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Ayudantia 2 MAT-033 2021-1

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Ayudantı́a 2

MET́ODOS CUANTITATIVOS EN NEGOCIOS (MAT-033)


Jueves 22 de abril de 2021

Problema 1. La dueña de un kiosko acaba de recibir dos docenas de empanadas de un proveedor,


pero todavı́a no las acepta. Sabe por la factura que el peso promedio de una empanada es de 7,5 onzas,
pero insiste en que todos tengas un peso uniforme. Aceptará las empanadas solo si el peso promedio
es de 7,5 ondas y la desviación estándar es menor que 0,5 onzas. Los pesos de las empanadas son los
siguientes.

6,3 7,2 7,3 8,1 7,8 6,8


7,5 7,8 7,2 7,5 8,1 8,2
8,0 7,4 7,6 7,7 7,6 7,4
7,5 8,2 7,4 7,6 6,2 7,4

a) Organice los datos en un Blox-Plot


b) Averigue si la dueña aceptara o no las empanadas
c) Presente los datos en una tabla de frecuencia usando la regla de Sturges.
d) Si a la dueña se le presentase esta tabla en vez de los pesos por separado, ¿Aceptarı́a esta vez
las empanadas?

Problema 2. De un examen realizado a un grupo de estudiantes, cuyas notas se han evaluado del 1
al 8, se ha obtenido el siguiente cuadro estadı́stico:

Tabla de notas del examen


mi ni Ni fi Fi
1 4 0,08
2 4
3 16 0,16
4 7 0,14
5 5 28
6 38
7 7 45 0,14
8

a) Complete la tabla.
b) Hubo un error en la corrección del examen y a cada estudiante le suben en una unidad su nota
¿Cuanto cambia la media?.
c) Si la nota mı́nima de aprobación del examen es 4 ¿Cuanto cambia el porcentaje de aprobados
después de la recorrección en b)?
d) Calcule el Coeficiente de Variación de las notas antes y después de la recorrección.
e) ¿Que porcentaje de estudiantes obtuvo una nota mayor a 5 antes y después de la recorrección?
Ayudantı́a 2 de MET́ODOS CUANTITATIVOS EN NEGOCIOS (MAT-033) 2

Problema 3. En un proceso de destilación quı́mico, el porcentaje (Y) de pureza de oxı́geno producido


está relacionado con el porcentaje (X) de hidrocarburo, presente en el condensador principal de la
unidad de destilación. Se efectuaron 55 mediciones, en las cuales se observaron conjuntamente las
variables X e Y, cuyos resultados se incluyen en la siguiente tabla:

Nivel de pureza del Oxı́geno ( %)


Nivel de Hidrocarburo( %) 87-90 90-93 93-96 96-100
0,87 - 1,07 10 5 0 0
1,07 - 1,27 5 12 2 1
1,27 - 1,47 1 4 9 2
1,47 - 1,67 0 1 2 1

a) Encuentre el porcentaje de las mediciones en que se observa un nivel de hidrocarburo superior a


1.2 % en el condensador principal, cuando en nivel de pureza de oxı́geno es por lo menos 90 %
b) Calcule el porcentaje de variabilidad del nivel de pureza del oxı́geno para los casos en que se
observa en el condensador principal un nivel de hidrocarburo inferior a 1.27 %.

Problema 4. El departamento de personal de una cierta firma realizo un estudio sobre los salarios en
unidades monetarias (u.m.) de 120 funcionarios del sector administrativo, con los siguientes resultados:

Salarios Frecuencia Relativa


0 − 20 0,25
20 − 40 0,40
40 − 60 0,20
60 − 80 0,15

a) Calcule la media, mediana, varianza, desviación estándar y el coeficiente de variacı́on.


b) ¿Que ocurre con la varianza si todos reciben un bono de 20 u.m? Justifique.
c) ¿Que ocurre con la media si se aumentan los salarios en 80 porciento?, ¿y con la varianza?.

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