MUNDO MEJOR 2022 MUNDO MEJOR 2022 MUNDO MEJOR 2022 MUNDO MEJOR 2022 MUNDO MEJOR 2022

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Institución Educativa Particular Parroquial
“Mundo Mejor”
Dirigida y promovida por:
Congregación de Hermanos Cristianos en el Perú

“SEMBRANDO LA BUENA SEMILLA EN EL CORAZÓN DE LOS JÓVENES ASEGURAMOS UN MUNDO MEJOR”

Apellidos y nombres:…………………………………………………...…...…………… CÓDIGO:…………...…..……

Grado: 4° Sección: ……………………… Fecha:……../…………/………..
Profesor::………………………………………Área: Matemática.

“Estudiamos Cuantiles”
DESEMPEÑOS:
 Expresa el significado de la mediana o los terciles, el valor de cuartiles en una distribución de datos de acuerdo al contexto de la
situación.
 Interpreta, produce y explica información de diversas fuentes de información que contenga gráficos, y tablas, o medidas estadísticas de
una población.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL k

(x f 1 + x2 f 2 +. .. .. . .. .+ x k f k ) ∑ xi f i
⇒ x= i=1
1
x=
1. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN: Una medida de n n
centralización es un valor ( o categoría) que, f
h=
calculado a partir de una serie de datos ( muéstrales o También : n ; entonces:
poblaciones) o de una distribución de frecuencias se
caracteriza por representarse el valor (o categoría) k
alrededor del cual se agrupan las observaciones.
Intuitivamente se le puede considerar como el x=x 1 h1 + x 2 h 2 +.. . .. .+ x k hk = ∑ x i hi
i =1
“centro” de la distribución de datos.
EJEMPLO:
Las medidas de centralización más frecuentes son: 1. Hallar x de la tabla:

Ii xi fi hi xi.fi
a) LA MEDIA ( x ) : La media aritmética de un conjunto
10, 20 15 3 0,06 45
de datos es el más importante estadígrafo de una
20; 30 25 7 014 175
distribución de frecuencias.
30; 40 35 12 0,24 420
CÁLCULO DE LA MEDIA ( x ) 40; 50 45 18 0,36 810
50; 60 55 10 0,20 550
 para datos no clasificados: ( sin tabular):
Total = 2000
la media está dad por la suma de todos
los datos cuantitativos dividida entre el 15 .3+25. 7+35 . 12+45 .18+55. 10
número total de ellos. x=
50
Suma de datos
Media= x=
2000
=40
Número de datos 50

Ejemplo: b) MEDIANA (Me) : es un estadígrafo que divide a los

datos en dos grupos de aproximadamente igual
La Media aritmética de 7; 11; 9 y 13 es: tamaño.
7+11+9+13 30
x= = =7,5 Me
4 4
 Para datos clasificados:
Para los datos presentados en tablas estadísticas, la Aproximadamente el¿ ¿ Total⏟
¿⏟ de datos
media aritmética es igual a la suma de los productos
de la frecuencia por la marca de clase de su respectivo mismo número de datos ¿ ¿
intervalo dividido entre el total de datos.(n)
CÁLCULO DE LA MEDIANA (Me)
Se define como la media aritmética de una muestra
de datos: x1 ; x2 ; ………..xn ; esto es:  Para datos no clasificados ( sin tabular)

1
MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017

FMe : Frecuencia absoluta del intervalo mediano

Conocidos un cierto número de datos y ordenados en n : Total de datos
forma ascendente: FMe -1 : Frecuencia acumulada del intervalo
inmediato anterior al intervalo mediano.
d1  d2  d3  …….  dn-1  dn
Ejemplo:
n datos
Ii fi Fi

Me¿{Término central,si n es impar¿{Semisuma de los dos términos¿ ¿

15, 25 20 20
25; 35 28 48 Supera por vez
35; 45 30 78 primera a la mitad
45; 55 40 118 del total de datos
55; 65 28 146
65; 75 14 160
EJEMPLO:

1. Mediana de 6; 8; 8; 9; 10; 12; 12; 14; 14

Existen 9 datos:
10 160
Entonces: Me = 45 + 40 2
−78 ( )
Me = términos central = 10 Me = 45,5

2. Mediana de 15; 17; 17; 20 ; 21; 22 c. MODA ( Mo ) : Aplicable tanto a variables

Existen 6 datos cuantitativas como a las variables cualitativas. El
Me = Semisuma de los términos centrales valor de la moda se define como el valor del dato que
17+20 más veces se repite.
=18 ,5
Me = 2

 Para datos clasificados: CÁLCULO DE LA MODA (Mo)

La mediana en los datos distribuidos en una tabla de
frecuencias, es aquel valor en el que la frecuencia  Para datos no clasificados ( sin tabular)
acumulada supera por primera vez a la mitad del total Tal como se indica, la moda será el valor que más
de datos. veces se repite.

EJEMPLO: 7; 7; 8; 9; 9; 10; 10; 10; 11

De la tabla, para 40 alumnos su mitad es 20
Notas de 4 alumnos Se repite más veces
Notas f F Mo = 10
12 3 3 Si de un conjunto de datos ningún valor se repite, se
13 5 8 dirá que no existe moda y el conjunto indicado es
La frecuencia
14 9 17 amodal.
acumulada supera
15 11 28 por vez primera a
16 7 35 20 EJEMPLO:
17 4 39
18 1 40 a. 7; 13; 15; 17; 19; 21 No hay moda es amodal
Se obtiene Me = 15
b. 5; 6; 7; 7; 9; 9; 9; 10; 11 Mo = 9 Unimodal
Si los datos se clasifican en intervalos de clase, se
determina el intervalo de clase mediana o intervalo c. 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 3
mediano, aquel cuya frecuencia acumulada supera
por primera vez a la mitad del número de datos.
Mo=1¿} ¿¿Bimodal (Multimodal)¿
IMe=|LIMeunderbracealignl⏟
Limite inferior ¿mediano ¿ ;LSMeunderbracealignl L⏟


ímite superior ¿mediano ¿ ¿⟩ Intervalo mediano¿  Para datos clasificados:

1. Si los datos tabulados son distribuidos en una tabla

del intervao ¿ del intervalo¿ de frecuencias, la moda es aquel dato que posee
mayor frecuencia.
Ejemplo:
Luego:
W Me n
Me =
LI Me +
f Me 2 (
− F Me−1 ) xi fi

WMe : Ancho de clase de intervalo (IMe)

2
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19 13 Los Percentiles son valores que dividen a un conjunto de

Mayor frecuencia
23 21 Mo = 27 datos en cien partes iguales en porcentaje y se denota: Pj
27 25 La distribución es donde: j = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …..; 99
31 22 unimodal La fórmula para calcular los percentiles es:
35 14
jn
2. −F i−1
c
Si los datos son agrupados en intervalos, el intervalo
que contiene a la moda es aquel que posee la mayor 100
P j =Li + . 1
frecuencia y es llamado intervalo de clase modal o fi
intervalo modal.

IMo=|LIMounderbracealignl⏟
Limite inferior ¿ modal ¿ ; LSMounderbracealignl L⏟
EJEMPLO:
ímite superior ¿modal ¿ ¿⟩ Intervalo mod al¿ La siguiente tabla muestra las edades de catorce
personas ¿Cuál es el percentil 60 (P60) de las edades.

del intervao¿ del intervalo¿ EDAD fi Fi

Luego:

Mo=
LI Mo +W Mo
( d1
d 1 +d 2 ) [10−15[ 2 2

[15−20[ 5 7
WMo: ancho de clase modal

d1 : Diferencia entre la frecuencia de la clase [20−25[ 6 13

modal y la frecuencia de la clase anterior.
Frecuencia absoluta del intervalo mediano [ 25−30 ] 1 14
d2 : Diferencia entre la frecuencia de la clase
modal y la frecuencia de la clase 1º Para P 60 primero calculamos 60n/100; así
siguiente. identificamos el intervalo en que se encuentra
dicho percentil.
Ejemplo: 60 n 60(14 )
= =8,4
Calcular la moda de la tabla:
100 100
Entonces P60 se ubica en el intervalo [20−25[
Ii fi
4, 8 16 2º Aplicando la fórmula:
8; 12 24 Mayor frecuencia jn
−F
12; 16 32 (intervalo modal) 100 i−1 C
16; 20 28 P j =Li + .1
fi
20; 24 16
24; 28
8,4−7
4 P60=20+ .5
Se tiene: 6
Entonces: P60 = 21 ,17

Mo = 12 + 4
(32−24
(32+24 )+(32−28) )
3º Se interpreta que el 60% del total de personas
tiene 21,16 años o menos.

Mo = 14, 6666…. B) CUARTILES

MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN PARA
VARIABLES CONTÍNUAS Es la medida de localización que divide a la población o
muestra en cuatro partes iguales
Son medidas que permiten determinar la proporción de la Q1 = Valor de la variable que deja por debajo al 25% de la
población de una variable estadística cuyos valores distribución.
estadísticos son menores o iguales que un valor tomado Q2 = Valor de la variable que deja por debajo al 50% de la
como referencia (comúnmente la media). En general se distribución = mediana
llaman cuantiles y los más usados son los percentiles, Q3 = Valor de la variable que deja por debajo al 75% de la
cuarteles y deciles y para su calculo los datos deben estar distribución
ordenadamente en forma creciente: C1 = Ancho de clase Q
.
A) PERCENTILES: n
−Fi−1
4
Q1 =Li + ×c i
fi

3
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EJEMPLO:
3n La siguiente tabla muestra el consumo de pescado
−F i−1 semanal de 80 pobladores de la comunidad de San
4
Q 3 =Li + ×ci Luis ¿Cuál es decil6 (D 6 )?
fi

CONSUMO (Kg/semanal) fi Fi
EJEMPLO
La siguiente tabla muestra las edades de 14 personas
¿Cuál el cuartel inferior y superior de las edades?
[0−1,5[ 15

1,5  3,0 26
EDAD fi Fi
[3,0−4,5[ 20
[10−15[ 2 2
[ 4,5−6,0[ 13 74
[15−20[ 5 7
[6,0−7,5[ 80
[20−25[ 6 13
1º Remplazando en la fórmula:
[ 25−30 ] 1 14
jn
−F i.−1
1º Igual que la mediana, trabajamos con la columna 10
de frecuencias absolutas acumulada. (F i ) D j=Li + ×ci
2º Para el cuartil inferior calculamos n/4 y para el
fi
cuartil superior 3n/4; así identificaremos sus 6×80
−41
intervalos respectivos: 10
D6 =3+ ×1,5
 Cuartil inferior: n/4 = 14/4 = 3,5 20

Entonces Q1 se ubica en [15−20[ D 6 =3,5

 Cuartil superior: 3n/4 = 42/4 = 10,5
Entonces Q3 = se ubica en [20−25[
2º Interpretamos que el 6 por 10 de la comunidad de
San Luis consume hasta 3,5 kilogramos.
3º Aplicando las respectivas fórmulas y hallando los
cuarteles:
3º El 4 por 10 restante consume más de 3,5
kilogramos por semana.
3,5−2
Q1 =15+ ×5=16 ,5
5 Años
10 , 5−7
Q 3 =20+ ×5=22 ,92 PR0BLEMAS DE CLASE
6 Años

4º Interpretamos:
1. Después de medir las estaturas en centímetros de 40
 El 25 % de las personas tienen 16,5 años o
alumnos de una clase se obtuvieron los siguientes
menos
valores:
 El 75 % de las personas tiene 22,92 años o
menos
154 178 150 166 185 175 163 175
150 162 152 155 161 165 160 159
160 168 165 162 163 155 157 161
C) DECILES
162 155 167 164 162 158 158 163
Son los cuantiles que dividen una distribución en 10
166 167 156 164 170 176 172 160
intervalos, por lo que se tienen 9 puntos de división,
los deciles, que originan los 10 intervalos. a) Elabora una tabla de distribución de frecuencias,
La fórmula de cálculo de los deciles es: considerando 5 intervalos.
b) Elabora un histograma, polígono de frecuencias,
jn ojiva y el diagrama de sectores.
−F i.−1
10 c) Determinar la media, mediana y moda
D j=Li + ×ci
fi

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4. Para cubrir el puesto de mecánico electricista se

2. En el gráfico se muestra la tasa de aprobación en los recibieron solicitudes de 200 postulantes. En el
cursos: Algebra, Biología, Computación, Diseño cuadro siguiente se presenta la distribución de los
gráfico y Estadística. postulantes según experiencia laboral en el área.

Experiencia laboral Porcentaje acumulado

(años)
[ 5 – 7[ 8%
[ 7 – 9[ 18%
% [ 9 – 11 [ 34 %
80%
[ 11 – 13 [ 65%
[ 13 – 15 [ 100%
70%

60%
Entonces la experiencia laboral mínima para el 90%
60%
de los postulantes es:
50%
A) 7,4 años B) 8,4 años C) 14,4 años
D) 12,4 años E) N. A

5. En el siguiente gráfico representa las frecuencias

relativas acumuladas (Hi) de las notas en un examen:
A B C D E Curso

Hi
Se afirma:
1,00
I. El porcentaje promedio de desaprobación por
curso es 36%
II. El porcentaje de aprobación del curso D es el 0,75
60% del porcentaje de aprobación del curso C
III. La tasa de desaprobación del curso E es el 60% 0,50

de la tasa de aprobación del curso C

0,25

¿Cuál de las afirmaciones son verdadera?

40 50 60 70 80 90 Notas
A) Sólo I B) Sólo II C) I y III
D) II y III E) N. A Determinar los valores para las proposiciones I , II y
III
I. ¿Cuántos de los evaluados obtuvieron nota entre
3. Las normas académicas de una universidad en la 70 y 80?
facultad de medicina establece las calificaciones II. ¿Qué porcentaje de los evaluados tienen notas
siguientes: menores que 65?
III. Si hay un total de 400 evaluados ¿Cuántos
CALIFICACIÓN NOTA “x” obtuvieron notas entre 90 y 100?
Aprobado 14 ≤ x ≤ 20
Desaprobado 09 ≤ x < 14
Reprobado 00 ≤ x < 09 A) 0 ; 50% y 80 B) 0; 50% y 100 C) 0; 45% y 80

En el examen final de ciclo, las calificaciones finales D) 20 ; 45% y 80 E) N.A

fueron:
 La nota promedio de ciclo obtenido fue de 11
 40% de estudiantes aprobaron el ciclo, con una 6. El siguiente cuadro muestra las ventas y costos de
nota promedio de 16 una compañía entre los años 1996 y 1999 en miles de
 La nota promedio de los desaprobados fue de 11 dólares.
 La nota promedio de los reprobados fue de 6
puntos

¿Qué porcentaje de alumnos reprobaron el ciclo?

A) 30% B) 40% C) 50%

D) 42% E) N. A

5
MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017

D) 10 114,10 E) 8 038,80

400 9. La siguiente tabla muestra la cantidad de automóviles

350 vendidos anualmente en España entre 1983 y 1991:
300 Año Automóviles vendidos
250 Venta 83 550 436
200 Costo 1
84 522 229
150 85 575 501
Costo 2
100 86 689 264
50
87 928 046
88 1 069 220
0
1996 1997 1998 1999
89 1 149 373
90 1 007 014
Entonces la utilidad en dólares de 4 años es: 91 914 000
A) $ 100 000 B) $ 150 000 C) $ 200 000 ¿En qué año fue máxima la venta? ¿Y la mínima?
D) $ 350 000 E) $ 300 000 A) 89 y 84 B) 90 y 84 C) 89 y 85
D) 90 y 83 E) 89 y 83
7. A continuación se muestra la gráfica que indica los
gastos incurridos para remodelar la casa de la familia
10. Del cuadro anterior en cuántos años la venta creció
Pérez
con respecto al año anterior en más del 10%
S/. 1 900 S/. 1 500
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) más de 4
Cemento Electricista

11. En el año 86 hubo un aumento de la venta con

α
respecto al 85. ¿Cuál fue el porcentaje de aumento?
S/. 1 000 Pintura
A) 18.42% B) 19.14% C) 19.77%
Mano de obra
D) 16.34% E) 21.65%
β
S/. 5 800 GRAFICO I
Madera Los gastos de una familia se representan por el siguiente
gráfico:
S/. 2 800
Otros
10%
Señale la secuencia correcta después de determinar Ali-
si la proposición es verdadera “V” o “F” Vestidos mentación
20% 40%
I. El porcentaje del costo total, que fue dirigido a
cemento y madera es 36,15 %
II. El gasto en pintura representa el 19,24 % del
Servicios
gasto en mano de obra 30%
III. La diferencia angular (β – α) es de 36°
A) VVV B) VFV C) VFF
D) FFV E) FVF
12. Si el 25% de los alimentos eran carne, ¿qué grado le
8. En la figura se muestra la manera como se han corresponde a la carne en el gráfico?
distribuido los 114 840 dólares del presupuesto de una A) 36° B) 10° C) 20°
empresa: D) 28° E) 30°

Seguros 13. Si el dinero disponible para gastos mensuales de la

familia es de S/. 630, hallar cuánto gastará
Salarios
Reservas diariamente dicha familia en servicios
29%
18% A) S/. 6,3 B) S/. 9,2 C) S/. 5,4
D) S/. 7 E) S/. 10
Monto a
Impuestos
20%
reinvertir GRÁFICO III
22%

¿Cuántos dólares menos se le asignó a los seguros

que a las reservas?
A) 10 335,60 B) 9 214,50 C) 7 614,30

6
MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017

El gráfico muestra la distribución de gastos mensuales 19. Las notas en una prueba calificada fueron:
de una empresa.
NOTA CANTIDAD
Insumos
Local ]0,4] 120
]4;8] 350
Personal 8;12 460
Otros ]12;16] 320
]16;20] 250
14. Si el gasto total mensual de la empresa es $ 2160, ¿Qué porcentaje tuvo una nota entre 10 y 15?
¿qué gasto corresponde a los insumos?
A) 30 % B) 33 % C) 31 %
A) $ 1080 C) $ 1140 E) $ 1260 D) 31,32 % E) 32 %
B) $ 1120 D) $ 1200
20. Los sueldos de los empleados de una empresa se
15. ¿Cuánto más gasto en insumos que en personal? distribuye como se indica en la siguiente tabla,
A) $ 840 C) $ 600 E) $ 560 además se sabe que: el 40% de los sueldos son
menores o iguales a 2000 soles y el 70% de los
B) $ 720 D) $ 960
sueldos son menores o iguales a 2750. Hallar la
media aritmética de dichos sueldos.
16. Se conocen las edades de 5 jóvenes, la media de
ellos es 17,2 años; su moda es 16 y su mediana es
SUELDOS hi
17. ¿Cuántos años tiene el mayor de los jóvenes si
todas las edades son expresadas con valores 1 000 – 1 500 0,1
enteros? 1 500 – 2 000
A) 16 B) 17 C) 18 2 000 – 2 500
D) 19 E) 20 2 500 – 3 000
3 000 – 3 500 0,2
17. Los datos de la tabla registran los pesos de 48
personas, estimamos gráficamente el valor de la moda A) 2 200 B) 2 300 C) 2 350
y calculamos el valor exacto. D) 2 400 E) 2 450
GRAFICO I
Peso (K. g) fi
45  50 10
El siguiente gráfico muestra el ingreso (en millones de
8 soles) de una empresa:
Ingresos
[55−60[ 16

[ 60−65 ] 14

A) 56 B) 57 C) 58
D) 59 E) N. A

18. 800 alumnos rindieron un examen y las notas se

agruparon en 5 intervalos de igual longitud. El Año
histograma de frecuencias relativas acumuladas se
muestra en el diagrama ¿Qué porcentaje aprobó si la
nota mínima remedida fue 11?
21. ¿En qué periodo el porcentaje de incremento fue
mayor?
5a
5a
A) 70 – 75 C) 85 – 90 E) F.D.
4a
4a B) 80 – 85 D) 75 – 80
3a
3a
22. Hallar el promedio de ingresos quinquenal
2a
2a A) S/. 26 millones D) S/. 40 millones
B) S/. 30 millones E) S/. 20 millones
a
C) S/. 32 millones
GRAFICO II
0 20 ElPeso
peso de una persona de acuerdo a su edad está
definido
(kg) por el siguiente gráfico:
A) 42% B) 43 % C) 44 %
D) 45 % E) N. A 65

35
7

Edad (años)
10 22
MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017

Indique que porcentaje corresponde al sector B.

A) 10 % B) 20 % C) 30 %
D) 40 % E) 60 %

29. Dada la siguiente tabla de distribución de

23. ¿Cuál será su peso a los 16 años? frecuencias de igual ancho de clase.
A) 45 Kg C) 50 Kg E) 55 Kg Intervalos xi fi Fi Hi
B) 48 Kg D) 54 Kg
[10−....[ 0.3
24. ¿A qué edad su peso era de 20 Kg?
A) 4 años C) 6 años E) 8 años [.....−.....[ 60
B) 5 años D) 7 años
[.....−.....[ 0,8
25. Si dicho gráfico corresponde al peso de Paul, ¿qué
peso tuvo este al nacer? [25−....[ 30
A) 10 Kg C) 12 Kg E) N.A.
B) 8 Kg D) 9 Kg Calcular: x2 + f2 + 5h2
26. En el gimnasio HERCULES se registra el peso, en A) 30,5 B) 26,5 C) 32
kilogramos, de los clientes al inicio de cada semana. D) 33 E) 33,5
Los datos se observan en la tabla dada. Completa y
determina el peso promedio. 30. Completa la tabla de distribución de frecuencias que
muestra la distancia en kilómetros que recorren las
Peso (K. g) fi xi fi.xi unidades de transporte de una empresa. ¿Cuántas
45  50 10 unidades de transporte cuenta la empresa?
9 DISTANCIA fi hi % Fi
[55−60[ 16
[ 60−65 ] 15
150  156 12
A) 56,1 B) 57,2 C) 55,8
D) 56,9 E) faltan datos
156  162 8 32
27. Con los datos de la tabla anterior, estimamos
gráficamente el valor de la mediana y calculamos el [162−168[
valor exacto.
Peso (K. g) fi Fi
[168−174[ 28
45  50 10
9 [ 174−180 ] 4
[55−60[ 16 A) 32 B) 25 C) 18
D) 28 E) N. A
[ 60−65 ] 15
31. El siguiente es el gráfico de barra de una encuesta
A) 56,896 B) 56,875 C) 57
sobre la estatura de los estudiantes e secundaria de
D) 57,875 E) N. A
un colegio.
PROBLEMAS PROPUESTOS
28. El siguiente diagrama circular representa la 30

información obtenida de una encuesta realizada a

Nº DE PERSONAS

jóvenes postulantes a la Universidad Nacional del 24

Santa en tres especialidades A ; B C y D
20
B(400)
12
A(300)

C(600)
120 130 140 150 160 170
D(700)
ESTATURAS
8
MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017 MUNDO MEJOR 2017

¿Cuántas personas tienen una estatura entre 145 y

165 cm.?
A) 28 B) 15 C) 14
D) 36 E) N. A

32. Dada la distribución de frecuencias de las edades de

cierta cantidad de alumnos, hallar la frecuencia
relativa de los alumnos que tienen 27 años.

Edades Nº de alumnos
25 7
26 5
27 8
28 2
29 3

A) 0, 32 B) 0,12 C) 0,8
D) 0,28 E) 0,2