GD Teoria A Estudiar
GD Teoria A Estudiar
GD Teoria A Estudiar
1) Estudiar la teoría
desarrollada en este
documento para uso en
clases.
2) Analizar y aplicar la teoría
para clase practico-teórica.
EJERCICIO. Construir una circunferencia que pase por 3 puntos no
alineados A, B y C.
1. Unimos el punto A con el punto B y dibujamos la mediatriz del segmento AB
(el radio puede ser cualquiera con la condición de ser mayor que la mitad del
segmento), para después unir los puntos de corte.
2. Realizamos la misma operación con el punto B y C, encontrando de ese modo
el segmento BC.
3. Unimos los puntos de corte de ambos arcos para encontrar el punto O que
será el centro de la circunferencia que pase por los puntos A, B y C.
4. Trazamos un circulo que tiene por centro el punto O, damos la apertura al
compas de manera que nuestra circunferencia pase por nuestros puntos A, B y
C.
1
4
2y3
EJERCICIO. Hallar el centro del arco de circunferencia.
1. Colocamos al azar 3 puntos (A, B y C) cualquiera dentro del arco de la
circunferencia, estos deben de tener separación entre si para tener
precisión en el desarrollo del ejercicio.
2. Trazamos los segmentos AB y BC para luego calcular las mediatrices
de ambas rectas.
3. Trazamos los arcos de casa segmento; trazamos las mediatrices
correspondientes de los arcos de cada segmento.
4. El punto de corte de ambas mediatrices es el que corresponde como
centro geométrico del arco o circunferencia de nuestro ejercicio.
1
2y3
Definición: Rectificar un arco o una circunferencia, es
encontrar el segmento o recta que tiene la misma longitud del arco o
circunferencia.
4
5. Trazaremos una recta horizontal desde el punto Q hacia la
derecha, en esta recta situaremos la rectificación de la
circunferencia.
6. Tomamos con el compas la medida del diámetro de la
circunferencia y trasladamos esa medida desde el punto Q a la
derecha sobre la recta 3 veces. (Nombrando los puntos en
orden alfabético A, B, C y D)
7. Por ultimo, sumaremos 1/7 del diámetro a partir de cualquiera
de las 7 divisiones anteriormente trazadas, la distancia
resultante será la rectificación de nuestra circunferencia.
5, 6 y 7
En nuestra circunferencia tenemos dos puntos los cuales forman un
arco menor a 90°, esto lo determinamos trazando una recta desde un
extremo del segmento, pasando por el centro y prolongándola, al
medir ambos puntos con el transportador estos deben de estar en un
ángulo menor a 90°.
1. Determinamos que el arco sea menor a 90°. (Leer introducción al
ejercicio)
2. Dividimos el radio en 4 partes iguales.
3. Unimos el punto 4 con el punto O (centro de la circunferencia).
4. Trazamos una paralela en el primer punto que se proyecte hasta el
radio de la circunferencia (es este punto el que tomaremos para
desarrollar el ejercicio).
1 2
3
5. Nombramos los puntos del arco con las letras A y B, el inicio de la
división del radio con el circulo con C.
6. Con centro en C y radio hasta la 3ra división del segmento del
radio, realizaremos un arco en la línea de proyección para
encontrar nuestro punto D.
7. Realizamos una perpendicular del diámetro por el punto A(que es
donde determinaremos la longitud de la línea a rectificar).
8. Unimos por medio de una recta el punto D y el punto B que
proyecte hasta la línea perpendicular, la intersección de ambas
rectas será el resultado de la longitud del arco rectificada.
5y6
7y8
El procedimiento para la rectificación de un arco mayor a 90° es casi
igual que en el ejercicio de rectificación de un arco mayor a 90°, las únicas
diferencias se encuentran antes de los primeros pasos.
Al ser un arco de ángulo mayor a 90°, dividiremos el arco en dos
mitades iguales utilizando la bisectriz. Esto nos permitirá rectificar una de
sus partes que como consecuencia de la división por la bisectriz, nos
resultara en un ángulo menor a 90°.
Después de estos pasos el proceso de rectificación continua de
manera similar hasta el momento de proyección de la línea de rectificación
de ese ángulo, son la única diferencia que al estar dividida en dos mitades
iguales, al momento de determinar la distancia solamente se copia del lado
contrario obteniendo asi la rectificación del arco completo.
1. Determinaremos el punto O (centro), de nuestra circunferencia
y un punto P fuera de la circunferencia que será el punto de
origen de nuestras líneas tangentes y uniremos ambos por
medio de una recta.
2. Trazaremos la mediatriz del segmento OP para encontrar el
punto medio de ella que intercepte con la recta OP.
3. Tomando como centro el punto anteriormente encontrado,
ajustamos la medida del compas en una apertura a cualquiera
de nuestros puntos (P u O) donde dibujaremos una
circunferencia con ese radio para encontrar dos puntos de
intersección entre ambas circunferencias que denominaremos
como nuestros puntos de tangencia.
1
2
4. Trazaremos una recta desde nuestros puntos T1 y T2 (puntos de
tangencia), hasta nuestro punto O (centro de circunferencia).
5. Con una escuadra nos posicionamos sobre las rectas
anteriormente trazadas, giramos a 90° y conectamos nuestros
puntos T1 con nuestro punto P; repetimos el procedimiento
con el punto T2 y P.
3
4
4
Definición: Un enlace es la unión armónica entre dos o más
líneas curvas o rectas y curvas entre si, por medio de las tangencias.
En el enlace entre un arco de circunferencia y una recta, el radio
del arco perpendicular a la recta determina en su intersección con
esta el punto de tangencia entre ambas.
Ejercicio: Enlazar dos rectas (dado el radio del arco de
enlace).