ÓVALO

ÓVALO
Es una curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia enlazados
entre sí y simétricos respectos sus ejes mayor y menor normales entre sí.
Trazado de óvalos
Construir un óvalo conociendo el eje mayor
Primer método. División del eje en 3 partes iguales
Dado el eje mayor AB, lo dividimos en tres partes iguales. Por sus divisiones trazamos dos
circunferencias O1 y O2 de radio la tercera parte del eje AB, estas se cortan en los puntos O3 y O4.
O1, O2, O3 y O4 son los centros de los cuatro arcos que compondrán el óvalo. Los arcos de centro
O1 y O2 tienen como radio la tercera parte del eje mayor y son tangentes a las trazadas con centro
en O3 y O4, los puntos de enlace T2, T4, T1 y T3 de las circunferencias O1 Y O2 con O3 y O4
respectivamente están donde los segmentos unión de centros correspondientes corten a las
circunferencias de centros O1 y O2.
El radio de los arcos de centro O3 y O4 será por tanto la distancia existente entre ellos y sus
correspondientes puntos de enlace (O3-T2). Figura 1
Óvalo conociendo el eje mayor. Primer y segundo método

Segundo método. División del eje en 4 partes iguales
Dividimos en cuatro partes iguales el eje mayor dado AB obteniendo los centros O1 y O2 de dos de
los arcos en sus divisiones intermedias. Con centro en los extremos Ay B dados y radios AO1 y BO2
trazamos dos arcos que se cortan en O3 y O4, centros de los dos arcos restantes.
Los puntos de enlace se determinan uniendo los centros O1 y O2 con O3 y O4 y con estos quedan a
su vez determinados los radios de los arcos de centros O3 y O4 (O3-T2). Figura 2
Tercer método. División del eje en 4 partes iguales y mediatriz

Dado AB, eje mayor, lo dividimos en cuatro partes obteniendo O1 y O2 en las divisiones más
cercanas a A y B. Con centro en el punto medio del eje mayor, trazamos una circunferencia cuyo
radio mida la cuarta parte de dicho eje que corta a la mediatriz de AB en O3 Y O4 centro de los
arcos simétricos respecto de AB.
Para determinar los puntos de enlace y radios de estos dos últimos arcos, unimos los centros
correspondientes como en ejercicios precedentes. Figura 3
Óvalo conociendo el eje mayor. Tercer método y conociendo su eje menor
Construir un óvalo conociendo su eje menor

Los extremos del eje menor dado serán centros de dos de los cuatro arcos de este óvalo (O3 y O4) y
cuyo radio será igual al propio eje menor. Trazamos una circunferencia auxiliar de diámetro igual al
eje menor dado que cortará a su mediatriz en los puntos O2 y O1, centros de los dos arcos
restantes.
Los puntos de enlace se calculan uniendo centros y con ellos los radios de los arcos de centros O1 y
O2, arcos que cortarán a la mediatriz del eje menor en A y B, extremos del eje mayor. Figura 4
Construir un óvalo conociendo sus dos ejes

Dado el eje mayor AB y el menor CD, trasladamos sobre la prolongación del menor, la magnitud del
semieje mayor, obteniendo el punto E. Con centro en el extremo C, trazamos un arco de radio CE
que corta al segmento CA en X. La mediatriz de XA determina en su intersección con el eje mayor el
punto O1, centro de uno de los arcos, su arco simétrico tendrá su centro O2 también sobre el eje
mayor, a igual distancia de O y en sentido opuesto.
Los radios de estos arcos los determinan las distancias a los extremos correspondientes del eje
mayor AB.
La mediatriz de XA determina asimismo en su intersección sobre el eje menor o su prolongación el

centro O4 y por simetría con respecto al eje mayor queda determinado O3. Los puntos de tangencia
y los radios de los arcos de centros O3 y O4 se determinan como en ejercicios anteriores. Figura 5
Óvalo conociendo sus dos ejes
Construir un óvalo inscrito en un rombo dado

Este trazado se emplea asiduamente para sustituir, en perspectiva isométrica, la elipse por el óvalo.
Dado el rombo ABCD, trazamos desde los extremos de la diagonal menor, rectas normales a los
lados del opuestos rombo obteniendo T1, T2, T3 y T4, puntos de enlace de los arcos de centros O1
y O2, situados en las intersecciones de las normales trazadas. C y D son los centros de los arcos
restantes.
Los radios de los arcos quedan determinados por las distancias de los centros a los puntos de
enlace correspondientes (O1-T1). Figura 6
Óvalo inscrito en un rombo dado

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Óvalo conociendo el eje mayor. Primer y segundo método

Tercer método. División del eje en 4 partes iguales y mediatriz

Óvalo conociendo el eje mayor. Tercer método y conociendo su eje menor

Construir un óvalo conociendo su eje menor

Construir un óvalo conociendo sus dos ejes

La mediatriz de XA determina asimismo en su intersección sobre el eje menor o su prolongación el

Construir un óvalo inscrito en un rombo dado

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