Concrete">
Muro Con Dientes
Muro Con Dientes
Muro Con Dientes
Autor:
Johnny Javier Pacheco Pacheco
Director:
José Fernando Vázquez Calero
Cuenca, Ecuador
2014
Pacheco Pacheco iv
INDICE DE CONTENIDOS
ABSTRACT................................................................................................................iii
INDICE DE CONTENIDOS.....................................................................................iv
INDICE DE FIGURAS.............................................................................................vi
INTRODUCCIÓN…................................................................................................1
OBJETIVOS................................................................................................................2
1.1. Introducción...................................................................................................3
1.2. Designación....................................................................................................4
1.3.5.4 Tablestacas............................................................................................12
CAPÍTULO 2. SOFTWARE
2. Desarrollo de software.........................................................................................39
2.1. Notación....................................................................................................39
3.1. Designación..................................................................................................54
CONCLUSIONES......................................................................................................67
BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................68
ANEXO......................................................................................................................69
Pacheco Pacheco vi
INDICE DE FIGURAS
INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
Objetivo general
Objetivos específicos
Los objetivos específicos que se ha propuesto para el presente trabajo de grado son
los siguientes:
CAPÍTULO 1
MUROS DE CONTENCIÓN
1.1. Introducción
Hasta finales del siglo XIX, se construían muros de mampostería y piedra, a partir
del siglo XX se comenzó a construir muros de concreto en masa y de concreto
armado, desplazando en muy buena parte a los materiales anteriormente utilizados.
(Torres, 2008).
1.2. Designación
ALZADO O CUERPO
INTRADOS TRASDOS
TALON
PUNTERA
TACON
Un muro sin puntera es de uso poco frecuente en edificación. Un muro sin talón se
usa cuando el terreno del trasdós es de propiedad ajena (medianería). En este caso el
muro, además de los inconvenientes técnicos que esta forma encierra, arrastra otros
de tipo constructivo, ya que el terreno puede no estar drenado, la impermeabilización
del trasdós no suele ser posible y, por tanto, la impermeabilidad del muro será difícil
de garantizar y el empuje hidráulico del terreno es difícil de evaluar.
En cuanto al tacón, se prescindirá de él cuándo no exista problema de deslizamiento.
(Calavera, 1989).
Son muros de hormigón en masa en los que la resistencia se consigue por su propio
peso. Normalmente carecen de cimiento diferenciado, aunque pueden tenerlo.
(Calavera, 1989).
Son muros con gran masa que resisten el empuje mediante su propio peso y con el
peso del suelo que se apoya en ellos; suelen ser óptimos económicamente para
alturas moderadas, menores de 5 m, son de grandes dimensiones, que no requieren
de
Pacheco Pacheco 6
a) b) c)
Este tipo de muros resiste al empuje de tierra por medio de la acción en voladizo de
una pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos
adecuadamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que están
sujetos, en la siguiente figura 3 se muestra la sección transversal de un muro en
voladizo. (Torres, 2008).
Pacheco Pacheco 7
Corona
Relleno de
material granular
Pantalla
Zapata
Sub-drenaje
Puntera Talón
Estos muros de contención son los de uso más frecuente y económicos para alturas
menores de 10 metros, para alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser
la opción adecuada. La forma o diseño más utilizada es la llamada T invertida, que
logra su estabilidad por el ancho de la zapata, de tal manera que la tierra colocada en
la parte posterior de ella, ayuda a impedir el volcamiento con un contra efecto y
ancla el muro aumentando la fricción suelo-estructura en la base, mejorando de esta
forma la seguridad del muro al deslizamiento. (Calavera et al 1989).
Estos muros se diseñan para soportar la presión de suelo, se procura que el agua debe
ser evacuado con diversos sistemas de drenaje que pueden ser mechinales colocadas
atravesando la pantalla vertical, o sub-drenajes colocados detrás de la pantalla cerca
de la parte inferior del muro. Si el terreno no está drenado adecuadamente, se puede
presentar presiones hidrostáticas no deseables. (López, 2011).
En la siguiente figura (4), se muestra una vista parcial de un muro con contrafuertes,
tanto la pantalla como los contrafuertes están conectados a la zapata corrida. Los
contrafuertes se pueden colocar en el interior de la pantalla en contacto con la tierra o
en la cara exterior donde estéticamente no es conveniente.
CONTRAFUERTE
Fuente: Autor
Como se dijo anteriormente los muros con contrafuertes representen una evolución
de los muros en voladizo, ya que al aumentar la altura del muro aumenta el espesor
Pacheco Pacheco 9
En los muros de bandejas se pretende contrarrestar parte del momento flector que se
ha de resistir mediante la colocación de bandejas a distinta altura en las que se
producen momentos de sentido contrario, debidos a la carga del propio relleno sobre
las bandejas. (López, 2011).
Fuente: Autor
Acabado revegetado, que los hace especialmente adecuados en zonas con interés
paisajístico y estético. Gran durabilidad debido a la larga vida útil de los
geosintéticos que forman la malla de refuerzo. El inconveniente es que requieren de
áreas extensas para poder construirlos las cuales en centros poblados es lo que menos
se encuentra. (GMC, 2012).
Fuente: (http://aim-andalucia.com/muros_varios.htm)
Pacheco Pacheco 11
1.3.5.4 Tablestacas
Para la evaluación del empuje de tierras deben tomarse en cuenta diferentes factores
como la configuración y las características de deformabilidad del muro, las
propiedades del relleno, las condiciones de fricción suelo-estructura, de la
compactación del relleno, del drenaje así como la posición del nivel freático.
La magnitud del empuje de tierras varía ampliamente entre el estado activo y el
pasivo dependiendo de la deformabilidad del muro. En todos los casos se debe
procurar que el material de relleno sea granular y drenado para evitar empujes
hidrostáticos que pueden originar fuerzas adicionales indeseadas. (Torres, 2008).
Las presiones que el suelo ejerce sobre un muro aumentan como las presiones
hidrostáticas en forma lineal con la profundidad. Para la determinación del empuje
de suelo E se utilizara el método del fluido equivalente, con expresiones del tipo:
𝐸= ( 1 𝛾𝐻2)𝐾 (1)
2
H es la altura del muro, γ es el peso específico del suelo contenido por el muro, el
coeficiente de empuje de tierra K, se define como la relación entre el esfuerzo
efectivo horizontal y el esfuerzo efectivo vertical en cualquier punto dentro de la
masa de suelo. (Torres, 2008).
𝜎ℎ
𝐾=
𝜎𝑣 (2)
Para que se produzca el empuje activo o pasivo en el suelo, los muros de contención
deben experimentar traslaciones o rotaciones alrededor de su base, que dependen de
las condiciones de rigidez (altura y geometría) del muro y de las características de
suelo y fundación. (Torres, 2008).
Pacheco Pacheco 14
El movimiento del tope del muro requiere para alcanzar la condición mínima activa o
la condición máxima pasiva, un desplazamiento ∆ por rotación o traslación lateral de
éste, los valores límites de desplazamiento relativo requerido para alcanzar la
condición de presión de tierra mínima activa o máxima pasiva se muestra en la
siguiente tabla. (Torres, 2008).
Valores de Δ/H
Tipo de suelo
Activa Pasiva
Arena densa 0,001 0,01
Arena medianamente
0,002 0,02
densa
Arena suelta 0,004 0,04
Limo compacto 0,002 0,02
Arcilla compacta 0,010 0,05
Fuente: (Análisis y Diseño de muros de contención de concreto armado, Torres,
2008)
Los empujes laterales están referidos al movimiento en esta dirección que permite el
muro, si este se mueve alejándose de la masa de suelo origina condiciones de empuje
activo, si permanece sin movimiento origina condiciones de empuje de reposo, estos
dos casos representan el estado de presión estática, y si se mueve hacia adentro de la
masa de suelo origina una condición de empuje pasivo, que representa un estado de
presión forzada. (Torres, 2008).
En el estado actual de conocimiento podemos calcular los empujes del terreno con
razonable precisión en el caso de suelos granulares. Para otros tipos de suelo
desgraciadamente la precisión es poco satisfactoria. (Calavera, 1989).
Pacheco Pacheco 15
𝐸𝑎 = (1 𝛾𝐻2)𝐾𝑎 (3)
2
𝐊𝐚: es el coeficiente de presión activa.
Fuente: Autor
La teoría para suelos granulares bien drenados fue desarrollado en 1773 por el
francés Charles Coulomb la cual fue la primera teoría racional para calcular empujes
de tierra y mecanismos de falla de masas de suelo, cuya validez se mantiene en la
actualidad.
La teoría supone que el empuje se debe a una cuña de suelo limitada por la cara
interna del muro (trasdós), la superficie de relleno y una superficie de falla que se
origina dentro del relleno que se supone plana. (Torres et al 2008).
𝐾𝑎 𝑆𝑒𝑛2(𝜓+𝜙)
= 2 (4)
2 𝑆𝑒𝑛(𝜙+𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜙−𝛽)
𝑆𝑒𝑛 𝜓.𝑆𝑒𝑛( 𝜓−𝛿) [1+√𝑆𝑒𝑛(𝜓−𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜓+𝛽)
Si la cara interna del muro es vertical (𝜓= 90° ), la ecuación (4) se reduce a:
𝐾𝑎 𝐶𝑜𝑠2(𝜙)
= 2 (5)
𝑆𝑒𝑛(𝜙+𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜙−𝛽)
( 𝛿
𝐶𝑜𝑠 ) [1+√ 𝐶𝑜𝑠(𝛿).𝐶𝑜𝑠(𝛽)
Pacheco Pacheco 17
𝐾𝑎 𝐶𝑜𝑠2(𝜙)
= 2 (6)
𝑆𝑒𝑛(𝜙+𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜙)
𝐶𝑜𝑠(𝛿)[1+√ ]
𝐶𝑜𝑠
Si no hay fricción, que corresponde a muros con paredes muy lisas (𝛿= 0° ), la
ecuación (6) se reduce a:
𝐾𝑎 = 1−𝑆𝑒𝑛𝜙 =𝑇𝑎𝑛 2 (45°− 𝜙) (7)
1+𝑆𝑒𝑛𝜙 2
Para que la hipótesis de un muro sin fricción se cumpla el muro debe tener paredes
muy lisas, esta condición casi nunca se cumple, sin embargo, los resultados
obtenidos son aceptables ya que están de lado de la seguridad. En el caso de empuje
activo la influencia del ángulo 𝜹 es pequeña suele ignorarse en la práctica.
En la teoría de Rankine, se supone que la cara interna del muro es vertical (𝜓=
90°), y que el empuje de tierras es paralelo a la inclinación de la superficie del
terreno, es decir, forma un ángulo 𝜷 con la horizontal, es este sentido, esta fuerza no
Pacheco Pacheco 19
Cuando un muro o estribo empuja contra el terreno se genera una reacción que se le
da el nombre de empuje pasivo de la tierra 𝐄 𝐩, la tierra así comprimida en la
dirección horizontal origina un aumento de su resistencia hasta alcanzar su valor
límite superior 𝐄𝐩, la resultante de esta reacción del suelo se aplica en el extremo del
tercio inferior de la altura, la figura 8 muestra un muro con diagrama de presión
pasiva. (Torres, 2008).
𝐸𝑝 = (1 𝛾𝐻2)𝐾𝑝 (15)
2
𝑲𝒑 es el coeficiente de presión pasiva.
Pacheco Pacheco 20
Fuente: Autor
𝐾𝑝
𝑆𝑒𝑛2(𝜓−𝜙)
= 2 (16)
2 𝑆𝑒𝑛(𝜙+𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜙+𝛽)
𝑆𝑒𝑛 𝜓.𝑆𝑒𝑛( 𝜓+𝛿) [1−√𝑆𝑒𝑛(𝜓+𝛿).𝑆𝑒𝑛(𝜓+𝛽)
𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝛾=1900 𝐾𝑔/𝑚 3
∅=30°
2
𝑐= 0,1 𝐾𝑔/𝑐𝑚
El suelo natural es una arena-arcillosa con las siguientes características.
𝛾=1800 𝐾𝑔/𝑚 3
𝐷𝑓 =1,50 𝑚
∅=20°
𝑐= 0,3 𝐾𝑔/𝑐𝑚 2
1.5.1. Predimensionado
coronamiento del muro se propuso igual a 0,25 m para facilitar la colocación del
concreto fresco durante la construcción.
Fuente: Autor
EMPUJE DE TIERRA
La estabilidad se estudia respecto a la arista inferior de la base en el extremo de la
puntera, punto o de la figura 10. Para determinar el peso del muro y su centro de
gravedad se dividió la sección transversal en 3 figuras con propiedades geométricas
conocidas, los valores correspondientes a cada figura se indican en la siguiente tabla.
Pacheco Pacheco 24
Centro de Gravedad
𝐾𝑔 − 𝑚 𝐾𝑔 − 𝑚
11 375,00 9 600,00
𝑚 𝑚
𝑋𝑐𝑔 = =1,18 𝑚 𝑌 𝑐𝑔 = =1,00 𝑚
9 600,00 𝐾𝑔/𝑚 9 600,00 𝐾𝑔/𝑚
𝐾𝑎 1 − 𝑠𝑒𝑛∅ 1 − 𝑠𝑒𝑛30°
= 1 + 𝑠𝑒𝑛∅ = 1 + 𝑠𝑒𝑛 30° = 0,333
Pacheco Pacheco 25
Empuje activo
1 de la tierra Ea
1 𝐾𝑔
2
𝐸 =( ∗ (4)2) ∗0,333= 5 061,60 𝐾𝑔/𝑚
𝑎 𝛾𝐻 ) 𝐾𝑎 =( ∗ 1 900 3
2 2 𝑚
Aplicado a: H/3=1,33m medidos desde la base del muro.
Fuente: Autor
Sismo
Sismo ZONA II
Aceleracion0.3 Rad.
landa20 0.34906585
inclinacion muro90 1.570796327
Beta0 0
Teta9.514220545 0.166054474
Ø30 0.523598776
Pacheco Pacheco 26
𝑘𝑎𝑠 = 0,42
Incremento dinámico del empuje activo de la tierra
1
Δ𝐷𝐸𝑎 =( 𝛾𝐻2) (𝑘𝑎𝑠 − 𝑘𝑎 )(1 − 𝐶𝑠𝑣)
2
Δ𝐷𝐸𝑎 =1 221,84
Empuje total
𝐸𝑎+∆ =𝐸 𝑎 + Δ𝐷𝐸𝑎 + 𝐹𝑠𝑝𝑝 = 5 061,60+ 1 221,84+ 1 275,00 = 7 558,44
Fuerza de roce Fr
𝐹𝑟 =𝜇.𝑅 𝑣 + 𝑐′.𝐵 + 𝐸𝑝= tan (13,33) ∗ 17 012 +0,5∗ 3 000∗ 2,65+5 581,6
=13 588,44 𝑘𝑔/𝑚
𝑘𝑔 − 𝑚
𝑀𝑒 =26 900,9
𝑚
𝑒𝑥 𝐵
= 0,41𝑚 ≤ = 0,44𝑚 𝑂.𝐾.
6
𝐾𝑔
𝑅 6.𝑒 17 012 6∗0,41
𝑚 𝐾𝑔
𝑣 𝑥
𝜎𝑚𝑖𝑛 = (1 − )= (1 )= 460,27
𝑚 −
𝐵 𝐵 2,65 2,65 𝑚2
𝑚 𝑚
= 0,046 𝐾𝑔/𝑐𝑚2
Fuente: Autor
Fuente: Autor
La puntera de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presión
o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reacción del suelo, los momentos
flectores resultantes originan tracción en la fibra inferior.
Sobre el talón de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo
correspondiente a la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando
hacia arriba la reacción del suelo, los momentos flectores originan tracción en la
fibra superior.
Pacheco Pacheco 30
Fuente: Autor
𝑅𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑘𝑔
= 0,925 ∗70 𝑐𝑚 ∗ 100 𝑐𝑚= 6 461 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
1
𝑏 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = ∗0,70 𝑚= 0,35 𝑚
2
𝑅𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑘𝑔
= 0,046 ∗ 140 𝑐𝑚 ∗ 100𝑐𝑚= 644,37𝑘𝑔
𝑐𝑚2
1
𝑏 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = ∗ 1,40 𝑚= 0,70 𝑚
2
Momento respecto a la sección 2-2, por metro lineal de muro, horario positivo:
𝑀2−2 =−4 729,86𝑘𝑔 ∗0,467𝑚 −644,37𝑘𝑔 ∗0,7𝑚 + 2 800𝑘𝑔 ∗0,7𝑚
+8 512𝑘𝑔 ∗0,7𝑚= 8 653,66 𝑘𝑔 − 𝑚
Las fuerzas cortantes y momentos flectores en las secciones críticas 1-1 y 2-2 son.
𝑉1−1 = 6 163,36 𝑘𝑔
𝑉2−2 =−6 259,95𝑘𝑔
𝑀1−1 =2 285,73 𝐾𝑔 − 𝑚
𝑀2−2 = 8 653,66 𝑘𝑔 − 𝑚
Diseño de la zapata por corte
𝐸𝑎 = 5 061,6
∆𝐷𝐸𝑎 =1 221,84
Pacheco Pacheco 33
𝐹𝑠𝑝𝑝 =1 275
𝐹.𝐶. 𝑢 =1,401
Corte máximo
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 6 259,95 𝐾𝑔
Recubrimiento
El recubrimiento mínimo inferior de la zapata del muro debe ser de 7,5 cm, el
hormigón que se vierte directamente en el suelo. Si el hormigón se vierte sobre una
capa de concreto pobre, el recubrimiento inferior puede disminuirse a 5cm.
𝑑=𝑒 − 𝑟= 80 𝑐𝑚 −7,5 𝑐𝑚= 72,5𝑐𝑚
𝑉𝑐 240𝑘𝑔
= 0,53 ∗ √ 𝑓′ ∗ ∗ 𝑑= 0,53 ∗ √ ∗ 100𝑐𝑚 ∗72,5𝑐𝑚= 59 527,754𝐾𝑔
𝑐
𝑏𝑤 𝑐𝑚2
𝑉𝑢 8 775,18𝐾𝑔
𝑉 = 59 527,754 𝐾𝑔> = =11 700,24𝐾𝑔
𝑐
0,75
∅
El espesor de la zapata es adecuado para resistir las fuerzas cortantes que resultan.
𝐴𝑠 2 ∗ 𝑀𝑢 ∗ñ
= ñ∗ 𝑑 − √(ñ∗ 𝑑 )2 −
∅ ∗ 𝐹𝑦
0,85∗ 𝑓 ′𝑐 ∗ 𝑏
ñ=
𝐹𝑦
Acero requerido en puntera, (cara inferior) por metro lineal de muro.
1,17 𝑐𝑚2/𝑚𝑙 <10,80𝑐𝑚 2/𝑚𝑙
metro, midiendo la altura (y) desde la corona del muro hasta la unión de la pantalla
con la zapata.
Se puede observar que el corte resistente es superior al corte actuante en todas las
secciones, de tal manera que el espesor propuesto de la pantalla es el correcto para
resistir las fuerzas cortantes del caso de carga considerada.
𝑀𝑢
𝑑≥√ = 8 124,25∗ 100 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
0,189.∅.𝑓 ′𝑐.𝑏 √ =14,10𝑐𝑚
240𝑘𝑔
0,189∗0,90∗ ∗ 100𝑐𝑚
𝑐
𝐹=𝑑 + 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=14,10+5 =19,10𝑐𝑚< 55𝑐𝑚
El espesor de la pantalla es adecuado para resistir las solicitaciones de flexion del
caso planteado.
Generalidades
Los muros deben diseñarse para cargas excéntricas y cualquier carga lateral o de otro
tipo a las que estén sometidas.
A menos que se demuestre lo contrario mediante un análisis, la longitud horizontal
de un muro considerada como efectiva para cada carga concentrada, no debe exceder
la menor distancia centro a centro de las cargas, ni el ancho de apoyo más cuatro
veces el espesor del muro.
Los muros deben anclarse a los elementos que los intersectan, como pisos o
cubiertas; o a columnas, pilastras, contrafuertes, de otros muros, y zapatas. (ACI 318,
2008).
Refuerzo mínimo
La cuantía mínima para refuerzo vertical Pe, es:
(a) 0,0012 para barras corrugadas no mayores que No. 16 con fy no menor que 420
MPa, o
(b) 0,0015 para otras barras corrugadas, o
(c) 0,0012 para refuerzo electrosoldado de alambre (liso o corrugado) no mayor que
MW200 ó MD200.
(a) 0,0020 para barras corrugadas no mayores que No. 16 con fy no menor que 420
MPa, o
(b) 0,0025 para otras barras corrugadas, o
(c) 0,0020 para refuerzo electrosoldado de alambre (liso o corrugado) no mayor que
MW200 ó MD200.
Los muros con un espesor mayor que 250 mm, excepto los muros de sótanos,
deben tener el refuerzo en cada dirección colocada en dos capas paralelas a
las caras del muro de acuerdo con:
(a) Una capa consistente en no menos de 1/2, y no más de 2/3 del refuerzo total
requerido para cada dirección debe colocarse a no menos de 50 mm ni a más de 1/3
del espesor del muro a partir de la superficie exterior.
(b) La otra capa, consistente en el resto del refuerzo requerido en esa dirección, debe
colocarse a no menos de 20 mm ni a más de 1/3 del espesor del muro a partir de la
superficie interior. (ACI 318, 2008).
Refuerzo
Pacheco Pacheco 38
Fuerzas de diseño
Vu debe obtenerse del análisis para carga lateral de acuerdo con las combinaciones
de mayoración de carga. (ACI 318, 2008).
Pacheco Pacheco 39
CAPÍTULO 2
SOFTWARE
2. Desarrollo de software
2.1. Notación
INGRESO DE DATOS
Sobrecarga Vehicular
Suelo de relleno:
γ= Kg/m3
φ= °
c= Kg/cm2
H= m
Df= m
Materiales del muro:
f'c= Kg/cm2 fy=Kg/cm2
Fuente: Autor
CASOS ESPECIALES
Carga distribuida=0kgm
d=0 m P=0kg
Hniv_freat=0 m
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 41
Consta de una opción para cuando exista sobrecarga vehicular ubicada en la parte
superior, el cual se señala cuando exista sobrecarga vehicular.
El código empleado se utilizó para la entrada de datos, una primera iteración del
predimensionado del muro, generación de datos de salida en una hoja de cálculo en
la cual se encuentran todos los cálculos correspondientes al diseño de muros ménsula
y finalmente para borrar y encerar todas las ventanas de ingreso de datos para un
nuevo diseño.
El código es el siguiente:
Option Explicit
Sub calcular()
Dim H, L, Df, fc, fy, gammar, phir, cr, gammas, phis, cs, q, c, B, F, e, P, T,
cn As Double
Sheets("INGRESO DE DATOS").Select
H = Range("a1").Value
Df = Range("h16:i16").Value
fc = Range("t18:u18").Value
Pacheco Pacheco 43
fy = Range("t19:u19").Value
gammar = Range("p7:q7").Value
phir = Range("p8:q8").Value
cr = Range("p9:q9").Value
gammas =
Range("k23:l23").Value phis =
Range("k24:l24").Value
cs = Range("a2").Value
q = Range("k26:l26").Value
L = Range("u13:v13").Value
cn = cs * 10000
' Escribir datos
Sheets("PROCESAMIENTO").Select
Range("C12").Value = H
Range("g7").Value = Df
Range("k6").Value = fc
Range("k7").Value = fy
Range("g15").Value = gammar
Range("g16").Value = phir
Range("g17").Value = cr
Range("g6").Value = gammas
Range("g8").Value = phis
Range("g9").Value = cn
Range("g10").Value = q
Range("r7").Value = L
' Dimensionado
Sheets("DIMENSIONADO").Select
c = 0.3
B = 0.6 * H
F = H / 10
e = H / 10
P=B/4
T=B-F-P
Range("d7").Value = P
Pacheco Pacheco 44
Range("d8").Value = T
Range("d9").Value = F
Range("d10").Value = e
Range("d11").Value = c
End Sub
Sub borrar()
Sheets("INGRESO DE DATOS").Select
Range("G9:H9,P7:Q9,U13:V13,T18:U19,K23:L26,H16:I16").Select
Range("K23").Activate
ActiveWindow.SmallScroll Down:=6
Selection.ClearContents
Range("S31:T31").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "0"
Range("S32").Select
ActiveWindow.SmallScroll Down:=12
Range("N34").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "0"
Range("R34:S34").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "0"
Range("R35").Select
ActiveWindow.SmallScroll Down:=6
Range("I43").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "0"
Sheets("PROCESAMIENTO").Select
Range("C12").Value = " "
Range("g7").Value = " "
Range("k6").Value = " "
Range("k7").Value = " "
Range("g15").Value = " "
Range("g16").Value = " "
Pacheco Pacheco 45
Sheets("DIMENSIONADO").Select
Range("d7").Value = " "
Range("d8").Value = " "
Range("d9").Value = " "
Range("d10").Value = " "
Range("d11").Value = " "
Sheets("INGRESO DE DATOS").Select
Range("c2").Select
End Sub
Los datos ingresados por medio de la ventana muro se reescriben en una hoja de
cálculo “MEMORIA TECNICA” en donde se realizan todos las operaciones
necesarias para el diseño de muros ménsula.
Datos:
PREDIMENCIONAMIENTO MURO
P m
T m
F m
e m
B #¡VALOR! m
c m
H m
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 46
Fuente: Autor
Fuente: Autor
Fuente: Autor
Fuente: Autor
El resto de la hoja de cálculo es una memoria técnica de los cálculos realizados para
verificar que el muro cumple con todas las especificaciones necesarias.
𝐹𝑦 = 4 200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Suelo de Relleno
𝛾=1 900 𝐾𝑔/𝑚 3
∅=34°
𝑐= 0 𝐾𝑔/𝑐𝑚 2
Suelo de fundación
3
𝛾=1 800 𝐾𝑔/𝑚
𝐷𝑓 =1,20 𝑚
∅=32°
Pacheco Pacheco 48
𝑐= 0,25 𝐾𝑔/𝑐𝑚 2
INGRESO DE DATOS
Sobrecarga Vehicular
Suelo de relleno:
γ= 1900 Kg/m3
φ= 34 °
6 c= 0 Kg/cm2
H= m
Df=1.2m
Materiales del muro:
f'c= 210 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2
CASOS ESPECIALES
d=0 m P= 0 kg
Hniv_freat=0 m
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 49
DIMENSIONADO
Si no cumple el muro, variar las dimensiones del mismo en los cacilleros blancos.
H= 6m
B= 3.6 m
P= 0.9m
T= 2.1m
F= 0.6m
e= 0.6m
c= 0.3m
Hrelleno= 5.4 m
7 Muro de Pantalla
1 2 3 4
0
1 0
Fuente: Autor
Se debe verificar que el diseño del muro cumpla con todos los criterios de diseño,
caso contrario, será necesario variar las dimensiones iterando hasta que el mismo
cumpla. En este caso cumplio a la primera y no hizo falta cambiar dimensiones en
las celdas indicadas, sin embargo incluso se podria disminuir las secciones hasta
comprobar el punto de inflexion y de esta manera optimizar dimensiones y armados.
Para una mejor interpretación de respuestas, se obtiene una hoja resumen con el
nombre de “RESULTADOS” en donde están los aspectos más importantes del
diseño de muros ménsula.
A continuación se presenta los resultados del ejemplo anterior:
DATOS
SUELO DE RELLENO
Suelo de fundación
SUELO DE FUNDACIÓN Condición de sitio
γ= 1850 kg/m3 Zona sísmica
φ= 32° Drenar Aguas lluvias Sobrecarga vehicular
c= 0.25 kg/cm2
qult= 4.5kg/cm2
Figura 26. Salida de resultados, datos iniciales
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 51
Fuente: Autor
PREDIMENSIONADO
0 1 2 3 4
1
1
Fuente:
0 Autor
Pacheco Pacheco 52
Fuente: Autor
tramo 1 d=4m
3φ20mm@33cm
4φ10mm@25cm
φ10mm@25cm
φ10mm@25cm
As (punta):
7φ14mm@14cm As (talón): 15φ10mm@7cm
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 53
Fuente: Autor
CAPÍTULO 3
MANUAL DE USUARIO
3. Manual de usuario
3.1. Designación
INTRADOS TRASDOS
TALON
PUNTERA
TACON o DENTELLON
Fuente: Autor
Un muro sin puntera es de uso poco frecuente en edificación. Un muro sin talón se
usa cuando el terreno del trasdós es de propiedad ajena (medianería). En este caso el
muro, además de los inconvenientes técnicos que esta forma encierra, arrastra otros
de tipo constructivo, ya que el terreno puede no estar drenado, la impermeabilización
Pacheco Pacheco 55
del trasdós no suele ser posible y, por tanto, la impermeabilidad del muro será difícil
de garantizar y el empuje hidráulico del terreno es difícil de evaluar. Una solución
podría ser el retranquear la estructura para garantizar la evacuación de agua.
INGRESO DE DATOS
Sobrecarga Vehicular
Suelo de relleno:
γ= Kg/m3
φ= °
c= Kg/cm2
H= m
Df m
Materiales del muro:
f'c= Kg/cm2 fy=Kg/cm2
Fuente: Autor
CASOS ESPECIALES
d=0 m P= 0 kg
Hniv_freat=0 m
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 57
Sobrecarga Vehicular
Suelo de relleno:
γ=Kg/m3
φ=°
c=Kg/cm2
Fuente: Autor
H= m
Df= m
Fuente: Autor
Fuente: Autor
Longitud del muro= es la longitud del muro o la distancia a cubrir del mismo (en
metros).
Datos sobre los materiales del muro:
Pacheco Pacheco 59
Suelo de fundación:
γ= φ= Kg/m3
c= °
Kg/cm2 Kg/cm2
qult:
Fuente: Autor
d=0 m P= 0 kg
Hniv_freat=0 m
Fuente: Autor
Carga distribuida= en caso de existir una carga distribuida en la parte superior del
muro, escribir aquí su valor caso contrario dejar la celda en cero (en kg-m).
P= en caso de existir una carga puntual aplicada en la parte superior del muro,
escribir aquí su valor caso contrario dejar la celda en cero (en kg).
d= en caso de existir una carga puntual escribir aquí la distancia a la cual esta
aplicada (en metros).
Hniv_freat= en caso de existir un nivel freático, escribir aquí la altura a la q se
encuentra caso contrario dejar la celda en cero (en metros).
Una vez llenado todos los datos de ingreso y considerado la existencia de casos
especiales damos clic izquierdo en el botón CALCULAR, en ese instante el
programa realiza una primera iteración de diseño y nos lleva a la hoja denominada
“DIMENSIONADO” en donde se encuentra la siguiente pantalla.
Pacheco Pacheco 61
DIMENSIONADO
Si no cumple el muro, variar las dimensiones del mismo en los cacilleros blancos.
H= m
B= P= T=#######
F= m
e= c= m m m m m
Hrelleno= ####### m
0.9
Muro de Pantalla
0.8
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO #¡VALOR!
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO #¡VALOR!
0.7
EXCENTRICIDAD DE LA FUERZA RESULTANTE #¡VALOR!
PRESION DE CONTACTO MUROSUELO DE FUNDACION #¡VALOR!
0.6
0.4
0.3
0.2
0 5 10 15
0.1
0
Fuente: Autor
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 62
Fuente: Autor
DATOS
1
8
5
0
SUELO DE RELLENO 1.
Suelo de fundación
SUELO DE FUNDACIÓN Condición de sitio
γ= 0 kg/m3 Zona sísmica
φ= 0° Drenar Aguas lluvias
c= 0 kg/cm2
qult= 0 kg/cm2
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 63
1 H
Muro de Pantalla COORDENADAS
Punto X Y
0.9
1 0 0
2 0 0
0.8 P T 3 0 0
Df 4 0 0
F
0.7 e 5 0 0
B 6 0 0
0.6 B= 0m c= 0m 7 0 0
P= 0m F= 0m 8 0 0
0.5 9 0 0
T= 0m e= 0m
10 0 0
0.4 11 0 0
12 0 0
0.3 13 0 0
0.2
0.1
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 64
Fuente: Autor
#¡DIV/0!
#¡DIV/0!
4φ10mm@25cm
φ10mm@25cm
φ10mm@25cm #¡DIV/0!
#¡DIV/0!
φ10mm@25cm
As (punta):
#¡DIV/0! As (talón): #¡DIV/0!
Fuente: Autor
Pacheco Pacheco 65
Fuente: Autor
Son:#¡VALOR!
En las celdas de color gris se puede ingresar los valores del análisis de precios
unitarios de los rubros existentes y de esta manera contar con un presupuesto
referencial del mismo.
Para el sistema de drenaje del muro se recomienda utilizar mechinales con diámetros
4” de P.V.C. colocadas a cada 2m 2 en la pantalla a una altura adecuada de
evacuación del agua.
Pacheco Pacheco 66
CONCLUSIONES
Con el uso correcto del programa para diseño de muros ménsula se contribuye al uso
de este tipo de programas o software libres de profesores y estudiantes de las carreras
técnicas de la Universidad del Azuay, sin tener que recurrir a la adquisición de
licencias de programas costosos.
BIBLIOGRAFÍA
ANEXO