Engranajes Venezuela

Engranajes para tus equipos mecánicos

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Javier Medina | Juan Linares | Francisco Goncalves | Miguel Rudman | Laura Perez | Diego Urdaneta
Memoria Descriptiva

Se desea diseñar un tornillo sin fin cremallera que cumpla con el autobloqueo, es
decir; que no pueda girar en sentido contrario. Compuesto por una cremallera y un tornillo,
con el objetivo de poder transmitir potencia entre ejes que se cruzan entre sí, generalmente
de manera perpendicular. Se presentan los cálculos correspondientes al igual que los planos
de taller para poder cumplir con las especificaciones requeridas.

Proveedores:

● Acero:
○ Industrias Dimatroi, CA. Dirección: Ct. Petare Guarenas, Galpón 12,
Urbanización Turumo, Caracas, Distrito Capital Caracas. Número de teléfono:
(0212) 2441929
○ Sumindu Urb. Piedra Azul, Av. Los Guayabitos. C.C. Expreso Baruta, piso 3,
Ofic. 304, La Trinidad, Caracas 1080. Número de teléfono: 02129433122

Tratamientos termicos:

● Cementación:
○ Gearca, Km 37 de la Ctra. Panamericana, Zona Industrial Guaracarumbo,
Glp. Gearca, Los Teques, Edo. Miranda. Número de teléfono: (0414)
896.46.67

Material y tratamiento

Para el realizado de esta pieza se utiliza el acero AISI 1010, debido a que se trata de un
acero con alta ductilidad, es decir con bastante resistencia. Para este tornillo sin fin que se
realiza se le hará el proceso térmico de cementación, debido a que este le aumenta la
resistencia al choque y tenacidad junto con una gran resistencia al desgaste.
Tabla 1 :Composición química Acero 1010

Fuente: SUMINDU, 2022

Tabla 2: Tratamientos térmicos en el acero 1010.

Fuente: SUMINDU, 2022

Descripción Técnica

Diseñar un tornillo sin fin cremallera con 90 RPM en el tornillo para 0,25 HP, relación de
transmisión 1/25, que cumpla el autobloqueo, indicando los materiales del tornillo y la rueda.

Cálculos:

Número de dientes:

Para determinar el número de dientes, también conocido como cuerda, se debe tener
en cuenta la relación de transmisión. Según el texto Diseño de Máquinas: Enfoque Integrado
4ta edición para una razón menor que 30:1 se debe emplear múltiples cuerdas en el diseño.
El autor recomienda que para relaciones bajas se debe elaborar un tornillo sin fin de
aproximadamente 2 o 3 números de cuerda, o inicios. Por lo que, tomando en cuenta las
especificaciones detalladas en la memoria descriptiva del documento, para una razón de
25:1 se trabajará con 2 inicios.

Diámetros del sistema:

Para determinar los diámetros necesarios para el diseño, primero se determinará el

valor de C para elaborar los cálculos necesarios. Es importante, a su vez, asegurar que el

ángulo de avance sea menor a 6° o tan alto como 10° para respetar la condición del

autobloquearse, es decir, que el engranaje no tendrá movimiento de retroceso.

En primera instancia se asume que el valor de dientes del engranaje debe ser de 80

con un ángulo de presión de 20°, este número se encuentra significativamente por encima

del mínimo recomendado (40 dientes).

Luego se supone una distancia entre centros de 2.8in para un intento de cálculo, a

partir de la ecuación tomada de Diseño de Máquinas: Enfoque Integrado 4ta edición Pág

633, donde C es la distancia entre centros.

C 0.875 2.8 0.875

Con este valor se calculará el diámetro adecuado del engranaje con la ecuación

tomada de Diseño de Máquinas: Enfoque Integrado 4ta edición Pág 633. Donde C es la

distancia entre centros y d es el valor calculado anteriormente.

d g=2 C−d=2∗2.8−1.119=4.481∈¿

Se determina el avance L con la ecuación tomada de Diseño de Máquinas: Enfoque

Integrado 4ta edición Pág 631. Donde dg es el diámetro del engranaje, Nw es el número de

inicios y Ng es el número de dientes del engranaje.

Con estos datos ya se puede estimar el ángulo de avance con la ecuación tomada de

Diseño de Máquinas: Enfoque Integrado 4ta edición Pág 631 para determinar si cumple con

el autobloqueo.

L 0.3519
λ=arctg ( )=arctg( )=5.72°
π∗d π∗1.119

Como este valor es menor a 6° se determina que con las condiciones asumidas el

tornillo sin fin cumple con el autobloqueo.

Para determinar el factor de materiales para bronce fundido en frío, se utilizará el

criterio determinado por la AGMA. Como C = 2,8 in, entonces el valor de C s=1000 , ya que

C< 8∈.

A continuación, se calcula el factor de corrección de razón C m según lo plantea la

AGMA. Para ello se debe calcular primero debemos calcular la razón de engrane m G , el cual

se determinará a través del despeje de la siguiente ecuación:

Despejando en función de m G quedá:

Ng
m G=
Nw

Sustituyendo valores:
 80
m G= =40
2

Debido a que el valor de m G = 40 , según la regla AGMA el cálculo se realizará con la

siguiente ecuación:

Sustituyendo valores:

C m=0,0107 √❑

Dando como resultado C m=¿0,813 8

Ahora se determina la velocidad tangencial en el diámetro de paso del tornillo sin fin,

con la finalidad de determinar el valor del factor de velocidad según las normas AGMA:

Donde:

n=90 rpm

λ=5,72°

d = 1,119 in

Sustituyendo valores:
 π ⋅90 ⋅1,119
V t=
12⋅cos (5,72)

La ecuación da como resultado V t =¿ 26,50 fpm

Ahora, por la AGMA:

Sustituyendo:

C v =0,659 e−0,0011(26,50)

El factor de velocidad da como resultado C v =¿ 0,6401

Se determina ahora el ancho de cara máximo recomendado con la siguiente

ecuación:

Sustituyendo valores y aproximando:

F máx ≃ 0,67 ⋅ 1,119

Dando como resultado: F máx ≃ 0,7497

Con estos datos, se podrá calcular a continuación la carga tangencial W t

W tg =1000 ⋅0,8138 ⋅ 0,6401 ⋅( 4,481)0,8 ⋅ 0,7497

El valor resultante de la carga tangencial es entonces W tg =¿ 1296,44lb

Asimismo, se procede a calcular el coeficiente de fricción,

Sustituyendo valores:

¿¿
μ=0.103 e

El valor resultante del coeficiente de fricción es μ=0.07569

Se calcula la fuerza de fricción W f

Sustituyendo valores:

(0.07569)(1296.44)
Wf =
cos 5.72 ° cos 20°
El valor resultante de la fuerza de fricción es Wf = 104.9477 Ib

Se calcula la potencia de salida ϕ o

Sustituyendo valores:

90(1296.44)(4,481)
ϕ o=
126 000(40)

El valor resultante de la potencia de salida ϕ o= 0.1037 lb

Se determina la pérdida de potencia en el engranado ϕ l

Sustituyendo valores:

(26.50)(104.9477)
ϕ l=
33 000

El valor resultante de la potencia en el engranado ϕ l = 0.08428 hp

Se calcula la potencia de entrada clasificada ϕ

ϕ =0.1037+0.08428

El valor resultante de la potencia de entrada clasificada ϕ = 0.18798 hp

Se calcula la eficiencia del engranaje η

ϕo
η=
ϕ

Sustituyendo valores:

0.1037
η= = 0.55165
0.18798

El valor resultante de la eficiencia del engranaje es η = 0.55165

Se obtiene el torque de salida clasificado Tg

Sustituyendo valores:
 4.481
T g=1296.44
2

El valor resultante del torque de salida clasificado es Tg= 2904.6738 lb-in

Todas las ecuaciones fueron tomadas de la ecuación tomada de Diseño de

Máquinas: Enfoque Integrado 4ta edición.

Cálculos para la geometría del tornillo sin fín

Los valores a tomar en cuenta para el diseño geométrico del tornillo vienen dados por

la siguiente tabla:

Tomando en cuenta de que se escogió un ángulo de presión de 20° y que Nw es

igual a 2, se debe calcular el paso axial dado por la siguiente ecuación obtenida de Diseño

de Máquinas: Enfoque Integrado 4ta edición:

π∗dg π∗4.481
px= = =0.17597
Ng 80

Por lo tanto haciendo uso de las ecuaciones de la tabla 1:

a=0.3183∗px=0.056
b=0.3683∗px=0.0648
ht=0.6866∗px=0.121
 Luego se procede a calcular los siguientes valores tomados de Diseño de Máquinas:
Enfoque Integrado 4ta edición:

d o =1.119+2∗0.056=1.231
d r =1.119−2∗0.0648=0.9894

Planos de taller
 Referencias

Budynas, R. G. (2008). DISEÑO EN INGENIERÍA MECÁNICA DE SHIGLEY (8a. ed., 8a.

reimp.). México: Mcgraw Hill Interamericana. Recuperado el 9 de mayo del 2022.

SUMINDU. (s.f.). AISI 1010.https://sumindu.com/PDFs/AISI%201010.pdf Recuperado el 8 de

mayo del 2022

Mott, Robert L. (s.f.), DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS, P.E. 2ª. Edición Prentice.

Hall, México 1992. Recuperado el 5 de mayo del 2022.

Norton, R. L. (2013). Diseño de maquinaria: Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos

(5a. ed. --.). México D. F.: McGraw-Hill. Recuperado el 5 de mayo del 2022