Tarea 3 Aplicación de La Teoría de Conjuntos

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos
Yeinis contreras guevara
Grupo: 200611_68
Tutora: Yolima Auxiliadora Rocha
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Junio 2022
Introducción
En este trabajo se buscará que los estudiantes aprendan a resolver diferentes operaciones
relacionadas con conjuntos, puedan identificar diferentes clases de conjuntos, realizar operaciones
donde puedan hallar el resultado esperado.
objetivos
1. Determinar las clases de conjuntos

2. Aprender a representar los conjuntos
3. Aplicar de manera adecuada las operaciones entre conjuntos
4. Hallar el cardinal del conjunto
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
Descripción del ejercicio:
➢ D = {𝑥⁄𝑥 𝑒𝑠 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑏𝑟𝑎 𝑀𝑢𝑟𝑐𝑖é𝑙𝑎𝑔𝑜}
➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado
D= {m, r, c, l, g}
➢ Hallar el cardinal del conjunto
N (D) = 5
➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario o unitario)
El conjunto D es finito.
Ejercicio 2: Representación de conjuntos
➢ (𝐴⋂(𝐵∆𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵)∆(𝐴 ∩ 𝐶)
➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de ven, se sugiere que se encuentren
relacionados con el contexto académico.
Por ejemplo:
U= Estudiantes de la ECBTI
A= Estudiantes Matriculados en Cálculo Integral
B= Estudiantes Matriculados en Lógica Matemática
C= Estudiantes Matriculados en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica
➢ De acuerdo con la letra escogida, se solicita sombrear los diagramas de Venn-Euler de

cada uno de los conjuntos dados por comprensión planteados en el argumento y deducir
si la operación resultante es una igualdad. SI se cumple la igualdad
Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

➢ (𝐵 ∩ 𝐶)𝑐 − 𝐴
(𝐵 ∩ 𝐶)={8,13}
(𝐵 ∩ 𝐶)
𝑐
={10,
16, 4,
21,19}
(𝐵 ∩ 𝐶)𝑐 − 𝐴
={16, 4,
21,19,10}
Respuesta: N(((𝐵 ∩ 𝐶)𝑐 − 𝐴 )=5
➢ (𝐴 ∆ 𝐶) − 𝐴
(𝐴 ∆ 𝐶) ={2,21,19,6,13}
(𝐴 ∆ 𝐶) − 𝐴 = {21,19,13}
Respuesta: N(((𝐴 ∆ 𝐶) − 𝐴 )={3}
➢ 𝐴𝑐 ∩ (𝐶 ∪ 𝐵)
(𝐶 ∪ 𝐵)={16,4,13,8,21,19, 6,5}
𝐴𝑐 ∩ (𝐶 ∪ 𝐵) ={10}
Respuesta: N((𝐴𝑐 ∩ (𝐶 ∪ 𝐵))= 1

➢ (𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 ∩ 𝐶
(𝐴 ∪ 𝐵)= {2,5,8,6,13,4,16}
(𝐴 ∪ 𝐵) 𝑐= {2,5,8,6,13,4,16,10}
➢ (𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 ∩ 𝐶 ={5,13,8}
Respuesta: N(((𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 ∩ 𝐶 )= 3

EJERCICIO D.
Un organizador de eventos de un pueblo decidió realizar una encuesta a sus habitantes e
investigar sobre sus pertenencias. Se decidió consultar si ellos tenían vehículo propio, casa propia
y finca propia. Lo que se obtuvo de resultados de la encuesta fue:
150 habitantes tenían las tres pertenencias, 350 habitantes tenían casa y finca propias, 200
habitantes tenían vehículo propio y finca propia, 450 habitantes tenían casa propia y vehículo
propio, sólo 20 personas tenían finca propia, 730 habitantes tenían casa propia, 600 habitantes
tenían vehículo propio. La encuesta se realizó a toda la población conformada por 1500
habitantes.
U= 1500 pesonas con pertenecías

A= personas con casa propia
B= personas con vehiculo propio
C= personas con finca propia
U= 1500
A= 730
B= 600
C= 20
AnBnC=
700
A n C = 350
B n C= 200
A n B = 450
Con la información anterior contestar:
a. ¿Cuántos habitantes tenían sólo casa propia?

RESPUESTA: SOLO 80 PERSONAS TENIAN CASA PROPIA
¿Cuántos habitantes no tenían ninguna pertenencia?
600 PERSONAS
¿Cuántos habitantes tenían Vehículo y finca propios, pero no casa propia?
RESPUESTA: 50 personas tenían carro y finca, pero no casa propia

b. ¿Cuántos habitantes no tenían finca propia o no tenían vehículo propio?
Respuesta: 80 personas no tenian ni finca propia ni vehiculo propio

Conclusión
Teniendo en cuenta todo lo anterior, en este trabajo se pudo evidenciar como podemos aprender
a determinar los conjuntos por extensión, tambien como hallamos su cardinal y hacer operaciones
de conjuntos que nos demuestren si dos conjuntos son iguales o no, además de recolectar
información que nos lleven a la resolución de preguntas.
ENLACE DEL VIDEO
https://youtu.be/_ncj8mlgI1E

Tarea 3 Aplicación de La Teoría de Conjuntos

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Tarea 3 Aplicación de La Teoría de Conjuntos

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Tarea 3 Aplicación de La Teoría de Conjuntos

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Yeinis contreras guevara

Tutora: Yolima Auxiliadora Rocha

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

1. Determinar las clases de conjuntos

Descripción del ejercicio:

➢ D = {𝑥⁄𝑥 𝑒𝑠 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑏𝑟𝑎 𝑀𝑢𝑟𝑐𝑖é𝑙𝑎𝑔𝑜}

➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

➢ Hallar el cardinal del conjunto

➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario o unitario)

Ejercicio 2: Representación de conjuntos

Descripción del ejercicio:

➢ De acuerdo con la letra escogida, se solicita sombrear los diagramas de Venn-Euler de

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

Respuesta: N((𝐴𝑐 ∩ (𝐶 ∪ 𝐵))= 1

Respuesta: N(((𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 ∩ 𝐶 )= 3

U= 1500 pesonas con pertenecías

Con la información anterior contestar:

a. ¿Cuántos habitantes tenían sólo casa propia?

¿Cuántos habitantes no tenían ninguna pertenencia?

¿Cuántos habitantes tenían Vehículo y finca propios, pero no casa propia?

RESPUESTA: 50 personas tenían carro y finca, pero no casa propia

Respuesta: 80 personas no tenian ni finca propia ni vehiculo propio

También podría gustarte