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PDF 2022 Tipos de Enunciados-3
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Ejercicio 1
Teniendo en cuenta la distinción entre enunciados simples y complejos,
determiná para cada uno de los siguientes enunciados si expresa una
característica propia de los enunciados simples o de los complejos.
a. Contiene expresiones lógicas.
b. Se puede descomponer en otros enunciados.
c. No contiene expresiones lógicas.
d. No se puede descomponer en otros enunciados.
e. Para determinar si el enunciado es verdadero o falso hay que conocer el valor
de verdad de los enunciados que se combinan y el funcionamiento de la
expresión lógica que se utiliza para combinarlos.
Ejercicio 2
Determiná si la siguiente oración es simple o compleja.
De acuerdo con el censo realizado en 2010, la población argentina asciende a
40.117.096 de habitantes.
Ejercicio 3
Determiná si la siguiente oración es simple o compleja.
Leibniz y Newton desarrollaron concepciones propias sobre la naturaleza de la
gravedad.
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Ejercicio 4
Determiná si la siguiente oración es simple o compleja.
Si las lluvias persisten, entonces habrá que evacuar a los vecinos de la zona.
CONJUNCIONES
Es hora de distinguir tipos de enunciados complejos atendiendo a las conectivas
que se usan para formarlos. Teniendo en cuenta esto, diferenciaremos
conjunciones, disyunciones (inclusivas y exclusivas), negaciones, condicionales y
bicondicionales. Comencemos con las conjunciones, tras la lectura del apartado
"Conjunciones" podrás aplicar lo aprendido en los siguientes ejercicios.
Ejercicio 5
Dada la verdad de los enunciados simples:
- Los gatos son mamíferos
- Los perros son mamíferos
Determiná si los siguientes enunciados complejos son verdaderos o falsos:
a. Los gatos y los perros son mamíferos.
b. Los gatos son mamíferos pero los perros no.
Ejercicio 6
Dada la oración compleja "A y B", en la que “A” y “B” son dos oraciones
simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de esa conjunción
si "A" y "B" tuvieran los valores de verdad que se señalan a continuación
(completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
a. Si tanto A como B son verdaderas, la conjunción “A y B” es…….
b. Si tanto A como B son falsas, la conjunción “A y B” es…….
c. Si A es verdadera pero B falsa, la conjunción “A y B” es…….
d. Si B es verdadera pero A falsa, la conjunción “A y B” es…….
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Ejercicio 7
Dados los siguientes enunciados, determiná para cada uno de ellos si se trata o
no de una disyunción. Y, en caso de serlo, si se trata de una disyunción
inclusiva o exclusiva. Para responder tené en cuenta en qué condiciones
estarías dispuesta a aceptar los enunciados como verdaderos.
a. Damián fue a la cancha este domingo o el anterior.
b. O bien Gladys tiene de mascota un gato, o bien tiene un perro.
c. Racing o Independiente ganará el partido en el que se enfrentan este domingo.
d. Maximiliano es amante de los deportes y de la música.
Ejercicio 8
Teniendo en cuenta que los siguientes enunciados son verdaderos:
a. O bien Júpiter es un planeta del Sistema Solar o bien el Sistema Solar es parte de
la Vía Láctea.
b. Júpiter es un planeta del Sistema Solar o el Sistema Solar es parte de la Vía
Láctea.
c. Júpiter no es un planeta del Sistema Solar o el Sistema Solar no es parte de la Vía
Láctea.
Ejercicio 9
Dada la oración compleja "A o B", en la que “A” y “B” son dos oraciones
simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de esa disyunción
inclusiva si "A" y "B" tuvieran los valores que se señalan a continuación
(completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
Ejercicio 10
Dada la oración compleja "o bien A o bien B", en la que “A” y “B” son dos
oraciones simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de esa
disyunción exclusiva si "A" y "B" tuvieran los valores que se señalan a
continuación (completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
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a. Si tanto A como B son verdaderos, la disyunción exclusiva “o bien A o bien B” es
.….
b. Si tanto A como B son falsos, la disyunción exclusiva “o bien A o bien B” es ….
c. Si A es verdadero pero B falso, la disyunción exclusiva “o bien A o bien B” es …..
d. Si B es verdadero pero A falso, la disyunción exclusiva “o bien A o bien B” es …..
CONDICIONALES
Los condicionales son otro tipo de enunciados complejos. Luego de leer las
secciones “Condicionales” y “El caso de las condiciones necesarias” te
sugerimos que tomes nota de los distintos modos de formular enunciados
condicionales. ¿Qué diferencia existe entre condiciones necesarias y suficientes?
¿Cómo identificar los enunciados que expresan uno y otro tipo de condición?
¿Cuáles son las condiciones de verdad de los enunciados que expresan
condiciones necesarias y cuáles las de aquellos que expresan condiciones
suficientes? Una vez que tengas en claro la respuesta a estos interrogantes podrás
resolver los ejercicios que consignamos abajo.
Ejercicio 11
Dados los siguientes enunciados, determiná si se trata o no de un enunciado
condicional. De ser un enunciado condicional, determiná si expresa una
condición necesaria o una suficiente.
a. Si un metal es sometido al calor, se dilata.
b. Los quarks, los leptones y los bosones son considerados partículas
elementales.
c. Lavinia aprobará solo si estudia.
d. Es necesario ser mayor de 18 años para consumir bebidas alcohólicas.
Ejercicio 12
Para cada uno de los siguientes enunciados, elegí cuál de las dos opciones
resulta una formulación equivalente a dicho enunciado. (Te recomendamos que
atiendas a las expresiones involucradas.)
Enunciados:
Opciones:
Ejercicio 13
Determiná en qué situación resultaría falsa la siguiente oración.
(Recordá que si se trata de una oración condicional habrá una única situación
en que la oración resultará ser falsa.)
Seleccioná una:
Ejercicio 14
Determiná en qué situación resultaría falsa la siguiente oración.
(Recordá que si se trata de una oración condicional habrá una única situación
en que la oración resultará ser falsa.)
Seleccioná una:
Ejercicio 15
Teniendo en cuenta que los siguientes enunciados son verdaderos:
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c. Si el Sistema Solar es parte de la Vía Láctea, Júpiter es un planeta del Sistema
Solar.
d. Solo si el Sistema Solar es parte de la Vía Láctea, Júpiter es un planeta del Sistema
Solar.
e. Si el Sistema Solar es parte de la Vía Láctea, Júpiter no es un planeta del Sistema
Solar.
f. Solo si el Sistema Solar no es parte de la Vía Láctea, Júpiter es un planeta del
Sistema Solar.
g. Júpiter es un planeta del Sistema Solar solo si el Sistema Solar no es parte de la
Vía Láctea.
Ejercicio 16
Dada la oración compleja "si A entonces B", en la que “A” y “B” son dos
oraciones simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de ese
condicional si "A" y "B" tuvieran los valores que se señalan a continuación
(completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
Ejercicio 17
Dada la oración compleja "solo si A entonces B", en la que “A” y “B” son dos
oraciones simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de ese
condicional si "A" y "B" tuvieran los valores que se señalan a continuación
(completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
(Recordá que es importante identificar el antecedente y el consecuente, porque
cambiar el orden podría cambiar el valor de verdad de la oración compleja.)
BICONDICIONALES
Los bicondicionales son un tipo de enunciado complejo que expresa tanto una
condición suficiente como necesaria. ¿Qué expresiones se utilizan para formular este
tipo de enunciados? ¿Cuáles son sus condiciones de verdad? Una vez que hayas
repasado estas cuestiones en la sección “Bicondicionales” podrás resolver las
actividades.
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Ejercicio 18
Dados los siguientes enunciados, determiná para cada uno si se trata de un
enunciado condicional o bicondicional.
Ejercicio 19
Determiná en qué situación resultaría falsa la siguiente oración.
(Recordá que si se trata de una oración condicional habrá una única situación
en que la oración resultará ser falsa; en cambio, si la oración es bicondicional,
serán dos las situaciones.)
Ejercicio 20
Teniendo en cuenta que los siguientes enunciados son verdaderos:
a. El Sistema Solar es parte de la Vía Láctea siempre y cuando Júpiter sea un planeta
del Sistema Solar.
b. El Sistema Solar es parte de la Vía Láctea siempre y cuando Júpiter no sea un
planeta del Sistema Solar.
Ejercicio 21
Dada la oración compleja "A siempre y cuando B", en la que “A” y “B” son dos
oraciones simples cualesquiera, determiná cuál sería el valor de verdad de ese
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bicondicional si "A" y "B" tuvieran los valores que se señalan a continuación
(completá con “Verdadero” o “Falso” en cada caso).
NEGACIONES
A diferencia de los enunciados complejos analizados hasta aquí (conjunciones,
disyunciones, condicionales y bicondicionales), las negaciones comprometen un
único enunciado, sea simple o complejo. Las negaciones indican que no es el caso
que ocurra algo. Te proponemos leer la sección "Negaciones" y luego realizar los
siguientes ejercicios.
Ejercicio 22
Teniendo en cuenta que el siguiente enunciado es verdadero:
Ejercicio 23
Teniendo en cuenta que el siguiente enunciado es falso:
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ANÁLISIS DE ENUNCIADOS COMPLEJOS
Ya presentamos una primera gran clasificación de los enunciados entre simples y
complejos. A su vez, explicamos que los enunciados complejos, según cual sea la
expresión lógica que los estructura, podían ser: negaciones, conjunciones, disyunciones,
condicionales o bicondicionales. Ahora bien, dado que podemos construir enunciados
complejos combinando más de una expresión lógica, resulta fundamental poder
identificar cuál es la expresión lógica principal del enunciado para reconocer más
fácilmente su sentido.
Te proponemos, entonces, leer la sección “Análisis de enunciados complejos” en
donde se aborda puntualmente este tema y luego realizar los ejercicios que aparecen a
continuación.
Ejercicio 24
Teniendo en cuenta los siguientes enunciados complejos, determiná en cada
caso si se trata de una negación, una conjunción, una disyunción inclusiva, una
disyunción exclusiva, un condicional o un bicondicional. Para ello prestá
atención a cuál es la expresión lógica principal.
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¡Y vamos que ya falta poquito!
Ejercicio 25
Seleccioná una de las opciones de modo que al completar el enunciado resulte
un enunciado universal.
Opciones:
a. Una
b. Alguna
c. Esta
Ejercicio 26
Seleccioná una de las opciones de modo que al completar el enunciado resulte
un enunciado existencial.
Opciones:
Ejercicio 27
Seleccioná una de las opciones de modo que al completar el enunciado resulte
un enunciado probabilístico.
Opciones:
Ejercicio 28
Seleccioná una de las opciones de modo que al completar el enunciado resulte
un enunciado singular.
…. Tiburón es un […]
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Opciones:
Ejercicio 29
Clasificá los siguientes enunciados. Determiná si se trata de enunciados
singulares, universales, existenciales o estadísticos.
a. Algunos animales son mamíferos.
b. Todos los planetas generan fuerza de gravedad.
c. Albert Einstein predijo la existencia de gravitación cuántica.
d. Los delfines son mamíferos.
e. La chance de que salga un número par en un dado de seis caras es 50%.
Ejercicio 30
Determiná la verdad o falsedad de las siguientes oraciones.
a. Para refutar una oración de la forma “Algunos S son P”, alcanza con encontrar
algunos S que no sean P.
b. Para refutar una oración de la forma “Todos los S son P” alcanza con encontrar
un caso de S que no sea P.
c. Para establecer la verdad de “Todos los S son P” alcanza con encontrar
suficientes casos de S que sean P.
d. No es posible probar la verdad o falsedad de los enunciados estadísticos o
probabilísticos.
e. Para establecer la verdad o falsedad de los enunciados singulares basta
considerar el caso o individuo al que se refiere el enunciado.
Ejercicio 31
11
Completá las siguientes oraciones con alguna de las opciones que se listan
debajo de modo que resulten ser verdaderas:
- Una tautología es un enunciado que es…
- Una contradicción es un enunciado que es…
- Una contingencia es un enunciado que…
Opciones:
a. siempre verdadero por su forma.
b. siempre falso por su forma.
c. a veces verdadero y a veces falso.
Ejercicio 32
Completá el siguiente enunciado para que sea una tautología. Seleccioná una de
las opciones que se ofrecen a continuación.
Opciones:
Ejercicio 33
Completá el siguiente enunciado para que sea una contradicción. Seleccioná
una de las opciones que se ofrecen a continuación.
Opciones:
Ejercicio 34
Completá el siguiente enunciado para que sea una contingencia. Seleccioná una
de las opciones que se ofrecen a continuación.
Opciones:
a. o no lo es.
b. y no lo es.
c. y tiene un ciclo de 28 días.
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Ejercicio 35
Para cada uno de los siguientes enunciados, determiná si son contingencias,
tautologías o contradicciones.
Ejercicio 36
Completá los siguientes enunciados. Para ello, seleccioná una de las opciones
que se ofrecen a continuación.
(Para resolver este ejercicio, debés tener en cuenta no solo las definiciones de
las nociones en cuestión, sino también las condiciones de verdad de los
diferentes tipos de oraciones estudiadas.)
Opciones:
1. Tautología
2. Contingencia
3. contradicción
Ejercicio 37
Completá el siguiente enunciado. Seleccioná una de las opciones que se
ofrecen a continuación.
(Para resolver este ejercicio, debés tener en cuenta no solo las definiciones de
las nociones en cuestión, sino también las condiciones de verdad de los
diferentes tipos de oraciones estudiadas.)
Selecciones una:
a. Contradicción
b. Tautología
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c. Contingencia
Ejercicio 38
Completá el siguiente enunciado. Seleccioná una de las opciones que se
ofrecen a continuación.
(Para resolver este ejercicio, debés tener en cuenta no solo las definiciones de
las nociones en cuestión, sino también las condiciones de verdad de los
diferentes tipos de oraciones estudiadas.)
Seleccione una:
a. Contradicción
b. Tautología
c. Contingencia
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Tipos de enunciados: Guía de trabajo - Respuestas
Ejercicio 1
a. Complejos
b. Complejos
c. Simples
d. Simples
e. Complejos
Ejercicio 2
El enunciado es simple porque no contiene expresiones lógicas (las cuales no han
sido caracterizadas exhaustivamente aún).
Ejercicio 3
La oración es compleja porque surge de la combinación de dos oraciones simples
mediante la expresión "y". Esas oraciones simples son: "Leibniz desarrolló una
concepción propia sobre la naturaleza de la gravedad" y "Newton desarrolló una
concepción propia sobre la naturaleza de la gravedad".
Ejercicio 4
La oración es compleja porque surge de la combinación de dos oraciones simples
mediante la expresión "Si… entonces...". Esas oraciones son: "las lluvias persisten " y
"habrá que evacuar a los vecinos de la zona”.
Ejercicio 5
a. “Los gatos y los perros son mamíferos” es verdadero. Porque los perros son
mamíferos y los gatos también lo son. O sea, porque cada uno de los conyuntos
involucrados es verdadero. Siendo los conyuntos: "los gatos son mamíferos" y "los
perros son mamíferos".
b. “Los gatos son mamíferos pero los perros no” es falsa ¿Por qué la oración recibe
ese valor de verdad? La oración es falsa porque se trata de una conjunción (como
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vimos, "pero" sirve para formar conjunciones) y, si bien es verdad que los gatos son
mamíferos, no lo es que los perros no son mamíferos. La oración que resulta de la
conjunción de ambas es falsa, pues, insistimos, para que una conjunción sea
verdadera, todos los conyuntos deben serlo.
Ejercicio 6
Las respuestas son:
a. Verdadera.
b. Falsa.
c. Falsa.
d. Falsa.
.
Ejercicio 7
a. “Damián fue a la cancha este domingo o el anterior” es una disyunción inclusiva,
podemos advertirlo por el empleo de la expresión "o". Por ser una disyunción,
deberíamos catalogarla de falsa si no fuera cierto que Damián hubiera ido a la cancha
este domingo y tampoco fuera cierto que fue el anterior. Ahora bien, si al menos
alguno de los disyuntos fuera verdadero, la disyunción de ambos también lo sería.
¿Pero qué ocurriría si resultara ser que Damián fue a la cancha ambos domingos?
¿Sería falsa la oración? No. La oración sólo se comprometía con la asistencia de
Damián uno de los dos días, pero no excluía la posibilidad de que fuera ambos. Por
esa razón, podemos considerar que la disyunción aquí involucrada tiene carácter
inclusivo.
b.”O bien Gladys tiene de mascota un gato, o bien tiene un perro” es una disyunción
exclusiva. Para su identificación resulta crucial atender a las expresiones "o bien.. o
bien..." que suelen utilizarse para indicar que uno de los disyuntos es verdadero pero
que no lo son ambos.
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Maximiliano ame tanto los deportes como la música, no basta con que uno de los
conyuntos resulte verdadero.
Ejercicio 8
a. “O bien Júpiter es un planeta del Sistema Solar o bien el Sistema Solar es parte de
la Vía Láctea” es falso porque se trata de una disyunción exclusiva (las expresiones "o
bien... o bien" lo sugieren), lo cual equivale a afirmar que uno de los dos disyuntos es
verdadero pero no ambos. Sin embargo, en este caso ambos disyuntos son
verdaderos. De modo que la oración compleja resulta ser falsa.
Ejercicio 9
Las respuestas son:
Ejercicio 10
Las respuestas son:
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d. … la disyunción (exclusiva) es verdadera.
Ejercicio 11
Las respuestas correctas son:
Si tuviste algún error en la selección que has realizado, tené en cuenta que hay varios
modos de expresar condiciones. Las expresiones "si... entonces..." son características
de este tipo de oraciones, pero también otras como "Es suficiente que...", "Es
condición necesaria que...", "únicamente si...", "solo sí.." etc.
Ejercicio 12
Las respuestas correctas son:
Ejercicio 13
La respuesta es la opción B.
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verdad entre antecedente y consecuente, el condicional será verdadero (caso de las
opciones A, C y D).
Ejercicio 14
La respuesta es la opción C.
Si elegiste una opción distinta a C, te damos la siguiente recomendación. La oración
del ejercicio afirma que es condición necesaria que Josefina estudie para que
apruebe. La expresión "solo sí" indica que la condición es necesaria e introduce el
consecuente del condicional. De modo que el antecedente será "Josefina aprueba".
Recordá que el condicional sólo resulta falso cuando tiene antecedente verdadero y
consecuente falso (caso de la opción C), mientras que para el resto de combinaciones
de valores de verdad entre antecedente y consecuente, el condicional será verdadero
(caso de las opciones A, B y D).
Ejercicio 15
a. Verdadero
b. Verdadero
c. Verdadero
d. Verdadero
e. Falso
f. Falso
g. Falso
Si alguna de tus respuestas fue incorrecta, no te desanimes que este ejercicio no era
sencillo pues son muchas las decisiones a tomar. Te recomendamos que lo vuelvas a
intentar teniendo en cuenta que:
Ejercicio 16
Las respuestas son:
a. Falsa
19
b. Verdadera
c. Verdadera
d. Verdadera
Ejercicio 17
a. Verdadera
b. Verdadera
c. Verdadera
d. Falsa
Ejercicio 18
Las respuestas son:
a. Condicional.
b. Bicondicional.
c. Condicional.
d. Bicondicional.
Si hubo algún error en la selección que has realizado. Tené en cuenta que hay varios
modos de expresar condicionales. Las expresiones "si... entonces..." son
características de este tipo de oraciones, pero también otras como "Es suficiente
que...", "Es necesario que...", "únicamente si...", "solo sí.." etc. Y también hay varios
modos de expresar bicondicionales. Las expresiones “...si y solo sí…”, “... siempre y
cuando…” indican bicondicionales.
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Ejercicio 19
La respuesta es:
Estas oraciones son bicondicionales, por ello hemos reconocido dos respuestas que
responden a dos situaciones. Si ambas partes de la oración reciben valor de verdad
diferente -tal como ocurre en estos dos casos-, la oración bicondicional será falsa. Por
el contrario, si ambas partes de la oración tienen el mismo valor de verdad, la oración
será verdadera, tal es el caso de las opciones
Si elegiste alguna de estas últimas, a) o d), te sugerimos revisar el capítulo del libro e
intentar nuevamente.
Ejercicio 20
a. Verdadero.
b. Falso.
Si alguna de tus elecciones fue incorrecta, recordá que los enunciados bicondicionales
son verdaderos cuando ambas partes son verdaderas o ambas falsas. En caso de que
una reciba un valor de verdad y la otra uno distinto, el bicondicional será falso.
Ejercicio 21
La respuesta es:
a. Falsa
b. Verdadera
c. Verdadera
d. Falsa
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Ejercicio 22
La respuesta es:
A. Falsa
B. Verdadera
C. Falsa
D. Falsa
Ejercicio 23
La respuesta es:
A. Verdadero
B. Verdadero
C. Verdadero
D. Verdadero
Ejercicio 24
a. Disyunción exclusiva. Si bien hay dos negaciones, el enunciado complejo afirma
que uno de los dos disyuntos es el caso.
c. Bicondicional. Si bien hay una negación, el enunciado complejo establece entre sus
partes una relación condicional que se cumple en ambos sentidos: afirman que la
relación de condicionalidad es tanto necesaria como suficiente.
22
Ejercicio 25
La respuesta es la opción a.
Ejercicio 26
La respuesta es la opción a.
Ni la opción b. “Los caballos salvajes son peligrosos”, ni la c. “El 80% de los caballos
salvajes son peligrosos” hacen referencia a algunos miembros del conjunto. Te
sugerimos volver a pensar cuál es el alcance del enunciado.
Ejercicio 27
La respuesta es la opción b.
La oración “El 75% de las ciudades de más de cien mil habitantes tiene contaminación
sonora”, es un enunciado probabilístico porque asigna probabilidad a que los
miembros de determinado conjunto tengan determinada propiedad.
Ni la opción a. ”Mar del Plata es una de las ciudades de más de cien mil habitantes
que tiene contaminación sonora”, ni la c. “Todas las ciudades de más de cien mil
habitantes tienen contaminación sonora” son enunciados probabilísticos. Te sugerimos
volver a pensar cuál es el alcance del enunciado.
Ejercicio 28
La respuesta correcta es la opción c.
23
Ejercicio 29
a. Existencial. Tu respuesta es correcta. Este es un enunciado existencial porque
se refiere a algunos miembros de determinado conjunto.
b. Universal. Tu respuesta es correcta. El enunciado se refiere a todos los
miembros de un conjunto.
c. Singular. Tu respuesta es correcta. Efectivamente este es un enunciado
singular que se refiere a un individuo específico.
d. Universal.Tu respuesta es correcta. El enunciado se refiere a todos los
miembros de un conjunto.
e. Estadístico. Tu respuesta es correcta. Este es un enunciado probabilístico porque
asigna probabilidad a que los miembros de determinado conjunto tengan determinada
propiedad
Ejercicio 30
a. Falsa. Encontrar algunos S que no sean P no nos da ninguna información
sobre la oración de la forma “Algunos S son P”.
b. Verdadera.
c. Falsa. Ninguna cantidad de casos será suficiente para establecer la verdad de
“Todos los S son P”.
d. Verdadera. No es posible probar la verdad ni la falsedad de enunciados
estadísticos, porque nunca podemos saber ni que un porcentaje de los S sea P,
ni que un porcentaje de los S no sea P.
e. Verdadera
Ejercicio 31
La respuesta es:
Si hubo algún error en tu selección, te sugerimos volver a leer el libro. Recordá que
las tautologías son aquellos enunciados que son verdaderos en toda situación, que no
hay modo de que sean falsos. Por su parte, las contradicciones son aquellos
enunciados que son falsos en toda situación, que no hay modo de que sean
verdaderos. Y las contingencias son aquellas oraciones que pueden resultar ser
verdaderas o falsas según sea el caso, según se dé o no el estado de cosas afirmado
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en ellas. A diferencia de lo que ocurre con las tautologías y las contradicciones -en
donde la verdad de dichas oraciones está determinada por la forma de las oraciones-,
las contingencias son tales que su verdad o falsedad depende de su contenido. Si la
realidad fuera otra, otro podría ser su valor de verdad.
Ejercicio 32
La respuesta es la opción a.
La oración “Los tiburones ballena son animales de gran tamaño o no son de gran
tamaño” es una tautología. Las tautologías son aquellos enunciados que son
necesariamente verdaderos en virtud de su forma. Alguna forma que garantizan la
verdad de la oración es “A o no A”, como en este caso.
Ni la opción b. “Los tiburones ballena son animales de gran tamaño y no son de gran
tamaño”, ni la c. “Los tiburones ballena son animales de gran tamaño pero no son
peligrosos para los humanos” son tautologías. La opción b. tiene la forma “A y no A”.
¿A qué otro tipo de enunciados corresponde esa forma? En cuanto a la opción c. su
forma es “A y no B”, ¿cuándo es verdadero un enunciado de esa forma?
Ejercicio 33
La oración “Los triángulos son figuras de tres lados y no son figuras de tres lados” es
una contradicción. Su forma es “A y no A”.
Ni la opción a. “Los triángulos son figuras de tres lados o no son figuras de tres lados”,
ni la c. “Los triángulos son figuras de tres lados y algunos tienen dos lados iguales”
son contradicciones. La opción a. tiene la forma “A o no A”,¿A qué otro tipo de
enunciados corresponde esa forma? En cuanto a la opción c. su forma es “A y B”,
¿cuándo es verdadero un enunciado de esa forma?
Ejercicio 34
La respuesta correcta es la opción c.
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Ni la opción a. “La Luna es el satélite de la Tierra o no lo es” , ni la b. “La Luna es el
satélite de la Tierra y no lo es” son contingencias. La opción a. tiene forma “A o no
A”,¿A qué otro tipo de enunciados corresponde esa forma? En cuanto a la opción b.
su forma es “A y no A”. ¿A qué otro tipo de enunciados corresponde esa forma?
Ejercicio 35
a. Tautología. Ya que su forma es “Si A entonces B”.
b. Tautología. Ya que su forma es “A o no A”.
c. Contradicción. Ya que su forma es “A y no A”.
d. Contingencia. Su forma es “A”,su valor de verdad dependerá de cómo es el
mundo.
e. Contingencia. Su forma es “A”,su valor de verdad dependerá de cómo es el
mundo.
f. Contradicción. Ya que su forma es “A y no A”.
g. Tautología. Ya que su forma es “ no (A y no A)”.
Ejercicio 36
La respuesta es:
Si una oración es una contingencia, entonces sabemos que hay ciertas situaciones en
las que es verdadera y otras en las que es falsa. Ahora bien, la negación de una
oración precisamente invierte los valores de verdad. Si la oración que se niega era
verdadera, su negación será falsa; y si era falsa, su negación será verdadera. Eso nos
asegura que habrá situaciones en las que la oración negada resulte ser falsa y otras
en las que resulte ser verdadera. Por lo tanto, también será contingente.
Si una oración es una contradicción, entonces sabemos que es falsa en todos los
casos, es necesariamente falsa. Ahora bien, la negación de una oración precisamente
invierte los valores de verdad. Si la oración que se niega era verdadera, su negación
será falsa; y si era falsa, su negación será verdadera. Eso nos asegura que en todas
las situaciones la oración negada será verdadera. Por lo tanto, será tautológica.
Si una oración es una tautología, entonces sabemos que es verdadera en todos los
casos, es necesariamente verdadera. Ahora bien, la negación de una oración
precisamente invierte los valores de verdad. Si la oración que se niega era verdadera,
su negación será falsa; y si era falsa, su negación será verdadera. Eso nos asegura
que en todas las situaciones la oración negada será falsa. Por lo tanto, será una
contradicción.
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Ejercicio 37
La respuesta es la opción b.
Ejercicio 38
La respuesta es la opción c.
Si una oración es una tautología, entonces sabemos que es verdadera en todos los
casos, es necesariamente verdadera. Por su parte, una contingencia es verdadera en
algunos casos y falsa en otros. Ahora bien, la conjunción entre dos oraciones es
verdadera únicamente cuando ambas son verdaderas, en el resto de los casos es
falsa. Dado que uno de los conyuntos será verdadero en algunos casos y falso en
otros, su conjunción con una oración siempre verdadera será verdadera en los casos
en que la contingencia sea verdadera y falsa cuando sea falsa. Por lo tanto, será una
contingencia.
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