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    Práctica 1

    Cargado por

    Escarlin Perez
    El documento presenta tres ejercicios estadísticos que involucran distribuciones de frecuencias, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, y porcentajes. El primer ejercicio analiza los pesos de 50 estudiantes. El segundo examina la edad de 50 personas y calcula el porcentaje de personas mayores o iguales a 25 años. El tercer ejercicio trabaja con datos agrupados en intervalos de clases.

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    Escarlin Perez
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    El documento presenta tres ejercicios estadísticos que involucran distribuciones de frecuencias, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, y porcentajes. El primer ejercicio analiza los pesos de 50 estudiantes. El segundo examina la edad de 50 personas y calcula el porcentaje de personas mayores o iguales a 25 años. El tercer ejercicio trabaja con datos agrupados en intervalos de clases.

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    Práctica 1

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    Escarlin Perez
    El documento presenta tres ejercicios estadísticos que involucran distribuciones de frecuencias, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, y porcentajes. El primer ejercicio analiza los pesos de 50 estudiantes. El segundo examina la edad de 50 personas y calcula el porcentaje de personas mayores o iguales a 25 años. El tercer ejercicio trabaja con datos agrupados en intervalos de clases.

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    Universidad Dominicana O&M

    Estudiante: Escalin Nouel 20-SMRN-7-008


    Carrera y sección: Mercadotecnia 353
    Profesor: José Manuel Villalona Sosa Asignatura: Estadística I

    Ejercicios propuestos
    1) El director de un colegio privado le interesa saber el peso en libras de cada
    uno de los 50 estudiantes del cuarto curso del nivel primario. Los resultados que
    se obtuvieron después de que se pesarán cada uno de los estudiantes fueron
    los siguientes:

    63 65 68 73 72
    78 71 67 73 76
    78 74 67 75 79
    77 74 72 75 74
    77 74 72 75 81
    77 71 63 75 81
    76 68 69 75 72
    76 69 62 61 73
    74 69 72 61 79
    75 68 72 61 74

    a. Hacer distribución de frecuencias.


    b. Determinar el rango.
    c. Encontrar la amplitud total.
    d. Determinar el número de clases.
    e. Encontrar el valor del intervalo.
    f. Hallar el límite real inferior de la quinta clase.
    g. Encontrar el límite real superior de la cuarta clase.

    Rango
    Número mayor = 81
    Número menor = 61
    R = 81 – 61
    R = 20
    Universidad Dominicana O&M

    Amplitud Total
    AT = R +1
    AT = 21

    Número de clase
    N.C. = 1 + 3.33 Log 50
    N.C. = 1 + 3.33 (1.698970)
    N.C. = 1 + 5.66
    N.C. = 6.66
    N.C. ≈ 7

    Intervalo
    𝐴𝑇
    I=
    𝑁𝐶
    21
    I=
    7

    I=3

    Clase Frecuencia Límite real Límite real


    inferior superior
    61-63 6
    64-66 1
    67-69 8
    70-72 8 72.5
    73-75 15 72.5
    76-78 8
    79-81 4

    Límite real inferior de la quinta clase


    72+73 145
    Para la quinta clase = = 72.5
    2 2

    Límite real superior de la cuarta clase


    72+73 145
    Para la cuarta clase = = 72.5
    2 2
    Universidad Dominicana O&M

    2) De la siguiente distribución:
    Edad (en años) F (estudiantes)
    15-19.99 2
    20-24.99 4
    25-29.99 7
    30-34.99 12
    35-39.99 15
    40-44.99 8
    45-49.99 2

    a) Hacer columna de la marca de clase de la frecuencia acumulada, de la


    frecuencia relativa y de la frecuencia relativa acumulada.
    b) Encontrar el límite real inferior de la cuarta clase.
    c) Qué porcentaje de estudiantes tienen edades de 25 años o más.

    Edad (en F F.A X F.R% F.R.A L.R.I


    años) (estudi
    antes)
    15-19.99 2 2 17.495 4 4
    20-24.99 4 6 22.495 8 12
    25-29.99 7 13 27.495 14 26
    30-34.99 12 25 32.495 24 50 29.995
    35-39.99 15 40 37.495 30 80
    40-44.99 8 48 42.495 16 96
    45-49.99 2 50 47.495 4 100

    Porcentaje de estudiantes tienen edades de 25 años o más.


    Estos van desde la tercera clase hasta la última
    14% + 24% + 30% + 16% + 4% = 88%

    Marca de clase de la frecuencia acumulada


    Ls+Li 19.99+15 34.99
    Para la primera clase: x = ; x= = = 17.495
    2 2 2
    Ls+Li 24.99+20 44.99
    Para la segunda clase: x = ; x= = = 22.495
    2 2 2
    Ls+Li 29.99+25 54.99
    Para la tercera clase: x = ; x= = = 27.495
    2 2 2
    Ls+Li 34.99+30 64.99
    Para la cuarta clase: x = ; x= = = 32.495
    2 2 2
    Universidad Dominicana O&M

    Ls+Li 39.99+35 74.99


    Para la quinta clase: x = ; x= = = 37.495
    2 2 2
    Ls+Li 44.99+40 84.99
    Para la sexta clase: x = ; x= = = 42.495
    2 2 2
    Ls+Li 49.99+45 94.99
    Para la séptima clase: x = ; x= = = 47.495
    2 2 2

    Frecuencia relativa
    100%×2
    Para la primera clase: = 4%
    50
    100%×4
    Para la segunda clase: = 8%
    50
    100%×7
    Para la tercera clase: = 14%
    50
    100%×12
    Para la cuarta clase: = 24%
    50
    100%×15
    Para la quinta clase: = 30%
    50
    100%×8
    Para la sexta clase: = 16%
    50
    100%×2
    Para la séptima clase: = 4%
    50

    El límite real inferior de la cuarta clase


    29.99+30 59.99
    Para la cuarta clase = = 29.995
    2 2
    Universidad Dominicana O&M

    3) De los siguientes datos:


    Clases F
    30-33.99 3
    34-37.99 7
    38-41.99 12
    42-45.99 20
    46-49.99 10
    50-53.99 8
    54-57.99 5

    a) Hacer columna de la marca de clase de la frecuencia acumulada, de la


    frecuencia relativa y de la frecuencia relativa acumulada.
    b) Encontrar el límite real superior de la cuarta clase.

    Clases F F.A X F.R% F.R.A L.R.S


    30-33.99 3 3 31.995 4.62 4.62
    34-37.99 7 10 35.995 10.77 15.39
    38-41.99 12 22 39.495 18.46 33.85
    42-45.99 20 42 43.995 30.77 64.62 45.995
    46-49.99 10 52 47.995 15.38 80
    50-53.99 8 60 51.995 12.31 92.31
    54-57.99 5 65 51.995 7.69 100

    Marca de clase
    Ls+Li 33.99+30 63.99
    Para la primera clase: x = ; x= = = 31.995
    2 2 2
    Ls+Li 37.99+34 71.99
    Para la segunda clase: x = ; x= = = 35.995
    2 2 2
    Ls+Li 41.99+38 79.99
    Para la tercera clase: x = ; x= = = 39.495
    2 2 2
    Ls+Li 45.99+42 87.99
    Para la cuarta clase: x = ; x= = = 43.995
    2 2 2
    Ls+Li 49.99+46 95.99
    Para la quinta clase: x = ; x= = = 47.995
    2 2 2
    Ls+Li 53.99+50 103.99
    Para la sexta clase: x = ; x= = = 51.995
    2 2 2
    Universidad Dominicana O&M

    Ls+Li 57.99+54 111.99


    Para la séptima clase: x = ; x= = = 51.995
    2 2 2

    Frecuencia relativa
    100%×3
    Para la primera clase: = 4.62%
    65
    100%×7
    Para la segunda clase: = 10.77%
    65
    100%×12
    Para la tercera clase: = 18.46%
    65
    100%×20
    Para la cuarta clase: = 30.77%
    65
    100%×10
    Para la quinta clase: = 15.38%
    65
    100%×8
    Para la sexta clase: = 12.31%
    65
    100%×5
    Para la séptima clase: = 7.69%
    65

    Límite real superior de la cuarta clase


    45.99 + 46 91.99
    Para la cuarta clase: = = 45.995
    2 2

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