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Mamposteria Unidad 3
Mamposteria Unidad 3
Mamposteria Unidad 3
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EXAMEN
3ª UNIDAD
DISEÑO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA.
ELABORADO POR:
MÓNICA YESENIA ANTONIO LUIS
Será admisible considerar que la fuerza cortante que toma cada muro o segmento es proporcional
a su área transversal, ignorar los efectos de torsión y de momento de volteo, y emplear el método
simplificado de diseño sísmico especificado en el Capítulo 7 de las Normas para Diseño por Sismo,
cuando se cumplan los requisitos especificados en el Capítulo 2 de las Normas citadas y que son
los siguientes:
Donde H es la altura libre del muro y L es la longitud efectiva del muro. En todos los pisos
se colocarán como mínimo dos muros de carga perimetrales paralelos con longitud total al
menos igual a la mitad de la dimensión de la planta del edificio en la dirección de análisis
(Figura 3.7)
La relación entre longitud y ancho de la planta del edificio no excede de 2 a menos que,
para fines de análisis sísmico, se pueda suponer dividida dicha planta en tramos
independientes cuya relación longitud a ancho satisfaga esta restricción y las que se fijan
en el inciso anterior, y cada tramo se revise en forma independiente en su resistencia a
efectos sísmicos.
La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base del edificio no excede de 1.5 y
la altura del edificio no es mayor de 13 m.
De esta manera, el método asume que la fuerza cortante resistente de un entrepiso cualquiera se
puede determinar como:
𝑉𝑅 = (∑ 𝐴𝑚 ) 𝑣𝑚
En donde:
Para tomar en cuenta la menor rigidez de los muros cortos, en los que la relación de esbeltez H/L
sea mayor que 1.33, deberán reducir su resistencia al corte al multiplicar su capacidad por el factor
𝐹1 :
𝐿
𝐹1 = (1.33 )2 < 1
𝐻
La fuerza cortante resistente del entrepiso debe compararse con la fuerza cortante sísmica
actuante, que para el método simplificado se determina como sigue:
𝑉𝐴 = 𝐹𝐶 𝐹𝑛 𝐶𝑠 𝑊𝑇
En donde:
𝐹𝑛 Es un factor correctivo por la altura del piso considerado y que vale uno para la planta baja y se
va reduciendo para los pisos superiores con base en la hipótesis de una distribución de fuerzas
laterales linealmente creciente con la altura.
𝐶𝑠 Es el coeficiente sísmico neto que para el método simplificado se obtiene directamente de las
normas en función de la altura del edificio y del tipo de mampostería (Tabla 1).
Estrictamente el método simplificado solo debería emplearse en construcciones donde sean
despreciables las deformaciones por flexión (edificaciones de uno o dos niveles con relaciones de
aspecto muy bajas en muros). Sin embargo en la práctica, diversos reglamentos permiten su uso
aun en edificios de mediana altura en que no son despreciables tales deformaciones. La aplicación
a estos casos en que teóricamente no es aplicable, se deriva probablemente de la observación de
que el nivel de daño ante sismos intensos sigue aproximadamente proporcional al índice de
densidad de muros, aun en edificios de mediana altura. Sin embargo se considera conveniente que
para edificaciones de más de dos niveles se recurra a procedimientos más refinados de análisis
que el método simplificado. Con respecto al índice de densidad de muros, su empleo debe
limitarse a evaluaciones generales de seguridad de edificaciones existentes.
Será admisible determinar las cargas verticales que actúan sobre cada muro mediante una bajada
de cargas por áreas tributarias. Para el diseño sólo se tomarán en cuenta los momentos
flexionantes siguientes:
a) Los momentos flexionantes que deben ser resistidos por condiciones de estática y que no
pueden ser redistribuidos por la rotación del
nudo, como son los debidos a un voladizo que
se empotre en el muro y los debidos a
empujes, de viento o sismo, normales al plano
del muro.
b) Los momentos flexionantes debidos a la
excentricidad con que se transmite la carga
de la losa del piso inmediatamente superior
en muros extremos; tal excentricidad, 𝑒𝑐 , se
tomará igual a:
𝑡 𝑏
𝑒𝑐 = −
2 3
Dónde:
𝑉𝑅 = 𝐹𝑅 (0.7 ʊ∗ 𝐴𝑡
𝐹𝑅 = (0.7)
𝐻 𝐿
𝐴𝑡 = 𝑡 ′ ∑𝑛𝑖=1 𝐿𝑖 𝐹𝑖 Dónde: 𝐹𝑖 = 𝐿 ; como ≤ 1.33 𝐹𝑖 = (1.33 )2
𝐿 𝐻
Siendo:
𝑡 ′ = espesor
Condición: 𝑉𝑅 ≥ 𝑉𝑈 cuando 𝑉𝑈 = 𝐹𝐶 . 𝑉𝐴
Si el muro es restringido a las deformaciones laterales, el factor (FE) se incrementara: FE’= FE+
(1.FE) B:
a) Muros-diafragma. Estos son los que se encuentran totalmente rodeados por vigas y
columnas de un marco estructural y su función es rigidizarlo para el efecto de fuerzas
laterales. Además las columnas y vigas, en una zona igual a una cuarta parte de su
longitud libre medida a partir de cada esquina, deberán ser capaces de resistir, cada una,
una fuerza cortante igual a la cuarta parte de la que actúa sobre el tablero.
b) Muros confinados. Estos son los que están reforzados con castillos y dalas que cumplen
con los requisitos siguientes:
- Las dalas tendrán como dimensión mínima el espesor del muro. El concreto tendrá una
resistencia a compresión, 𝑓′𝑐 , no menor a 150 kg/cm², y el refuerzo longitudinal estará
𝑓′𝑐
formado por lo menos de tres barras, cuya área total no será inferior a 0.2 por el
𝑓𝑦
área de castillo y estará anclado en los elementos que limitan al muro de manera que
pueda desarrollar su esfuerzo de fluencia.
1000𝑠
- El área del refuerzo transversal no será inferior a , siendo s la separación de los
𝑓′𝑐 𝑑𝑐
estribos y 𝑑𝑐 el peralte del castillo. La separación de los estribos no excederá 1.5 𝑑𝑐 ni
20 cm.
- Existirán castillos por lo menos en los extremos de los muros y en puntos intermedios
del muro a una separación no mayor que vez y media su altura, ni 4m.
- Existirá una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este último esté
ligado a un elemento de concreto reforzado. Además existirán dalas, en el interior del
muro a una separación no mayor de 3m.
- Existirán elementos de refuerzo en el perímetro de todo hueco cuya dimensión exceda
de la cuarta parte de la dimensión del muro en la misma dirección.
- Además si la relación altura a espesor del muro excede de 30 deberán proveerse
elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro, por cargas
laterales.
c) Muros reforzados interiormente. Estos son muros reforzados con malla o barras
corrugadas de acero, horizontales y verticales, colocadas en los huecos de las piezas, en
ductos o en las juntas. Para que un muro pueda considerarse como reforzada deberán
cumplirse los siguientes requisitos mínimos.
- La suma de la cuantía de refuerzo horizontal, Ph, y vertical, Pv, no será menor que
0.002 y ninguna de las dos cuantías será menor que 0.0007. La cuantía de refuerzo
𝐴
horizontal se calculara como 𝑃ℎ = 𝑠ℎ , donde 𝐴𝑠ℎ es el refuerzo horizontal que se
𝑠𝑡
𝐴𝑠𝑣
colocara en el espesor t del muro a una separación s; 𝑃𝑣 = , en que 𝐴𝑠𝑣 es el área
𝑡𝐿
total de refuerzo que se colocara verticalmente en la longitud L del muro.
- Todo espacio que contenga una barra de refuerzo deberá tener una distancia libre
mínima entre el refuerzo y las paredes de la pieza igual a la mitad del diámetro de la
barra y deberá ser llenado a todo lo largo con mortero o concreto. La distancia libre
mínima entre una barra de refuerzo y el exterior del muro será de 1.5 cm o una vez el
diámetro de la barra, la que resulte mayor.
- Pat el colado de los huecos donde se aloje el refuerzo podrá emplearse el mismo
mortero que se usa para pegar las piezas, o un concreto de alto rendimiento, con
agregado máximo de 1 cm y resistencia a compresión no menor de 75 kg/cm². El
hueco de las piezas tendrá una dimensión mínima mayor de 5 cm y un área no menor
a 30 cm².
- Deberá colocarse por lo menos una varilla No. 3 en dos huecos consecutivos en todo
extremo de muros, en las intersecciones entre ellos o a cada 3 m. El refuerzo vertical y
horizontal en el interior del muro tendrá una separación no mayor de 6 veces el
espesor del mismo ni 90 cm, la menor de ellas.
- Cuando los muros transversales lleguen a tope, sin traslape de piezas, será necesario
unirlos mediante dispositivos que aseguren la continuidad de la estructura.
- El esfuerzo horizontal debe ser continuo en la longitud del muro y anclado en sus
extremos. Se deberán cumplir los mismos requisitos de anclaje que para concreto
reforzado. Deberá haber refuerzo consistente en una barra No. 4 o su equivalente,
alrededor de toda abertura cuya dimensión exceda de 60 cm en cualquier dirección.
- La relación altura/espesor de estos muros no será superior a 30, a menos que se
provean elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro. Deberá
haber una supervisión continua en la obra que se asegure que el refuerzo este
colocado de acuerdo a lo indicado en planos y que los huecos en que se aloja el
refuerzo sean colocados completamente.
d) Muros no reforzados. Se consideran como muros no reforzados aquellos que no tengan el
refuerzo necesario para ser incluidos en alguna de las tres categorías anteriores.
Si se usa el cuerpo principal de las Normas para Diseño por Sismo, las distorsiones laterales
permisibles que se usarán en la revisión de los desplazamientos laterales serán las indicadas a
continuación:
0.0035 en muros de carga de mampostería confinada de piezas macizas con refuerzo horizontal o
mallas.
0.0015 en muros de carga de mampostería que no cumplan las especificaciones para mampostería
confinada ni para mampostería reforzada interiormente.
Valores de Ø
Deben emplearse los siguientes valores:
Dónde:
𝐴𝑠𝑡 Área total de acero de refuerzo en la sección de muro, o área total del acero de
refuerzo longitudinal del elemento de confinamiento (mm²)
Dónde:
𝐴𝑠𝑡 Área total de acero de refuerzo en la sección de muro, o área total del acero de
refuerzo longitudinal del elemento de confinamiento (mm²)
Dónde:
𝑃
En la figura 12-4a, e=0 y tanto 𝑓1 como 𝑓2 son iguales a ; la presión está distribuida uniformemente
𝐴
sobre la base y el muro tiene a asentarse de igual manera en el borde exterior y en el interior.
Nótese que el ancho del muro se divide en tres secciones iguales mediante dos pequeñas líneas
verticales, dichas secciones son el tercio medio y los dos tercios exteriores. El punto en que la
resultante intersecta a la base es de importancia en la revisión de la estabilidad del muro.
Veamos la figura 12-4b; en ésta, la resultante intersecta a la base en un punto situado dentro del
𝑑
tercio medio y la distancia e es menor que ; la presión no está distribuida uniformemente sobre el
6
terreno y
𝑃 𝑒 𝑃 𝑒
𝑓1 = (1 + 6 ) y 𝑓2 = (1 + 6 ) ∗
𝐴 𝑑 𝐴 𝑑
Cuando la resultante intersecta a la base en el borde exterior del tercio medio, esto es, cuando
𝑑 𝑃
𝑒 = , como se muestra en la figura 12-4c, 𝑓1 = 2 y 𝑓2 = 0.
6 𝐴
En la figura 12-4d se muestra una condición en la que la resultante intersecta a la base fuera del
𝑑
tercio medio, e es mayor que y, en este caso, solo una parte del terreno está sometida a
6
esfuerzos de compresión; el ancho de esta parte es igual a 3xy
𝑃
𝑓1 = 2
3𝑦𝑏
En estas condiciones b es la longitud de muro que se está revisando, 1 cm, 1 metro, etc.
Con la excepción del caso mostrado en la figura 12-4a todo los que se muestran en la figura 12-4
son ejemplos ilustrativos sobre el terreno y en los que debe calcularse la presión máxima 𝑓1 .