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    Infografía Resumen Módulo

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    mateo gordillo
    Este documento presenta diferentes tipos de factores financieros para calcular valores presentes, futuros, capitalizados y otras cantidades relacionadas con series de pagos que ocurren en el tiempo. Explica factores de pago único, series anuales, cálculo de gradientes aritméticos y geométricos, y series uniformes diferidas. El objetivo es facilitar el recuerdo de los conceptos clave relacionados con el uso de factores múltiples y combinados en ingeniería económica.

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    mateo gordillo
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    Este documento presenta diferentes tipos de factores financieros para calcular valores presentes, futuros, capitalizados y otras cantidades relacionadas con series de pagos que ocurren en el tiempo. Explica factores de pago único, series anuales, cálculo de gradientes aritméticos y geométricos, y series uniformes diferidas. El objetivo es facilitar el recuerdo de los conceptos clave relacionados con el uso de factores múltiples y combinados en ingeniería económica.

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    Este documento presenta diferentes tipos de factores financieros para calcular valores presentes, futuros, capitalizados y otras cantidades relacionadas con series de pagos que ocurren en el tiempo. Explica factores de pago único, series anuales, cálculo de gradientes aritméticos y geométricos, y series uniformes diferidas. El objetivo es facilitar el recuerdo de los conceptos clave relacionados con el uso de factores múltiples y combinados en ingeniería económica.

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    mateo gordillo
    Este documento presenta diferentes tipos de factores financieros para calcular valores presentes, futuros, capitalizados y otras cantidades relacionadas con series de pagos que ocurren en el tiempo. Explica factores de pago único, series anuales, cálculo de gradientes aritméticos y geométricos, y series uniformes diferidas. El objetivo es facilitar el recuerdo de los conceptos clave relacionados con el uso de factores múltiples y combinados en ingeniería económica.

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    Facultad de Ingeniería Uso de factores múltiples y combinados

    Económica

    Esta gráfica te facilitará recordar los conceptos trabajados del módulo.

    Factores de pago único


    F
    Dadas unas variables en el
    tiempo, interés (i) y F = P(F/P,i,n) = P (1 + i)n
    Cantidad capitalizada (F/P)
    número de periodos (n), 0 1 2 n-1
    una persona recibe capital 
    n
    P = F(P/F,i,n) = F 1 n
    una sola vez, realizando un
    solo pago durante un
    Valor presente (P/F)
    (1 + i)
    periodo determinado.
    Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. ii).
    P

    Cálculo de series anuales


    A A ...
    A A

    (1 + i)n - 1
    Valor presente (P/A) P = A(P/A,i,n) = A
    i(1 + i)n 0
    Las series anuales ...
    n 1 2 n-1 n
    constituyen series de pagos Recuperación de capital (A/P) A = P(A/P,i,n) = P i(1 + i)
    o flujos de igual cuantía o (1 + i)n-1
    valor que se presentan de F
    manera periódica en el P
    tiempo.
    Valor capitalizado (F/A) F = A(F/A,i,n) = A (1 + i) n
    -1 0 1 2 n-1 n
    i ...

    Fondo de amortización (A/F)


    i
    A = F(A/F,i,n) = F
    (1 + i)n-1 A A ... A A
    Facultad de Ingeniería Uso de factores múltiples y combinados
    Económica

    G Gradiente aritmético

    PG
    Serie de pagos que AG AG AG ... AG AG
    aumentan o disminuyen (1+i) - in - 1
    n
    Valor presente (PG / G) G
    en una constante G i2(1 + i)n
    ...
    0 1 2 3 n

    G ...
    2G
    1 n
    Series uniformes (AG/G) G - (n - 1)G
    i (1 + i)n-1
    Cálculo de gradientes

    Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. ii)

    Gradiente geométrico g

    A1(1+g)n-1
    Serie de pagos que
    n A1(1+g)..
    aumentan o disminuyen A1 1 - 1 + g .
    A1
    en un porcentaje g 1+i g=i
    Valor presente (Pg/A y g) Pg = i-g ...
    0 1 2 n-1 n
    A1 n g=i
    1+i
    Pg
    Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. ii)
    Facultad de Ingeniería Uso de factores múltiples y combinados
    Económica
    P3 = ?
    Series uniformes
    que son diferidas

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Año
    El valor futuro siempre está en
    el mismo periodo que la última 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n
    cantidad de la serie uniforme al
    utilizar el factor F/A.
    A = $ 50 F=?
    Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. 73)
    Uso de factores múltiples o combinados

    Cuando se utiliza el factor P/A,


    el valor presente siempre está
    un periodo antes de la primera 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Año
    cantidad de la serie uniforme. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n

    Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. 74) A = $ 50


    Cálculos para
    gradientes diferidos Pg,10 = ?
    Pg,0 = ?
    $ 20.000
    El valor presente de un A1 = $ 20.000
    gradiente aritmético siempre g = -0,20
    se ubica dos periodos antes
    de que el gradiente empiece. i = 8 % anual $ 8192

    El valor presente de una serie 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5


    de gradiente geométrico Gradientes n
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Año
    siempre se ubica dos
    periodos antes de que
    comience el gradiente, y la
    A = $ -7000
    cantidad inicial se incluye en G = $ -1000
    el valor presente resultante. Modificado de Blank y Tarquín (2012, p. 85)
    PG = ?

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