Fase 3 – Aplicación del diseño cuadrado latino y el experimento factorial

Programa de:
Agronomía

Presentado por:
xxxxx

Código:
1103220217

Grupo:
300004_29

Presentado a:
Diego Alberto Deaza

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)

Corozal
2020

Introducción
 El siguiente trabajo contiene una serie de preguntas con sus respectivas respuestas

sobre los diseños de cuadro latino y diseño factorial los cuales agilizan los trabajos en

campo como lo son el analices de las diferentes variables que podemos encontrar en

campo.

También se habla del uso del software estadístico (Programa R) el cual ayuda a

realizar de manera más eficiente y rápida los diferentes análisis de las variables lo cual

ayuda a dar respuesta de muchas preguntas que surgen en el ámbito agrícola, además

de entender sobre los diseños cuadro latino y factorial los cuales ayudan a mejorar la

eficacia de los análisis en campo.

 PREGUNTAS ORIENTADORAS FASE 3

1. El estudiante debe revisar el OVI del diseño cuadrado latino que está en el

entorno de aprendizaje en las referencias bibliográficas de la unidad 2 en el último

referente y con base en este responder.

- Qué tipo de organización presentan los tratamientos en campo.

Presentan un tipo de organización sudoku

- Si se tiene un caso de 8 tratamientos cuantas unidades experimentales se

requieren para montar un cuadrado latino

Se requieren 64 unidades experimentales para montar un cuadro latino, esto se

obtiene elevando el número de tratamientos al cuadrado, es decir 8 x 8.

2. El estudiante debe revisar la presentación cuadrado latino y diseño factorial y

desarrollar un resumen de los conceptos básicos de cada uno de los diseños cada

diseño aparte, donde registre organización en campo, hipótesis del análisis de

varianza, hipótesis de test de validación de los supuestos del modelo y forma de

desarrollo de las pruebas de comparación de medias, si el estudiante remite

conceptos tomados de textos en punto no se califica. Adicionalmente responder:

Cuadrado latino

*Organización en campo

La organización en campo se debe hacer una rotación de las unidades experimentales

sin que se repitan ni en columnas ni en filas, es decir se sigue el orden secuencial de la

primera fila ya que se inicia con la siguiente columna con la unidad que esta de segunda
en la primera columna y así sucesivamente para se realiza la organización en campo

hasta que todas las unidades experimentales estén en su sitio sin repetirse.

Ejemplo:

Se tienen 3 tratamientos y se realizara una organización en campo de la siguiente

manera.

1 2 3

2 3 1

3 1 2

*Hipótesis del análisis de varianza

En todos los tratamientos se tiene una hipótesis nula y al igual se tiene una hipótesis al

terna que quiere decir que por lo menos un tratamiento es diferente a los demás, al igual

si Pvalor es menor que 0,05 se rechaza la hipótesis nula, esto es igual para las filas y las

columnas que todas deben tener el mismo promedio o por lo menos una sea diferente que

es la hipótesis nula, esto se puede hacer con el tipo de criterio que se utilice en campo.

*Hipótesis de test de validación de los supuestos del modelo

Para este caso se busca el P valor es o sea mayor que 0,05, para la validación de

normalidad se tienen dos test los cuales son el shapiero wilk que puede llegar hasta 50

residuales y el otro cuando se tiene más de 50 residuales se utiliza el kolmogorov smirnov

mod lilliefors, y el rersustado en ambos test es que los residuales se ajusten a una

distribución normal y es P valor es menor que 0,05 se concluye que los residuales no se

ajustan a una distribución normal.

 Para el segundo supuesto de varianza constante se realiza con el test de levene, ya

que la hipótesis nula quiere decir que los residuales presente una varianza constante y

para este caso cuando se tiene un Pvalor menor a 0,05 se rechaza la hipótesis nula y se

concluye que los residuales no se comporten acorde a una varianza constate pero si el

Pvalor es mayor que 0,05 no se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los residuales

si tienen una varianza constante.

*Forma de desarrollo de las pruebas de comparación de medias

Para el caso de diseño cuadro latino tenemos tipo de comparación simple, es decir que

si las letras se comportan diferente el comportamiento será diferente pero si las letras se

comportan igual el comportamiento será igual.

Diseño factorial

*Organización en campo

Para este caso la organización en campo se hace de manera aleatoria en bloques y se

podrá apreciar que cada bloque tiene una organización diferente ya que este se hace por

bloques.

*Hipótesis del análisis de varianza

Los criterios serán que las medias serán igual en los tratamientos o por lo menos una

sea diferente a los demás el cual se obtiene con la hipótesis alterna, es decir si el criterio

Pvalor es menor a 0,05 se rechaza la hipótesis nula y con el 95% de confianza se

concluye que puede haber diferencia en las dosis.

También en este caso del diseño factorial se debe realizar una matriz de interacción y

la hipótesis nula es que todas combinaciones de la matriz sean iguales o la hipótesis

alternas que por lo menos una sea diferente.

 *Hipótesis de test de validación de los supuestos del modelo.

Para la validación de supuestos de normalidad es igual que en el diseño cuadro latino.

La diferencia está en la varianza constante.

Para la varianza constante se utiliza el test de levene a todos los factores que se

puedan tener y es igual que si y entonces que el pvalor es mayor a 0,05 no se rechaza la

hipótesis nula y se concluye que los factores tienen una varianza constante.

*Forma de desarrollo de las pruebas de comparación de medias

Para el diseño factorial va hacer múltiples pareadas es decir q estas aparecerán por

pares, pero de debe tener la matriz ya que no saldrá con letras ya que se comparan todos

los tratamientos que se tengan en el experimento.

- Si para un diseño cuadrado latino se deben probar 5 tratamientos cuantas

unidades experimentales se requieren.

Para probar los 5 tratamientos se necesitan 25 unidades experimentales ya que se

debe elevar el número de tratamientos al cuadrado es decir 5 x 5.

- Si tiene un diseño bifactorial de dos tipos de pasto y tres dosis de bioabono

cuantos tratamientos se deben trabajar en cada repetición para un diseño de

bloques completos al azar.

Se deben trabajar 6 es decir 2 x 3 es igual al número de tratamientos es decir 6.

3. Del texto indicado ubique el capítulo de Diseño cuadrado latino y registre:

Modelo.

El modelo matemático de este diseño es el siguiente:

 Y ijk =u+T i+ F j +C k +e ijk

Donde:

µ=media general

T i= Es el efecto del i-ésimo tratamiento.

F j = Es el efecto de la j-ésima fila.

C k = Es el efecto de la k-ésima columna.

e ijk = Es la variación aleatoria del i-ésimo tratamiento, la j-ésima fila y la k-ésima

columna (error experimental).

La fórmula de Suma de Cuadrados de todos los componentes del análisis de

varianza

−(∑ X ) 2
SDC total=∑ X 2
N

∑(∑ trat .)2 (∑ X ) 2

SDC Trat .= −
¿ dedatospor tratamiento . N

∑(∑ Fila.)2 (∑ X) 2
SDC fila .= −
¿ dedatosporfila . N

∑ (∑Columna.)2 (∑ X ) 2
SDC Columna .= −
¿ dedatosporcolumna . N

Procesamiento de los datos en R

 La opción View nos muestra como están escritos los objetos que deben tener la misma

caligrafía para la variable Rendimiento, Filas, Columnas y Tratamiento en todo el código

R.
 Nos sale el resultado del análisis de varianza, el P valué Pr(>F) si es menor a 0,05 se

rechaza la hipótesis nula y se concluye con un 95% de confianza que hay una diferencia

estadísticamente significativa en el comportamiento de los tratamientos. La hipótesis nula

en los residuales se comporta de acuerdo con una distribución normal, no se rechaza los

residuales.
 En esta grafica podemos visualizar que la mejor en variable rendimiento fue la F1 y F2,

maneja relativamente la misma variable rendimiento, dejando así la F5 con la menor

variable en rendimiento.
 4. Del texto indicado ubique el capítulo de Diseño bifactorial bloques al azar, y

registre:

Modelo.

El modelo matemático de este diseño es el siguiente:

Y ijk =u+ Ri + A j+ B k +(BC ) jk + eijk

Donde:

Ri= Es el efecto del i ésimo bloque o réplica.

A j = Es el efecto debido al j ésimo nivel del factor A.

Bk = Es el efecto debido al k ésimo nivel del factor B.

( BC) jk = Efecto de la interacción entre el k ésimo nivel del factor B y el j ésimo del factor

B.

e ijk = Es el error experimental

La fórmula de Suma de Cuadrados de todos los componentes del análisis de

varianza

SDC Rep=
∑ Rep2 −¿ ¿
¿ de obs . en cada Rep .

SDC Tto=
∑ Tto2 −¿ ¿
¿ de obs . en cada Tto .

SDC V =
∑ Var 2 −¿ ¿
¿ de obs . en cada Var .

SDC Dosis=
∑ Dosis2 −¿ ¿
¿ de obs . en cada Dosis .
 Ejecución de R

Nos sale el resultado del análisis de varianza, el P valué Pr(>F) si es menor a 0,05 se

rechaza la hipótesis nula y se concluye con un 95% de confianza que hay una diferencia

estadísticamente significativa en el comportamiento de los tratamientos. La hipótesis nula

en los residuales se comporta de acuerdo con una distribución normal, no se rechaza los

residuales.
 En esta grafica podemos visualizar que la mejor en variable rendimiento, fue la Biobras

D2, dejando así la Biobras D1 con la menor variable en rendimiento.

 En esta grafica podemos visualizar que la mejor en variable rendimiento, fue la

Variedad V1, dejando así la Variedad D2 con la menor variable en rendimiento.

 Conclusión

Con el siguiente trabajo se puede se pueden entender diferentes conceptos sobre el

diseño experimental y cómo funcionan los diferentes tratamientos que se pueden utilizar

en la parte agrícola siendo esto provechoso para nuestras carreras como futiros

profesionales, así como también nos deja como en enseñanza sobre lo que es el diseño

de cuadro latino o diseño factorial.

 Referencias bibliográficas

Deaza, D. (2020). 300004_OVIDiseño experimental cuadrado latino. Recuperado

de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33974

Ruesga, G. I. (2007). Libro de experimentación agrícola

https://www.researchgate.net/publication/329880204_LIBRO_DE_EXPERIMENTACION_
AGRICOLA