GRUPO Nº 04GRUPO Nº 0

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

“FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES”

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Curso: “CIENCIAS E INGENIERÍA DE MATERIALES”

PROBLEMAS

INTEGRANTES:

 Flores Zavala, Miguel Ángel

 Galdós Postigo, Alexandra María
 León Huamani, Sareli Josefina
 Pauca Choquehuayta, Luis Miguel
 Quiñones Huamán, Mario
 Rodríguez Cruz, Lucero
 Rojas Villafuerte Maria Thalia
 Valdés Mullisaca, Yoselyn

DOCENTE:
Díaz Saravia, Jean Carlo

SECCIÓN: “D”
 PROPIEDADES ELECTRICAS

1. Calcule la resistencia de una barra de hierro de 0.720 cm de

diámetro y 0.850 m de largo a 20°C. [ ρ (20°C) = 10.0 × 10−6
❑ Ω · cm.

DatosR=?d=0.720 cm ρ∗l
Formulario R=
l 1=0.850 mT =20 ° C A

ρ Fe=10.0 × 10−6 Ω· cm . π d2
A=
4

Conversiones0.850 m ( 1001 mcm )=85 cm

π d2
hallando el Area A= A=π ¿ ¿
4
A=0.407 cm2

Aplicandolo datos en en la formula de la resistencia

ρ∗l
R=
A

cm∗( 85 cm )
R=10.0× 10−6 Ω ·
0.407 cm2

R=2.088∗10−3 Ω
 2. Cuál es el diámetro mínimo (D) del alambre para que ΔV < 1.5V, si la
conductividad del cobre es de 6.07x10 7 (Ω-m)-1? . La longitud es de
100 m y i = 2.5A .
grafica
DatosD=? Δ V <1.5 V 100m
7
σ cu=6.07 x 10 ( Ω−m ) l=100 m
−1

I =2.5 A

Formula y descomposicion de laformula I =R∗ΔV

π d2
R=
I
ΔV
A=
π d 2 σ = I ∗l A∗σ = I
4 VA l V
( )4
∗σ
=
I
l V
4∗I ∗l
d=
√ π∗σ∗v
4∗I ∗l
Soluciond=
√ π∗σ∗v
4∗2.5 A∗100 m
d=
√ −1
π∗6.07 x 107 ( Ω−m ) ∗1.5 v

4∗2.5 A∗100 m
d=
√ π∗6.07 x 107
v
A∗m
∗1.5 v
d= √3.5∗10−6 m2

d=1.871∗10−3 mConversión

1.871∗10−3 m ( 10001 mmm )

¿ 1.871 mm
A
∗1
( Ω−m )−1 v
m

A
Ω−1 m−1
V∗m
−1
v
( )
A
∗1

m
 3. Un alambre de nicromio debe tener una resistencia de 120 Ω. ¿Qué
longitud debe tener (en metros) si tiene un diámetro de 0.0015
pulgadas? [σ(nicromio) = 9.3 x 105❑(Ω· m)−1
❑ .]

Fórmulas
DatosR=120 Ωl=?d=0.0015∈¿
5 −1 π d2 π∗(3.81∗10−5 m)2
σ =9.3∗10 ( Ω−m ) A= A=
4 4
A=1.14∗10−9 m2

Conversiones

0.0015∈¿3.81∗10−5 m

Solución

I.L
σ=
V.A

V
L= ( )
I
∗σ∗A

L=R∗σ∗A L=( 9.3∗10−5 ( Ω−m )−1 )∗( 120 Ω )∗(1.14∗10−9 m 2)

L=0.127 m
 4. Un alambre de hierro conducirá una corriente de 6.5 A con una
caída de voltaje máxima de 0.005 V/cm. ¿Cuál debe ser el diámetro
mínimo del alambre en metros a 50°C?

Datos:

I=6.5 A

V= 0.005 V/cm

D=?

T = 50°C

ρ=ρ∗(1+α ⋅ t)
−6
ρt =9∗10 ∗( 1+ 0.0045C )∗(50 C)

ρt =1.1025∗10−5 Ω. cm

1
I.L σ=
σ= ρ
V.A
1
σ=
1.1025∗10−5 A . σ∗ ( VL )=I
σ =90703( Ω. cm)−1

V
∗( Ω )−1∗(cm)−1
A . σ∗0.005 ( cmV )=I
cm
6.5 A
A=
V
∗
cm V
A
∗
1
( )( )A
= 2
cm cm
0.005 ( cmV )∗90703( Ω. cm)
−1

π∗d 2 6.5 A
=
4 453.5

4∗(6.5)
d=
√ 453.5∗π

d=0.135 cm

d=1.35∗10−3 m

PROPIEDADES TERMICAS
 1. Calcule el calor (en calorías y joules) necesario para incrementar
50°C la temperatura de 1 kg de los siguientes materiales:

a) PLOMO

DATOS Q=m. c e . ΔT

ΔT =50° C
cal
m = 1 Kg = 1000 gr
Q=1000 gr∗ 0.038( gr . K ) * (50 K)
cal
c e =0.038 Q=1900 cal
gr . K

J
Q=1900 cal∗4.184
cal

Q=7949.6 J

b) Níquel
Q=m. c e . ΔT
DATOS cal
ΔT =50° C
(
Q=1000 gr∗ 0.106
gr . K ) * (50 K)
Q=5300 cal
m = 1 Kg = 1000 gr

cal J
c e =0.106 Q=1900 cal∗4.184
gr . K cal

Q=22175.2 J

c) Si3N4 Q=m. c e . ΔT
DATOS cal
Q=1000 gr∗ 0.170( gr . K ) * (50 K)
ΔT =50° C
Q=8500 cal
m = 1 Kg = 1000 gr

cal J
c e =0.170 Q=1900 cal∗4.184
gr . K cal

Q=35564 J

d) Nylon 6,6

Q=m. c e . ΔT
DATOS
ΔT =50° C cal
m = 1 Kg = 1000 gr
Q=1000 gr∗ 0.400( gr . K ) * (50 K)
cal Q=20000 cal
c e =0.400
gr . K
J
Q=20000 cal∗4.184
cal

Q=83680 J
 2. Una pieza fundida de cobre requiere que sus dimensiones finales
sean 2.5 X 50 X 10 cm. Determine las dimensiones del modelo que
debe usarse para elaborar el molde en el que se vacía el cobre liquido
durante el proceso de manufactura. Temperatura de uso 25°C.

Datos

cobre=2.5∗50∗10t=25 C Lf =L (1+ α ∆ T )

cu=16.6∗10−6 Longitud 1

Lf 2.5
L= L= −6 L=2.545 cm
1+α ∆T 1+16.6∗10 ( 25−1085 )

Longitud 2

Lf 50
L= L= −6 L=50.895 cm
1+α ∆T 1+16.6∗10 ( 25−1085 )

Longitud 3

Lf 10
L= L= −6
1+α ∆T 1+16.6∗10 ( 25−1085 )
L=10.179 cm
3. Si una barra de plata de 1 m de largo se calienta en un extremo a
300°C y la temperatura medida en el otro extremo es de 100°C, calcule
el calor transferido por unidad de área.

Datos

L=1 m=100 cm¿=300C=573.15 K

Tf =100 C=373.15 K

k ( Ag )=430 w . m−1 . k −1

418 .4 w . m−1 . k −1 1 cal. s−1 . c m−1 . k−1

430 w . m−1 . k−1 x cal . s−1 .c m−1 . k −1

K ( Ag )=1.027 cal . s−1 . c m−1 . k −1

1.027 cal
∗573.15 K−373.15 K
Q s . cm. K
=
A 100 cm

cal
∗200 K
Q s . cm. K
=1.027
A 100 cm

Q cal
=2.06 2
A cm