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Tema 2 Balances de Materia y Energía
Tema 2 Balances de Materia y Energía
Tema 2 Balances de Materia y Energía
1. BALANCES DE MATERIA
Supongamos un tanque en el que se está realizando una sedimentación
de sólidos contenidos en un líquido. El líquido entra en el tanque de
forma continua, en el tanque los sólidos sedimentan, se depositan en
una cinta transportadora y son eliminados del tanque de forma
continua. Por otro lado, a media altura hay una salida para la corriente
de agua limpia.
Figura 1
Si analizamos lo que pasa en el sistema que hemos acotado, sin tener
que hacer cálculos sabemos que:
Los flujos de materia que entran en un sistema provocan un
incremento (masa, energía, momento) en el sistema.
Los flujos de materia que salen de un sistema provocan una
disminución (masa, energía, momento) en el sistema.
Mecanismos de generación o consumo como las reacciones
químicas pueden causar un incremento o una disminución en el
sistema.
La relación entre lo que entra y sale del sistema y lo que pasa dentro
del sistema es lo que nos va a permitir realizar los balances de materia
y energía, aplicando las leyes de la conservación de la masa y de la
energía.
a) b)
Figura 2. Recirculación
Figura 3. Purga
Figura 4. Bypass
𝑑 𝑉𝜌
𝜙, 𝜌 𝜙 , 𝑋𝜌
𝑑𝑡
𝑑 𝑉𝐶
𝜙, 𝐶 𝜙, 𝐶
𝑑𝑡
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜
𝑑 𝑉𝐶
𝜙, 𝐶 𝜙, 𝐶 𝑉𝑟
𝑑𝑡
3. BALANCES DE ENERGÍA
Para hacer un balance de energía hay que tener en cuenta todos los
tipos de energía:
Energía potencial: debida a la posición de un cuerpo con respecto
a un sistema de referencia
Energía cinética: es la energía que tiene un cuerpo en movimiento
Energía interna: energía de un cuerpo debida a los movimientos de
traslación, rotación y vibración de las moléculas
Trabajo: producto de la fuerza aplicada a un cuerpo por la
distancia que se desplaza.
Trabajo de expansión o compresión: es el que se realiza en un
sistema cerrado de volumen variable. Si P es la presión y V, la
variación de volumen, el trabajo viene dado por:
W = P V
Trabajo de flujo: es el trabajo necesario para hacer que un fluido
circule.
Calor: energía que se intercambia debido a una diferencia de
temperaturas
A efectos prácticos, se define la entalpía en función de la energía
interna y del producto PV
H = U + PV
En nuestro caso, nos vamos a limitar a los sistemas en estado
estacionario, considerando la energía cinética y la potencial
despreciables, por lo que solo tendremos en cuenta las variaciones en
la entalpía y el calor intercambiado entre el sistema y los alrededores.
En general, tampoco existe trabajo realizado por o sobre el sistema.
Teniendo en cuenta esto y la forma general de la ecuación de balance
obtenemos las expresiones:
He - Hs + Q =0
He - Hs + q + Q =0
∆𝐻 𝑇 𝑇 𝑛 𝐶𝑝
∆𝐻 𝑇 𝑇 𝑛 𝐶𝑝
𝑞 𝑛 ∆𝐻
∆𝐻 ∆𝐻 , ∆𝐻 ,