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    Actividad 8 Rodriguez Chacon, Angie Vanessa ID 000851878

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    Vane Chacon
    Este documento presenta 4 ejercicios de aplicación de conceptos fundamentales de matemáticas en la administración. El primer ejercicio encuentra la ecuación de la demanda de zanahorias en función del precio. El segundo calcula la demanda de zapatos a $90. El tercero determina el costo de producción de bolígrafos en función de la cantidad. Y el cuarto identifica los puntos de equilibrio para 2 productos.

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    Este documento presenta 4 ejercicios de aplicación de conceptos fundamentales de matemáticas en la administración. El primer ejercicio encuentra la ecuación de la demanda de zanahorias en función del precio. El segundo calcula la demanda de zapatos a $90. El tercero determina el costo de producción de bolígrafos en función de la cantidad. Y el cuarto identifica los puntos de equilibrio para 2 productos.

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    Actividad 8 Rodriguez Chacon,Angie Vanessa ID 000851878

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    Actividad 8 Rodriguez Chacon, Angie Vanessa ID 000851878

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    de 7

    CORPORACIÓN UNIVERSITARIA “MINUTO DE DIOS”

    UNIMINUTO

    FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS

    Realizado por:

    Angie Vanessa Rodriguez Chacón


    ID:000851787

    NRC: 45-179

    TALLER DE EJERCICIOS

    APLICACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS EN LA ADMINISTRACIÓN

    TUTOR: ARMANDO DARÍO TOVAR DÁNIEL

    Girardot, Cundinamarca
    Ejercicio 1
    Suponga que la demanda diaria de zanahoria en una pequeña tienda de verduras de la ciudad es de  1 kilo
    cuando el precio es de $20. por kilo, y de 4 kilos cuando el precio es de $15. por kilo. ¿Cuál es la ecuación
    general de la recta que define la relación entre el precio y la demanda? ¿Cuál será la cantidad demandada si fija
    el precio en $17,5? (favor realizar gráfica utilizando la aplicación GeoGebra)

    Ayuda: Debemos considerar que si la demanda es de 1 kilo cuando el precio es de $20., podemos representar
    esta información como un punto (q, p) el plano cartesiano donde q=1 y p=20, es decir, el punto (1, 20); de igual
    forma, si la demanda es de 4 kilos cuando el precio es de $15, podemos representar esta información con el
    punto (4, 5).

    SOLUCION
    CANTIDAD (q) PRECIO(p)
    (x) (y)
    1 20
    4 15

    y 2− y 1 p2− p1
    m= ; m=
    x 2−x 1 q2−q1

    Cv= 1
    Cf=20

    15−20 −5
    m= m=
    4−1 3

    ( p− p 1 )=m ( q−q 1 )
    −5
    ( p−20 )= (q−1)
    3
    −5 5
    p−20= q+
    3 3
    −5 5
    p= . q+ +20
    3 3
    −5 65
    p= . q+
    3 3
    −5 65
    p=17.5= . q+
    3 3
    5 65
    p= .q=−17.5+
    3 3
    5 25
    p= .q=
    3 6
    25
    6
    q=
    5
    3
    5
    q=
    2
    q=2.5

    Ejercicio 2
    Suponga que la demanda mensual de zapatos para dama en una zapatería es de 97  pares cuando el precio es
    de $100. por par, y de 141 pares cuando el precio es de $65. por par. ¿Cuál es la ecuación general de la recta
    que define la relación entre el precio y la demanda? ¿Cuál será la cantidad demandada si fija el precio en $90?
    CANTIDAD (q) PRECIO(p)
    (x) (y)
    97 100
    141 65

    y 2− y 1 p2− p1
    m= ; m=
    x 2−x 1 q2−q1

    6 5−10 0 −3 5
    m= m=
    1 4 1−97 44
    ( p− p 1 )=m. ( q−q 1 )
    −3 5
    ( p−65 )= .(q−14 1)
    44
    −3 5 4935
    p−65= . q+
    44 44
    −3 5 493 5
    p= .q + +65
    44 44
    −3 5 779 5
    p= .q +
    44 44
    −3 5 779 5
    p=90= . q+
    44 44
    35 779 5
    p= . q=−90+
    44 44
    35 3835
    p= . q=
    44 44

    383 5
    44
    q=
    35
    44
    767
    q=
    7
    q=109.57
    Ayuda: Debemos considerar que si la demanda es de 97 pares cuando el precio es de $100, podemos
    representar esta información con el punto (97, 100); de igual forma, si la demanda es de 141 pares cuando el
    precio es de $65, podemos representar esta información con el punto (141, 65). (favor realizar gráfica utilizando
    la aplicación GeoGebra)

    Ejercicio 3
    El costo de fabricación de 25 bolígrafos es de $3.200 al día, mientras que cuesta $5.000 producir 40 unidades del
    mimo tipo diarios. Si la producción responde a un modelo de costo lineal, ¿Cuál es el costo de producir q
    bolígrafos al día? (favor realizar gráfica utilizando la aplicación GeoGebra)
    CANTIDAD (q) PRECIO(p)
    (x) (y)
    50 6400
    80 10000

    y 2− y 1 p −p
    m= ; m= 2 1
    x 2−x 1 q2−q1
    1 0000−640 0 −3600
    m= m= =120 m=120
    80−50 30

    p−p 1
    120=
    q−q 1
    p−6400
    120=
    q−50
    120 ( q−50 )= p−6400
    120 q−6000= p−6400 p=120 q−6000+6400 p=120 q +400
    Ejercicio 4
    Los costos fijos para fabricar el producto A son de $50,000 y, para la fabricación del producto B, de $70,000. Los
    costos variables para A son de $12.00 y para B de $10.00. El ingreso que genera cada unidad es de $20.00.
    ct=cv+ cf cv= pq cv =2∗( 100 ) cv =200
    ct=200+ 30 ct=230
    Punto equilibrio
    Ingreso=costo total cv =12 q
    ct=12 q+ 50.000
    cf =40.000
    q=6250
    200 ×q=200 ×100=20.000
    1.000 ×q=10.000 ×1.000=100.000
    ct=20.000+ 40.000=60.000
    100.000
    −60.000
    40 . 000
    20 q=12 q+50.000
    20 q−12 q=50.000
    8 q=50.000
    50000
    q=
    8
    q=6,250
    cf =70.000
    cv =10
    Ingreso=20
    20 q=10 q+70.000
    20 q−10=70.000
    10 q=70.000
    70.000
    q=
    10
    q=7.000

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