Estatica Bedford Ejercicios Resueltos
Estatica Bedford Ejercicios Resueltos
Estatica Bedford Ejercicios Resueltos
CARRIN HUACHO
FACULTAD DE INGENIERA
E.P INGENIERA INDUSTRIAL
FA
FA
= 60N y
FB
= 80N. El ngulo
FB
FB
y el ngulo entre
y F.
F A = 120
45
FB
F=
F = 176.8
120 =
84864CosX = 74458.24
X=
30
20
LB
FY=8Sen(20)=2.74
3
2
F=8 Componen
te2
F
5
Componente
1= FX
Luego Sen(50)
=0.77
0.77=2.74/C2
C2=3.56
LA
2.18 Una Fuerza est dada en funcin de sus componentes escalares por la
F x i + F y j . La componente F x =120 lb . La
expresin F =
componente
Fy
tiene la magnitud
F y?
120 lb
X lb
X2
X2
X = 90 lb
FA
F = 6
F =
FA
i 4.5
6
+ 4
F = 6 i 27
F =
= i 4.5
FB
= 2 i 2
FB
) + 4 ( 2 i 2
i 35
i 8
(KN)
F =
35
(2)2 +
F = 35.06 (KN)
20
Fy = 60.Sen20
F = 60 lb
Fx = 60.Cos20
X
F = Fx +
F = 60.Cos20 i + 60.Sen20 j
F = ( 56,38 i +
20,52 j ) lb
2.27 El vector de posicin del punto A al punto B de la figura es rAB = 12i 16j
(a) Cul es la distancia del punto A al punto B?
(b) Cul es el vector de posicin del punto B al punto A?
a) Distan cia de
A a B:
| r AB| =
122+(12)2
| r AB| =
400
= 20m
b) r AB = (-12i +
16j)m
2.30
Se
mide
la
posicin
del
punto
se
determina
que
|r OA + r AB|=1200 m
.Cuales son
tan =
800
=2, =63.4 .
400
cos =
=14.3
Entonces. El angulo de es:
= =49.12 , 77.74
Las dos posibilidades de las coordenadas en el punto B son:
FA
FB
= 80 lb.
FB =
FR = ?
SOLUCIN:
FR =
FA
FB
FR =
80
(80)2+
F R = 150.35 lb.
FA
SOLUCIN :
RESPECTO A
Fx
=
=
800 lb.
1000 lb.
=
900 lb.
=0:
RESPECTO A
Fy
=0:
F A . sen
( 800 . sen 70 ) + ( 1000. sen 30 ) ( 900. sen 20)= )
943.9=F A . sen .(2)
LUEGO:
943.9=F A . sen
1438.13=F A . cos
0.66=tg 33.4 =
F A = (943.9) /
F A = 1713.56 lb.
(sen 33.4)
F=0 Fx=0
FA-FC.cos(30) => FA=FC.cos(30)
FB
Calculando la fuerza C:
60 lb
= 120
Fc= sen 30
Reemplazando en la ecuacin 1 :
FA=FC. cos(30)
FA=120. cos(30)
FA=103.92lb
L
W
90
W= 230
D=
230Cos(70)=78.66lb
L=230Sen(70)=216.13
300l
10.
A(9,1.
2)
B(0,0.
[(4x)2 +(10.8x)2 ]1/2 =300
A(1,22.
8)
132.64x2 =90000
X=26
=================
==========
[((5)*(26))2 + ((11.2)*(26))2 ]
1/2
=BC
C(5.3,1
[((1)*(26))2 + ((22)*(26))2 ]
1/2
=R
R=572.59 RESPUESTA 2
B(0,0.
e AB=
r AB
r =( B A )
|r AB| AB
7i+5 j
( 7 ) + (5 )
2
1
( 7 i+5 j )
74
X P=3 m+s
Y P =4 m+ s
r= [ ( 3+ 0.814 s9 ) i+ ( 4 +0.581 s3 ) j ] m
r= [ ( 0.814 s6 ) i+ ( 0.581 s+ 1 ) j ] m
es
|F| =130(lb).
Fx ?
|V| 13
3 ( 3i2 j+ 6 k ) +2 ( 4 i+12 j3 k )
( 9 i6 j +18 k )+ ( 8i +24 j6 k )
17 i+18 j+ 12k
2
2
2
| 3 U +2V | 17 + 18 + 12 =27,51
2.63 El cable
50 lb sobre
ngulo
40 y el
y es de
de F es
(a) Exprese
de
escalares.
(b) Cuales son los cosenos directores de F?
Estrategia: como se dan solo dos de los ngulos entre F y los ejes
coordenados, determine primero el tercer ngulo. Luego se pueden
obtener las componentes de F con las ecuaciones.
cos = 0.54
=cos1(0.54)
=cos1(0.54)
=57
=123
F =27.23i+38.30 j+17.10 k
2 6
3
e= i j k (m) . La magnitud de F es de 90KN. Exprese F en terminos
7 7
7
de sus componentes escalares.
2 6
3
e= i j 700lb
7 7
7
2 2 6 2 3
i + j +
7
7
7
)( )()
=700
0.99 x =700
X=703.53
2
6
3
( 703.53 ) (703.53 ) ( 703.53 )
T =
7
7
7
T = 201.005 i
- 603.02 j
- 301.51 K
A (0,16,14)m
B (10,8,4)m
a)
B r A
r A B=r
r B =[ 10i+8 j+ 4 j ]
r A =[ 0 i+16 j+14 k ]
r A B=[ 10 i8 j10 k ]
|r A B|=(10)2+(8)2+(10)2
|r A B|=16,25 m
b)
Cos x =
10
=0.625
16,25
Cos y=
8
=0.492
16,25
Cos z =
10
=0.625
16,25
r OA
r OA =[ 15 i+10 j+8,66 k ]
pies
2.81 El cable AB mostrado ejerce una fuerza FAB de 200 Ib en el punto 'A
dirigida a lo largo de la linea de A a B. Exprese FAB en funcin de sus
componentes escalares.
UAB=
6 i +6 j2 k
8.718
( 40 X ) +( 70 X ) +( X )
2
=2KN
( 40 X )2 + ( 70 X )2 + ( X )2=4
6500 X
=4
X=0.024
F AC
= -40x i + 70x j
k
-0.96i + 1.68j 0.096k
40jx
F AD =-60x i
2.07+2.82+2.07
6.96=2.64 KN