UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE

CIRCUITOS ELECTRICOS
PRACTICA No. 8 TRANSFORMACION DELTA-ESTRELLA,
ESTRELLA-DELTA

Integrantes:
 Cabrera Yana Joel
 Chambi Flores Jhon
 Rios Ordoñez Isaac
 Peralta Guachalla Mijael
 Urrelo Medina Samuel
Carrera: Ing. Electromecánica
Docente: Ing. Lucio Mamani
Fecha: 10-11-2020 TRANSFORMACION DELTA-
ESTRELLA, ESTRELLA-DELTA

OBJETIVOS
Este experimento tiene como objetivo proporcionar la experiencia y los conocimientos sobre la
factibilidad de transformar circuitos difíciles en soluciones mas sencillas equivalentes, que su
desarrollo es más simplificado.

Este método será de vital importancia cuando se vean sistemas o circuitos denominados
lineales de dos puertos, se vera que siempre existe una relación con las transformadas delta
estrella.
FUNDAMENTO TEÓRICO

Hay circuitos que tienen una topología diferenciada y que no es posible resolverlos con las
técnicas comunes de circuito serie y paralelo. Aquellos circuitos, dependiendo de su
estructura, reciben el nombre de   "Circuitos Delta (o Triángulo , o Pi)"  o  "Circuitos Estrella (o
T, o Y Gama)".

Sin embargo, existe la posibilidad de convertir un circuito Delta en un circuito Estrella y

viceversa, como estudiar más adelante. Veremos que esta herramienta de resolución de
circuitos es imprescindible para quien quiere una mayor profundización en el estudio
de circuitos eléctricos

Circuitos Delta

En la Figura vemos la topología de un circuito Delta o Triángulo. En la Figura 2 se representa la

topología de un circuito Pi. Tenga en cuenta que los dos circuitos son idénticos, sólo cambia la
forma de dibujarlos y la denominación.

Circuitos Estrella En la Figura vemos la topología de un circuito Estrella. En la Figura al lado se

representa la topología de un circuito T. De nuevo, observe que los dos circuitos son idénticos,
sólo cambia la forma de dibujarlos y la denominación.

 Equivalencia entre Circuitos Delta-Estrella

Vamos a estudiar cómo podemos transformar un circuito Delta o Triángulo en un
circuito Estrella o Y. Observe que después de utilizar las fórmulas de transformación el
circuito Delta o Triángulo se pasa a representar por el circuito Estrella o Y. Es decir,
reemplazamos el circuito que se muestra en Figura 05-5 con el circuito que se muestra
en Figura.

Las ecuaciones que permiten transformar el circuito Delta o Triángulo en Estrella o Y, se

muestran a continuación.
Observe que el denominador de las tres ecuaciones es idéntico, es decir, es la suma de las tres
resistencias que componen el circuito. El numerador está formado por el producto de las dos
resistencias adyacentes a las que queremos calcular su valor.

Equivalencia entre Circuitos Estrella – Delta

Ahora vamos a analizar cómo podemos transformar un circuito Estrella o Y en un

circuito Delta o Triángulo. Después de usar las fórmulas de transformación, el circuito Estrella o Y se
sustituye por el circuito Delta o Triángulo

Las ecuaciones que permiten transformar el circuito estrella (o Y ) en triángulo (o delta), se

muestran a continuación.

Tener en cuenta que el numerador de las tres ecuaciones es idéntico, es decir, la suma del
producto de las resistencias que componen el circuito, dos a dos. El denominador se forma sólo
por el valor de la resistencia que está del lado opuesto a la resistencia que queremos calcular su
valor. En otras palabras: si queremos calcular el valor de R1, debemos observar que en el lado
opuesto tenemos el punto c ya este punto está con la resistencia Rc. Por lo tanto, debemos
usar Rc en el denominador. Para el cálculo de las otras resistencias usamos un razonamiento
idéntico, lo que facilita la memorización.

Cálculos

Transformación delta estrella

R 2∗R 1 220∗100
Ra= = =33,846 (Ω)
R 1+ R 2+ R 3 220+100+330
R 2∗R 3 220∗330
Rb= = =111,692(Ω)
R 1+ R 2+ R 3 220+100+330
R 1∗R 3 330∗100
Rc= = =50,769 (Ω )
R 1+ R 2+ R 3 220+ 100+330
R ( BC )=162,462 (Ω ) , R ( AB )=145,538 ( Ω ) , R ( AC )=84,515 ( Ω )
Transformación estrella delta

Ra∗Rb+ Rb∗Rc+ Rc∗Ra 100∗330+ 330∗220+ 220∗100

R 1= = =386,667 ( Ω )
Rb 330
Ra∗Rb+ Rb∗Rc + Rc∗Ra 100∗330+330∗220+ 220∗100
R 2= = =580,00 ( Ω )
Rc 220
 Ra∗Rb+ Rb∗Rc + Rc∗Ra 100∗330+330∗220+220∗100
R 3= = =1276,0 ( Ω )
Ra 100
R ( EF )=550 ( Ω ) , R ( ED )=430 ( Ω ) , R ( DF )=320(Ω)
CUESTIONARIO

1.- Deducir las tres ecuaciones de transformación Estrella a Triangulo.

Tomando nodos “p” y “q”

z pq=Z a . .¿ ¿ ……………..(1)

Tomando nodos “p” y “r”

z pr=Z c. .¿ ¿ ……………… (2)

Tomando nodos “q” y “r”

z qr =Z b . . ¿ ¿ ………………. (3)

(1) – (2) + (3)

Z a . .¿ ¿- Z2. −Z3. + Z1. + Z 3.

Z b . . Z c.
=Z 1. …………………(4)
Z a . + Z b .+ Z c .

(1)+(2)-(3)

Z a . . Z c.
=Z 2. ….…………. (5)
Z a . + Z b .+ Z c .

Za. . Zb.
-(1)+(2)+(3) =Z 3. … … … … … ..(6)
Z a . + Z b .+ Z c .
2.- Deducir las tres ecuaciones para la transformación Triangulo a Estrella.

Z b . . Z c. Z a . . Z c.
=Z 1. …………………(4) =Z 2. ….…………. (5)
Z a . + Z b .+ Z c . Z a . + Z b .+ Z c .
Za. . Zb.
=Z 3. … … … … … ..(6)
Z a . + Z b .+ Z c .

(4)*(5)

Z b . . Z c. Z a . . Z c .
=Z 1. Z 2..................(7)
(Z a . + Z b . + Z c. )2

(4)*(6)

Zb. . Zc . Za. . Zb.

=Z 1. Z 3......................(8)
(Z a . + Z b . + Z c. )2

(5)*(6)

Za. . Zc . Za. . Zb.

=Z 2. Z 3.....................(9)
(Z a . + Z b . + Z c. )2

(7)+ (8)+ (9)

Z b . . Z c. Z a . . Z c . Z b . . Z c . Z a . . Zb . Za. . Zc . Za. . Zb.

2
+ 2
+ =Z 1. Z 2. + Z 1. Z 3. + Z 2. Z 3.
(Z a . + Z b . + Z c. ) (Z a . + Z b . + Zc . ) ( Z a . + Z b . + Z c . )2

Z a . . Z c . . Z b . (Z a . + Z b . +Z c . )
= Z1. Z 2. +Z 1. Z3. + Z 2. Z 3.
(Z a. + Z b . + Z c. )2
 Za . . Zc . . Zb.
= Z Z +Z Z + Z Z ..................... (10)
(Z a . + Z b . + Z c. ) 1. 2. 1. 3. 2. 3.

Z a . . Z c . . Z b . Z 1. Z 2. + Z 1. Z 3. + Z 2. Z 3.
(10)/(4) =
(Z b . . Z c . ) Z1.

Z 1. Z 2. + Z 1. Z 3. + Z 2. Z 3.
z a=
Z1.

(10)/(5)

Z 1. Z 2. + Z 1. Z 3. + Z 2. Z 3.
z b=
Z2.

(10)/(6)

Z 1. Z 2. + Z 1. Z 3. + Z 2. Z 3.
z c=
Z3.

3.- Utilizando el concepto de impedancia de entrada y de transferencia, deducir las ecuaciones

para las transformaciones estrella-triangulo-estrella.
DEDUCCION Δ - Y

DEDUCCION Y - Δ

5.- En circuitos eléctricos, definir carga equilibrada. ¿Qué tipos de cargas equilibradas existen?

Una carga equilibrada, es aquella carga en la que la impedancia de las fases son iguales en
magnitud.
Ejm.

Za=Zb=Zc

Tenemos dos tipos de cargas equilibradas, carga equilibrada en estrella y carga equilibrada en
triangulo

 Cargas equilibradas en estrella

Se denomina carga equilibrada cuando las tres impedancias son del mismo valor y tienen el
mismo factor de potencia. Además están distribuidas simétricamente con respecto a las fases.

Z1=Z2=Z3

U1=U2=U3

 Cargas equilibradas en triangulo

Se trata de una conexión de receptores entre dos fases. Se realiza cuando los receptores
tienen la misma tensión nominal que la tensión de línea de la red.

UL=UF

6.- Describir claramente un generador trifásico equilibrado, utilizando ecuaciones y diagramas

vectoriales.
7.- Demostrar que un circuito pasivo de varias mallas con tres terminales puede sustituirse por
una conexión en delta de tres impedancias.

Tomando un circuito de dos mallas con impedancias identicas:

Se demuestra que el circuito se simplifica a una conexión en delta.

9. Doce alambres guales de resistencias R cada uno constituye un armazón en forma de cubo,
hallar la resistencia equivalente del sistema entre el punto A y B utilizado las transformaciones
delta estrella sabiendo que A y B son dos vértices del cubo.

R.

Convirtiendo en:

Aplicando la conversión de estrella a delta

Las resistencias tendrán el siguiente valor

RR+ RR+ RR
equivalente Ra = =3 R
R

3 R∗3 R 3
Operando paralelismos las resitencias paralelas seran Requivalente en paralelo = = R
3 R+3 R 2

operando otraestrella con los valores de de resitencias euivalentes en paralelos

3 3 3
R+ R+ R
2 2 2 9
R EN DELTA = = R
3 2
R
2

APLICANDO SUMA DE VALORES EN SERIE LA RESITENCAI EQUIVALENTE ES IGUAL A :

5
R EQUIVALENTE = R
6
10. ¿Las transformaciones Delta – Estrella, que aplicaciones tienen en motores eléctricos?

R.

Los motores trifásicos tienen una punta de intensidad de arranque muy alta, es decir, en el
arranque consumen mucha más intensidad que en su funcionamiento normal. Puede llegar a
ser hasta 7 veces mayor la intensidad de arranque que la nominal. Podemos compararlo con
un coche parado al que vamos a empujar. Si tenemos que empujarlo cuando está totalmente
parado, al principio tendremos que utilizar mucha fuerza (potencia) pero una vez que está en
movimiento nos costará menos moverlo por la inercia del movimiento.

 En los motores eléctricos pasa lo mismo, inicialmente hay que vencer el par de arranque,
pasarlo de totalmente parado a estar en movimiento rotando el eje o rotor. Una vez en
movimiento el motor necesita menos consumo porque ya está dando vueltas el rotor y lleva su
propia inercia.

Para evitar el consumo de energía grande en el arranque del motor podemos realizar lo
siguiente.

Consideramos estado normal aquel en el que la tensión de las bobinas del motor es la de la red
o conectadas en triángulo, es decir si tiene 3 bobinas, cada bobina conectada a la red (400V en
trifásica). Si en lugar de los 400V de la red las conectamos en el arranque a una tensión menor,
la intensidad por ellas será menor también, reduciéndose la intensidad de arranque. Una vez
que el motor está girando ya podemos poner las bobinas a su tensión nominal (400V).

Tensiones de las Bobinas en Estrella y Triángulo

acontinuación, se muestra la grafica de un arranque

estrella delta de forma manual
Arranque Estrella-Triángulo Manual

Inicialmente arrancamos el motor de forma manual (con un pulsador) en estrella. Cuando pasa
un tiempo, también de forma manual pulsamos un pulsador para que pase a triángulo
conocido en nuestro medio como delta.

CONCLUSIONES

De la práctica se obtuvo conocimiento sobre las posibilidades de transformación de circuitos

de difícil solución por otros circuitos equivalentes que nos permiten soluciones simplificadas.
Se demostró que los circuitos de dos terminales siempre tienen un equivalente simplificado,
gracias a las transformaciones delta – estrella; estrella – delta.

En el análisis de datos no se tuvieron inconvenientes con errores de medición, ya que la

práctica se realizó en un simulador.