Solucion GUIA 1 2021 I SEM

Microeconomía II
Profesora Andrea Bentancor

I Semestre 2021
GUÍA 1
1) Asuma una empresa que utiliza capital 𝐾 y trabajo 𝐿 como factores para la
producción de su bien q, que está representada por la siguiente función de
producción:
𝑞 = 𝑞(𝐾, 𝐿) = 2𝐿2/3 𝐾 1/3
a) Obtenga la función de demanda del factor trabajo considerando a 𝑃 como el

precio al que se vende el bien 𝑞 y 𝑤 al salario que se paga a los trabajadores.
Sabemos que la empresa demandará trabajo hasta que 𝑃 ∗ 𝑃𝑀𝑔𝐿 = 𝑤 , por

1 1
2
lo que se debe cumplir que 𝑃 ∗ 2 ∗ 3 𝐿−3 𝐾 3 = 𝑤 . Si despejamos
4𝑃 3
𝐿 obtendremos que 𝐿 = (3𝑤) 𝐾
b) Obtenga el nivel de producción si 𝑃 = 10 , 𝑤 = 20 y 𝐾 = 100
4𝑃 2
Reemplazando 𝐿∗ , obtendremos que 𝑞 = 2 (3𝑤) 𝐾 , por lo que el nivel de
producción será 𝑞 = 88,88889
2) Explique cómo se obtiene la curva de oferta de trabajo ¿Cómo podría explicar

que el Trabajo sea, bajo ciertas circunstancias, considerado un bien inferior y, en
otras, un bien normal?
Las decisiones de oferta son determinadas por la maximización de la utilidad por
parte de las personas trabajadoras.
Una persona puede dividir las horas del día en “horas dedicadas al mercado de
trabajo” y “horas en actividades o situaciones distintas al trabajo remunerado”
(“ocio” como se le ha llamado en los modelos económicos neoclásicos). Cabe
acotar que el trabajo solo beneficia al trabajador por la renta que genera (no
disfruta de esas actividades).
El salario mide el dinero al que renuncia para realizar “actividades o situaciones
distintas al trabajo remunerado” (costo de oportunidad). Por tanto, cuando sube
el salario, también sube el costo de oportunidad. Existe un efecto-sustitución
porque la subida del precio del costo de oportunidad anima a los trabajadores a
sustituir “actividades o situaciones distintas al trabajo remunerado” por trabajo
remunerado (trabajar más, el trabajo remunerado lo ven como un bien normal).
Existe un efecto renta porque la subida del salario aumenta el poder adquisitivo
del trabajador. Con esta renta más elevada, el trabajador puede comprar una
cantidad mayor de muchos bienes, uno de los cuales son las “actividades o
situaciones distintas al trabajo remunerado” (trabajan menos, el trabajo lo ven
como bien inferior).
3) Una pequeña fábrica de galletas, cuyo único factor variable es el trabajo, observa
que el trabajador adicional puede producir 50 galletas al día, el salario del
trabajador es de 64 pesos al día y el precio de una galleta es de 1 peso. ¿Está
maximizando la empresa sus beneficios? Explique su respuesta.
El producto marginal de la mano de obra es de 50 galletas por día y el precio de
la galleta es de $ 1, por lo que el valor del producto marginal es de $ 50 al día.
Dado que esto es menor que el salario de $ 64 por día, la empresa de galletas no
está maximizando. Está empleando demasiado trabajo, ya que el costo de la
mano de obra ($ 64) es mayor que el beneficio de la mano de obra ($ 50), y por
lo tanto están produciendo demasiadas galletas.
4) Suponga que la función de producción de una empresa viene dada por

𝑄 = 12𝐿 – 𝐿2 , para L desde 0 a 6, siendo 𝐿 el trabajo diario y 𝑄 la producción
diaria. Halle y trace la curva de demanda de trabajo de la empresa suponiendo
que el producto se vende a 10 dólares en un mercado competitivo. ¿Cuántos
trabajadores contratará la empresa cuando el salario es de 30 dólares al día? ¿Y
cuándo es de 60?
𝑤
Usando 𝑃 ∗ 𝑃𝑀𝑔𝐿 = 𝑤, tendremos que 𝐿 = 6 − . Cuando el salario es de 30
2𝑃
dólares la empresa contratará 4,5 trabajadores y cuando el salario es de 60
contratará 3.
120
100
80
Salario
60
40
20
0
0 1 2 3 4 5 6
Trabajo (L)
5) La demanda de trabajo de una industria viene dada por la curva

𝐿 = 1200 – 10𝑤, donde 𝐿 es el trabajo demandado cada día y w es el salario.
La curva de oferta viene dada por 𝐿 = 20𝑤. Se sabe que P=1. ¿Cuáles son el
salario de equilibrio y la cantidad contratada de trabajo?
Para encontrar el equilibrio simplemente debemos igualar la oferta de trabajo

con la demanda de trabajo, encontraremos que 𝑤 = 40 y sustituyendo en la
oferta o demanda, sabremos que 𝐿 = 800
6) Una empresa utiliza un único factor, trabajo, para producir 𝑞 de acuerdo con la
función de producción 𝑞 = 8√𝐿. La mercancía se vende a 150 dólares por unidad
y el salario es de 75 dólares por hora.
a) Halle la cantidad de L que maximiza los beneficios.
1
Tomando en cuenta que 𝑃 ∗ 𝑃𝑀𝑔𝐿 = 𝑤 , se debe cumplir que 𝑃 ∗ 4 𝐿−2 = 𝑤
Reemplazando y despejando 𝐿 obtendremos que 𝐿 = 64
b) Halle la cantidad de q que maximiza los beneficios.
Reemplazando 𝐿∗ en la función de producción, obtendremos que 𝑞 = 8√64

por lo que 𝑞 = 64
c) ¿Cuáles son los beneficios máximos?
Los beneficios son Ingreso total menos costo total, por lo que
𝜋 = 150 ∗ 64 − 75 ∗ 64 = $4800
d) Suponga ahora que la empresa tiene que pagar un impuesto de 30 dólares

por unidad de producción y que se establece un subsidio a los salarios a razón
de 15 dólares la hora. Suponga que la empresa es precio-aceptante, por lo
que el precio del producto sigue siendo de 150 dólares. Halle los nuevos
niveles de 𝐿 y 𝑞 que maximizan los beneficios y calcule los beneficios
máximos.
Después del impuesto, la empresa recibe $120 por unidad vendida. El precio
del trabajo ahora es $60 (75-15)
1
Sabemos que 𝑃 ∗ 4 𝐿−2 = 𝑤 , por lo que 𝐿 = 64
Como 𝐿∗ sigue siendo 64, la cantidad 𝑞 que maximiza los beneficios seguirá
siendo 𝑞 = 64 . La combinación de impuestos y subsidios mantienen el mismo
nivel de producción anterior, pero los beneficios de la firma serán menores:
𝜋 = 120 ∗ 64 − 60 ∗ 64 = $3840
e) Suponga ahora que la empresa tiene que pagar un impuesto del 20 por ciento
sobre sus beneficios. Halle los nuevos niveles de 𝐿 y 𝑞 que maximizan los
beneficios y calcule los beneficios máximos.
Manteniendo que P = $150 y w = $75, los beneficios que se llevará la empresa

serán solo el 80% --> 𝜋 = 0.8[𝑃 ∗ 8√𝐿 − 𝑤 ∗ 𝐿] , si derivamos con respecto
a 𝐿 , reemplazando 𝑃 y 𝑤 , obtendremos que 𝐿 = 64 , con lo que el nivel de
producción será 𝑞 = 64. En este caso usaremos el mismo nivel de factor
trabajo y el mismo nivel de producto, y los beneficios serán igual con
impuesto de 20% que con el esquema de impuesto y subsidio del apartado
anterior, 𝜋 = 0.8[150 ∗ 64 − 75 ∗ 64] = $3840
7) Le ofrecen la posibilidad de elegir entre dos términos de pagos: (a) 150 dólares
que se pagarán dentro de un año y 150 dólares que se pagarán dentro de dos;
(b) 130 dólares que se pagarán dentro de un año y 160 que se pagarán dentro
de dos. ¿Qué términos preferiría si el tipo de interés fuera del 5 %? ¿Y si fuera
del 15%?
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜1 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜2

Sabemos que 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 = + (1+𝑟)2
1+𝑟
150 150
𝑂𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝐴 ∶ + = $278,91
1,05 (1,05)2
130 160
𝑂𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝐵: + = $268,93
1,05 (1,05)2
Con la tasa de interés del 5% es preferible la opción A, pero veremos que sucede
con una tasa del 15%:
150 150
𝑂𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝐴: + = $243,85
1,15 (1,15)2
130 160
𝑂𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝐵: + = $234,02
1,15 (1,15)2
Con la tasa de interés del 15% hay que seguir eligiendo la opción A.
8) Rafael está tratando de averiguar si debe cursar o no un máster. Si tarda dos años
en hacerlo y paga una matrícula anual de 15.000 dólares, obtendrá un empleo
en el que ganará 60.000 durante el resto de su vida laboral. Si no lo cursa,
comenzará a trabajar inmediatamente. En ese caso, ganará 30.000 dólares
anuales durante los tres próximos años, 45.000 durante los tres años siguientes
y 60.000 anuales a partir de entonces. Si el tipo de interés es del 10 por ciento,
¿es el máster una buena inversión financiera?
Después del sexto año el ingreso de Rafael será el mismo con o sin máster, por
lo que solo compararemos los 6 primeros años para tomar la decisión.
15000 15000 60000 60000 60000 60000

𝑀á𝑠𝑡𝑒𝑟 = − − + + + + = $131150
1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5 (1,1)6
30000 30000 30000 45000 45000 45000

𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑟 = + + + + + = $158683
1,1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)4 (1,1)5 (1,1)6
El gasto extra del máster no justifica monetariamente los ingresos futuros que
obtendrá. Rafael no debería cursar el máster si sus intereses son solo monetarios.

Solucion GUIA 1 2021 I SEM

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Solucion GUIA 1 2021 I SEM

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Solucion GUIA 1 2021 I SEM

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Microeconomía II

Profesora Andrea Bentancor

a) Obtenga la función de demanda del factor trabajo considerando a 𝑃 como el

Sabemos que la empresa demandará trabajo hasta que 𝑃 ∗ 𝑃𝑀𝑔𝐿 = 𝑤 , por

b) Obtenga el nivel de producción si 𝑃 = 10 , 𝑤 = 20 y 𝐾 = 100

2) Explique cómo se obtiene la curva de oferta de trabajo ¿Cómo podría explicar

4) Suponga que la función de producción de una empresa viene dada por

5) La demanda de trabajo de una industria viene dada por la curva

Para encontrar el equilibrio simplemente debemos igualar la oferta de trabajo

a) Halle la cantidad de L que maximiza los beneficios.

b) Halle la cantidad de q que maximiza los beneficios.

Reemplazando 𝐿∗ en la función de producción, obtendremos que 𝑞 = 8√64

c) ¿Cuáles son los beneficios máximos?

d) Suponga ahora que la empresa tiene que pagar un impuesto de 30 dólares

Manteniendo que P = $150 y w = $75, los beneficios que se llevará la empresa

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜1 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜2

15000 15000 60000 60000 60000 60000

30000 30000 30000 45000 45000 45000

También podría gustarte