577,67.

4. PRECIO Oferta de EE.UU. Demanda de EE.UU.

(millones de libras) (millones de libras)
3 2 34
6 4 28
9 6 22
12 8 16
15 10 10
18 12 4
 a). ¿Cuál es la ecuación de la demanda? ¿Y la de la oferta?

La ecuación de la demanda es de la forma:

𝑄𝑑 = 𝑎 − 𝑏𝑃
➢ En primer lugar, encontramos la pendiente, que es:
∆𝑃 = 3 (Dado que el precio aumente gradualmente con este valor)
∆𝑄𝑑 = −6 (Ya que la demanda cae de forma constante 6 millones a la par
que el precio sube)
∆𝑄𝑑 −6
= = −2
∆𝑃 3

−𝑏 = −2

➢ Por tanto, la demanda queda:

𝑄𝑑 = 𝑎 − 2𝑃
34 = 𝑎 − (2.3)

𝑎 = 40

RESPUESTA: La ecuación de la demanda es 𝑄𝑑 = 40 − 2𝑃

La ecuación de la oferta es de la forma:

𝑄𝑠 = 𝑐 − 𝑑𝑃
➢ En primer lugar, encontramos la pendiente, que es:
∆𝑃 = 3 (Dado que el precio aumente gradualmente con este valor)
∆𝑄𝑠 = 2 (Ya que la oferta aumenta de forma constante 2 millones a la par
que el precio sube)
∆𝑄𝑠 2
=
∆𝑃 3
2
𝑑 =
3
➢ Por tanto, la oferta queda:
 2
𝑄𝑠 = 𝑐 + 𝑃
3
2
2 = 𝑐 − (3)3

𝑐=0

2
RESPUESTA: La ecuación de la oferta es 𝑄𝑠 = 3 𝑃

b). Aun precio de 9 dólares, ¿cuál es la elasticidad-precio de la demanda? ¿Y a

un
precio de 12 dólares?
∆𝑄
%∆𝑄 𝑄
𝐸𝑝𝐷 = =
%∆𝑃 ∆𝑃
𝑃
➢ Con respecto al precio anterior a $9, este incrementa en $3, por tanto:

∆𝑃 = 3

∆𝑄𝑑 = −6

➢ Para una cantidad demandad Q=22 y precio P=9

−6
𝐸𝑝𝐷 = 22
3
9
−9
𝐸𝑝𝐷 =
11
𝐸𝑝𝐷 = −0.82
➢ En cuanto al precio anterior a $12 este incrementa en $3, por tanto, el ΔP=3
y dado que, con el incremento en el precio, la demanda cae $6 (en
millones), por lo tanto, el ΔQ=-6, para una cantidad demandada Q =16 y
precio P=12, quedando:
−6
𝐸𝑝𝐷 = 16
3
12
−3
𝐸𝑝𝐷 =
2
𝐸𝑝𝐷 = −1.5
 RESPUESTA: Aun precio de 9 dólares la elasticidad-precio de la
demanda es 0.82 y a un precio de 12 dólares es 1.5

c). ¿Cuál es la elasticidad-precio de la oferta a 9 dólares? ¿Y a 12 dólares?

➢ Con respecto al precio anterior a $9, este incrementa en $3, por tanto, el
ΔP=3 y dado que, con el incremento en el precio, la oferta sube $2 (en
millones), por lo tanto, el ΔQs=2, para una cantidad demandada Q =6 y
precio P=9, quedando:
𝑃 ∆𝑄𝑠
𝐸𝑝𝑆 = .
𝑄 ∆𝑃
9 2
𝐸𝑝𝑆 = .
6 3

18
𝐸𝑝𝑆 =
18

𝐸𝑝𝑆 = 1

➢ Cuando P=12, la elasticidad precio de la oferta es:

12 2
𝐸𝑝𝑆 = .
8 3
24
𝐸𝑝𝑆 =
24

𝐸𝑝𝑆 = 1

RESPUESTA: Aun precio de 9 dólares la elasticidad-precio de la oferta

es 1 y a un precio de 12 dólares es 1.

d) En un libre mercado, ¿cuáles serán el precio y el nivel de importaciones de

fibra de Estados Unidos?
RESPUESTA: Sin restricciones en el comercio, el precio en los Estados
Unidos será el mismo que el precio mundial, por lo tanto, P=$9. A este precio,
la oferta interna es de 6 millones de libras, mientras que la demanda interna es
de 22 millones de libras. Las importaciones constituyen la diferencia y son de
16 millones de libras.
5. a. A los agricultores estadounidenses les preocupa este descenso de la demanda
para la exportación. ¿Qué ocurre con el precio de libre mercado del trigo en
Estados Unidos? ¿Tienen los agricultores muchas razones para preocuparse?
Demanda total: 𝑄 = 3244 − 283𝑃
Demanda interna: 𝑄𝑑 = 1700 − 107𝑃
Demanda de exportaciones: 𝑄𝑒 = (3244 − 283𝑃) − (1700 − 107𝑃)

𝑄𝑒 = 1544 − 176𝑃

➢ El precio inicial de equilibrio del mercado se encuentra ajustando la

demanda total igual a la oferta:
3244 − 283𝑃 = 1944 + 207𝑃
𝑃 = 2.65
𝑄 = 2494.05
➢ Si se supone que la demanda de trigo para la exportación desciende un 40
por ciento, la demanda total se convierte en:
𝑄 = 𝑄𝑑 + 0.6 𝑄𝑒
𝑄 = 1700 − 107𝑃 + 0.6 (1544 − 176𝑃)
𝑄 = 2626,4 − 212,6𝑃
➢ Igualando la demanda con la oferta se podrá obtener el nuevo precio de
equilibrio:
2626,4 − 212,6𝑃 = 1944 + 207𝑃
682,4 = 419,6𝑃
$1,626 = 𝑃
Quedando Q = 2280,7124
RESPUESTA; Según lo obtenido, los agricultores deberían
preocuparse, ya que tanto el precio como la cantidad demandada caen.

b). Suponga ahora que el Gobierno de Estados Unidos quiere comprar suficiente
trigo para subir el precio a 3,50 dólares por bushel. Con este descenso de la
demanda para la exportación, ¿cuánto trigo tendría que comprar? ¿Cuánto le
costaría?

➢ Con un precio de $ 3.50, el mercado no está en equilibrio. La cantidad

demandada y se suministrada son:
 𝑄𝐷 = 2626.4 − 212.6 (3.5)

𝑄𝐷 = 1882,3

𝑄𝑆 = 1944 + 207 (3.5)

𝑄𝑆 = 2668,5

➢ La oferta excedentaria es:

2668,5 − 1882,3 = 786,2 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑏𝑢𝑠ℎ𝑒𝑙𝑠
RESPUESTA: El gobierno debe comprar esta cantidad para soportar un
precio de $ 3.5, y gastará: $3.5 (786,2 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠) = $2.751,7 millones
por año.

6. a) Si la demanda y la oferta indicadas tanto por el organismo como por la junta

son correctas, ¿cuál es el precio de libre mercado? ¿Cómo varía la población de
la ciudad
si el organismo fija un alquiler mensual medio máximo de 300 dólares y todo el
que no encuentra un apartamento abandona la ciudad?
➢ Para encontrar el precio de mercado libre para los departamentos,
igualamos la demanda y la oferta:
160 − 8𝑃 = 70 + 7𝑃
90 = 15𝑃
6=𝑃
➢ Sustituyendo el precio de equilibrio en la ecuación de demanda u oferta:
𝑄𝑑 = 160 − (8)(6)
𝑄𝑑 = 112
➢ La cantidad de departamentos de alquiler es desde 1.120.000 ya que Q se
mide en decenas de miles de departamentos.
➢ Si la agencia de control fija la tarifa de alquiler de $300, la cantidad
ofrecida es Qs=70+(7). (3) =91, o sea Q=910.000, lo que implica una
disminución de 210.000 departamentos desde el equilibrio de libre
mercado (1.120.000-910.000=210.000)
➢ Si el precio de alquiler es $300, la demanda de departamentos es Qd=160-
(8). (3) =136, o sea Q=1.360.000 unidades, y la consiguiente escasez es de
450.000 unidades (1.360.000- 910.000=450.000).
 ➢ Sin embargo, el exceso de demanda (la escasez) y menor cantidad
demandada no son el mismo concepto. La escasez de 450.000 unidades es
la diferencia entre el número de departamentos demandados al nuevo
precio más bajo (incluyendo el número demandado por las nuevas
personas que se tendrían que trasladar a la ciudad), y el número ofrecido
al precio más bajo.
Q 𝑄𝑑 = 160 − 8𝑃 𝑄𝑠 = 70 + 7𝑃
0 2000
70 1125 0
88 900 257,14
91 862,50 300
112 600 600
136 300 942,86
160 0 1285,71

1800

1500

1200
S
Equilibrio
Precio

900
inicial

600
Escasez Precio
300 máximo

D
0
70 88 91 112 120 125 136 140 160
0
Cantidad

RESPUESTA: Por lo tanto, la población se reducirá en 630.000, debido a la caída

en el número de departamentos disponibles de 1.120.000 (el valor de equilibrio
inicial) a 910.000.
 b). Suponga que el organismo se somete a los deseos de la junta y fija un alquiler
de 900 dólares al mes para todos los apartamentos a fin de que los caseros
obtengan una tasa de rendimiento «justa». Si un 50 por ciento de todos los
aumentos a largo plazo de la oferta de apartamentos es de nueva construcción,
¿cuántos apartamentos se construyen?

1800

1500

Exceso de
1200
oferta S
Precio
Precio

900
E. Inicial máximo

600

300

D
0
70 88 91 112 120 125 136 140 160
0
Cantidad

RESPUESTA: Si el alquiler se fija en $900, la demanda de departamentos es de

Qd=160-(8)(9) =88, o sea, 880.000 unidades, que son menos 240.000 que la
demanda inicial de departamentos de libre mercado (1.120.000-
880.000=240.000). Por lo tanto, no se construirían nuevos departamentos.

7. RESPUESTA: La curva de la demanda es de la forma general Q=a-bP y la curva

de oferta está de la forma general Q=c + DP, para comenzar, la fórmula para la
elasticidad de precio de la demanda.
𝑃 𝑄
𝐸𝑃𝐷 = .
𝑄 𝑃
➢ Se da información sobre el valor de la elasticidad, P y Q, lo que significa que se
puede resolver por la pendiente, que es B en la fórmula anterior para la curva de
demanda
 2 𝑄
−0.4 = .
23.5 𝑃
𝑄 23.5
= −0.4 .
𝑃 2

−𝑏 = −4.7

➢ Para encontrar la una constante, sustituyo de Q, P, y B en la fórmula anterior de

modo que 23.5 = a-4,7 * 2 y a = 32,9.
➢ Por tanto, la ecuación de la demanda es Q = 32.9-4.7P. Para encontrar la curva de
oferta, hay que recordar la fórmula de la elasticidad de la oferta y sigue el mismo
método como anteriormente:
𝑃 𝑄
𝐸𝑃𝑆 = .
𝑄 𝑃
2 𝑄
0.5 = .
23.5 𝑃
𝑄 23.5
= 0,5
𝑃 2
𝑑 = 5,875
➢ Para encontrar la constante c, sustituyo Q, P, y d en la fórmula anterior para que
23,5 = c + 5,875 * 2 y c = 11,75.
RESPUESTA 2: Por tanto, la ecuación para Oferta es Q = 11,75 + 5,875P

8. a). Suponiendo, al igual que antes, que el precio y la cantidad de equilibrio son P*
= 3 dólares por libra y Q* = 18 millones de toneladas métricas al año, trace la
curva de demanda lineal coherente con esta elasticidad menor.
𝐸𝐷 = 0,75 (La elasticidad de precio a largo plazo)
El precio de equilibrio:
𝑝 ∗= 3
La cantidad de equilibrio:
𝑄 ∗= 18
Despejando b:
3
−0,75 = −𝑏 ( )
18
𝑏 = 4,5
Para encontrar el punto de intersección sustituimos b:
18 = 𝑎 − (4,5)(3)
 31,5 = 𝑎
RESPUESTA: La ecuación de demanda lineal consistente con una elasticidad
precio a largo plazo es del -0,75 por lo tanto
𝑄𝐷 = 31,5 − 4,5𝑃

9. a) Calcule el efecto que produce un aumento de la demanda de cobre de un 20 por

ciento en su precio utilizando las elasticidades originales de la demanda y de la
oferta (es decir ES = 1,5 y ED = -0,5)
Para este se tiene que la ecuación de oferta y de demanda obtenida son:
𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎: 𝑄 = −6 + 69𝑃
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎: 𝑄 = 18 − 3𝑃
Si la demanda aumenta un 20 por ciento del original, entonces quedaría la nueva
demanda como:
𝑄𝐷 = 1,2 (𝑄)
𝑄𝐷 = 1,2 (18 − 3𝑃)
𝑄𝐷 = 21,6 − 3.6𝑃
Ahora para establecer el equilibrio se iguala la nueva demanda y la oferta:
216,6 − 3,6𝑃 = −6 + 9𝑃
12,6𝑃 = 27,6
𝑃 = 2,19
RESPUESTA: Lo cual aumentaría el precio comparado con el anterior P=2

b) Calcule ahora el efecto que produce este aumento de la demanda en la cantidad

de equilibrio, Q*
𝑃 = 2,47
𝑄 = 16,23
RESPUESTA: La demanda en equilibrio nuevo crece notoriamente de 12 a
16.23, tras el aumento del 20%.

c). Corno hemos señalado en el Ejemplo 2.8, la producción estadounidense de

cobre disminuyó entre 2000 y 2003. Calcule el efecto que produce en el precio y
en la cantidad de equilibrio tanto un aumento de la demanda de cobre de un 20
 por ciento (como ha hecho exactamente en la parte a) como una disminución de
la oferta de cobre de un 20 por ciento
𝑄𝐷𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = (18 − 3𝑃)0.8

Entonces igualamos:

14,4 − 2,4𝑃 = 9𝑃 − 6

𝑃 = 1,79

𝑄 = 10

P1= 2
P2= 1,79

D1

D2

Q2= 10 Q1= 12

RESPUESTA: La demanda en esta ocasión se ha desplazado hacia la izquierda,

dado que hubo una reducción del 20%, provocando que la demanda disminuya
de 12 a 10 unidades.

10. a). Demuestre que las curvas de demanda y de oferta competitiva a corto plazo
vienen dadas realmente:
𝐸𝐷𝑃𝐶= − 0,05
𝐸𝑆𝑃𝐶= 0,05
𝑃 = 50
𝑄 = 35

𝑃 50
𝐸𝐷𝑃𝐶= − 0,05 = 𝑎 ( ) = 𝑎 ( )
𝑄 35
𝑎 = −0.03
Si a= −0.03
𝑄𝐷 = 34 = 𝑎 − 𝑏𝑃
−0.03 = 𝑎 − 0.035(50)
𝑎 = 35.5
Entonces la ecuación queda:
𝑄𝐷 = 35.5 − 0.03𝑃

Si: 𝐸𝑑𝑝𝑐 = −0.05

𝐸𝑠𝑝𝑐 = 0.10
𝑄 = 20
𝑃 = 50
𝑃 50
𝐸𝑠𝑐𝑝 = 0.10 = 𝑑 ( ) = 𝑑 ( )
𝑄 20
𝑑 = 0,04
RESPUESTA: Entonces la ecuación queda: Qs=18+0.04 P

b). Demuestre que las curvas de demanda y de oferta competitiva a largo plazo
vienen dadas realmente por:

𝐸𝑆𝑙𝑝= − 0,30
𝐸𝑆𝑙𝐶= 0,30
𝑃 = 50
𝑄 = 35

𝑃 50
𝐸𝑆𝑙𝐶= − 0,30 = 𝑎 ( ) = 𝑎 ( )
𝑄 35
𝑎 = −0,27
Si a= −0.27
𝑄𝐷 = 34 = 𝑎 − 𝑏𝑃
−0.27 = 𝑎 − 0.27(50)
𝑎 = 47.5

Entonces la ecuación queda:

𝑄𝐷 = 35.5 − 0.03𝑃

Si: 𝐸𝑠𝑙𝑝 = −0.05

𝐸𝑠𝑙𝑐 = 0.10
𝑄 = 20
𝑃 = 50
𝑃 50
𝐸𝑠𝑐𝑝 = 0.10 = 𝑑 ( ) = 𝑑 ( )
𝑄 20
𝑑 = 0,04
RESPUESTA: Entonces la ecuación queda: Qs=18+0.04 P
 c). En el Ejemplo 2.9 hemos examinado el efecto producido por una interrupción
del suministro de petróleo de Arabia Saudí en el precio. Suponga que, en lugar de
disminuir la oferta, la producción de la OPEP aumenta en 2 miles de millones
barriles al año (mmb/a), debido a que los saudíes abren grandes yacimientos de
petróleo. Calcule el efecto que produce este aumento de la producción en la oferta
de petróleo tanto a corto plazo como a largo plazo.

𝐸𝐷𝑃𝐶= − 0,05 𝐸𝑆𝑃𝐶= 0,15 𝑃 = 50 𝑄 = 35

𝑃 50
𝐸𝑆𝑃𝐶= 0,10 = 𝑑 ( ) = 𝑑 ( )
𝑄 20
𝑑 = 0.04
Si: a=0.04→Qd=36=c+dP=c−0.04 (50) →c=34
RESPUESTA: Qd=34+0.04 P

11. a). Utilizando los datos del ejemplo, demuestre que las siguientes curvas de oferta
y de demanda describen la situación del mercado de gas natural en 2005-2007:
𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎: 𝑄 = 15,90 + 0,72𝑃𝐺 + 0,05 𝑃𝑂
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎: 𝑄 = 0,02 − 1.8𝑃𝐺 + 0.69 𝑃𝑂

𝑆𝑖: 𝐸𝑃𝑆 = 0,2 𝐸𝑃𝐶𝑆 = 0,1 𝐸𝑃𝐷 = −0,5 𝐸𝑃𝐶𝐷 = 1,5 𝑌 𝑄 = 23

Teniendo en cuenta que:
𝑄𝑑 = 𝑎 − 𝑏𝑃𝐺 + 𝑚𝑃𝑜
𝑄𝑆 = 𝑐 + 𝑑𝑃𝐺 + 𝑛𝑃𝑜

Verifique también que, si el precio del petróleo es de 50 dólares, estas curvas

implican que el precio de libre mercado del gas natural es de 6,4 dólares.
DEMANDA
𝑃𝐺 6,40
𝐸𝑃𝐷 = −0,5 = 𝑏 ( ) = 𝑏 ( ) = −1,8
𝑄 23
𝑃𝑜 50
𝐸𝑃𝐶𝐷 = 1,5 = 𝑑 ( ) = 𝑑 ( ) = 0.69
𝑄 23
Si 𝑄𝑑 = 𝑎 − 1,8𝑃 + 0,69𝑃𝑜
23 = 𝑎 − 1,8(6,40) + 0,69(50)
𝑎 = 0,02
𝑄𝑑 = 0,02 − 1,8𝑃 + 0,69𝑃𝑜

OFERTA
𝑃𝐺 6,40
𝐸𝑃𝑆 = 0,2 = 𝑑 ( ) = 𝑏( ) = 0,72
𝑄 23
𝑃𝑜 50
𝐸𝑃𝐶𝑆 = 0,1 = 𝑛 ( ) = 𝑑 ( ) = 0.05
𝑄 23
Si 𝑄𝑠 = 𝑐 + 0,72𝑃𝐺 + 0,05𝑃𝑜
23 = 𝑐 + 0,72(6,40) + 0,05(50)
c=15,90
𝑄𝑆 = 15,90 + 0,72𝑃𝐺 + 0,05𝑃𝑜
 b). Suponga que el precio regulado del gas era de 4,50 dólares por mil pies cúbicos
en lugar de 3,00. ¿Cuánto exceso de demanda había habido?
𝑃𝐺 = 4,50
Demanda: 𝑄𝑑 = 0,02 − 1,8𝑃𝐺 + 0,69𝑃𝑜
𝑄𝑑 = 0,02 − 1,8(4,50) + 0,69(50)
𝑄𝑑 = 26,42
Oferta: 𝑄𝑠 = 15,90 + 0,72𝑃𝐺 + 0,05𝑃𝑜
𝑄𝑠 = 15,90 + 0,72(4,50) + 0,05(50)
𝑄𝑠 = 21,64
𝑄𝑑 − 𝑄𝑠 = 26,42 − 21,64
= 4,78
RESPUESTA: Existiría escasez de 4,78

c) Suponga que el mercado de gas natural no se hubiera regulado. Si. el precio del
petróleo hubiera subido de 50 a 100 dólares, ¿qué habría ocurrido con el precio de
libre mercado del gas natural?
𝑃𝑜 = 100
Demanda: 𝑄𝑑 = 0,02 − 1,8𝑃𝐺 + 0,69𝑃𝑜
𝑄𝑑 = 0,02 − 1,8(6,40) + 0,69(100)
𝑄𝑑 = 57,5
Oferta: 𝑄𝑠 = 15,90 + 0,72𝑃𝐺 + 0,05𝑃𝑜
𝑄𝑠 = 15,90 + 0,72(6,40) + 0,05(100)
𝑄𝑠 = 25,508
𝑄𝑑 − 𝑄𝑠 = 57,5 − 25,508
= 31,90
RESPUESTA: Existiría escasez de 31,90

12.
Año Precio al por Ventas de café Precio al por Ventas de
menor del café instantáneo menor del café
instantáneo (millones de café Torrefacto
($por libra) libras) Torrefacto (millones de
($por libra) libras)
Año 1 10,35 75 4,11 820
 Año 2 10,48 70 3,76 850

a). Basándose únicamente en estos datos, estime la elasticidad-precio de la

demanda de café torrefacto a corto plazo :
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 % 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝐸) = | |
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 % 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜
Cambio porcentual en la cantidad demandada:
𝑄2 − 𝑄1
= 𝑋 100
𝑄1
850 − 820
= 𝑋 100
820
= 3,65

Cambio porcentual en el precio:

𝑃2 − 𝑃1
= 𝑋 100
𝑃1
850 − 820
= 𝑋 100
820
= 3,65
Por lo tanto, la elasticidad precio de la demanda es:
EPD=| 3.65 −8.51|
EPD=|−0,42|
EPD=0.42
Para realizar la gráfica primero hallamos la ecuación de la demanda: Q−Q1=m( P−P1)
Primero hallaremos la pendiente:
∆Q
𝑚=
∆P
850 − 820
𝑚=
3.76 − 411
𝑚 = −85.71
Reemplazamos:
𝑄 − 820 = −85,71(𝑃 − 4,11)
𝑄 − 820 = −85,71𝑃 + 352,28
𝑄𝐷 = 1172,28 − 85,71𝑃

b) Ahora estime la elasticidad-precio de la demanda a corto plazo de café

instantáneo.

𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 % 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝐸) = | |
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 % 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜
Cambio porcentual en la cantidad demandada:
 𝑄2 − 𝑄1
= 𝑋 100
𝑄1
70 − 75
= 𝑋 100
10
= −6,66

Cambio porcentual en el precio:

𝑃2 − 𝑃1
= 𝑋 100
𝑃1
10,48 − 10,35
= 𝑋 100
10,35
= 1,25
Por lo tanto, la elasticidad precio de la demanda es:
−6,66
EPD=| |
1,25
EPD=|−5,32|
EPD=0.42
Para realizar la gráfica primero hallamos la ecuación de la demanda: Q−Q1=m( P−P1)
Primero hallaremos la pendiente:
∆Q
𝑚=
∆P
75 − 70
𝑚=
10,35 − 10,48
𝑚 = −38,461
Reemplazamos:
𝑄 − 70 = −38,461(𝑃 − 10,48)
𝑄 − 70 = −38,461𝑃 + 403,07
𝑄𝐷 = 473,07 − 38,46𝑃

c) ¿Qué café tiene la elasticidad-precio de la demanda a corto plazo más alta? ¿Por
qué cree que es así?
La demanda del café instantáneo es significativamente más elástica que la del café
tostado. De hecho, la demanda de café tostado es inelástica y la demanda de café
instantáneo es muy elástica. El café tostado puede tener una demanda inelástica
en el corto plazo, porque mucha gente considera al café como un bien necesario.
Los cambios en el precio del café tostado no afectan de manera considerable a la
cantidad demandada porque la gente quiere café. Muchas personas, por el
contrario, puede ver el café instantáneo como conveniente, aunque imperfecto
sustituto del café tostado. Así, por ejemplo, si el precio sube un poco, la cantidad
demandada caerá en un gran porcentaje, porque la gente prefiere beber café
tostado en vez de pagar más por un sustituto que considera de menor calidad.
 16

14
Café tostado: P=13,67-0,01167Q
12
Café instantáneo: P=12,3-0,026Q
10
Precio

8
6

0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
v v v
Cantidad