3.

La siguiente tabla resume los precios de varios bonos cupón cero libres de incumplimiento (expr

Vencimiento
1 2 3 4 5
(años)
Precio (por $1000
95.51 91.05 86.38 81.65 76.51
de valor nominal)

a. Calcule el rendimiento al vencimiento de cada bono.

Valor nominal ($) 1000

Usamos la sgte. Formula

Periodo 1 2 3 4 5
RAV 4.70% 4.80% 5.00% 5.20% 5.50%

4. Suponga que la curva de rendimiento actual cupón cero para bonos libres de riesgo es la
que sigue:
Vencimiento (años) 1 2 3 4 5
RAV 5% 5.50% 5.75% 5.95% 6.05%

a. ¿Cuál es el precio por $100 de valor nominal de un bono cupón cero libre de riesgo a
dos años?

Valor nominal 100

RAV 0.055
Periodo 2
Precio 89.85

b. ¿Cuál es el precio por $100 de valor nominal de un bono cupón cero libre de riesgo a cuatro años?

Valor nominal 100

RAV 0.0595
Periodo 4
Precio 79.36

c. ¿Cuál es la tasa de interés libre de riesgo para un vencimiento a cinco años?

Respuesta: El rendiemiento al vencimiento de un bono libre de riesgo tambien es conocido como Tasa d
por lo tanto la Tasa de interes libre de Riesgo a cinco años es 6.05%
9. Suponga que un bono de $1000 a cinco años con cupones anuales tiene un precio de $900 y rend

NPER TASA (i) VA C VF

Dado 5 0.06 -900 1000

𝑉𝐴=𝐶∑_(𝑡=1)^𝑁▒ 〖 1/ 〖 (1+𝑖) 〗 𝐶= (𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑝ó𝑛 ∗𝑉

𝑐𝑢𝑝𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜)
^𝑡 +𝑉𝐹/ 〖 (1+𝑖) 〗 ^𝑁 〗

900=𝐶/ 〖 (1+0.6) 〗 ^1 +𝐶/ 〖 (1+0.06) 〗 36.26/1000=𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑝

^2 +…+(𝐶+1000)/ 〖 (1+0.06) 〗 ^5 =

900=𝐶(1/(1+0.6)^1 +1/(1+0.06)^2 +…+1/(1+0.06)^5 )

+1000/ 〖 (1+0.06) 〗 ^5 =

900=𝐶(4.2123…)+747.25…=

𝐶=36.26$

10. En la tabla que sigue se resumen los precios de varios bonos con valores nominales de $1000:

Bono A B C D
Precio ($) 972.5 1040.75 1150 1000
Indique para cada uno, si se negocia con descuento, a la par o con premio

RPTA: El bono A se negocia con descuento, el Bono D se negocia a la par y los Bonos B y C con prima

11. Explique por qué el rendimiento de un bono que se negocia con descuento supera la tasa cupón del bono.

Respuesta: Los bonos que operan con descuento generan un rendimiento tanto al recibir los cupones comovalor n

14. Suponga el lector que compra un bono a diez años con cupones anuales de 6%. Lo conserva du
recibir el cuarto cupón. Si cuando compró y vendió el bono tenía un rendimiento al vencimiento d

a. ¿Cuáles flujos de efectivo se pagarán y recibirán por la inversión en el bono por un valor nominal de $100?

b. ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento de su inversión?

NPER TASA (i) VA PAGO VF

Dado 10 5% 6 100
Resolver para VA -S/ 107.72
Precio inicial del bono
$107.72

NPER TASA (i) VA PAGO VF

Dado 6 5% 6 100
Resolver para VA -S/ 105.08

Precio al que se vendio el bono

$105.08

FLUJO DE CAJA

$6
VA= $107.72 $105.08
$6 $6 $6

Años
0 1 2 3 4

-$107.72 $6 $6 $6 $111.08

Calculo de la TIR

NPER TASA (i) VA PAGO VF

Dado 4 -107.72 6 105.08
Resolver para Tasa 5%

15. Analice los siguientes bonos:

Bono Tasa Cupón (pVencimiento (años)

A 0% 15
B 0% 10
C 4% 15
D 8% 10

a. ¿Cuál es el cambio porcentual en el precio de cada bono si sus rendimientos al

vencimiento bajan de 6% a 5%?

Valor nominal 100

Bono A
Precio 1 41.73
Precio 2 48.10
Var. % 15.28

Bono B
Precio 1 55.84
Precio 2 61.39
Var. % 9.94

Bono C

CPNV CPN CPN CPN +

100

CPN 4
Precio 1 S/80.58
Precio 2 S/89.62
Var. % 11.23

Bono D
CPN 8
Precio 1 S/114.72
Precio 2 S/123.17
Var. % 7.36

b. ¿Cuál de los bonos, A o D, es más sensible al descenso de 1% de las tasas de interés, de

6% a 5%, y por qué? ¿Cuál de estos bonos es menos sensible? Explique cómo se
determinaría esto sin hacer los cálculos del inciso (a)

Rpta 1: El bono más sensible al cambio de precio es el bono A debido a su mayor periodo de tiempo

Rpta 2: El bono D es el menos sensible porque su periodo de tiempo es de 10 años y poque tiene un

16. Suponga que compró un bono cupón cero a 30 años, con rendimiento al vencimiento de
6%. Lo conserva durante cinco años antes de venderlo.

P VN

0 5 30
 VN 100
RAV 6%

a. Si el rendimiento al vencimiento del bono es 6% cuando lo vende, ¿cuál es la tasa interna de rendimiento de s

Precio 1 17.41
Precio 2 23.30
TIR 0.06 6

b. Si el rendimiento al vencimiento del bono es de 7% cuando lo vende, ¿cuál es la tasa interna de rendimiento d

Precio 1 17.41
Precio 2 18.42
TIR 0.0114 1.14

c. Si el rendimiento al vencimiento del bono es 5% cuando lo vende, ¿cuál es la tasa interna de rendimiento de s

Precio 1 17.41
Precio 2 29.53
TIR 0.1114 11.14

d. Aun si el bono no corre ningún riesgo de incumplimiento, ¿estaría libre de riesgo la inversión si planeara vend
bres de incumplimiento (expresados con porcentaje del valor nominal)

e riesgo es la
riesgo a cuatro años?

ambien es conocido como Tasa de interes libre de riesgo,

iene un precio de $900 y rendimiento al vencimiento de 6%, ¿cuál es la tasa cupón del bono?

𝐶= (𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑝ó𝑛 ∗𝑉𝐹)/(𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑔𝑜𝑠 𝑑𝑒

𝑐𝑢𝑝𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜)

36.26/1000=𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑝ó𝑛 ⇒3.626%

valores nominales de $1000:

 los Bonos B y C con prima

supera la tasa cupón del bono.

l recibir los cupones comovalor nominal que excede el precio pagado por el bono. Como resultado, el rendimiento al vencimiento de ldescu

nuales de 6%. Lo conserva durante cuatro años y lo vende de inmediato después de

rendimiento al vencimiento de 5%

por un valor nominal de $100?

interés, de

do a su mayor periodo de tiempo que es de 15 años

o es de 10 años y poque tiene una tasa cupon mayor de 8%

ncimiento de

VN

30
 tasa interna de rendimiento de su inversión?

s la tasa interna de rendimiento de su inversión?

tasa interna de rendimiento de su inversión?

esgo la inversión si planeara venderlo antes de que venza? Explique su respuesta.

al vencimiento de ldescuento excede la tasa de cupón.
4. Calcule el precio de la acción para la empresa Truma S.A. considerando que la rentabilidad
exigida por el accionista es de 12,10% y que la tasa de crecimiento de los dividendos a
partir del siguiente año permanece constante y será de 4%

Div 1 3.2
Div 2 3.5
Div 3 4.1
Div 4 4.3

i 0.121
g 0.04

P 39.51

8. Crecimiento constante. Utilice el modelo de crecimiento constante (modelo de Gordon)

para calcular el valor de cada empresa presentada en la siguiente tabla.

Dividendo Tasa de crecimeinto de

Empresa Rendimiento requerido
esperado dividendo
A 1.2 8% 13%
B 4 5% 15%
C 0.65 10% 14%
D 6 8% 9%
E 2.25 8% 20%
Empresa A Empresa D

Div 1 1.2 Div 1 6

i 0.13 i 0.09
g 0.08 g 0.08
P 24 P 600

Empresa B Empresa E

Div 1 4 Div 1 2.25

i 0.15 i 0.2
g 0.05 g 0.08
P 40 P 18.75

Empresa C

Div 1 0.65
i 0.14
g 0.1
P 16.25

16. El siguiente pago de dividendos de Hot Wings será de 2.1 dólares por acción. Se anticipa
que los dividendos conservaran una tasa de crecimiento de 5% para siempre. Si la acción a
la fecha se vende en 48 dólares ¿Cuál es el rendimiento requerido?

D1 2.1
g 0.05
P0 48

r 0.09375
r 9.375

20. La empresa Brigapenski Co. Acaba de pagar un dividendo en efectivo de 2 dólares por
acción. Los inversionistas requieren un rendimiento de 16% de una inversión así. Si se
espera que el dividendo aumente 8% anual constante. ¿Cuál es el valor presente de la
acción? ¿Cuánto valdrá la acción en 5 años?

D0 2
r 0.16
g 0.08

i)

Div 1 2.16
r 0.16
g 0.08
P0 27

ii)
P0 P5 D6
 P0 P5 D6

Div 6 3.17
r 0.16
g 0.08
P0 39.67