A4 Ejercios Calculo

ACTIVIDAD IV:
EJERCICIOS
Fecha14/AGOSTO/2
Nombre del estudiante: GUADALUPE ABOYES HERNANDEZ
Nombre del docente: DAVID VAZQUEZ SANTA ANA
1. Con base en el material consultado en la unidad resuelvan en equipo de dos o tres

personas los siguientes ejercicios propuestos aplicando los conocimientos sobre:
 Diferenciación
 Derivadas parciales y de orden superior
 Derivación parcial implícita
 Diferenciales
 Regla de la cadena para varias variables
 Derivadas direccionales y gradientes, divergencia y rotacional, interpretación
geométrica y física
 Extremos de funciones de dos variables
 Multiplicadores de Lagrange
INTRODUCCIÓN:
Una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de
esas variables manteniendo las otras como constantes. La derivada de orden superior
comprende las derivadas a partir de la segunda derivada a más, y que se efectúa derivando
tantas veces como se indique. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y
geometría diferencia
La derivada parcial implícita corresponde a una función que tiene diversas variables, en este
caso es una derivada con respecto a una de las variables manteniendo todas las otras como
constantes.
Ejercicios 1. Diferenciales
Jane, S. (2013). Cálculo vectorial [Versión

electrónica]. Recuperado de
Revisa la Página 141 y resuelve los
https://elibro.net/es/ereader/uvm/37915?
ejercicios 1, 2, 5, 6 y 9
page=1
Colección E-Libro Pórtico UVM
Ejercicios 2. Derivadas parciales y de orden superior
Jane, S. (2013). Cálculo vectorial [Versión

electrónica]. Recuperado de
Revisa las Página 131 y 132 y resuelve los
https://elibro.net/es/ereader/uvm/37915?
ejercicios 1-17 (sólo los múltiplos de 3)
page=1
Colección E-Libro Pórtico UVM
Ejercicios 3. Derivadas implícitas
Stewart, J. (2012). Cálculo de varias

Revisa la Página 913 y resuelve los variables [Archivo PDF]. Recuperado de
ejercicios 47 y 49 http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calcu
lo3/stewart.pdf
Ejercicios 4. Regla de la cadena para funciones de dos variables

Revisa la Página 930 y resuelve los variables [Archivo PDF]. Recuperado de
ejercicios del apartado 7-12: 7, 9 y 11 http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calcu
lo3/stewart.pdf
Ejercicios 5. Derivadas direccionales y gradientes

Resuelve los ejercicios de cálculo de gradiente de las siguientes funciones (Páginas 983
y 984):
Ejemplos extraídos de: Leithold, Lois, (1998) El cálculo con geometría analítica [Archivo PDF]. Recuperado
de https://luiscastellanos.files.wordpress.com/2007/02/calculo-louis-leithold.pdf
Ejercicios 6. Rotacionales y divergencias

Resuelve los ejercicios de cálculo de gradiente de las siguientes funciones (Página
1089):
Ejemplos extraídos de: Leithold, Lois, (1998) El cálculo con geometría analítica [Archivo PDF]. Recuperado
de https://luiscastellanos.files.wordpress.com/2007/02/calculo-louis-leithold.pdf
Ejercicios 7. Extremos de funciones de dos variables (máximos y mínimos)

Revisa la Página 954 apartado 5-18 y variables [Archivo PDF]. Recuperado de
resuelve los ejercicios: 5, 7, 9 y 13 http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calcu
lo3/stewart.pdf
Ejercicios 8. Multiplicadores de Lagrange

Revisa la Página 963 apartado 3-14 y variables [Archivo PDF]. Recuperado de
resuelve los ejercicios: 3, 5, 6 y 11 http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calcu
lo3/stewart.pdf
CONCLUSIÓN
Las funciones vectoriales son vectores en los que cada uno de sus componentes dependen
de un parámetro t como variable independiente. La forma de las funciones vectoriales es la
siguiente:
Las funciones vectoriales describen una figura mediante vectores. Una curva en el espacio o
en el plano está formada por una sucesión de puntos. Cada punto es el extremo de cada
vector que proviene del origen. Hay un número infinito de vectores.
Al igual que cualquier función, las funciones vectoriales tienen su cálculo diferencial e integral.
La función que tiene una derivación en funciones vectoriales es que nos permite tener
cálculos más exactos de algún problema que tengamos al igual si queremos conocer algún
dato como por ejemplo conocer el vector de velocidad con el cual nos desplazamos de
nuestro hogar hacia nuestro trabajo
2. Escribe una conclusión sobre la utilidad de las funciones vectoriales de variable real para
la solución de problemas de derivación y cálculo vectorial.
3. Procura compartir y revisar el procedimiento y resultados de cada ejercicio realizado en

equipo e integrarlos en este mismo documento para su envío al docente.
4. Al finalizar esta actividad, vuelve a la plataforma y sigue los pasos que se indican para
enviar tu trabajo.
Referencias:
Jane, S. (2013). Cálculo vectorial [Versión electrónica]. Recuperado de
https://elibro.net/es/ereader/uvm/37915?page=1
Stewart, J. (2012). Cálculo de varias variables Haga clic para ver más
opciones [Archivo PDF]. Recuperado de
http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calculo3/stewart.pdf
Matemáticas en movimiento (s.f). Divergencia y rotacional [Página web].

Recuperado de
http://www3.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sterraza/mate2016/
polar/polar_graf.html
Julioprofenet (Productor). (25 de Abril de 2010). Vector Gradiente y
Derivada Direccional [Archivo de video]. Recuperado de
https://www.youtube.com/watch?v=Vnbi1S7x6Qg
Profesor particular Puebla (Productor). (28 de Noviembre de 2017).
Multiplicadores de Lagrange Calculo multivariable [Archivo de video].
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=0mBZJcbseWA
Khan Academy (s.f.). Multiplicadores de Lagrange Haga clic para ver más
opciones [Sitio web]. Recuperado de
https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/applications-of-
multivariable-derivatives/constrained-optimization/a/lagrange-multipliers-
single-constraint

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1. Con base en el material consultado en la unidad resuelvan en equipo de dos o tres

Jane, S. (2013). Cálculo vectorial [Versión

Jane, S. (2013). Cálculo vectorial [Versión

Stewart, J. (2012). Cálculo de varias

Stewart, J. (2012). Cálculo de varias

Ejercicios 5. Derivadas direccionales y gradientes

Ejercicios 6. Rotacionales y divergencias

Stewart, J. (2012). Cálculo de varias

Stewart, J. (2012). Cálculo de varias

3. Procura compartir y revisar el procedimiento y resultados de cada ejercicio realizado en

Matemáticas en movimiento (s.f). Divergencia y rotacional [Página web].

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