Ipc - Resumen

TEMA 1: EL RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS
Concepto de argumento:
Es un conjunto de oraciones, más precisamente, un conjunto de enunciados.
Premisas y conclusión:
En un argumento hay premisas y conclusión: las premisas pretenden sostener,
abonar, establecer, dar razones a favor de la conclusión.
❏ Las premisas son un conjunto de enunciados que se ofrecen como razones (este
OM
conjunto puede incluir uno o más enunciados).
❏ La conclusión es una oración a favor de la cual se argumenta. Si bien esta puede
ser compleja, la conclusión de cada argumento será única.
Indicadores de premisas Indicadores de conclusión
Dado que…
Puesto que…
Porque… .C Luego…
Por lo tanto…
Por consiguiente…
DD
Pues… En consecuencia…
En primer lugar…, en segundo lugar… Concluyo que…
Además… Podemos inferir…
Se puede inferir del hecho… Se sigue que…
LA
Debido a… Queda demostrado entonces que…

Teniendo en cuenta que… Lo cual prueba que…
Atendiendo a… Lo cual justifica…
FI
En efecto… Consecuentemente…
Tipos de enunciados:
Los enunciados son oraciones que afirman o niegan que algo sea el caso.

Las oraciones como: preguntas, pedidos, órdenes no se puede afirmar ni negar nada, ni
tampoco cabe preguntar si es verdad o mentira.
Ejemplo:
1. ¿Cuántos planetas hay en el sistema solar?
2. Hola, mi amor.
3. ¡Quédate, por favor!
4. Te ordeno que te quedes.
5. Te prohíbo que vayas a la fiesta.
Son oraciones que NO podes dudar si son verdaderas o falsas
6. Charles Darwin es el autor de El origen de las especies.

7. Solo el 28% de los puestos científicos de investigadores son ocupados por mujeres.
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8. La raíz cuadrada de 4 es 2.
Son oraciones que SI podes dudar si son verdaderas o falsas.
Oraciones y proposiciones
Se suele hacer una distinción entre las oraciones y lo que ellas expresan. Dicha distinción
apunta a diferenciar el soporte material (la oración, el enunciado) de aquello de lo que las
oraciones afirman, suele llamarse a esto proposición.
Ejemplo:
“Los aportes de Rosalind Franklin fueron cruciales para descifrar la estructura de la
OM
molécula de ADN, pero fueron James Watson, Francis Crick y Maurice Wilkins quienes
recibieron en 1962 el Premio Nobel por su trabajo.”
1. “Es verdad que los aportes de Rosalind Franklin fueron cruciales para descifrar la
estructura de la molécula de ADN, sin embargo, fueron James Watson, Francis Crick
y Maurice Wilkins quienes recibieron en 1962 el Premio Nobel por su trabajo.”
2. “Los aportes de Rosalind Franklin fueron cruciales para descifrar la estructura de la
.C
molécula de ADN, y junto con James Watson, Francis Crick y Maurice Wilkins recibió
en 1962 el Premio Nobel por su trabajo.”
3. “James Watson, Francis Crick y Maurice Wilkins fueron quienes recibieron en 1962
DD
el Premio Nobel y no Rosalind Franklin, aunque sus aportes resultan cruciales para
descifrar la estructura de la molécula de ADN.”
Las oraciones 1 y 3 expresan la misma proposición. Afirman exactamente lo mismo y serán

verdaderas (o falsas) en exactamente los mismos casos. No ocurre lo mismo con la oración
2. Esta oración es falsa mientras que las otras son verdaderas, porque Rosalind Franklin
LA
nunca recibió un premio Nobel por su trabajo.
Uso y mención de expresiones:

FI
Una palabra o conjunto de palabras es usada cuando se la utiliza para referirse a alguna
entidad extralingüística (por ejemplo, para referirse a una persona, a un lugar, etc.). En
cambio, cuando usamos palabras o conjuntos de palabras nos referimos a ellas mismas, las
mencionamos. Se suelen utilizar letras itálicas o comillas para indicar que una expresión
está siendo mencionada.

TEMA 2: TIPOS DE ENUNCIADOS
Enunciados simples y complejos:
❖ Los enunciados simples son aquellos que no contienen expresiones lógicas, ni se

pueden descomponer en otros enunciados.
❖ Los enunciados complejos constituyen una combinación de enunciados mediante el
uso de expresiones lógicas.
❖ Se pueden combinar dos enunciados simples para convertirlas en enunciados
complejos

Ejemplos de expresiones lógicas: y, o, pero, si… entonces, siempre y cuando, no.
Las expresiones lógicas son llamadas conectivas, porque sirven para conectar o combinar
oraciones y, de ese modo, dar lugar a oraciones más complejas.
Enunciados simples Enunciados complejos

(no contienen expresiones lógicas) (contiene expresiones lógicas)
1. Leibniz y Newton inventaron de modo
OM
independiente el cálculo infinitesimal.
1. Leibniz inventó el cálculo 2. El primero en proponer que las órbitas
infinitesimal. planetarias son elípticas fue Kepler o
2. Newton inventó el cálculo Copérnico.
infinitesimal. 3. Si las órbitas de los planetas son
3. El primero en proponer que las elípticas, Kepler tenía razón.
.C
órbitas planetarias son elípticas fue 4. No es cierto que Plutón sea un
Kepler. planeta.
4. Plutón es un planeta. 5. Si la órbita de Plutón no interfiere con
el resto de los planetas del sistema
DD
solar entonces es un planeta.
Condiciones veritativas:
LA
Son las condiciones en las que una oración resulta ser verdadera o falsa; es decir, en qué
condiciones se puede afirmar que una oración es verdadera y en cuáles que es falsa. En
efecto, consideramos que hay sólo dos valores de verdad posibles que pueden admitir las
oraciones: verdadero y falso.
FI
En el ejemplo 1 (y las demás oraciones simples), se puede decir que la oración es

verdadera ya que si analizamos textos de historia de matemática, podemos comprobar que
Leibniz fue quien inventó el cálculo infinitesimal. En cambio, si este no fuera quien inventó el

cálculo infinitesimal, diríamos que la oración es falsa.

En el caso de las oraciones complejas, es difícil determinar si es verdadero o falso.
Conjunciones:
Son un tipo de enunciado complejo. En ellos se afirman conjuntamente dos o más
enunciados (llamados conyuntos) que se combinan entre sí por la conjunción. Ejemplo:
1. El artículo 87 y el artículo 88 del Código Penal Argentino penalizan el aborto.
2. El Código Penal Argentino penaliza el aborto en la mayoría de los casos, pero lo
permite en caso de que peligre la vida de la madre
En el ejemplo 1 se afirma conjuntamente que tanto el Art. 87 como el Art. 88 penaliza el
aborto. Quien se compromete con la verdad de la conjunción, se compromete por ello
también con la verdad de cada una de las oraciones allí combinadas.

Existen 4 opciones para determinar que la oración 1 sea verdadera:
● Opción 1: que el artículo 87 y el artículo 88 del CPA penalicen efectivamente el

aborto. Por lo tanto, ambos conyuntos resultan ser verdaderos.
● Opción 2: que el artículo 87 del CPA penalice efectivamente el aborto, pero el
artículo 88 no. Por lo tanto, el primer conyunto -aquel que está antes de y- resulta
ser verdadero, pero el segundo es falso.
● Opción 3: que el artículo 87 del CPA no penalice el aborto, pero el 88 sí. Por lo
tanto, el primer conyunto resulta ser falso, pero el segundo es verdadero.
● Opción 4: que ni el artículo 87 ni el 88 del CPA penalicen efectivamente el aborto.
OM
Por lo tanto, ambos conyuntos resultan ser falsos
Tabla de verdad: muestra los valores de verdad de una proposición compuesta
1. El artículo 87 y el
El artículo 87 del CPA El artículo 88 del CPA
artículo 88 del CPA
penaliza el aborto penaliza el aborto
penalizan el aborto
2 .C
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadera
Falsa
DD
3 Falso Falso Falsa
4 Falso Verdadero Falsa

LA
Esto quiere decir, que la línea 1 afirma que ambos articulos penalizan el aborto, por ende la
combinacion de los enunciados por una conjuncion, hace que la oración 1 sea verdadera.
Por el contrario, basta con que un enunciado sea falso para que la oración 1 sea falsa.
Esto sucede en todos los casos. tabla de verdad

FI
A B AYB
1 Verdadero Verdadero Verdadera

2 Verdadero Verdadero Falsa
3 Falso Falso Falsa
4 Falso Verdadero Falsa
Disyunciones:
Las disyunciones (o disyuntivas) combinan dos o más enunciados en donde las
proposiciones se afirma al menos una de ellas. Ejemplo:

“Los argumentos a favor de la legalización del aborto se basan en negar el carácter de
persona al feto o en destacar la importancia del derecho de la madre sobre su propio
cuerpo.”
Este tipo de oraciones se denomina disyunción inclusiva ya que solo afirma que uno de los
dos conjuntos es verdadero, sin excluir la posibilidad de que ambos lo sean.
Por otro lado, están las disyunciones exclusivas, que solo afirman que uno de los disyuntos
es verdadero, excluyendo la posibilidad de que ambos lo sean. Ejemplo:
“O bien el feto es una persona o bien no lo es”. Este niega uno de los dos disyuntos.
OM
Usualmente, el carácter exclusivo o inclusivo de una disyunción está indicado por el sentido
de lo que se afirma, por el contexto de emisión o por el uso de ciertas expresiones, tales
como y/o para la disyunción inclusiva, y o bien…, o bien…, para la exclusiva.
Tabla de verdad: Disyunción inclusiva (1)
1 .C
Stephen Hawking
era inteligente
Verdadera
Stephen Hawking era
creativo
Verdadera
5. Stephen Hawking era
inteligente o creativo
Verdadera
DD
2 Verdadera Falsa Verdadera
3 Falsa Verdadera Verdadera
4 Falsa Falsa Falsa

LA
Tabla de verdad: Disyunción exclusiva (2)
Stephen Hawking Stephen Hawking está 5. Stephen Hawking

FI
está vivo muerto está vivo o muerto
1 Verdadera Verdadera Falsa
2 Verdadera Falsa Verdadera

4 Falsa Falsa Falsa
En la primera tabla explica que uno o ambos enunciados, puede ser verdadero.
En cambio, la tabla 2 muestra como dos enunciados no pueden ser verdaderos ya que por
ejemplo en este caso, Stephen Hawkings no puede estar vivo o muerto a la vez.

Tabla de verdad: Disyunciones
A B AYB O bien A o bien B
1 Verdadera Verdadera Verdadera Falsa
2 Verdadera Falsa Verdadera Verdadera
3 Falsa Verdadera Verdadera Verdadera
4 Falsa Falsa Falsa Falsa
OM
La diferencia clave que para el caso de los exclusivos, no pueden tener ambas verdaderas
o ambas falsas. En cambio las inclusivas sí
Condicionales
Estos se expresan mediante la cláusula si… entonces.. o si.., …. Ejemplo:
.C “Si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.”

Este tipo de enunciado combina dos simples, de modo que no afirma ninguna de las
proposiciones combinadas. Solo afirma que existe una relación entre ambas (en caso de
darse una, se da la otra) No puede ser un enunciado verdadero y otro falso.
DD
En el ejemplo resalta que existe un vínculo entre la ocurrencia de un tsunami y una eventual
inundación. Esto significa que si se concediera lo primero, lo segundo también tendría que
concederse.
Estructura se lee: Si A entonces B
A→B
LA
Antecedente → Consecuente
Un tsunami azota Buenos Aires → Buenos Aires se inunda.
No importa el orden, antecedente y consecuente son los mismos si está la cláusula Si
La identificación del antecedente y del consecuente será importante a la hora de evaluar las
condiciones de verdad de la oración. Para eso hay una distinción entre condiciones
FI
suficientes y condiciones necesarias
Condiciones suficientes: En el ejemplo muestra que la oración afirma que es condición

suficiente que ocurra un tsunami para que se inunde la ciudad, pero no dice que sea

necesario que ello ocurra para que la ciudad se inunde. No afirma que la única situación
capaz de ser responsable de una inundación sea un tsunami porque podría inundarse y no
por un tsunami
Se puede formular también con: Es suficiente…. para…. o basta que…. para…
Tabla de verdad:
1. Si un tsunami azota
Un tsunami azota Buenos La ciudad de Buenos
Buenos Aires, la ciudad
Aires Aires se inunda
se inunda
1 Verdadera Verdadera Verdadera
2 Verdadera Falsa Falsa

4 Falsa Falsa Verdadera
1) Todo enunciado condicional con antecedente verdadero y consecuente verdadero,

es verdadero
2) Toda oración con antecedente verdadero y consecuente falso, es falsa
3) La oración sólo afirma que es suficiente que ocurra un tsunami para que Buenos
Aires se inunde, pero no que el tsunami sea el único factor desencadenante de una
inundación.
OM
4) Toda oración condicional con antecedente falso y consecuente falso, es verdadera
TABLA GENERAL:
A B A→B
3 .C Verdadera
Falsa
Falsa
Verdadera
Falsa
Verdadera
DD
Condiciones necesarias: “Solo si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.”

LA
En este caso, la oración afirma que la ciudad se inunda ÚNICAMENTE si ocurre un tsunami.
Es necesario (aunque no suficiente) que ocurra un tsunami para que la ciudad se inunde.
La diferencia radica en el modo de identificar el antecedente y el consecuente de la oración
condicional.
FI
Expresiones: Sólo si../es necesario que… /únicamente si..

Ejemplo: Es necesario que el auto tenga nafta para que arranque.
Antecedente → consecuente

Condiciones suficientes y necesarias:

En el idioma español, es frecuente que utilicemos expresiones tales como:
❏ Si..
❏ Entonces..
❏ Solo si..
para establecer algo más que una mera condición suficiente o una condición necesaria,
sino más bien cuando pretendemos determinar ambas condiciones.
Por ejemplo:
“Si comés toda la comida, podrás comer el postre”.
Por muy pequeño que sea el niño, si comprendió lo que su madre le ha dicho, habrá
entendido que basta que coma la comida para que pueda reclamar su postre. También

habrá interpretado que más vale que lo haga, porque si no, se quedará sin él. En otras
palabras, que es suficiente y necesario que como su comida para tener derecho a su postre.
Este tipo de oraciones suelen llamarse bicondicionales, porque establecen una relación
condicional que va en ambos sentidos: afirman que la relación de condicionalidad es tanto
necesaria como suficiente.
A B A siempre y cuando B
OM
2 Verdadera Falsa Falsa
3 Falsa Verdadera Falsa
.C
➔ Resultará verdadera cuando ambas partes sean verdaderas.
➔ Será verdadera en caso de que ambas fueran falsas
➔ Resultara verdadera y la otra falsa, sin importar cuál de ellas, la oración
bicondicional será falsa.
DD
Negaciones:
Las negaciones comportan cierto tipo de complejidad, lo cual las diferencia de las oraciones
simples. Sin embargo, también se distinguen de las oraciones complejas, ya que, al negar
una oración, no es posible combinarla con otra.
LA
En las negaciones, simplemente se dice que no es el caso que ocurra algo.

El idioma español cuenta con innumerables modos de expresar negaciones:
● es falso que
● no
● no es cierto que
FI
● nadie
● utilizando la partícula des- o in-, entre otros.
Ejemplos:

➔ Marte está deshabitado.
O sus equivalentes:
➢ No es cierto que Marte esté habitado.
➢ Marte no está habitado.
➢ Es falso que Marte esté habitado.
A No A
1 Verdadera Falsa
2 Falsa Verdadera

Importante: Si una oración es verdadera, su negación será falsa (en cualquier tipo de
enunciado)
Enunciados singulares, universales, existenciales y probabilísticos:
Singulares:
❖ Se refieren a un individuo específico.
❖ Su validez va a depender de la condición de verdad de la oración.
Universales:
OM
❖ Se refieren a todo un conjunto de individuos.
❖ Su validez va a depender de la condición de verdad de todos los individuos
mencionados. Es decir, todos y cada uno de los casos deben ser ciertos. Si tan solo
un individuo del conjunto es falso, la oración es inválida.
Existenciales:
.C
❖ Se refieren a un conjunto de individuos, pero solo a algunos de esos individuos, no
a todos como en el caso de los enunciados universales.
❖ Su validez va a depender de que por lo menos uno de los miembros del conjunto
DD
sea verdadero.
Estadísticos o probabilísticos:
❖ Asignan una cierta probabilidad – específica o no específica – a un fenómeno o un
conjunto de ellos.
❖ Su validez es dudosa y está fuera de los campos vistos por esta materia.
LA
Contingencias, tautologías y contradicciones:

Contingencia:
★ Su validez va a depender exclusivamente del contenido de la oración y no de su
forma o estructura.
FI
★ Ejemplo: A Diana le gusta el dulce de leche o el chocolate

Tautología:
★ Siempre son verdaderas, sin importar su contenido.
★ A o No A

★ Ejemplo: Diana vendrá o no vendrá.
Contradicciones:
★ Siempre son falsas, sin importar su contenido.
★ A y no A
★ Ejemplo: Llueve y no llueve. / No es cierto que llueve y no llueve.
● Si una oración es una CG, su negación será una CG.
● Si una oración es una CC, su negación será una T.
● Si una oración es una T y se la pone en conjunción con otra T, la oración será una T.
● Si una oración es una T y se la pone en conjunción con una CC, la oración será CC.
● Si una oración es una T y se la pone en conjunción con una CG, la oración será CG.
● Si una oración es una CC y se la pone en conjunción con una CG, la oración será una CC

TEMA 3: LOS ARGUMENTOS DEDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
Premisas- inferencia -Conclusión
Las premisas pueden ser falsas o la inferencia puede ser errónea, pero la conclusión será
válida siempre y cuando se siga de las premisas.
Tipos de argumentos: deductivos e inductivos
Argumentos deductivos:
❏ La conclusión queda establecida de forma concluyente a partir de las premisas
OM
❏ Para su validez, no importa si las premisas son verdaderas o falsas, importa la
inferencia a la conclusión. Es decir que la conclusión se siga de las premisas. (Si
fuera cierto que…)
❏ Poseen formalidad
❏ La estructura asegura que AyB → A
❏ Son considerados válidos en todos los casos.
Opciones:
.C
❖ Opción 1: que las premisas y la conclusión sean todas verdaderas
❖ Opción 2: que tanto las premisas como la conclusión sean falsas
DD
❖ Opción 3: que las premisas sean falsas y la conclusión verdadera
❖ Opción 4: la inversa, que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
La opción (4): no hay argumentos válidos que combinen premisas verdaderas y conclusión
falsa. Pero sí se pueden dar las otras tres opciones con argumentos perfectamente
LA
válidos.(TODAS SON VÁLIDAS MENOS LA 4)
➔ Si tan solo una de las premisas del conjunto es falsa, todas lo son.
Argumentos inválidos:
FI
❏ Se dice que un argumento es inválido cuando la conclusión no se infiere con

necesidad de las premisas. Es decir, un argumento con premisas verdaderas y
conclusión verdadera PUEDE SER INVÁLIDO si su conclusión no se sigue de las
premisas.

❏ Si A entonces B // B entonces A: FALACIA DE AFIRMACIÓN DEL

CONSECUENTE (Suponer, en un condicional, que afirmando el antecedente
estamos autorizados a afirmar el consecuente) Ej.: Si llueve, llevo el paraguas
conmigo. // Llevo el paraguas conmigo, así que lloverá.
❏ Para invalidar el argumento debemos usar un contraejemplo como el de arriba.
REGLAS DE INFERENCIA Y DEDUCCIONES:

En el caso de no hallar un contraejemplo, debemos recurrir a la lógica → Reglas de
inferencia para hallar la validez o invalidez según sea el caso.
Reglas de inferencia de las cuales valernos para construir deducciones:
10

Modus Ponens:
Si A entonces B
A
-------
B
➔ Nos autoriza a obtener como conclusión el consecuente de un enunciado

condicional cuando sabemos que el antecedente es el caso.
➔ Garantiza que si constatamos que Matilde ganó la lotería, podemos inferir que
Matilde será millonaria. Obviamente, no nos autoriza a inferir nada en caso de que
OM
no la gane.
➔ Esta regla resulta acorde al significado que le hemos atribuido al condicional al
considerar sus condiciones de verdad: los condicionales son falsos solo si el
antecedente es verdadero y el consecuente falso. De modo que si sabemos que el
condicional es verdadero (así podría leerse la afirmación de la primera premisa de
la regla), sabemos que no puede pasar que su antecedente A sea verdadero y su
consecuente B falso.
Modus Tollens:
.C
DD
Si A entonces B
No B
-----------
No A
➔ Si nos enteramos ahora de que Matilde no es millonaria. Si sabemos nuevamente

LA
que “Si Matilde gana la lotería, será millonaria", podemos inferir entonces que no
ha ganado la lotería (pues sabíamos que era suficiente que la ganase para que
fuera millonaria).
➔ Esta regla también resulta plausible a la luz de las condiciones de verdad de los
enunciados condicionales.
FI
Silogismo hipotético:
Si A entonces B

Si B entonces C
-----------------------
Si A entonces C
➔ Por ejemplo, ante la información de que si Miranda viaja, visitará Portugal, y que si
va a Portugal, comprará un sombrero, bien podemos concluir que si Miranda viaja,
ella comprará un sombrero.
➔ Aquí también estamos frente a una regla que se ajusta a las condiciones de
verdad de los enunciados condicionales
11

Simplificación:
AyB
---------
A
➔ Es una regla sencilla.
➔ Nos dice que sí sabemos, por ejemplo, que llueve y truena, sin duda podremos
inferir legítimamente que llueve. O también que truena, por ello debajo de la línea
podría estar B en el lugar de A.
➔ Si atendemos a las condiciones de verdad de la conjunción veremos que esta
regla resulta adecuada: las conjunciones son verdaderas únicamente cuando
OM
ambos conjuntos lo son
Adjunción:
A
B
----
.C AyB
➔ Nos permite introducir conjunciones.
➔ Ejemplo, si sabemos que llueve y nos enteramos de que truena, podremos afirmar
DD
“Llueve y truena”.
➔ Esta regla rescata las condiciones de verdad de la conjunción. Si sabemos que
dos oraciones son verdaderas, podemos estar seguros de que su conjunción
también lo es.
LA
Silogismo disyuntivo:
AoB
No A
--------
B
FI
➔ Rescata un sentido de las disyunciones.

➔ Si, por ejemplo, sabemos que Facundo o Federico es el culpable, y nos enteramos
de que Facundo no lo es, sin duda podremos inferir que el culpable es Federico.

12

Instanciación del universal:
Todos los R son P
x es R
-----------
x es P
➔ A diferencia de las anteriores, esta regla supone un nivel de análisis diferente.

➔ Determina aquello que puede ser concluido a partir de una expresión como
"todos", la cual, hay ciertas diferencias con expresiones como "y", "si...
entonces...", etc.
OM
➔ En este esquema, las letras R y P están en el lugar de propiedades y la x en el
lugar de individuos.
➔ Esta regla también resulta intuitivamente aceptable, pues partiendo de asumir que
todos los individuos que tienen la propiedad R, tienen también la propiedad P, y
que un individuo x tiene la propiedad R, nos autoriza a inferir que también tiene la
propiedad P.
.C
Tal como vimos los enunciados universales son verdaderos cuando aquello que enuncian se
cumple para todos los individuos a los que se refiere el universal. Podemos entonces usar
estas reglas para sacar conclusiones de modo seguro. Como advertimos antes, la lista de
DD
reglas a utilizar podría ser más amplia, desde luego.
Pruebas indirectas:
➢ Se trata de las pruebas por absurdo.
➢ Este tipo de estrategia es indirecta, a diferencia de las que construimos
LA
anteriormente, todas ellas directas. Se trataba de deducciones directas pues

partíamos allí de premisas y procedemos paso a paso –por aplicación de las reglas
de inferencia– hasta dar con la conclusión.
➢ Pero existen ciertas ocasiones en que esta vía directa no resulta viable o resulta
demasiado compleja. En tales situaciones es posible apelar a una estrategia de tipo
FI
indirecta: las pruebas por absurdo.

Supongamos que disponemos de un conjunto Γ de premisas y que queremos probar la
oración C. O sea, tratamos de construir una deducción para el siguiente argumento:
Γ

---
C
En las pruebas por absurdo, se parte de suponer que aquello que se pretende probar (la
oración C, en nuestro ejemplo) no es el caso (es decir, se supone “no C”) y se intenta arribar
a una contradicción (siempre por aplicación de las reglas de inferencia). De obtener la
contradicción (de la forma “A y no A"), es posible afirmar que el supuesto del cual se partió
(“no C”) es falso (puesto que si fuera verdadero no habría ocurrido la contradicción;
recordemos que las reglas de inferencia garantizan la conservación de la verdad); y de este
modo se da por demostrada la conclusión C. Consideremos el siguiente ejemplo sencillo:
Queremos probar que "No es cierto que estamos en verano" a partir de la información
expresada por las siguientes dos oraciones: "Si estamos en verano, hay humedad" y "Si
estamos en verano, no hay humedad".
Disponemos entonces de dos premisas:
13

1. Si estamos en verano, hay humedad (premisa)
2. Si estamos en verano, no hay humedad (premisa)
Ambas son oraciones condicionales; sabemos que el Modus Ponens nos permite inferir sus
consecuentes, pero solo en presencia de sus antecedentes (en ambos casos el mismo:
“estamos en verano”). Tal antecedente no está disponible. De modo que la estrategia ha de
ser otra. Supondremos lo contrario de aquello que queremos probar con la esperanza de
arribar a una contradicción, lo que nos permitiría descartar nuestro supuesto provisional. Lo
que queremos probar es "No es cierto que estamos en verano"; lo contrario a esto es
"Estamos en verano". Ese es el supuesto provisional con el que trabajaremos.
3. Estamos en verano (supuesto provisional)
Las cosas lucen mejor ahora, pues ahora sí podemos utilizar los condicionales de las
OM
líneas 1 y 2, pues 3 nos provee de los antecedentes necesarios:
4. Hay humedad (Modus Ponens entre 1 y 3)
Y ahora, nuevamente:
5. No hay humedad (Modus Ponens entre 2 y 3)
Pero como podrá advertirse, la oración 5 es la negación de 4. Esto es, hemos inferido
que hay humedad (4) y que no la hay (5), lo cual constituye sin duda una contradicción.
.C
Podemos explicitar usando la regla de adjunción, así:
6. Hay humedad y no hay humedad (adjunción entre 4 y 5)
¡Hemos obtenido entonces una contradicción! Y lo hicimos partiendo del supuesto
provisional formulado en 3 ("Estamos en verano"). Esto nos permite rechazar el
DD
supuesto, negarlo, y podemos concluir entonces:
7. No es cierto que estemos en verano
Y esta es precisamente la conclusión que queríamos obtener
Premisa
No C (supuesto)
LA
---------------------
Contradicción
C
TEMA 4: LOS ARGUMENTOS INDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
FI
Los argumentos inductivos

❏ Hace referencia a si los argumentos son buenos o malos, fuertes o débiles. En
sentido estricto, el argumento inductivo es inválido. (Aunque hay razonamientos

inductivos que son buenos o fuertes).

❏ La fortaleza de un argumento inductivo no puede plasmarse en un criterio unívoco
tal que, frente a cualquier argumento de este tipo, podremos responder si es fuerte o
débil, bueno o malo.
Tipos de argumentos inductivos:

1. Argumentos inductivos por analogía:
Ejemplo:
El lunes 21 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 min.
en llegar a la universidad.
El martes 22 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 min.
14

El miércoles 23 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente 40
min. en llegar a la universidad.
El jueves 24 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 min.
El viernes 25 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 min.
El lunes 28 de marzo (hoy) salí a las 8:00 h y tomé el 60.
El lunes 28 de marzo (hoy) demoraré 40 min. en llegar a la universidad.
OM
Fórmula general:
(x1;x2)Son reemplazados por eventos,
cosas o entidades
.C
(F,G,Z) Son reemplazados por aspectos,
x1 tiene las características F, G, …, Z. características o propiedades
x2 tiene las características F, G, …, Z.
…………………………………………... (...) Indican que la comparación podría
xn tiene las características F, G, … radicar en cualquier número de aspectos y
DD
Por lo tanto, xn tiene la característica Z no necesariamente en uno dos y tres.
(....) Indica la cantidad de eventos, casos o

entidades contemplados pueden ser dos o
más de dos
LA
2. Argumentos inductivos por enumeración incompleta:
El lunes 21 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente

FI
40 minutos en llegar a la universidad.

El martes 22 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente
El miércoles 23 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré
aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.

El jueves 24 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente

El viernes 25 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y demoré aproximadamente
-------------------------------------------------------------------------------------------
El viaje en el 60 hasta la universidad, saliendo a las 8:00 hs., demora aproximadamente
40 minutos.
En los argumentos por enumeración incompleta, la información disponible en las premisas

se utiliza para generalizar en la conclusión a partir de ellas.
Son aquellos en los que se parte en las premisas de una serie de casos observados y se
generaliza en su conclusión para casos que van más allá de la evidencia disponible.
15

Estructura:
x1 es Z. El lunes 21 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y

x2 es Z. demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
x3 es Z. universidad.
……. El martes 22 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y
xn es Z. demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
Por lo tanto, todos los x son Z universidad.
El miércoles 23 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60
y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
OM
universidad.
El jueves 24 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y
demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El viernes 25 de marzo salí a las 8:00 hs., tomé el 60 y
demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
-----------------------------------------------------------------------
.C El viaje en el 60 hasta la universidad, saliendo a las

8:00 hs., demora aproximadamente 40 minutos.
DD
De esta manera se puede reconocer si un argumento inductivo por analogía o por
enumeración incompleta.
Ejemplo:
La leche es un lácteo y aporta cantidades La leche es un lácteo y aporta cantidades

LA
significativas de calcio. significativas de calcio.

El queso es un lácteo y aporta cantidades El queso es un lácteo y aporta cantidades
significativas de calcio.
significativas de calcio.
El yogur es un lácteo.
---------------------------------------------------------- El yogur es un lácteo y aporta cantidades
El yogurt aporta cantidades significativas de significativas de calcio.
FI
calcio. ---------------------------------------------------------
Todos los lácteos aportan cantidades
significativas de calcio

Es analogía Es enumeración incompleta.
3. Silogismos inductivos:
El razonamiento de ella es que no la conclusión no se sigue necesariamente de las
premisas, pero sí confieren cierto apoyo. Esto quiere decir que los silogismos
inductivos no se generalizan en la conclusión. En estos argumentos, una de las
premisas posee la forma de una generalización estadística o probabilística y la otra
subsume un caso en dicha generalización, para concluir que dicho caso cumple con
aquello establecido por la generalización.
16

El n por ciento (o la mayoría, o muchos) de La mayoría de los egresados de la UBA
los F son G. consigue trabajo rápidamente.
x es F. Jimena es egresada de la Universidad
------------------------------------------------------------ de Buenos Aires.
Por lo tanto, x es G. ----------------------------------------------------
Jimena conseguirá trabajo rápidamente.
Evaluación de argumentos inductivos

Para determinar la validez de un argumento INDUCTIVOS hay que contestar dos
cuestiones.
OM
1. ¿Logran las premisas ofrecer apoyo a la conclusión? ¿En qué grado lo hacen?
2. ¿Son las premisas verdaderas? ¿Qué tan confiables son?
El contenido –aquello de lo que hablan las premisas y conclusión– es sumamente relevante
al evaluar el vínculo que existe entre premisas y conclusión y determinar cuánto apoyo
proveen las premisas a la conclusión.
Ejemplo
1)
.C
●Marte es un planeta exterior del sistema
2)
● La casa de Adriana está situada en
DD
solar y está deshabitado. La Plata y está deshabitada.
●Júpiter es un planeta exterior del ● La casa de Nicolás está situada en La
sistema solar y está deshabitado. Plata y está deshabitada.
●Saturno es un planeta exterior del ● La casa de Jorge está situada en La
sistema solar y está deshabitado. Plata y está deshabitada.
---------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------
Los planetas exteriores del sistema solar Las casas de La plata están deshabitadas.
LA
están deshabitados.
La evaluación de ambos no es igual. En los dos argumentos tienen la misma forma y

FI
contemplan el mismo número de casos para generalizar a partir de ellos, pero no son
argumentos buenos.
Las premisas del primer argumento ofrecen mayor apoyo que las del segundo. Porque el
primer argumento trata sobre planetas del sistema solar y el segundo, sobre casas en La

Plata. ¿Y qué tienen los planetas que no tengan las casas? que son muchos menos en
cantidad.
1. Evaluación de argumentos por analogía:
Durante cada día de la última semana, Félix ha comprado vegetales en la verdulería Todo
verde y estos resultaron muy buenos.
Hoy Félix comprará vegetales en la verdulería Todo verde.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Probablemente, los vegetales resulten muy buenos.
Criterios:
17

● Un criterio para evaluar argumentos de este tipo tiene que ver con la relevancia de
las similitudes sobre las que se funda la inferencia. Esto es, si las similitudes
observadas entre los distintos casos son relevantes respecto de aquella similitud
inferida.
Durante cada día de la última semana Félix ha ido a comprar vegetales luciendo
su sombrero azul y estos resultaron muy buenos.
Hoy Félix irá a comprar vegetales luciendo su sombrero azul.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Probablemente, los vegetales resulten muy buenos.
OM
El argumento presentado en el segundo ejemplo es más débil que el primero, y la razón de
ello radica en que parece razonable suponer que la elección de una verdulería determinada
es relevante en la calidad de los vegetales adquiridos, mientras que la elección de un
vestuario específico no garantiza nada respecto de la calidad de los vegetales que podamos
adquirir luciendo dicho vestuario.
●
.C
Un primer criterio en la evaluación de los argumentos inductivos por analogía se
DD
funda en la relevancia del aspecto –o los aspectos– sobre los que se asienta la
analogía. Lo que se pretende es que exista una genuina conexión entre las
características compartidas en los distintos casos considerados y la característica
adicional que se pretende atribuir al caso particular mencionado en la conclusión.
● Cuanto mayor sea el número de aspectos relevantes en los que los casos se
LA
parecen, más fuerte será el argumento.
● radica en la cantidad de casos o instancias que se ofrecen como premisa. Podemos

variar el argumento y volverlo más fuerte o más débil; cuanto mayor sea la cantidad
de casos o instancias que son similares en uno (o más) sentido(s) relevante(s)
FI
respecto de la característica que se pretende inferir, más fuerte será el argumento.
2. Evaluación de argumentos por enumeración incompleta:

Se parte en las premisas de una serie de casos, eventos o entidades observadas y se

generaliza en su conclusión para casos, eventos o entidades que van más allá de la
evidencia disponible.
Criterios:
● Un primer criterio para evaluar este tipo de argumentos tiene que ver con cuántos
casos se mencionan en las premisas y parecería que cuanto mayor sea la cantidad,
más probable será que la conclusión se dé y más fuerte será el argumento
Por el contrario, un argumento que entre sus premisas contase con un millón de
casos y concluyese lo mismo, sería tal que brindaría un mayor apoyo a la
conclusión.
● Un tipo de consideración fundamental en este tipo de argumentos es, precisamente,
que la muestra base de la generalización sea representativa. Para que una muestra
sea representativa no debe estar sesgada.
18

3. Evaluación de silogismos inductivos
En estos argumentos, una de las premisas posee la forma de una generalización estadística
establece la frecuencia relativa de dos propiedades, la de ser F y la de ser G, es decir, qué
porcentaje (o, cuantitativamente, qué cantidad) de los F son G. Obviamente, cuanto mayor
sea la frecuencia relativa, más fuerte será el razonamiento (la conclusión será más
probable, dada la verdad de las premisas). A la inversa, cuanto menor sea la frecuencia
relativa, más débil será el argumento en cuestión.
En la evaluación de este tipo de argumentos resulta crucial tomar en cuenta el total de
OM
evidencia disponible y, en particular, atender a aquella que resulte más específica.
TEMA 5: LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS

Origen de los primeros conocimientos griegos:
❖ Tenían conocimientos aislados, logrando una resolución de problemas de índole
.C
práctica, llegando a resultados aproximados que les permitió construir y repartir
tierras entre otras cosas. → Geometría prehelénica
Geometría griega:
DD
★ En el siglo VII a.C. hubo un intento de ofrecer explicación a los fenómenos naturales
sin apelar a elementos míticos o sobrenaturales (especulación racional) → Origen de
la ciencia actual.
★ Se comenzó a reconocer la importancia de la teoría como organizadora de la
práctica.
LA
★ Tales de Mileto fue el primero en utilizar métodos deductivos en la geometría:

permite justificar un enunciado a partir de otros ya conocidos. Su principal
contribución fue tratar a los problemas geométricos aplicando propiedades generales
y no solo analizando el problema particular como siempre se había hecho hasta
entonces.
FI
Euclides → Padre de la geometría → Logró sistematizar los conocimientos

geométricos y matemáticos
★ En “Elementos” (título de la obra + importante de Euclides) adoptó una perspectiva
aristotélica → “la ciencia trata sobre lo general”

★ En el primer libro, establece una serie de enunciados que se aceptan sin

demostración, son como puntos de partida → Postulados y nociones comunes.
★ Hay 3 tipos de principios en su obra:
1. Postulados (ciencia en particular, hoy se llaman axiomas)
2. Nociones comunes(cualq. ámbito, incluso vida cotidiana)
3. Definiciones (Euclides definía todos los términos que usaba)
★ Postulados + nociones comunes = proposiciones/teoremas que se obtienen de
forma deductiva
★ Demostraciones de las proposiciones o teoremas: A partir de las premisas se
deduce la conclusión por reglas de inferencia.
19

El problema del 5to postulado:
● En su obra hay cinco postulados. El problema era el 5to postulado: un requisito de
los axiomas es que su verdad fuera evidente, pero este era mucho menos evidente:
era dependiente de los otros cuatro postulados.
● John Playfair elaboró una versión del quinto postulado que aún sigue vigente.
● Saccheri intenta demostrarlo a partir de los postulados uno a cuatro y de la
negación del quinto postulado como supuesto provisional (demostración indirecta o
por absurdo) → en el primer postulado encontró una contradicción, pero en el
segundo no. Después del trabajo de Saccheri surgieron nuevas ideas en torno a la
geometría, especialmente a la demostración de distintos métodos para el quinto
postulado (hubo avances importantes, pero nadie logró demostrarlo)
OM
● Carl Friedrich Gauss fue el primero en ver con claridad la independencia del
quinto postulado. Lo reemplazó (en vez de una paralela, infinitas paralelas) para
desarrollar una nueva geometría a partir de este nuevo grupo de postulados. No
publicó nunca su trabajo de manera pública por miedo a ser calificado de insensato
para esa época.
● János Bolyai llegó a la misma conclusión que Gauss de las infinitas paralelas.
.C
Gauss se alegró de que alguien más lo haya descubierto.
● Nikolai Lobachevski concluyó en la hipótesis de las infinitas paralelas. Creó la
geometría hiperbólica, la cual incluye teoremas de la geometría euclídea y otros que
DD
no.
● Bernhard Riemann niega la existencia de rectas paralelas. Creó la geometría
elíptica y explica las consecuencias de la negación del quinto postulado. Para esto,
hace cambios en el segundo postulado también.
Las principales características de las geometrías presentadas:

LA
FI
¿Qué es un sistema axiomático?

❏ Cada uno de los matemáticos construyó su propio sistema axiomático. Todos

son incuestionables desde el punto de vista de la lógica.
❏ En un sistema axiomático, los términos utilizados no refieren a un ente en
particular sino que su comportamiento queda explicado a través de los axiomas.
❏ Se ajustan a criterios lógicos, no importa la realidad o la practicidad de los axiomas.
❏ Para que sean consistentes, no se debe derivar de ellos contradicción alguna.
❏ Ej: (1, 2 , 3 y 4 funcionan como axiomas –antes: “postulados”-)
1. El presidente es elegido por el pueblo.
2. El mandato dura 4 años.
3. Luego del 1er mandato, puede ser reelecto.
4. Luego del 2do mandato, no puede ser reelecto.
20

❏ Sistemas formales: Son sistemas axiomáticos que no hacen referencia a una entidad
concreta.
Estructura contemporánea de los sistemas axiomáticos:
OM
➢ Deben incluir de modo explícito las reglas de inferencia que se utilizan para
demostrarse.
➢ Demostración: Secuencia finita de pasos en donde cada uno se deriva de un
.C
enunciado anterior.
➢ Los enunciados están compuestos por términos lógicos y no lógicos.
➢ Términos lógicos: (todos, son, si, entonces, y, o, pero)
➢ Términos no lógicos: están los primitivos (sin definición) y los definidos (se
DD
definen a partir de los primitivos)
➢ También deben incluir reglas de formación: como construir sintácticamente los
enunciados que pueden cumplir el rol de axiomas o teoremas.
➢ Solo se podrá saber la validez de un axioma en cuanto este tenga referencia o
significado.
LA
Propiedades de los axiomas

1) Independencia: Todos sus axiomas deben ser independientes, es decir que no debe
ser necesario demostrarse a partir de los demás axiomas.
2) Consistencia: No puede haber contradicciones entre los axiomas.
FI
3) Completitud: Debe demostrar todo lo que se pretende demostrar sin dejar nada
obviado o afuera.
TEMA 6: LA REVOLUCIÓN DARWINIANA

Teleología
Es observable que la naturaleza presenta una gran diversidad de organismos con rasgos
variados y altamente adaptados al medio. Estos hechos despiertan al menos dos
interrogantes: ¿qué función cumple ese rasgo? ¿cómo llegó dicho organismo a tener ese
rasgo?
1. Es proporcionar una descripción del papel que cumple el rasgo en la vida de dicho
organismo. Para explicar una característica de un artefacto se apela al propósito u
objetivo con el que fue diseñado.
2. Estas explicaciones, que dan cuenta de la existencia de eventos, estados o
procesos actuales en virtud de un propósito, finalidad o meta futura, son teleológicas
denominadas explicaciones.
21

En la Grecia antigua el mundo natural era explicado de manera teleológica. Era coherente
pensar sobre la naturaleza como el producto de un diseño, o bien, sirviendo un propósito
ulterior.
● Aristóteles consideraba que las explicaciones teleológicas se aplicaban tanto al
ámbito de los artefactos como al dominio de los procesos naturales, aunque con
diferencias entre ambos casos. Este pensador consideraba que la meta de los
artefactos es extrínseca. Él consideraba que el universo no había sido creado, la
finalidad que explica los procesos naturales debía ser intrínseca.
● Según la cosmovisión cristiana, los procesos y eventos naturales se explican en
virtud del propósito con el que fueron creados y diseñados por Dios. Se trata de un
dios todopoderoso y omnisciente que de acuerdo con un plan o diseño propio
OM
constituyó el mundo natural, tal y como lo encontramos hoy en día. Esta postura,
denominada creacionismo, es defendida aun en la actualidad en numerosas
comunidades cristianas alrededor del mundo y constituye la principal oposición
religiosa a la teoría darwiniana.
De este modo, ante la pregunta ¿cómo llegó cierto organismo a poseer esa función?
la respuesta creacionista es: porque Dios así lo dispuso.
.C
Desde la perspectiva de la ciencia, las explicaciones de carácter teológicas
representaban un problema. En física, para la explicación de un hecho se identifican
sus causas y se las conecta con los efectos de una manera regular.
DD
La teoría desarrollada por Darwin marca un punto de inflexión en este sentido. Entre otras
cosas, introdujo en la Biología la idea de un mecanismo de selección natural.
Las explicaciones teleológicas, en cambio, apelan a causas futuras.
Ejemplo: Juan se inscribió en la carrera de Filosofía.
LA
Puede ser considerada como una explicación teleológica, porque se explica la conducta
actual de Juan en función de sus objetivos o propósitos futuros.
Antecedentes de la teoría darwiniana

FI
Una de las tesis más conocidas de Darwin es la tesis evolucionista, según la cual las
especies cambian sus rasgos a lo largo de las generaciones, dando a veces origen a
nuevas especies. Lamarck afirmó que los rasgos adquiridos son heredables y que este

mecanismo es el motor de la evolución. De acuerdo con esta teoría, el uso o desuso de

ciertos órganos provoca que estos se hipertrofien o atrofien, haciendo que el organismo
adquiera un nuevo rasgo. Ejemplo: el cuello de las jirafas.
Además, la teoría es gradualista. La selección natural obra solamente mediante la

conservación y acumulación gradual de pequeñas modificaciones heredadas. Charles Lyell,
se opuso a las teorías geológicas catastrofistas, que sostenían que el estado geológico
actual de la Tierra se debía a una sucesión de catástrofes naturales ocurridas en un período
de tiempo muy corto. El líder teórico de la posición catastrofista fue el naturalista francés
George Cuvier quien propuso la teoría como una manera de explicar los grandes saltos que
se observaban en el rudimentario registro fósil entonces disponible, y que parecían indicar
la existencia de fenómenos de extinción abrupta de una gran cantidad de especies.
22

Frente a esta teoría Lyell sostuvo una posición gradualista y actualista, de acuerdo con la
cual los accidentes geológicos conocidos se deben a la acción gradual, a lo largo de un
período muy extenso de tiempo (gradualismo), del mismo tipo de procesos geológicos
observados por la ciencia de ese entonces (actualismo) −lluvia, nieve, congelamiento,
calentamiento, sedimentación, erosión, terremotos, volcanes, etc.
Estas ideas influyeron en la concepción de Darwin respecto del desarrollo de los procesos
naturales: su teoría mantiene que estos son graduales, extendidos a lo largo de muchísimo
tiempo y actuales, es decir, impulsados por los mecanismos de selección observables por el
científico.
OM
La tercera tesis darwiniana que cabe destacar es la del origen común. La tesis del origen
común sostiene que muchas especies actuales descienden de otras especies, en muchos
casos, de una especie en común.
Thomas Malthus, observó que mientras la población tiende a crecer exponencialmente, la
producción de alimentos crece solo linealmente. Esto es, la población crece más rápido que
la capacidad de producción de alimentos. Estipuló que en algún momento se produciría
.C
inevitablemente una lucha por la supervivencia relacionada con la escasez de recursos.
La teoría de la selección natural

Mientras que las poblaciones de organismos aumentan exponencialmente, los recursos
DD
disponibles en su medio ambiente crecen tan solo de manera lineal. Como consecuencia de
ello, la capacidad de determinado medio ambiente para sustentar una población de
organismos resultará eventualmente insuficiente.
Al mismo tiempo, existen dos mecanismos que funcionan simultáneamente: la herencia y la
variación. Por un lado, los organismos se parecen a sus progenitores. Más precisamente,
LA
la descendencia hereda sus rasgos en gran medida de sus progenitores.

Por otro lado, no todos los rasgos presentes en un organismo son heredados: de una
generación a otra suele haber cierta variación.
●La variación de rasgos puede producir en los organismos una diferencia en términos de
FI
eficacia (una diferencia en cuanto a su capacidad para desarrollar determinada función).

Esta ganancia o pérdida de eficacia puede volver a dicho organismo más o menos apto
en relación con las condiciones de su medio. Las variantes más aptas son aquellas que
tienen más probabilidad de sobrevivir y/o reproducirse, dejando así descendencia.

●La herencia garantiza que la descendencia posea a su vez varios de estos rasgos que
los hacen más o menos aptos, afectando así su probabilidad de sobrevivir y/o
reproducirse.
Conceptos a aclarar:
1. Variación: Darwin observó que en sucesivas generaciones los organismos
presentan a menudo rasgos novedosos, es decir, rasgos que no estaban presentes
en sus progenitores. Esta variación en la aparición de rasgos es, para Darwin,
inagotable y aleatoria. Inagotable ya que Darwin consideraba que siempre
aparecerían rasgos nuevos en la descendencia, aun cuando no contaba con la
explicación de los mecanismos de variación ofrecida por la teoría genética. Y la
variación es aleatoria, porque los rasgos de los organismos no aparecen como una
respuesta a necesidades adaptativas impuestas por el medio ambiente.
23

La aparición de diferentes rasgos puede ser tanto beneficiosa como neutral, e
incluso perjudicial en relación con el medioambiente que la población de organismos
habita.
2. Herencia: afirma también que la mayoría de los rasgos presentes en los
progenitores son heredados por su descendencia. Darwin observó que para la
procreación únicamente a los individuos que poseían ciertos rasgos, los criadores
podían, en tan solo pocas generaciones, generar a voluntad animales con los rasgos
en cuestión
3. Eficacia: El concepto de eficacia concierne a una determinada función. la eficacia
con que cierto organismo desarrolla cierta función impacta en su aptitud en relación
con el medio ambiente (impacta en la probabilidad de supervivencia -viabilidad- y/o
OM
de reproducirse y dejar descendencia -fertilidad-)
4. Aptitud: la aptitud es una noción comparativa.
En primer lugar, cierto rasgo vuelve a un organismo más apto tan sólo en relación
con un medio ambiente particular: el mismo rasgo puede ser apto en un medio
ambiente y neutro o incluso poco apto en otro.
En segundo lugar, los rasgos son más o menos aptos en comparación con los
.C
rasgos de otros organismos de la misma especie que
compiten por sus recursos
En conclusión, la teoría de la selección natural explica el origen, la diversidad y el carácter

DD
adaptativo de las diferentes especies de organismos en virtud de la aparición aleatoria de
variaciones heredables con diferentes rasgos de eficacia y en relación con el medio
ambiente en el que habitan.
Evidencia para la teroría Darwiniana

LA
Es evidencia existente a favor de la teoría de la evolución que provienen de diferentes áreas

del conocimiento científico y de las actividades humanas (parte de estas evidencias fueron
señaladas por el mismo Darwin y parte de ellas se deben a desarrollos posteriores).
Selección natural:
FI
Un primer tipo de evidencia a favor de la teoría darwiniana proviene de la observación

directa de los mecanismos de selección natural. (Ejemplo de las polillas).
Selección artificial:

Un tipo de evidencia recolectada por Darwin provino de su estudio de la selección

artificial. Darwin observó el trabajo de los criadores de animales y plantas y el modo en
que estos pueden seleccionar las características que desean haciendo que solo se
apareen entre sí los individuos que tienen esas características y no los otros. Estas
prácticas aportan evidencia a la idea de que los rasgos de los organismos son
heredables. Además, Darwin observó que, muchas veces, los criadores obtienen
resultados inesperados: los animales ostentan rasgos que no estaban en sus
progenitores. Este hecho reiterado proporciona evidencia para la idea de variación de
rasgos.
En el momento en que Darwin presentó su teoría, varios científicos mantenían algunas

reservas al respecto. Incluso entre aquellos que aceptaban la idea de evolución a través de
procesos de selección natural, mantenían dudas en relación con la amplitud de la tesis.
24

En su momento, era relativamente poco controvertido conceder que la selección natural
produce pequeños cambios y adaptaciones en organismos de una misma especie. Sin
embargo, que la evolución puede producir especies totalmente nuevas representaba una
apuesta más radical en relación con la concepción tradicional creacionista, de acuerdo con
la cual las especies son fijas y están establecidas de una vez y para siempre.
Definición de especie: dos individuos pertenecen a diferentes especies si y solo si no
pueden producir descendencia fértil viable (Sober 1993). Modificando genéticamente ciertas
plantas, en la actualidad, los biólogos pueden producir nuevos organismos
reproductivamente aislados de sus progenitores. De esta manera, gracias a la selección
artificial, hoy en día contamos con evidencia directa del modo en que la selección puede
producir nuevas especies.
OM
Paleontología:
La Paleontología es la ciencia que estudia el origen y el cambio de los seres vivos en el
pasado, fundamentalmente a partir del análisis del registro fósil. Varias de las teorías
sostenidas por Darwin reciben apoyo de la evidencia aportada por esta ciencia.
El registro fósil muestra que en el pasado existieron ‘nexos’ o formas intermedias entre
.C
especies, lo que sugiere que ciertas especies evolucionaron a partir de formas más
antiguas.
DD
Biogeografía:
Estudia la distribución de organismos alrededor del planeta. Darwin pudo observar algunos
fenómenos respecto de la distribución de especies en las islas oceánicas que apoyan su
teoría de la selección natural. Darwin observó que las islas oceánicas no poseen mamíferos
terrestres más allá de los introducidos por los humanos, mientras que sí poseen otro tipo de
mamíferos como, por ejemplo, murciélagos. Ahora bien, mientras que la teoría vigente en
LA
aquel momento, según la cual las especies fueron creadas por Dios de manera
independiente en lugares geográficos específicos, era incapaz de explicar todos estos
hechos, la teoría de la selección natural los explica fácilmente.
(Los mamíferos terrestres no son capaces de migrar desde el continente, razón por la cual
no pueden observarse este tipo de especies en las islas oceánicas, contrario a lo que ocurre
FI
en el caso de los mamíferos de otro tipo como los murciélagos, que son capaces de volar
grandes distancias hasta las islas en cuestión)
Homología entre diferentes especies:

“Las similitudes en la estructura ósea (huesos similares, en un orden similar, con un mismo
patrón) entre las extremidades de diferentes animales tan diversos como las manos de los
humanos, las alas de las aves y las aletas de las tortugas”
Darwin piensa en las homologías como estructuras que parecen ser del mismo tipo y que
están presentes en diferentes grupos de organismos. En este sentido, la homología
estructural proporciona evidencia de la existencia de un ancestro común a partir del cual se
fueron ramificando diferentes especies.
Otro tipo es la embriología: Darwin observó que numerosas especies, muy diferentes
cuando adultos, presentan características muy parecidas cuando se encuentran en estado
embrionario.
25

La teoría de la selección natural provee una explicación apropiada para este hecho:
diferentes especies poseen un antepasado común, diferenciándose luego en virtud de un
proceso de selección natural, vestigios de este pasado común permanecen aún en el
estado embrionario.
Selección natural y genética:

Esta explicación apela a ciertos fenómenos observables como el hecho de la herencia (los
descendientes se parecen a sus progenitores) y la variación (los descendientes no son
exactamente iguales a sus progenitores,sino que presentan a menudo algunos rasgos
distintos)
La genética puede también explicar los mecanismos de variación, esto es, la materia prima
OM
de la selección natural.
Las variaciones producen cambios genéticos visibles en la conformación del ADN, que
luego son heredados por la descendencia, produciendo así en muchos casos la aparición
de rasgos novedosos que pueden ser ventajosos o desventajosos en la competencia por la
supervivencia en el medio ambiente que habita el organismo.
.C
DD
LA
FI

26

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TEMA 1: EL RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS

Indicadores de premisas Indicadores de conclusión

Debido a… Queda demostrado entonces que…

6. Charles Darwin es el autor de El origen de las especies.

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Son oraciones que SI podes dudar si son verdaderas o falsas.

Las oraciones 1 y 3 expresan la misma proposición. Afirman exactamente lo mismo y serán

nunca recibió un premio Nobel por su trabajo.

Uso y mención de expresiones:

TEMA 2: TIPOS DE ENUNCIADOS

Enunciados simples y complejos:

❖ Los enunciados simples son aquellos que no contienen expresiones lógicas, ni se

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Enunciados simples Enunciados complejos

1. Leibniz y Newton inventaron de modo

En el ejemplo 1 (y las demás oraciones simples), se puede decir que la oración es

cálculo infinitesimal, diríamos que la oración es falsa.

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● Opción 1: que el artículo 87 y el artículo 88 del CPA penalicen efectivamente el

Tabla de verdad: muestra los valores de verdad de una proposición compuesta

4 Falso Verdadero Falsa

Esto sucede en todos los casos. tabla de verdad

1 Verdadero Verdadero Verdadera

2 Verdadero Verdadero Falsa

3 Falso Falso Falsa

4 Falso Verdadero Falsa

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Tabla de verdad: Disyunción inclusiva (1)

3 Falsa Verdadera Verdadera

4 Falsa Falsa Falsa

Tabla de verdad: Disyunción exclusiva (2)

Stephen Hawking Stephen Hawking está 5. Stephen Hawking

está vivo muerto está vivo o muerto

1 Verdadera Verdadera Falsa

2 Verdadera Falsa Verdadera

3 Falsa Verdadera Verdadera

4 Falsa Falsa Falsa

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1 Verdadera Verdadera Verdadera Falsa

2 Verdadera Falsa Verdadera Verdadera

3 Falsa Verdadera Verdadera Verdadera

4 Falsa Falsa Falsa Falsa

.C “Si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.”

suficientes y condiciones necesarias

Condiciones suﬁcientes: En el ejemplo muestra que la oración afirma que es condición

1 Verdadera Verdadera Verdadera

2 Verdadera Falsa Falsa

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4 Falsa Falsa Verdadera

1) Todo enunciado condicional con antecedente verdadero y consecuente verdadero,

1 Verdadera Verdadera Verdadera

Condiciones necesarias: “Solo si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.”

Expresiones: Sólo si../es necesario que… /únicamente si..

Condiciones suﬁcientes y necesarias:

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1 Verdadera Verdadera Verdadera

3 Falsa Verdadera Falsa

4 Falsa Falsa Verdadera

En las negaciones, simplemente se dice que no es el caso que ocurra algo.