Sesión 5 Descomponemos Número

SESIÓN DE APRENDIZAJE
Nombre de la actividad: Descomponemos números

Institución Educativa : “José M Esteves Chicoma
Grado y sección : 6° “A”
Área : Matemática
Profesora : Juana Rosa Rivas Cortez
Fecha : 17 / 05 /2022
PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencia y capacidades
Instrumento
Desempeños Criterios de evaluación
de evaluación
Resuelve problemas de cantidad Expresa con diversas  Expresa de forma  Lista de

 Traduce cantidades a expresiones representaciones y lenguaje oral o escrita el uso cotejo
numéricas numérico (números, signos y de números mayores
 Comunica su comprensión sobre los expresiones verbales) su de cinco cifras en
números y las operaciones comprensión de: diversos contextos
 Usa estrategias y procedimientos de - El valor posicional de un dígito de la vida diaria.
estimación y cálculo en números mayores de cinco  Elabora
 Argumenta afirmaciones sobre las cifras y decimales hasta el representaciones de
relaciones numéricas y las centésimo, así como las unidades números mayores de
operaciones del sistema de numeración cinco cifras en forma
decimal simbólica
Enfoque al bien común Responsabilidad
Los docentes promueven oportunidades para que las y los estudiantes asuman responsabilidades para el logro de
sus aprendizajes y el cuidado de su salud, tomando en cuenta su bienestar y el de la colectividad.
¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión? ¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta sesión?
 Seleccionar los materiales a utilizar.  Cuaderno u hojas de reúso
 Buscar información sobre el tema.  Lápiz y/o lapicero.
 Plumones
 Papelotes
 Tablero de valor posicional
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
INICIO
 Se saluda a los estudiantes cordialmente.
 Se dialoga con los estudiantes acerca del número de habitantes del Perú y se pregunta: ¿cuál es la
población total en la actualidad?
 Se escucha sus respuestas y se anota en la pizarra.
 Se pide a un estudiante que escriba el número en la pizarra.
 Se pregunta:
¿Es la única forma de representar un número?, ¿por qué?
 Se recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello, se presenta el número 134 en la pizarra y
pregunta:
¿De cuántas maneras podemos representar este número?
¿Existe una sola forma de descomponer un número?
¿Pueden realizar las descomposiciones teniendo en cuenta la descomposición aditiva?
¿y utilizando el tablero de valor posicional?
 Se registra en la pizarra sus respuestas sobre cómo representar el número 134. Se espera que coincidan
con las siguientes:
 Se presenta el propósito de aprendizaje:

NUESTRO PROPÓSITO: Descomponer números de más de cinco cifras
utilizando la equivalencia de sus órdenes, y los representarán en el tablero de
valor posicional.
- 1
 Se elige por consenso los acuerdos de convivencia para esta sesión:
DESARROLLO
 Se presenta la siguiente situación:
FAMILIARIZACIÓN CON EL PROBLEMA

 Se realiza las siguientes preguntas:
¿De qué trata el problema?
¿Qué datos nos brinda?
¿Qué números se observan?
¿Cómo están representados?
¿Qué debemos hacer?
 Se solicita que algunos estudiantes expliquen con sus propias palabras lo que entendieron de la situación.
 Se organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y se entrega papelotes cuadriculados y
plumones.
BÚSQUEDA Y EJECUCIÓN DE ESTRATEGIAS
 Se promueve la búsqueda de estrategias de solución del problema a través de las siguientes preguntas:
¿Alguna vez resolvieron situaciones parecidas?, ¿cómo las resolvieron?
¿Qué materiales del sector de Matemática les pueden ayudar a resolver la situación?, ¿cómo podrían resolver
el problema asignado ¿el tablero de valor posicional los ayudará?, ¿de qué forma?; ¿será de gran ayuda
realizar la descomposición aditiva?, ¿por qué?
 Se motiva a los estudiantes para que conversen entre ellos sobre las posibles soluciones, para que se
organicen y propongan de qué manera pueden representar los números. Se les invita a realizar sus
representaciones en el tablero de valor posicional, mediante formas usuales y no usuales. Luego, se pide
que un representante explique la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
 Un procedimiento que podrían ejecutar para descomponer los números y realizar sus representaciones
sería el siguiente:
2
Población del Perú en el 2020
3 grupos de 10 millones de personas = 3 × 10 000 000 = 30 000 000 = 3DMi
8 grupos de 100 000 personas = 8 × 100 000 = 800 000 = 8Cm
1 grupo de 10 000 personas = 1 × 10 000 = 10 000 = 1Dm
4 grupos de 1000 personas = 4 × 1000 = 4000 = 4Um
1 grupo de 100 personas = 1 × 100 = 100 = 1C
7 grupos de 10 personas = 7 × 10 = 70 = 7D
5 personas = 5U
Por lo tanto, la población del Perú, en el año 2014, también puede ser equivalente a:
3DMi 8Cm 1Dm 4Um 1C 7D 5U
En el tablero de valor posicional, se representaría así:
 A partir de las explicaciones de los estudiantes, se solicita que cada equipo responda la siguiente pregunta
y proponga algunas estrategias o procedimientos de descomposición y representación en el tablero de
valor posicional:
¿30 814 175 es equivalente a 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U?, ¿por qué?
 El posible procedimiento que ejecutarían los estudiantes para descomponer los números y realizar sus
representaciones sería:
30 UM es 30 × 1 000 000 = 30 000 000 personas

81 Dm es 81 × 10 000 = 810 000 personas
4 Um es 4 × 1000 = 4000 personas
1 C es 1 × 100 = 100 personas
7 D es 7 x 10 = 70 personas
5 U es 5 personas
La representación en el tablero de valor posicional sería:
 Entonces, 30 814 175 es equivalente a 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U.

 Se formula las siguientes preguntas:
¿Qué relación existe entre 3DM 8Cm 1Dm 4Um 1C 7D 5U y 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U?
¿Representan el mismo número?, ¿por qué?
¿Es lo mismo 3DM que 30UM?, ¿por qué?
¿Es lo mismo 8Cm 1Dm que 81Dm?, ¿por qué?
 Se guía este momento a través de esta pregunta:
¿A cuánto equivale 1DM?, ¿y 1UM?
La finalidad es que para los estudiantes se evidencie que:
1DMi = 10 000 000 y 1UMi = 1 000 000, entonces:

1 DMi = 10 UMi
2 DMi = 20 UMi
3 DMi = 30 UMi
Y luego respondan:
3DMi es igual a 30UMi, porque: 3DMi = 30UMi
3 × (10 000 000) = 30 × (1 000 000)
30 000 000 = 30 000 000 3
 Los estudiantes realizan otras equivalencias; para ello, se formula las siguientes preguntas:
¿Habrá otras equivalencias?, ¿cuáles?
Se propone la siguiente: 4Cm + 7Dm = 47Dm
 Se orienta la solución mediante la pregunta: ¿A cuánto equivale 1Cm?, ¿y 1Dm?
 Se espera que los estudiantes realicen estas equivalencias:
1Cm = 100 000 y 1Dm = 10 000, entonces:
1Cm = 10Dm
2Cm = 20Dm
3Cm = 30Dm
4Cm = 40Dm
Luego:
4Cm + 7Dm = 47Dm

40Dm + 7Dm = 47Dm
40 × (10 000) + 7 × (10 000) = (40 + 7) × (10 000)
400 000 + 70 000 = 47 × (10 000)
470 000 = 470 000
 Una vez realizadas las dos equivalencias, se promueve que los estudiantes construyan ambas para validar
sus procedimientos, teniendo en consideración el valor de cada dígito en el tablero de valor posicional.
3DM + 4Cm + 7Dm + 5Um = 30UM + 47Dm + 5Um

3 × (10 000 000) + 4 × (100 000) + 7 × (10 000) + 5 × ( 1000) = 30 × (1 000 000) + 47 × (10 000) + 5 × (1000)
30 000 000 + 400 000 + 70 000 + 5000 = 30 000 000 + 470 000 + 5000
30 000 000 + 470 000 + 5000 = 30 000 000 + 475 000
30 475 000 = 30 475 000
REFLEXIÓN Y FORMALIZACIÓN
 Se formaliza el aprendizaje de los estudiantes, para ello se realiza las siguientes preguntas:
¿Qué representaciones de las usadas les resultó más sencillo utilizar?; ¿cuál es la descomposición más
usual?, ¿y cuál es la menos usual?, ¿por qué?
¿Podríamos decir que hemos realizado una descomposición aditiva?
 Se concluye junto con los estudiantes que las equivalencias son expresiones que representan la misma
cantidad, pero se escriben de diferente manera. Por ejemplo:
10 C = 1 Um 10 Cm = 1 UMi
10 U = 1D
10 Um = 1 Dm 10 UMi = 1 DMi
10 D = 1C
10 Dm = 1 Cm 10 DMi = 1 CM
 Y que las formas para realizar una descomposición de números pueden ser usuales y no usuales:
CANTIDAD DE HABITANTES DEL PERÚ: 30 475 000

 Se
Descomposición usual Descomposición no usual
3DM 8Cm 1Dm 4Um 1C 7D 5U 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U
Es la descomposición más usada, ya Las cantidades se agrupan de forma distinta formando
que se descompone cada orden. un nuevo grupo en donde están contenidos dos o más
órdenes.
promueve la reflexión sobre los procesos de resolución a través de estas interrogantes:
¿Cómo se sintieron al resolver la situación?; ¿qué fue lo primero que hicieron?, ¿qué hicieron después?
¿Les fue fácil o difícil resolver los problemas?, ¿cómo superaron las dificultades?
¿Qué estrategia les permitió resolver la situación?
4
PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS
 Se propone la siguiente situación problemática:
1. La población aproximada de Colombia, en la actualidad, es 48 930 000 habitantes. Realiza una

descomposición usual y no usual de este número.
2. El departamento de Arequipa tiene 1 273 200 habitantes realiza una descomposición usual y no
usual del número de habitantes.
 Los estudiantes resuelven otros ejercicios para comprobar sus aprendizajes.

CIERRE
 Los estudiantes reflexionan sobre las actividades desarrolladas y para ello responden las siguientes
preguntas:
¿Lograste el propósito de aprendizaje?, ¿Qué pasos seguiste para lograrlo?
¿Existe una sola forma de descomponer un número?
- ¿Saber que los números pueden descomponerse y componerse nos ayudará en la vida?
- ¿En qué situaciones de nuestra vida podemos realizar una descomposición usual y no usual?
- ¿Frente a qué situación deberíamos realizar una descomposición no usual?
- ¿Es importante saber cómo se descompone un número?, ¿por qué?
- ¿Las equivalencias nos ayudan a descomponer un número?
- ¿Qué dificultades tuviste?
- ¿Para qué sirve lo aprendido?
- ¿Cómo se sintieron al realizar la actividad?
 Se felicita a los estudiantes por su participación, por el trabajo realizado y los logros obtenidos.
REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE
 ¿Lograron los estudiantes la meta propuesta?  ¿Qué dificultades presentaron?

 ¿Qué aprendizajes debemos reforzar en la  ¿Qué actividades, estrategias y materiales
siguiente sesión? funcionaron y cuáles no?
5
LISTA DE COTEJO
CRITERIOS
 Expresa de forma oral  Elabora representaciones

Nombre y apellidos de los estudiantes. o escrita el uso de de números mayores de
N.°
números mayores de cinco cifras en forma
cinco cifras en simbólica
diversos contextos de
la vida diaria.
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Logrado No logrado

Sesión 5 Descomponemos Número

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Sesión 5 Descomponemos Número

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Sesión 5 Descomponemos Número

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

SESIÓN DE APRENDIZAJE

Nombre de la actividad: Descomponemos números

Resuelve problemas de cantidad Expresa con diversas  Expresa de forma  Lista de

 Se presenta el propósito de aprendizaje:

FAMILIARIZACIÓN CON EL PROBLEMA

30 UM es 30 × 1 000 000 = 30 000 000 personas

La representación en el tablero de valor posicional sería:

 Entonces, 30 814 175 es equivalente a 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U.

1DMi = 10 000 000 y 1UMi = 1 000 000, entonces:

4Cm + 7Dm = 47Dm

3DM + 4Cm + 7Dm + 5Um = 30UM + 47Dm + 5Um

CANTIDAD DE HABITANTES DEL PERÚ: 30 475 000

1. La población aproximada de Colombia, en la actualidad, es 48 930 000 habitantes. Realiza una

 Los estudiantes resuelven otros ejercicios para comprobar sus aprendizajes.

REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE

 ¿Lograron los estudiantes la meta propuesta?  ¿Qué dificultades presentaron?

 Expresa de forma oral  Elabora representaciones

También podría gustarte