Mathematical Analysis">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 158 vistas

    RS U2 Calculo Fin

    Cargado por

    MAURICIO MATHIAS FERNANDEZ OVALLE
    JDSNVJKSADNVNAFSJVN ADFJSN VJAS FJHNASFJLHVBASLJDLBVJKSFABVHIAFDBSHV BFSAHSLHFJBVLHSBVCHSBDVKHBSF

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    RS U2 Calculo Fin

    Cargado por

    MAURICIO MATHIAS FERNANDEZ OVALLE
    158 vistas3 páginas
    JDSNVJKSADNVNAFSJVN ADFJSN VJAS FJHNASFJLHVBASLJDLBVJKSFABVHIAFDBSHV BFSAHSLHFJBVLHSBVCHSBDVKHBSF

    Título original

    RS U2 CALCULO FIN

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    JDSNVJKSADNVNAFSJVN ADFJSN VJAS FJHNASFJLHVBASLJDLBVJKSFABVHIAFDBSHV BFSAHSLHFJBVLHSBVCHSBDVKHBSF

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    158 vistas3 páginas

    RS U2 Calculo Fin

    Cargado por

    MAURICIO MATHIAS FERNANDEZ OVALLE
    JDSNVJKSADNVNAFSJVN ADFJSN VJAS FJHNASFJLHVBASLJDLBVJKSFABVHIAFDBSHV BFSAHSLHFJBVLHSBVCHSBDVKHBSF

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 3

    6.

    En su modelo para los costos de almacenamiento y envío de materiales para un proceso de


    manufactura, Lancaster 5 obtiene la siguiente función de costo
    144
    𝐶(𝑘) = 100 (100 + 9𝑘 + ) 1 ≤ 𝑘 ≤ 100
    𝑘
    donde C(k) es el costo total (en dólares) de almacenamiento y transporte para 100 días de
    operación, si una carga de k toneladas de material se mueve cada k días.

    a) Encuentre C(1).
    b) ¿Para qué valor de k tiene C(k) un mínimo?
    c) ¿Cuál es el valor mínimo?

    Desarrollo del Problema:

    a) Encuentre C(1).
    144
    𝐶(𝑘) = 100 (100 + 9𝑘 + ) 1 ≤ 𝑘 ≤ 100
    𝑘
    144
    𝐶(1) = 100 (100 + 9(1) + ) 1 ≤ 𝑘 ≤ 100
    (1)
    𝐶(1) = 100(100 + 9 + 144)
    𝐶(1) = 100(253)
    𝐶(1) = 25300
    b) ¿Para qué valor de k tiene C(k) un mínimo?

     Primero operamos la función del costo:

    𝐶(𝑘) = 10000 + 900𝑘 + 14400𝑘 −1

     Aplicamos la primera derivada:

    𝐶 ′(𝑘) = −14400𝑘 −2 + 900


    𝐶 ′(𝑘) = −14400𝑘 −2 + 900 = 0
    −14400𝑘 −2 + 900 = 0
    14400
    𝑘2 =
    900
    𝑘 2 = 16
    𝑘=4

    Existe un minimo cuando k es igual a 4.

    c) ¿Cuál es el valor mínimo?

     Aplicamos la segunda derivada:

    𝐶 ′′(𝑘) = 28800𝑘 −3
    28800
    𝐶 ′′(𝑘) =
    𝑘3
    28800
    𝐶 ′′(4) =
    (4)3
    28800
    𝐶 ′′(4) =
    64
    ′′(𝟒)
    𝑪 = 𝟒𝟓𝟎

    La segunda derivada 𝑪′′(𝟒) > 𝟎

    También podría gustarte