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    Control de Un Reactor CSTR

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    Este documento presenta un resumen de un proyecto de control de procesos para un reactor CSTR realizado por estudiantes de ingeniería química. El objetivo era controlar la temperatura del reactor mediante la manipulación del flujo de vapor en la entrada. Se describen las variables clave del sistema, como la temperatura del reactor, la temperatura de entrada y el flujo de vapor. Luego, se presenta un modelo matemático del balance de energía del reactor y se derivan expresiones para la constante de tiempo y las ganancias estáticas del sistema. Finalmente, se obtiene una

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    Este documento presenta un resumen de un proyecto de control de procesos para un reactor CSTR realizado por estudiantes de ingeniería química. El objetivo era controlar la temperatura del reactor mediante la manipulación del flujo de vapor en la entrada. Se describen las variables clave del sistema, como la temperatura del reactor, la temperatura de entrada y el flujo de vapor. Luego, se presenta un modelo matemático del balance de energía del reactor y se derivan expresiones para la constante de tiempo y las ganancias estáticas del sistema. Finalmente, se obtiene una

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    Control de un Reactor CSTR

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    de 6

    UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

    FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

    CONTROL DE PROCESOS PARA UN


    REACTOR CSTR

    ASIGNATURA : CONTROL DE PROCESOS QUÍMICOS

    CATEDRÁTICO : Ing. Iván Osorio

    INTEGRANTES : ARANGO LAZO, Cristhian

    CHEVALIER SANTIVAÑEZ, Marcel

    SEMESTRE : X

    SECCIÓN : A

    HUANCAYO-PERÚ

    2013
    CONTROL DE PROCESOS

    CONTROL DE PROCESOS PARA UN REACTOR CSTR

    Fe, Te,
    CA0

    V, T0, Cp,

    V, Ts, Cp, F, T, CA

    VARIABLES:

    VARIABLE A CONTROLAR

    Temperatura del reactor (Tm)

    VARIABLE DE PERTURBACIÓN

    Temperatura de entrada del reactor (Te)

    VARIABLE A MANIPULAR

    Flujo de vapor en la entrada de la chaqueta (V)

    SET POINT

    Temperatura de referencia (Tr)


    CONTROL DE PROCESOS

    CONTROL FEEDBACK

    Fe, Te,
    CA0

    T V, T0, Cp,

    V, Ts, Cp, F, T, CA

    CONTROL FEED-FORWARD

    T Controlador
    Fe, Te, Anticipativo
    CA0  

    T V, T0, Cp,

    V, Ts, Cp, F, T, CA
    CONTROL DE PROCESOS

    ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

    dr ( t )
    q ρ c p T 0 (t ) − V r A (t ) ( ΔH r ) − U A (T ( t) − T s ) − q ρ c p T (t ) =V ρ cv
    dt …(1)

    ρ = Densidad de los productos y los reactantes lbm/pie 3


    cp = Capacidad calorífica a presión constante de los productos y
    Reactantes BTU/lb – °R
    Cv = Capacidad calorífica a volumen constante BTU/lb – °R
    U = Coeficiente global de transferencia de calor BTU/ºR pie 2 min
    A = Área de transferencia de calor pie 2
    ΔH = Calor de reacción BTU/lb – mol
    Ts = Temperatura de vapor saturado °R

    En Estado Estacionario de la Ecuación. (1)

    dcA(t )
    V =0
    dt

    q (c A0 − c A ) − V r A = 0

    q (c A 0 − c A ) = V r A ...........................................................(2)

    De la Ecuación. (1):

    dT ( t)
    Vρ c v =0
    dt

    q ρ c p T o( t) − V r A (t ) ( Δ Hr ) − UA (T ( t ) − T s ) − q ρ c p T ( t ) = 0 .. . ..(3 )

    La expresión de balance de energía linealizando.

    dT
    qρC p T 0 −V ( Δ Hr ) r̄ A−V ( Δ Hr )c 1 T (t )−V ( Δ Hr )c 2 C A( t )−UA (T (t )−T s )−qρC p T ( t)=VρC v . .. .. .(4 )
    (t ) dt
    Llevando la ecuación (4) a variables de desviación:

    −
    dT
    VρC V =qρ CpT 0 (t )−V ( ΔH r ) r A−V ( ΔH r )C 1 T ( t)−V ( ΔH r )C 2 CA (T )−UA ( T (t )−T S )−qρC p T ( t ) . . .. .( a )
    dt

    En estado estacionario:
    CONTROL DE PROCESOS

    dT
    VρC V =qρCp T 0(t )−V ( ΔH r )r A−V ( ΔH r )C 1 T ( t )−V ( ΔH r )C 2 C A (T )−UA (T ( t )−T S )−qρC p T ( t) . .. .. (b)
    dt

    Restando ambas ecuaciones (a), (b)

    dT 1 1
    VρC V =qρCpT 0 −V ( ΔH r )C1 T −V ( ΔH r )C 2 CA 1 −UAT 1 −qρC p T 1 . . .. .(5)
    dt (t )

    De la Ecuación (5)

    dT
    qρ CpT 0( T )−V ( ΔH r )C 1 T ( t )−V ( ΔH r )C2 CA ( t)−UAT ( t)−qρC p T ( t)=VρC V
    dt

    dT
    qρ CpT 0( T )−T ( t ) [ V ( ΔH r ) C1 +UA +qρC p ]−V ( ΔH r )C 2 CA (t )=VρC V
    dt

    dT
    VρC V + T (t ) [ V ( ΔH r ) C 1 + UA +qρC p ]=qρCpT 0( T )−V ( ΔH r ) C 2 CA ( t )
    dt

    VρC V dT qρ Cp V ( ΔH r ) C2
    +T (t )= T − CA ( t ) . .. .. ( 6)
    V ( ΔH r ) C 1 +UA +qρC p dt V ( ΔH r ) C1 +UA +qρC p 0( T ) V ( ΔH r ) C1 +UA + qρC p

    De la ecuación (6) obtenemos:

    Constante de tiempo en el Balance de Energía:

    VρC V
    τ 2=
    V ( ΔH r )C 1 +UA +qρC p
    Ganancia Estática

    qρC p
    K 3=
    V ( ΔH r )C 1 +UA +qρC p

    V ( ΔH r )C 2
    K 4=
    V ( ΔH r )C 1 +UA+qρC p

    Ecuación. (6)

    dT ( t )
    τ2. +T (t )=K 3 . T o ( t )−K 4 CA ( t )
    dt
    De la Ecuación. (6)
    CONTROL DE PROCESOS

    τ 2 .s .T (s)+T (s)=K 3 .T o (s)−K 4 CA (s)

    T ( s). [ τ 2 s+1 ]=K 3 .T o ( s)−K 4 CA( s)

    K3 K4
    T ( s)= .T o( s)− .CA(s)......................................................(7)
    (τ 2 s+1) ( τ 2 s+1)

    De (7)

    T (s ) K3
    =
    T o (s ) τ 2 s+1

    T( s) K4
    =
    CA (s ) τ 2 s+1

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