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    Tema 7 - Modelo de Cantidad Económica de Pedido Con Extensión A Una Tasa Finita de Producción

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    ANGIE PAOLA ESPITIA CANDIL
    Este documento presenta tres ejercicios prácticos sobre el modelo de cantidad económica de pedido con una tasa finita de producción. El primer ejercicio calcula el tamaño óptimo de producción, tiempos de ciclo y costos para una empresa que produce EPROMs. El segundo ejercicio repite estos cálculos para una empresa que produce cajas. El tercer ejercicio calcula el tamaño de pedido óptimo, inventario máximo y porcentaje de tiempo de producción para una empresa que fabrica filtros de aire para automóviles.

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    Tema 7 - Modelo de Cantidad Económica de Pedido Con Extensión A Una Tasa Finita de Producción

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    ANGIE PAOLA ESPITIA CANDIL
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    Este documento presenta tres ejercicios prácticos sobre el modelo de cantidad económica de pedido con una tasa finita de producción. El primer ejercicio calcula el tamaño óptimo de producción, tiempos de ciclo y costos para una empresa que produce EPROMs. El segundo ejercicio repite estos cálculos para una empresa que produce cajas. El tercer ejercicio calcula el tamaño de pedido óptimo, inventario máximo y porcentaje de tiempo de producción para una empresa que fabrica filtros de aire para automóviles.

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    Tema 7 - Modelo de Cantidad Económica de Pedido Con Extensión a Una Tasa Finita de Producción (1)

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    Este documento presenta tres ejercicios prácticos sobre el modelo de cantidad económica de pedido con una tasa finita de producción. El primer ejercicio calcula el tamaño óptimo de producción, tiempos de ciclo y costos para una empresa que produce EPROMs. El segundo ejercicio repite estos cálculos para una empresa que produce cajas. El tercer ejercicio calcula el tamaño de pedido óptimo, inventario máximo y porcentaje de tiempo de producción para una empresa que fabrica filtros de aire para automóviles.

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    de 6

    TEMA 7

    MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO


    CON EXTENSIÓN A UNA TASA FINITA DE PRODUCCIÓN

    WILLIAM ADOLFO PUPO


    CORPORACION UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA
    FACULTAD DE INGENIERIA
    INGENIERIA INDUSTRIAL
    PLANEACION DE LA PRODUCCION
    TOCANCIPÁ – CUNDINAMARCA
    2021
    FACULTAD DE INGENIERIA
    CATEDRA PLANEACION DE LA PRODUCCION
    EJERCICIO PRÁCTICO No. 7

    Tema: CONTROL DE INVENTARIOS SUJETO A DEMANDA CONOCIDA (Modelo de


    cantidad económica de pedido con extensión a una tasa finita de producción)

    1. Una empresa local produce una memoria programable EPROM para varios clientes
    industriales. Dicha empresa ha experimentado una demanda relativamente constante de
    7000 unidades de su producto por año. La EPROM se produce a una tasa de 10000 unidades
    al año. El departamento de contabilidad ha estimado que cuesta 35 dólares iniciar una corrida
    de producción, que la fabricación de cada unidad le cuesta 3 dólares a la empresa, y que el
    costo de mantener el inventario se basa en una tasa anual del 20% de interés.

    a. Calcule el costo de mantener el inventario h y costo modificado de mantener el inventario h´.


    b. Calculo el tamaño óptimo de una corrida de producción.
    c. Calcule el tiempo de ciclo T, el tiempo de subida T1 y el tiempo de bajada T2.
    d. Calcule G(Q*), que es igual a la suma del costo anual promedio de mantener el inventario y
    de preparación.
    e. Calcule el nivel máximo de inventario disponible H.

    ➢ Tamaño óptimo de producción: 745


    ➢ Tiempo entre corridas: 0.298 años
    ➢ Establecimiento de la Reserva de Seguridad.

    ➢ En la mayoría de los casos la demanda no es constante, pues varía


    de un día al otro.

    ➢ La reserva de seguridad se puede definir como la cantidad de


    inventario que se lleva además de la demanda prevista.

    ➢ Probabilidad de que la demanda exceda alguna cantidad específica.

    ➢ Número previsto de unidades faltantes.


    h (0.3) (2) 0.6 por unidad y por año.
    El costo modificado de mantener el inventario es h ' h (1 -λ / P) = (0.6)
    (1 - 2 500 7 10000) = 0.45.
    Al sustituir en la fórmula de la CEP y sustituir h en vez de h, obtenemos
    Q* 745
    T = Q/λ 745 /2 500 = 0.298 año.
    CEP simple es igual a 645, 14% menor

    T1= Q/ P = 745 /10 000 = 0.0745 años

    T2 = T - T1 = 0.2235 año.

    El costo anual promedio de mantener y preparar el inventario es:


    (50) (2 500) /745 + (0.45) (745) / 2 = 335.41

    Inventario máximo inventario disponible es:


    H=Q*(1-λ / P) 559 unidades.

    2. HAL Ltda., produce cajas para unidades de disco en la planta de Hamilton, Ontario, a una
    tasa de 150 cajas por mes. Producir esas cajas le cuesta 85 dólares y costo de preparación
    para iniciar una corrida de producción es 700 dólares. Suponga una tasa anual de interés del
    28% para determinar el costo de inventario. HAL usa las cajas con una tasa bastante estable
    de 720 por año. Recuerde que debe primero hallar h y h´ sobre el costo de producir una
    unidad.

    a) ¿Cuál es la cantidad optima de cajas que debe producir HAL en cada corrida de producción?
    b) ¿Cuál es el tiempo entre pedidos (tiempo de ciclo), T1 y T2
    c) Calcule el costo anual promedio de mantener el inventario y el costo anual promedio de
    preparación y G(Q*).
    d) Calcule el nivel máximo de inventario disponible H.

    𝑎) 𝑄 ∗ = √(2𝐴𝐷/(𝑖𝑐(1 − 𝐷/ 𝑃))

    𝑏) 𝑡𝑚𝑎𝑥 = (𝑄/𝑃)𝑃 − 𝐷 = 𝑄(1 − 𝐷/𝑃𝐷)

    𝑡2 = (𝑡max )/(𝑃 − 𝐷)

    𝑡3 = (𝑡max )/𝐷

    𝑇 = 𝑄/𝐷
    150 U/MES
    C = 85 DOLARES
    A= 700 AÑO
    D= 720 U/AÑO
    1=0,28
    P = 1800

    26568 UNIDADES
    Lmax = 159,6
    0.147
    0.221
    0.369

    3. Filtrosistemas produce filtros de aire para automóviles nacionales e importados. Un filtro


    número de parte JJ39877, lo consume Servicio Rayo, bajo contrato exclusivo de suministro,
    con la frecuencia de 200 unidades mensuales. Filtro sistemas puede producir ese filtro a una
    tasa de 50 por hora. El tiempo de preparación para cambiar los ajustes del equipo es de 1,5
    horas. El tiempo de mano de obra (que incluye gastos administrativos) se carga a 55 dólares
    por hora y el tiempo inactivo de la planta durante las preparaciones se estima en 100 dólares
    por hora.

    Filtro sistemas ha establecido una tasa de interés anual de 22% para determinar sus costos
    de inventario. A la empresa le cuesta 2,5 dólares producir cada filtro y lo vende a 5,5 dólares
    por pieza a servicio Rayo, suponga en sus cálculos días de 6 horas de trabajo, 20 días
    hábiles por mes y 12 meses por año.

    a. ¿Cuántos filtros JJ39877 debe fabricar Filtrosistemas en cada corrida de producción de


    esta parte para minimizar los costos anuales de mantener el inventario y de preparación?
    b. Suponiendo que la fábrica la cantidad óptima de filtros en cada corrida, ¿Cuál es el nivel
    máximo de inventario H disponible de esos filtros que tiene la empresa en cualquier
    momento?
    c. ¿Qué porcentaje del tiempo de trabajo usa esta empresa para producir estos filtros,
    suponiendo que se aplica la política descrita?
    Año Diarias
    Filtros 200 2400 10
    Tasa Producción 50 54000 225
    Tiempo preparación 1,5
    Costo mano de obra 55
    Costo preparación 100
    Costo mantener h 22% 0,55
    Costo por unidad S 2,5
    Tiempo laboral
    Costo preparación por unidad 0,67
    Costo mano de obra por 1,47
    unidad
    Costo total por unidad 2,13

    Costo económico de producir Q* 151,11


    Inventario máximo 144,39
    Tiempo entre pedidos T 15,11
    Longitud de corrida de producción en días t 0,67
    Tiempo de consumo de inventario 14,44
    Ordenes de pedido por año N 15,88
    Costo por ordenar 39,71
    Costo por mantener 39,71
    Costo total de inventario 79,41
    Costo por mantener modificado h' 0,53

    Observaciones.
    * El taller es individual y debe ser entregado
    * Utilizar 3 factores decimales al realizar los ejercicios.

    Recopilado por:

    Juan Leandro Mora león


    Ingeniero Industrial
    Facultad de Ingeniería
    Iberoamericana.
    REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

     Sipper, D., Bulfin, R. (1998). Planeación y control de la producción. México


    D.F. McGraw-Hill Interamericana. Pág. 218-257 Recuperado de: e-
    libro: https://elibro.net/es/ereader/biblioibero/73587

     Velasco, J. (2015). Gestión de la producción en la empresa: planificación,


    programación y control. Madrid. Ediciones Pirámide. Pág. 199-206.
    Recuperado de: e-libro: https://elibro.net/es/ereader/biblioibero/49057

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