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    1 Problemas Examen U4 de 1S2022

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    de 5

    Problemas del examen de Unidad Diseño de Experimentos, para ser realizados en Minitab;

    todos son del libro de Walpole, donde pueden consultar fórmulas y procedimientos.

    Problema 1

    La inmovilización de los venados silvestres de cola blanca usando tranquilizantes da a los


    investigadores la oportunidad de estudiarlos de cerca y obtener información fisiológica
    valiosa. En el estudio denominado Influence of Physical Restraint and Restraint
    Facilitating Drugs on Blood Measurements of White-Tailed Deer and Other Selected
    Mammals, realizado en Virginia Tech, los biólogos de la vida silvestre probaron el tiempo
    del “derribamiento” (el periodo transcurrido entre la inyección y la inmovilización) de tres
    sustancias inmovilizadoras distintas. En este caso la inmovilización se define como el punto
    en que el animal ya no tiene control muscular sufi- ciente para permanecer de pie. Se
    asignaron 30 venados machos de cola blanca al azar a cada uno de tres trata- mientos. El
    grupo A recibió 5 miligramos de cloruro de sucinilcolina líquida (SCC); al grupo B se le
    suministraron 8 miligramos de SCC en polvo; y al grupo C, 200 miligramos de
    hidrocloruro de fenciclidina. A continuación se presentan los tiempos de derribamiento, en
    minutos. Haga un análisis de varianza a un nivel de significancia de 0.01 y determine si el
    tiempo promedio de derribamiento es o no igual para las tres sustancias.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
    plataforma Moodle, con las hojas de trabajo exportadas desde Minitab. Se subirá
    individualmente en el enlace de Tarea: Problema de Diseño Factorial. El archivo de Word
    debe cumplir con las cuatro etapas de solución de problemas de la estrategia de Polya.

    Problema 2

    Se consideran cuatro máquinas diferentes, M1, M2 M3 y M4, para ensamblar un producto


    específico. Se decidió que para comparar las máquinas se usarían 6 operadores distintos en
    un experimento de bloques aleatorizados. Las máquinas se asignaron al azar a cada
    operador. La operación de las máquinas requiere destreza física, y se anticipó que habría
    una diferencia en la velocidad con que los operadores trabajaban con las máquinas. En la
    tabla se observan los tiempos (en segundos) requeridos para ensamblar el producto.

    A un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis H0 de que las máquinas se


    desempeñan con el mismo índice de velocidad promedio. Analice los resultados, desde la
    prueba de hipótesis, para poder anañizar los resultados y con base a este análisis, realice la
    interpretación, las conclusiones y recomendaciones.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
    plataforma Moodle, con las hojas de trabajo exportadas desde Minitab. Se subirá
    individualmente en el enlace de Tarea: Problema de Diseño Factorial. El archivo de Word
    debe cumplir con las cuatro etapas de solución de problemas de la estrategia de Polya.

    Problema 3

    Se utilizaron cuatro clases de fertilizante f1, f2, f3 y f4 para estudiar la cosecha de frijol. El
    suelo se dividió en 3 bloques, cada uno de los cuales contiene 4 parcelas homogéneas. A
    continuación se presentan las cosechas en kilogramos por parcela, así como los trata-
    mientos correspondientes:

    Realice un análisis de varianza a un nivel de significancia de 0.05 utilizando el modelo de


    bloques completos aleatorizados.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
    plataforma Moodle, con las hojas de trabajo exportadas desde Minitab. Se subirá
    individualmente en el enlace de Tarea: Problema de Diseño Factorial. El archivo de Word
    debe cumplir con las cuatro etapas de solución de problemas de la estrategia de Polya.

    Problema 4

    Se compararon las cosechas de tres variedades de papas. El experimento se efectuó


    asignando cada variedad de manera aleatoria a 3 parcelas del mismo tamaño, en 4 lugares
    diferentes. Se registraron las siguientes cosechas para las variedades A, B y C, en 100
    kilogramos por parcela:

    Realice un análisis de varianza de bloques completos aleatorizados con el objetivo de


    probar la hipótesis de que no hay diferencia en la capacidad de rendimiento de las 3
    variedades de papas. Utilice un nivel de significancia de 0.05 y saque conclusiones.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
    plataforma Moodle, con las hojas de trabajo exportadas desde Minitab. Se subirá
    individualmente en el enlace de Tarea: Problema de Diseño Factorial. El archivo de Word
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    Problema 5

    García dice (García, 2012) En el libro Design of Experiments for the Quality Improvement,
    publicado por la Japanese Standards Association (1989) se reportó un estudio sobre la
    cantidad de tinta que se requiere para obtener el mejor color para cierto tipo de tela. En dos
    plantas diferentes se administraron tres cantidades de tinta: 1/3 del porcentaje de wof, es
    decir, 1/3 del porcentaje del peso de la tela, 1% de wof y 3% de wof. Después se observó
    cuatro veces la densidad del color de la tela para cada nivel de tinta aplicada en cada planta.
    A un nivel de significancia de 0.05, realice un análisis de varianza para probar la hipótesis
    de que no hay diferencia en la densidad de color de la tela con los tres niveles de tinta.
    Considere a las plantas como bloques.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
    plataforma Moodle, con las hojas de trabajo exportadas desde Minitab. Se subirá
    individualmente en el enlace de Tarea: Problema de Diseño Factorial. El archivo de Word
    debe cumplir con las cuatro etapas de solución de problemas de la estrategia de Polya.

    Problema 6

    La fatiga por corrosión de los metales se define como la acción simultánea de tensión
    cíclica y ataque químico sobre una estructura metálica. Una técnica muy utilizada para
    minimizar el daño de la fatiga por corrosión en el aluminio requiere la aplicación de un
    recubrimiento protector. En un estudio efectuado por el Departamento de Ingeniería
    Mecánica de Virginia Tech se utilizaron 3 niveles diferentes de humedad:

    Bajo: 20 a 25% de humedad relativa Medio: 55 a 60% de humedad relativa Alto: 86 a 91%
    de humedad relativa
    y 3 tipos de recubrimiento:
    • No revestido: Sin recubrimiento
    • Anodizado: Recubrimiento de óxido anódico por ácido sulfúrico
    • Conversión: Recubrimiento por conversión química de cromato.

    Los datos de fatiga por corrosión, expresados en miles de ciclos hasta que se presenta la
    falla, se registraron como sigue:
    Lleve a cabo un análisis de varianza con α = 0.05 para probar si existen efectos principales
    y efectos de interacción. Utilice la prueba de Duncan de rango múltiple a un nivel de
    significancia de 0.05 para determinar cuáles niveles de humedad relativa dan como re-
    sultado daños distintos de fatiga por corrosión.

    Con el valor de “p” obtenido en Minitab, interprete el rechazo o aceptación de la prueba de


    hipótesis nula, para así poder analizar los resultados del análisis de varianza y las tablas y
    gráficas de salida de comparación de medias, la gráfica de normalidad, el diagrama de caja
    y bigote, de Pareto, etc. Con base a este análisis, realice la interpretación, las conclusiones
    y recomendaciones. Suba el archivo en Word con la solución del problema asignado a la
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