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    Instituto Tecnológico de Tlalnepantla: Calificación

    Cargado por

    Elizabeth Alonso
    El documento presenta una lista de cotejo para evaluar un ensayo sobre conducción de calor en estado transitorio. La lista incluye características como portada, introducción, desarrollo, conclusión y bibliografía. El documento también describe conceptos clave como el número de Biot y ecuaciones para analizar procesos transitorios en placas, cilindros, esferas y sólidos semiinfinitos.

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    Instituto Tecnológico de Tlalnepantla: Calificación

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    Elizabeth Alonso
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    El documento presenta una lista de cotejo para evaluar un ensayo sobre conducción de calor en estado transitorio. La lista incluye características como portada, introducción, desarrollo, conclusión y bibliografía. El documento también describe conceptos clave como el número de Biot y ecuaciones para analizar procesos transitorios en placas, cilindros, esferas y sólidos semiinfinitos.

    Descripción original:

    d

    Título original

    20250452_2A

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    Instituto Tecnológico de Tlalnepantla

    LISTA DE COTEJO PARA ENSAYOS


    DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

    Nombre (s) del alumno (a): Alonso Ferrer Elizabeth No. Control: 20250452

    Tema: Conducción de calor en estado Transitorio Fecha: 11-03-22

    Semestre: 5to
    Materia: Transferencia de calor

    Firma Docente:
    Docente: Ing. Andos Alcocer Ortiz

    INSTRUCCIONES
    Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evaluación se cumple; en caso contrario “NO”. En la
    columna de observaciones se puede ayudar indicando al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

    Cumple
    Ponderación Características a Cumplir Observaciones
    SI NO
    Portada: Logo ITTLA, nombre de la materia, nombre
    del alumno, numero de control, nombre del
    profesor, tema, calificación, fecha de entrega,
    grupo.
    Introducción: Revisión documental que sustenta el
    marco teórico de la actividad.
    Desarrollo: Presenta con claridad los temas
    solicitados y demuestra profundidad en la
    investigación.
    Conclusión: Resume los principales puntos y
    resultados de la actividad práctica.
    Bibliografía: Son las fuentes de consulta primarias y
    secundarias útiles para el propósito de estudio de la
    investigación, en las cuales se extrae información
    relevante.
    Anexos: Son agregados que podemos incluir al final
    del documento. No son obligatorios, solo se agregan
    cuando se cree que puedan aportar algo extra o
    hacen mención en el trabajo.
    Entrega a tiempo en la fecha solicitada.
    El reporte esta ordenado, limpio y sin faltas de
    ortografía.
    Calificación:
    TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
    Instituto Tecnológico de Tlalnepantla

    Ingeniería Electromecánica
    Carrera

    Conducción de calor en estado Transitorio


    Unidad 2

    Transferencia de calor
    Materia

    Alonso Ferrer Elizabeth


    Alumna

    Alcocer Ortiz Andos


    Profesor

    20250452
    Número de control

    L51
    Grupo

    11 de Marzo del 2022


    Fecha de entrega
    INTRODUCCIÓN

    En diferentes procesos de la transferencia de calor, la temperatura del sistema depende del tiempo.
    Es el caso del calentamiento y enfriamiento del techo de una casa expuesta a la radiación solar;
    de los refractarios que componen la matriz de un regenerador, durante el proceso de templado de
    un cristal para automóvil o de una pieza de acero; en el proceso de cocción de un pastel; en fin,
    hay un sinnúmero de situaciones de este tipo.

    En todos esos casos la temperatura no sólo está condicionada por la distancia, sino también por
    el tiempo. A diferencia de los procesos de conducción de calor en estado estable, en los de tipo
    transitorio hay un aumento o una disminución en la energía interna del sistema mientras ocurre
    el proceso.

    El tratamiento analítico de los procesos transitorios ha encontrado distintas aplicaciones mediante


    la simulación de sistemas por computadora. Con un análisis de este tipo puede predecirse su
    comportamiento sin necesidad de recurrir a la experimentación, que con frecuencia es muy
    costosa.
    Conducción de calor en estado Transitorio

    Análisis de parámetros concentrados


    En diversas circunstancias la temperatura de un sistema durante un proceso de
    calentamiento o enfriamiento está sujeta casi de manera exclusiva al tiempo, no a la distancia.
    Podría suponerse que en estos casos la conductividad térmica del material que compone el sistema
    es suficientemente alta para que los gradientes de temperatura en su interior resulten
    insignificantes. Del mismo modo podría pensarse que el sistema es lo suficientemente pequeño
    para que las diferencias de temperatura en su interior no sean considerables.
    El cociente de la resistencia térmica por conducción a la de convección puede escribirse
    como:

    El parámetro adimensional hL/k se conoce como número de Biot. En este número


    adimensional, h es el coeficiente de transferencia de calor en la interface, k la conductividad
    térmica del sistema y L una longitud característica para la conducción de calor.
    De lo anterior se desprende que las diferencias de temperatura en el interior de un sistema
    son pequeñas en relación con la caída de la temperatura en la interface cuando el número de Biot
    es pequeño.

    Considérese un sistema el cual se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme To.


    Supóngase que de pronto se sumerge el cuerpo en un fluido a una temperatura Too que es
    constante. Si pensamos que la resistencia interna a la conducción es insignificante respecto a la
    externa de convección, la temperatura del cuerpo está determinada sólo por el tiempo, es decir,
    T = T (t).
    Si aplicamos la primera ley de la termodinámica a todo el cuerpo, el calor disipado por
    convección en cualquier instante se refleja en una disminución de su energía interna. En forma
    analítica,
    Donde

    h = coeficiente promedio de transferencia de calor

    A = área del cuerpo donde intercambia calor por

    convección p = densidad del material que constituye el

    sistema V = volumen del sistema e = calor específico del

    material que constituye el sistema

    Placa infinita

    A diferencia del análisis de parámetros concentrados recién descrito, la solución de


    problemas relacionados con la conductividad térmica finita es más compleja, pues implica el
    análisis de ecuaciones diferenciales parciales.
    Considérese como ejemplo el caso de una placa infinita de espesor 2L, la cual se encuentra
    a una temperatura inicial uniforme Ti, como se observa en el esquema de la figura 4.6a.
    Supóngase que de pronto se pone en contacto con un fluido a una temperatura constante T = Y
    se desea conocer la historia de temperatura de la placa como función de la distancia y el tiempo.
    El problema descrito es equivalente, por simetría, al de una placa de espesor L perfectamente
    aislada en una de sus superficies, como se ilustra en la figura 4.6b.

    Con el fin de obtener la historia de temperatura en la placa considérese un volumen de


    control de dimensiones Lh, ~y Y & dentro del material.

    Definiendo la difusividad térmica como a = k/ pc se obtiene


    Las gráficas de Heisler constituyen una representación gráfica de la solución aproximada
    para la distribución de la temperatura en una placa y su calor disipado. Estas gráficas se han
    empleado por mucho tiempo y aquí se presentan de la figura 4.8 a la 4.10.
    Cilindro infinito y esfera

    El análisis del proceso transitorio para el caso de un cilindro infinito o una esfera de radio
    ro con una temperatura inicial uniforme Ti, que se exponen a un medio convectivo cuya
    temperatura es T =, a través de un coeficiente de transferencia de calor h, es muy similar al que
    se presentó con anterioridad para el caso de una placa infinita.
    Sólido semiinfinito

    En numerosas aplicaciones la temperatura de un cuerpo sólo varía en la vecindad de su


    superficie. En otras, la distribución de la temperatura y el flujo de calor son sólo de interés durante
    la parte inicial del proceso transitorio en que la temperatura en el interior del cuerpo no ha tenido
    prácticamente oportunidad de afectarse.

    Supóngase que todo el sólido está a una temperatura inicial constante Ti y de pronto su
    superficie plana experimenta un cambio de temperatura, de manera tal que ésta adquiere un valor
    constante To. A primera vista esta situación no tiene aplicación práctica.

    Sin embargo, gran importancia en el análisis de cuerpos con dimensiones finitas en donde,
    para tiempos "relativamente" pequeños, los efectos de calentamiento o enfriamiento no tienen
    oportunidad de entrar profundamente en el material.

    De manera análoga, la penetración del calor o los efectos de enfriamiento en la superficie


    de la Tierra obedecen también al análisis de un sólido semiinfinito.
    El análisis del sólido semiinfinito precisa un conocimiento de la distribución de la
    temperatura y el flujo de calor, Puesto que la temperatura en su interior depende del tiempo t y
    de la distancia x, un balance de energía en un volumen de control indica que:

    Conducción transitoria en más de una dimensión

    La distribución de la temperatura en estos casos puede obtenerse sin dificultad mediante


    el producto de las soluciones para los problemas unidimensionales descritos previamente.

    Supóngase que es infinitamente grande en la dirección axial, de manera tal que T = T(x,
    y, t). La barra tiene una temperatura inicial constante Ti y súbitamente se coloca en un medio
    cuya temperatura es T = ∞

    La ecuación diferencial que gobierna este proceso transitorio es


    El análisis transitorio de un cilindro finito de radio ro y altura 2L puede obtenerse con el
    producto de las soluciones de una placa infinita de espesor 2L y de un cilindro infinito de radio
    ro. En la figura 4.22 se muestra un esquema de tal solución.

    Diferencias finitas. Método explícito


    El método numérico de solución con diferencias finitas es aún más útil en tales casos.
    Supóngase que se desea conocer la distribución de temperatura después de que se interrumpe la
    energía eléctrica.
    Donde el subíndice i se refiere a una posición x y el subíndice j a un instante t. Al
    acomodar la expresión anterior ahora obtenemos

    La condición inicial del problema determina las temperaturas en todos los nodos interiores
    para t = ° (o j = O), por lo que la aplicación sucesiva de la ecuación 4.66a permite calcular las
    temperaturas en t =Δ M, t = 2Δt, etc.
    El criterio de estabilidad, sin demostrarlo aquí, precisa que el coeficiente asociado con el

    nodo en estudio (i, j) sea mayor o igual a cero. Así, al analizar la ecuación 4.66a se observa que
    (1-2ΔFo) ≥ 0, o ΔFo ≤ ½
    Método gráfico de Schmidt
    La solución rápida de un cuerpo semiinfinito o una placa infinita puede lograrse con el
    método gráfico propuesto por Schmidt. Si ΔFo = 1/2, la ecuación 4.66a se reduce a

    De esta expresión se observa que la distribución de la temperatura en cualquier instante


    puede obtenerse mediante el trazo de líneas rectas entre los nodos cuyas temperaturas son Ti _ 1,
    j Y Ti + 1, j. La intersección de tales rectas con el nodo i, j determina el valor de la temperatura

    buscado Ti, j + l
    CONCLUSIÓN

    Ahora con la unidad dos pudimos verificar varios temas sobre la conducción de calor en
    un estado transitorio. Verificamos que en todos esos casos la temperatura no sólo está
    condicionada por la distancia, sino también por el tiempo.

    En cada capítulo y subtema verificamos que un factor común e importante son las leyes
    de la termodinámica y que con un análisis de este tipo puede predecirse su comportamiento sin
    necesidad de recurrir a la experimentación, que con frecuencia es muy costosa.
    ANEXOS
    REFERENCIAS:

    file:///C:/Users/usuario/Downloads/Manrique%20Transferencia%20de%20Calor%202ed.p
    df%20115-169.pdf

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