UNIVERSIDAD PRIVADA FRANZ TAMAYO

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Carrera de Ingeniería Económica y Financiera
Sede de Cochabamba.

Ensayo HITO - III

6 DE MAYO

Universitaria: Romina Navarro Rojas

Carrera: Ingeniería Económica Financiera
Sede: Cochabamba
Asignatura: Administración Financiera
Docente: Lic. Javier Cortez Baptista

Gestión: I-2022
 ENSAYO AVANCE HITO - 3

Para comenzar a integrar los conceptos tratados en el Hito 3, partamos hablando

acerca de:
Valores nominales y de mercado. -
VALORES NOMINALES: El valor nominal es el valor asignado a un bien. Es
decir, es la cantidad monetaria que el propietario le atribuye a su bien y la cantidad
que el propietario va a recibir a cambio en caso de que lo venda, transfiera o
intercambie. El valor nominal debe de estar de manera escrita y explícitamente en
el título de propiedad del bien.
Un ejemplo de valor nominal es el que un banco emplea para emitir un billete o
una moneda. El precio se encuentra de manera escrita para indicar el valor
nominal de dicho billete o moneda. Otro ejemplo del valor nominal es el que se
encuentra expresado en los pagarés, acciones, bonos o hipotecas.

Específicamente para las acciones, se debe referir a dicho valor nominal como
“valor nominal de un título”. Pues el valor que representan es igual al valor inicial
de la emisión de las acciones, el cual se puede calcular de la siguiente manera:

VALOR NOMINAL DEL TÍTULO = CAPITAL DE LA SOCIEDAD /

NÚMERO DE ACCIONES

Es decir, el valor nominal del título representa la parte proporcional

correspondiente sobre el capital social que pertenece a aquellos socios o
inversionistas de una empresa.

VALORES DE MERCADO: En el mercado de valores, también denominado

mercado de capitales en sentido estricto, los fondos prestados se documentan en
valores, apelándose al ahorro público, a los particulares y empresas en general,
ofreciéndoles una rentabilidad para canalizar tales fondos hacia inversiones
productivas. Es un mercado de negociación abierta al público, sin que el
prestatario se encuentre en una posición de desventaja.
RIESGO PAÍS. - El riesgo país es un indicador que mide las probabilidades de
incumplimiento de obligaciones financieras de cualquier nación.
Para su estudio, se requiere del análisis de distintos aspectos económicos,
históricos, políticos, financieros y sociológicos. En definitiva, se trata de la
probabilidad de pérdida financiera de una nación en particular, causada por
circunstancias macroeconómicas, sociales, políticas o naturales.

Este tipo de riesgo financiero es importante para los inversores extranjeros al

decidir colocar sus fondos, dado que está relacionado con la eventualidad de que
un Estado se vea imposibilitado de cumplir con sus obligaciones con algún agente
extranjero.

A mayor calificación del país, mayor será el riesgo que se asume al hacer una
inversión.
EJEMPLO: A continuación, observaremos la puntuación de diferentes países en el
año 2019, para analizar con mayor precisión el objeto de estudio:

Calificación de títulos
La calificación crediticia es una puntuación que otorgan las agencias de rating a
los créditos o deudas de diferentes empresas, Gobiernos o personas, según su
calidad crediticia (que mide la probabilidad de que esos créditos sean impagados).

La calificación de créditos se hace en base al historial crediticio de una persona

física o jurídica y sobre todo la capacidad para devolver la financiación. Esta
capacidad se hace en base a la analítica de todos los pasivos y activos.
 También denominado rating, esta operación consiste en valorar, ya sea para
información interna o como método de análisis de créditos de terceros
comprometidos, la calidad de la deuda tomada por un prestatario, en base a la
capacidad para generar flujos financieros, beneficios, volumen de deuda y
crecimiento a medio o largo plazo en el caso de un país.

Por lo tanto, es un concepto muy relacionado con las emisiones de deuda, que
pueden ser calificadas indicando la seguridad de pagos sobre esa emisión, o
también puede ser objetivo de calificación el emisor de la deuda en cuanto a
institución. Para los emisores, también es un factor que influye en la posibilidad de
colocar las emisiones y en el coste o servicio de la deuda.
EJEMPLO:

Acá podemos observar los principales índices entre los cuales están IBEX 35,
Dow Jones y S&P 500.
Rendimiento:
Al evaluar el riesgo según el grado de variación de rendimiento se toma en cuenta la tasa
de rendimiento total, que es la ganancia o pérdida total que experimenta una inversión
en un periodo especifico. Llega a ser matemáticamente la suma de todas las
distribuciones de efectivo más el cambo en el valor de la inversión, dividida entre el
valor de la inversión al inicio del periodo. Se expresa matemáticamente de la siguiente
manera:

Donde:
• Kt= tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t.
• Ct= efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodo t-1 a t.
• Pt= Precio (valor) del activo en el tiempo t.
• Pt-1= precio (valor) del activo en el tiempo t-1.
En esta ecuación se puede determinar la tasa de rendimiento durante un periodo de 1 día
o de 1 año, pero en la mayoría de los casos representa 1 año, por lo tanto, k representa
una tasa de rendimiento anual.
Ejemplo:
Robin desea determinar el rendimiento sobre dos acciones, una de Apple, Inc. y otra de
Wal-Mart, que ha conservado durante 2009. Al principio del año, las acciones de Apple
se negociaban a $90.75 cada una y las de Wal-Mart estaban valuadas en $55.33 por
unidad. Durante el año, Apple no pagó dividendos, pero los accionistas de Wal-Mart
recibieron dividendos de $1.09 por acción. Al final del año, las acciones de Apple valían
$210.73 y las de Wal-Mart se vendían en $52.84. Sustituyendo en la ecuación 8.1
podemos calcular la tasa anual de rendimiento, k, para cada acción.
Apple:

Preferencias del riesgo:

Existen tres tipos de actitudes en las que los inversionistas pueden responder o
reaccionar al nivel
de riesgo, estos son:
• Aversión al riesgo: prefiere inversiones con menos riesgo por encima de inversiones
con mayor riesgo, manteniendo fija la tasa de rendimiento.
• Neutral al riesgo: elige inversiones considerando solamente los rendimientos
esperados, pasando por alto los riesgos.
• Buscador de riesgo: prefiere inversiones con alto riesgo y está dispuesto a sacrificar un
rendimiento.

Medición del riesgo:

Además de considerar el intervalo de rendimientos que puede generar una inversión, el
riesgo de un activo se puede medir cuantitativamente usando datos estadísticos. La
medida estadística más común usada para describir el riesgo de una inversión es su
desviación estándar.
En general, cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo. La desviación
estándar mide la dispersión del rendimiento de una inversión alrededor del rendimiento
esperado (k), que es el rendimiento promedio que se espera que produzca una inversión
con el tiempo. Matemáticamente se expresa:

Coeficiente de Variación:
El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa que resulta útil para
comparar los riesgos de los activos con los diferentes riesgos esperados, se expresa
matemáticamente de la siguiente manera:

Cuando el coeficiente de variación es muy alto, la inversión tiene mayor volatilidad en

relación a su rendimiento esperado.
Aplicación:
Nos presentaron los siguientes datos:

Hallar el coeficiente de variación

➢ Coeficiente de variación del activo A y B. –
Continuamos hablando acerca del modelo CAPM o MPAC
El Modelo de Valoración de activos de capital o CAPM, surgió de las
aportaciones individuales de Jack L. Treynor, William Sharpe, John
Lintner y Jan Mossin, y es una continuación de los trabajos de Harry
Markowitz sobre la diversificación y la Teoría Moderna de Carteras.
Sabemos que las Letras del Tesoro son la inversión más segura, ya
que su rendimiento es fijo y no se ve afectado por las variaciones en el
mercado. Por esta razón, las Letras del Tesoro tienen una beta de 0.
¿QUÉ ES EL MODELO DE PRECIOS DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM
EN SU SIGLA EN INGLÉS)?
a. Es una expresión algebraica que mide el riesgo de un negocio que se asocia a
las fluctuaciones que experimente el mercado.
b. Cuando un inversionista busca determinar la rentabilidad de un activo, el
guarismo o cifra mostrará dos componentes, a saber: la tasa libre de riesgo y el
premio por el riesgo del negocio.
c. Este premio viene dado por el producto de la beta de los activos y la prima por
el riesgo de mercado, donde la beta es una medida de la sensibilidad del negocio
de la empresa a las fluctuaciones que ocurren en el mercado.
El modelo CAPM, trata de formular este razonamiento y considera que se puede
estimar la rentabilidad de un activo del siguiente modo:
E (ri)= rf + β [E (rm) – rf]

Donde:

 E (ri): Tasa de rentabilidad esperada de un activo concreto, por ejemplo,

de una acción del Ibex 35.
 rf: Rentabilidad del activo sin riesgo. Realmente, todos los activos
financieros conllevan riesgo. Por lo que buscamos activos de menor
riesgo, que en escenarios de normalidad son los activos de deuda pública.
 Beta de un activo financiero: Medida de la sensibilidad del activo
respecto a su Benchmark. La interpretación de este parámetro nos
permite conocer la variación relativa de la rentabilidad del activo
respecto al mercado en que cotiza. Por ejemplo, si una acción del IBEX
35 tiene una Beta de 1,1, quiere decir que cuando el IBEX suba un 10%
la acción subirá un 11%.
 E(rm): Tasa de rentabilidad esperada del mercado en que cotiza el activo.
Por ejemplo, del IBEX 35.
Descomponiendo la fórmula, podemos diferenciar dos factores:
 rm – rf: Riesgo asociado al mercado en que cotiza el activo.
 ri – rf: Riesgo asociado al activo en concreto.
Por tanto, podemos observar que la rentabilidad esperada del activo vendrá
determinada por el valor de Beta como medición del riesgo sistemático.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CAPM

La fórmula del modelo de valoración de activos financieros se representa
gráficamente incluyendo la línea del mercado de valores (SML):
EJEMPLO DE MODELO CAPM
Queremos calcular la tasa de rentabilidad esperada para el próximo año de la
acción X que cotiza en el IBEX 35. Disponemos de los siguientes datos:
 Las Letras del Tesoro a un año ofrecen una rentabilidad del 2.5%.
Supondremos para el ejemplo que se trata del activo libre de riesgo. rf=
2,5%.
 La rentabilidad esperada para el próximo año del IBEX 35 es del 10%.
E(r)m)=10%.
 La beta de la acción X respecto al IBEX 35 es de 1,5. Es decir, la acción
X tiene un 50% más de riesgo sistemático que el IBEX 35. β=1,5.
Aplicamos la fórmula del Modelo CAPM:

E (ryo)= rf + b [E (rm) – rf]

E(r)x)= 0,025 + 1,5 [0,1 – 0,025] = 13,75%.

Por tanto, según el modelo CAPM, la rentabilidad esperada estimada de la acción

X es del 13,75%.
Explicación de los tipos de riesgo
Tenemos los 2 tipos de riesgos los cuales son:
 Los Riesgos únicos (no sistemático): es el riesgo que teóricamente
puede ser eliminado por medio de la diversificación, y que se deriva de
las circunstancias particulares (beneficios/pérdidas superiores a las
esperados, aumento/disminución de la cuota de mercado,
crecimiento/recesión del sector de la empresa, etc.) que rodean a cada
 empresa y sus competidores.
Conceptualmente y en estricto, la tasa libre de riesgo es aquella que rinde
un activo que carezca de riesgo, es decir, que no exista riesgo al
vencimiento, riesgo de liquidez ni riesgo de pérdidas en caso de
incremento de inflación.
Dada una oferta de activos existentes y disponibles, la literatura
financiera define a la tasa libre de riesgo como aquella tasa ofrecida por
instrumentos de inversión gubernamentales, de corto plazo, con cero
riesgos de no pago y de variación de tasa, es decir, de beta igual cero.
Adicionalmente, como lo refiere Viñolas (2002), es necesario que el
rendimiento de los instrumentos definidos como libre de riesgo cumplan
con las siguientes características:

 Debe seleccionarse adecuadamente el plazo del activo de referencia

(bonos del tesoro o letras).
 Una vez seleccionado el plazo, debe considerarse que si el rendimiento
obtenido en el año es el derivado del tipo de interés y de las variaciones
en el precio del activo derivadas de variaciones en los tipos de interés. En
el bono a largo plazo el segundo componente puede tener un impacto
muy significativo.
 Dentro del plazo seleccionado, y al momento de estimar el tipo de interés
correspondiente, es necesario aproximarse al máximo al que sería de
aplicación en un bono cupón cero, ya que pueden existir diferencias
relevantes entre el vencimiento y la duración de un activo.
Al abordar el tema de los instrumentos disponibles que representen un
activo libre riesgo, nos encontramos frente a una discusión inicial: la de
usar los denominados T-Bills (con plazos de vencimiento menores o
iguales a un año) o usar los T-Bonds (con plazos de vencimientos
mayores a un año). Posturas y planteamientos académicos sobre este
primer aspecto hay muchos los cuales incluso definen conveniencias
entre usar diversos T-Bonds (5, 10 o 30 años, por ejemplo).
 Riesgo de mercado (sistemático): es el riesgo que no puede ser
reducido por medio de la diversificación. Son circunstancias que
afectan a toda la economía en general (una guerra, recesión de la
economía, intervenciones del banco central, etc.).
Como diferenciación de ambos riesgos tenemos que los riesgos únicos se pueden
eliminar mediante el proceso de diversificación, en cambio el riesgo de mercado
no puede modificarse mediante este proceso. También podemos observar que los
hechos que derivan la eliminación de los riesgos únicos es mediante los
beneficios/ perdidas mayores a los esperados en la empresa y demás factores, en
cambio los riesgos de mercado derivan de circunstancias que afectan a toda la
economía como una recesión económica y demás.

DIFERENCIACIÓN:
El riesgo de mercado no puede mitigarse mediante la diversificación de la
cartera. Sin embargo, un inversor puede protegerse contra el riesgo sistémico.
Una cobertura es una inversión compensada que se utiliza para reducir el riesgo
de un activo. Por ejemplo, es probable que un inversor se enfrente a una recesión
mundial que afectará a la economía en los próximos seis meses debido a la
debilidad del crecimiento del producto interno bruto. El inversor es una acción
de largo plazo y puede mitigar parte del riesgo de mercado colocando opciones
en el mercado.

En este momento estás viendo ¿Cuál es la diferencia entre riesgo de mercado y

riesgo específico?
El riesgo de mercado y el riesgo específico que afectan a los activos son dos
tipos diferentes de riesgo. Cada activo de inversión se puede dividir en dos
categorías: riesgo sistémico y riesgo no sistémico. El riesgo de mercado, o riesgo
sistémico, afecta a una gran cantidad de clases de activos, pero el riesgo
específico, o riesgo no sistémico, solo afecta a una industria o empresa en
particular.
El riesgo sistemático es el riesgo de que las inversiones se pierdan debido a
factores, como el riesgo político y el riesgo macroeconómico, que afectan el
desempeño general del mercado. El riesgo de mercado también se denomina
volatilidad y se puede medir mediante beta. Beta es una medida del riesgo de
inversión sistémico en relación con el mercado en general.

El riesgo de mercado no puede mitigarse mediante la diversificación de la

cartera. Sin embargo, un inversor puede protegerse contra el riesgo sistémico.
Una cobertura es una inversión compensada que se utiliza para reducir el riesgo
de un activo. Por ejemplo, es probable que un inversor se enfrente a una recesión
mundial que afectará a la economía en los próximos seis meses debido a la
debilidad del crecimiento del producto interno bruto. El inversor es una acción
de largo plazo y puede mitigar parte del riesgo de mercado colocando opciones
en el mercado.

POR EJEMPLO
Un inversor probablemente tenga una cartera de acciones petroleras con beta 2.
Dado que la beta del mercado siempre es 1, en teoría la cartera es 100% más
volátil que el mercado. Por lo tanto, si el mercado sube o baja un 1%, la cartera
subirá o bajará un 2%. Todo el sector está en riesgo por el aumento de la oferta
de petróleo en Oriente Medio, que ha provocado una caída de los precios del
petróleo en los últimos meses. Si esta tendencia continúa, habrá una reducción
significativa en el valor de la cartera. Sin embargo, el inversor puede diversificar
este riesgo ya que es específico de la industria.

El inversor puede utilizar la diversificación y asignar su fondo a diferentes

sectores que tienen una correlación negativa con el sector petrolero para mitigar
el riesgo. Por ejemplo, los sectores de juegos de casino y aerolíneas son buenos
activos en los que invertir para una cartera que está muy expuesta al sector
petrolero. En general, a medida que cae el valor del sector petrolero, también lo
hacen los valores de los sectores de juegos de casino y aerolíneas, y viceversa.
Debido a que las acciones de las aerolíneas y los juegos de casino están
correlacionadas negativamente y tienen betas negativas en el sector petrolero, el
inversionista reduce los riesgos que afectan su cartera de acciones petroleras.
Coeficiente Beta
El coeficiente Beta representa la contribución individual de cada título, al
riesgo total del portafolio o cartera. Por tanto, el riesgo total de la cartera,
será simplemente la beta promedio de los títulos que conforman la
cartera.
Para calcular la beta del portafolio (𝛃𝐏), procederemos así:
Donde:
𝐱𝐢 : peso de cada acción, sobre el total de la inversión.
𝛃𝐢 : beta de cada acción.
¿CÓMO SE CALCULA LA BETA?
La beta (𝛽) = 𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 (𝑥𝑖,𝑦𝑖) / 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 (𝑦𝑖)
Donde:

El coeficiente de correlación mide la tendencia de los rendimientos de los títulos

a moverse conjuntamente. Su valor numérico depende de la similitud entre cada
dos pares posibles de los rendimientos de los títulos y oscila entre−1 ≤ 𝜌 ≤ +1.
La correlación perfecta positiva es 𝜌 = +1 indica que los rendimientos se mueven
en perfecta sincronización. La correlación perfecta negativa es 𝜌 = −1 y señala
que los rendimientos se mueven exactamente en dirección opuesta. El valor 𝜌 =
0 denota que los rendimientos no están
relacionados.
Por tanto, cuando una cartera de inversiones presenta una correlación cero,
implica que su riesgo cartera es muy pequeño. La diversificación efectiva
requiere que los rendimientos de los títulos no tengan una correlación perfecta
positiva.

Presentación del coeficiente Beta del mercado

La beta del mercado siempre es de 1 con respecto al S&P, entonces en el gráfico
podemos observar que el BETA de la empresa NETFLIX es de 0,98, lo cual nos
lleva a deducir que este activo fijo es 98% de cómo actúa la beta del mercado en
general.
Si el mercado tiene una variación del crecimiento o caída en volatilidad esta beta
actúa sobre la base de 98%.
Rentabilidad histórica del activo financiero.
En el presente gráfico mostramos los datos de la rentabilidad histórica del activo
de NETFLIX a lo largo de los diversos datos mensuales de la plataforma:
Procedemos al desarrollo de la línea de valores y sus efectos, los cuales
mostramos a continuación:
¿QUÉ ES LA GRÁFICA DE LA LÍNEA DE VALORES?
Cuando el modelo de fijación de precios de activos de capital se representa
gráficamente, se denomina línea del mercado de valores (LMV). De hecho, la
LMV es una línea recta. Refleja el rendimiento requerido en el mercado para
cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). En la gráfica, el riesgo
medido por el coeficiente beta, b, se registra sobre el eje x, y los rendimientos
requeridos, k, se registran sobre el eje y. La compensación entre riesgo y
rendimiento se representa claramente por medio de la LMV
Línea del mercado de valores (LMV) con los datos del activo Z de Benjamín
Corporation:
Esta gráfica tiene relación con la ecuación ya que representa el rendimiento
requerido relacionado con todos los coeficientes beta positivos. Se ha resaltado
la prima de riesgo del mercado del 4% (k mde 11% - RF del 7%). Para un
coeficiente beta de 1.5 del activo Z, b z , su rendimiento requerido
correspondiente, , es del 13%. La figura también muestra la prima de riesgo del
activo Z del 6% (k z de 13% - R F del 7%).
Importante. -
Debe quedar claro que para activos con coeficientes beta mayores que 1, la
prima de riesgo es mayor que la del mercado; para los activos con coeficientes
beta menores que 1, la prima de riesgo es menor que la del mercado.
Pendiente de la LMV
La posición depende del rendimiento requerido que en el caso es la variable k
(%) el cual se encuentra en el eje de las ordenadas, y del riesgo no diversificable
el cual se representa con la letra b y se encuentra posicionado en el eje de las
abscisas. A su vez la pendiente se determina bajo la prima de riesgo del mercado
la cual es del 4% y la prima de riesgo del activo Z la cual es del 6%. Esos serían
los factores y variables que determinan la posición y la pendiente de la LMV
(Línea del Mercado de Valores).
Cambios en la aversión al riesgo
La pendiente de la línea del mercado de valores refleja en general las
preferencias de riesgo de los inversionistas en el mercado.
Como vimos antes, la mayoría de los inversionistas tienen aversión al riesgo:
quieren mayores rendimientos cuando aceptan mayores riesgos. Esta relación
positiva entre riesgo y rendimiento está representada gráficamente por la LMV,
la cual describe la relación entre el riesgo no diversificable, medido por el
coeficiente beta (eje x) y el rendimiento requerido (eje y). La pendiente de la
LMV refleja el grado de aversión al riesgo: cuanto más pronunciada es la
pendiente, mayor es el grado de aversión al riesgo porque se requerirá un
mayor nivel de rendimiento para cada nivel de riesgo medido por el coeficiente
beta. En otras palabras, las primas de riesgo se incrementan con la creciente
elusión del riesgo.
¿QUÉ PRODUCE LOS CAMBIOS EN LA AVERSIÓN AL RIESGO?
Los cambios en la aversión del riesgo y, por lo tanto, los cambios en la LMV son
producto de la variabilidad en las preferencias de los inversionistas, las cuales
generalmente son el resultado de acontecimientos económicos, políticos y
sociales.
EJEMPLO:
Los ejemplos anteriores, la LMV de la figura 8.9 mostró una tasa libre de riesgo
R F del 7%, un rendimiento del mercado (k m) del 11%, una prima de riesgo del
mercado (k m – R F) del 4%, y un rendimiento requerido sobre el activo Z ( K z) del
13% con un coeficiente beta de 1.5. Suponga que los acontecimientos
económicos recientes han hecho que los inversionistas tengan más aversión al
riesgo provocando un nuevo rendimiento del mercado más alto del 14%.
Gráficamente, este cambio causaría que la LMV girara hacia arriba sobre un eje,
originando una nueva prima de riesgo del mercado (k m – R F) del 7%. Como
resultado, el rendimiento requerido sobre todos los activos riesgosos aumentará.
Para el activo Z, con un coeficiente beta de 1.5, el nuevo rendimiento requerido
se puede calcular usando el MPAC. k z 1=7 % + [ 1.5 × ( 14 %−7 % ) ]
k z 1=7 % +10.5 %
k z 1=17.5 %

Este valor se puede ver sobre la nueva línea del mercado de valores (LMV1) en
la siguiente figura:
Observe que si bien el riesgo del activo Z, medido por el coeficiente beta,
no cambia, su rendimiento requerido se ha incrementado debido al aumento en la
aversión al riesgo reflejada en la prima de riesgo del mercado. En resumen, una
mayor aversión al riesgo provoca rendimientos requeridos más grandes en cada
nivel de riesgo. De manera similar, una reducción en la aversión al riesgo causa
que el rendimiento requerido de cada nivel de riesgo disminuya.
Después del desarrollo de los conceptos vamos a unir los conceptos con la
práctica de la siguiente manera:

EJERCICIO 1. –
Una empresa americana posee una covarianza con el S&P500 de 0.0066, y su
volatilidad es del 11%. También conocemos que la rentabilidad de los bonos a
largo plazo del Tesoro español es del 6.9%, y la rentabilidad de las letras del
tesoro americano es del 1.7%. Conteste a las siguientes presuntas suponiendo
que 𝜎𝑆&𝑃500 = 18% y una prima de riesgo del S&P500 del 9%.
a) Determinar la rentabilidad esperada de esta empresa bajo el CAPM.
𝑟𝑚 = 𝑟𝑓 + 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜
𝑟𝑚 = 18% + 9% = 27%.
La rentabilidad esperada es del 27%.
Ejercicio 2. –
En Timbujtú existen solo 2 activos riesgosos (A y B), cuyos detalles son los
siguientes:
 Se sabe de p (A,B)=1/3 y que además existe un activo libre de riesgo (rf), se
solicita:
a) ¿Cuál es el retorno esperado del portafolio de mercado rm?

Primero se determina el valor total de mercado de todos los activos:

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝐴 ∗ 𝑁°𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠𝐴 + 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑎 ∗ 𝑁°𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 = 1,5 ∗ 100 + 2 ∗ 150 = 450
Seguido se determina la fracción del portafolio que representa cada activo:
1,5 ∗ 100 1
𝑊𝐴 = =
450 3
2 ∗ 100 2
𝑊𝐵 = =
450 3
Modelo CAPM en relación a una o más empresas cotizadas en el mercado de
valores

Explique que son las empresas de gestión de inversiones

La siguiente ecuación representa el modelo de fijación de precios de activos de

capital (MPAC) usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable:

𝑘𝑗 = 𝑅𝐹 + [𝑏𝑗 × (𝑘𝑚 − 𝑅𝐹)]

Donde:

𝑘𝑗 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑗

𝑅𝐹 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜, 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑚𝑢𝑛𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑇𝑒𝑠𝑜𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠

𝑏𝑗 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑜 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑂𝑓 𝑁𝑜𝑛𝑑𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑓𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑜𝑓 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡 𝑗

𝑘𝑚 = 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜, 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑓𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑑𝑒

𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠.

EJEMPLO:

Para un mejor entendimiento realizaremos un ejemplo de la aplicación del

modelo CAMP, en base a datos de la Corporación Benjamín la cual es una
empresa desarrolladora de software, desea determinar el rendimiento requerido
del activo Z, que tiene un coeficiente beta de 1.5. La tasa de rendimiento libre
de riesgo es del 7%; el rendimiento del portafolio de mercado de los activos es
del 11%. Sustituyendo 𝑏𝑧 = 1.5, 𝑅𝐹 = 7% y 𝑘𝑚= 11% en el modelo de fijación
de
precios de activos de capital proporcionado en la ecuación 8.8, se obtiene

Un rendimiento requerido de:

𝑘𝑧 = 7% + [1.5 × (11% − 7%)]

𝑘𝑧 = 7% + 6%

𝑘𝑧 = 13%
Cuando se ajusta la prima de riesgo de mercado del 4% (11 - 7%) para el índice
de riesgo (coeficiente beta) del activo de 1.5, se obtiene una prima de riesgo del
6% (1.5 x 4%). Cuando esa prima de riesgo se suma a la tasa libre de riesgo del
7%, se obtiene un rendimiento requerido del 13%.
SEGUNDO EJEMPLO:

Cálculo rendimiento esperado o CAPM.

Para llevar a cabo el cálculo del rendimiento esperado o CAPM necesitamos

conocer la beta (β), el rendimiento libre de riesgo (rf), y el rendimiento del
mercado (rm). Tal como se muestra en la siguiente ecuación

Para poder obtener la rentabilidad esperada de los activos, las betas las hemos
obtenido del portal web cotizaría; la rentabilidad del mercado la hemos
calculado a partir de datos de invertia, siguiendo la fórmula de la rentabilidad
simple:

Los datos sobre el cálculo de la Rentabilidad del IBEX35 con la fórmula

anterior, son los siguientes:

Y para la rentabilidad libre de riesgo, hemos elegido las Letras del Tesoro a 12
meses de la página web del Tesoro Público.

Así la rentabilidad del mercado y la rentabilidad libre de riesgo, nos quedan así:
Con todo ello, nos queda una tabla del CAPM como la que sigue:
Hemos resaltado en la tabla las betas en colores rojo, naranja y amarillo,
para identificar de forma rápida qué activos evolucionan más rápido que el
mercado, cuáles al mismo ritmo que el mercado, y cuáles más lentamente,
así:

 En rojo, tenemos aquellos activos con betas superiores a 1, cuyo

ritmo general de crecimiento es mayor que el del mercado. Por esta razón,
tanto en situaciones de crecimiento como de pérdida de rendimiento,
siempre ganarán o perderán más que el mercado.
 En naranja, tenemos aquellos activos con betas iguales a 1, cuyo
ritmo general de crecimiento es igual que el del mercado. Por eso, tanto en
 situaciones de crecimiento como de pérdida de rendimiento, ganarán o
perderán al ritmo del mercado.
 En amarillo, tenemos aquellos activos con betas inferiores a 1, cuyo
ritmo general de crecimiento es menor que el del mercado. Por lo que, tanto
en situaciones de crecimiento como de pérdida de rendimiento, siempre
ganarán o perderán menos que el mercado.
¿Cómo se expresa el WACC matemáticamente y cuál es la fórmula?
El cálculo del WACC tiene en cuenta tanto el nivel de fondos propios de la
empresa y su coste, como el nivel de endeudamiento y su coste financiero,
así como la tasa impositiva que debe afrontar la empresa. Por tanto, tiene en
cuenta todas las fuentes de recursos de la empresa, ya sean propias o ajenas.

WACC = K e * (E/(E+D)) + K d x (1-T) x (D/(E+D))

Donde:

 K e = Coste de los fondos propios.

 E = Fondos propios.
 D = Endeudamiento.
 K d : Coste financiero.

 T: Tasa impositiva.

Para su cálculo todas las variables son conocidas de antemano excepto el

coste de los fondos propios (Ke) que será necesario obtenerlo a parte. Para
su obtención se utiliza el método CAPM (Capital Asset Pricing Model)
como norma general. Este método supone que existe una relación lineal
entre el sector de pertenencia de la empresa y el mercado, siendo algunos
sectores más volátiles que el mercado y otros menos volátiles, y por tanto,
con un comportamiento mejor (o peor) en ciclos expansivos, y viceversa en
ciclos recesivos. Así pues, la fórmula para obtener el coste del capital es la
siguiente:

K e = R f + [ E [ Rm ] - R f ] * B
Donde:
 R f : Rentabilidad del activo sin riesgo.

 E [ Rm]: Rentabilidad media del mercado.

 B: Riesgo de mercado de un activo.

Para determinar la Rf se toman activos emitidos por Bancos Centrales o

países de alta calificación crediticia al mayor plazo posible para evitar la
distorsión que suponen las decisiones de política monetaria y aspectos
coyunturales. En cuanto a la E [ Rm] se hace una predicción de la rentabilidad
estimada para el conjunto del mercado lo suficientemente amplia en plazo
(10 años) para evitar posibles distorsiones de corto plazo. Por último, en
cuanto a la Beta, es el comportamiento del sector de pertenencia de la
empresa respecto al mercado en función de su comportamiento. Si, además,
queremos determinar el efecto de la Beta en función de la estructura
financiera de la empresa deberemos obtener la Beta apalancada según la
siguiente fórmula:

Be = Bu * ((1+((D x (1-T))/E))

Dónde Bu es la Beta del sector de pertenencia de la empresa y Be es la Beta

de la propia empresa en función de su estructura de capital propio y
financiación externa.

CÓMO INTERPRETAR EL WACC

Veamos cómo interpretarlo con un ejemplo numérico:

En este caso imaginamos que la empresa tiene un nivel de fondos propios de
1.44M y una deuda de 3.6M. Suponemos que asume un coste financiero del
2.55% y una tasa impositiva del 15% (desgraciadamente una tasa optimista).
Suponemos que la empresa es un poco más arriesgada que la media de
mercado al asignarle una Beta del 1.05, Beta que, según la estructura de
capital de la empresa, nos lleva a una Beta apalancada del 3.28. Por otro
lado, esperamos que, del mercado de empresas, en promedio, se espera una
rentabilidad del 7%. Con estos datos el coste de capital es del 22.74% y el
WACC del 8.05%. En el caso de necesitar una valoración de esta empresa
habría que descontar los flujos de caja esperados a una tasa del 8.05%.

El WACC será mayor cuanto mayor sea la tasa libre de riesgo, la

rentabilidad esperada del mercado, la Beta, el nivel de endeudamiento y el
coste financiero. En cambio, se reduce cuanto mayor sea la tasa impositiva y
el nivel de fondos propios. La principal ventaja del WACC es que es de
cálculo sencillo y fácil interpretación, aunque asume que la estructura de
financiación de la empresa se mantiene constante en el tiempo. Te dejamos
esta calculadora WACC para que juegues tú mismo con los números.

¿Cuál es la diferencia entre el WACC y la tasa de rendimiento

requerida?
El costo de capital promedio ponderado (WACC) y la tasa interna de
rendimiento (TIR) se pueden usar juntos en diferentes situaciones
financieras, pero sus cálculos por sí solos tienen objetivos muy diferentes.
La diferencia radica en que el coste promedio ponderado del
capital (CPPC en español), es la tasa de descuento que se utiliza para
descontar los flujos de caja futuros a la hora de valorar un proyecto de
inversión. Y La tasa de rendimiento requerida es el rendimiento mínimo que
un inversor aceptará por ser propietario de las acciones de una empresa,
como compensación por un determinado nivel de riesgo asociado a la
tenencia de las acciones. En términos generales, el costo de capital se refiere
a los rendimientos esperados de los valores emitidos por una empresa,
mientras que la tasa de rendimiento requerida se refiere a la prima de
devolución requerida en las inversiones para justificar el riesgo asumido por
el inversor. Es posible que la tasa de rendimiento requerida sea igual al costo
de capital para una inversión dada; los dos deberían teóricamente tenderse el
uno hacia el otro.

WACC

Tasa de rendimiento requerida

 Aplicación práctica. –
Por ejemplo, una empresa con la siguiente estructura financiera tiene
unos costes de cada una de sus fuentes de financiación como se detalla a
continuación:

Import
Coste efectivo
e

Capital Social 200 12%

Préstamo a
400 10%
largo plazo

Empréstito 300 10%

Descuento
50 12%
comercial

Proveedores 50 11%

El coste medio ponderado se calcularía según la ponderación que representa

cada medio de financiación en función de su coste efectivo. Queda
especificado en la tabla siguiente.

Valor Coste
Importe Ponderación
relativo efectivo
Capital Social 200 20% 12% 0.024
Préstamo a largo plazo 400 40% 10% 0.04
Empréstito 300 30% 10% 0.03
Descuento Comercial 50 5% 12% 0.006
Proveedores 50 5% 11% 0.0055
0.1055

Por lo tanto, el coste medio ponderado en el ejemplo presentado será de un

10.55%. Este porcentaje indicará la rentabilidad media que se le tendrá que
exigir a la estructura económica.

Punto de equilibrio

El punto de equilibrio sirve no solo para determinar el volumen mínimo de

ventas que la empresa debe realizar para no perder, ni ganar, sino también
para evaluar la rentabilidad de los diversos niveles de producción y ventas,
planear la producción, las ventas y los resultados, controlar costos y tomar
decisiones.
Ampliando tenemos que en el punto de equilibrio de un negocio las ventas
son iguales a los costos y los gastos. Al aumentar el nivel de ventas se
obtiene utilidad y al bajarlos, se produce pérdida.
FÓRMULA PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

La fórmula para calcular el punto de equilibrio es la siguiente:

EJEMPLO

En el año 200x, la empresa XYZ tuvo ingresos por concepto de ventas de

$6.750.000, en el mismo periodo sus costos fijos fueron de $2.130.000 y los
costos variables de $3.420.000

Ventas en punto de equilibrio = $4.346.938

El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de $4.346.938, este es el punto
de equilibrio para la empresa.

El costo fijo permanece invariable, independientemente del volumen

de ventas, mientras que el costo variable está relacionado
directamente con el volumen de ingresos o ventas.

El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la

relación existente entre los costos variables y el nivel de ventas, así:

COMPROBACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Cálculo y la medición de los grados de apalancamiento.

El GAF es el más común de los grados de apalancamiento, dado que muchas
empresas obtienen recursos para desarrollar su actividad a través de este
medio. En la estructura del estado de resultados se refleja el costo de obtener
este financiamiento en el renglón “gastos por intereses”, el cual se ubica
después de la utilidad antes de impuestos e intereses –UAII–, y una vez se
deducen de esta última se obtiene la utilidad antes de impuestos –UAI–,
como se muestra a continuación:
Los intereses, para efectos del análisis del desempeño financiero de la
empresa, son gastos fijos, debido a que deben cancelarse
independientemente del nivel de producción y ventas de la entidad. Esto
permite que, mediante los intereses, la entidad pueda apalancarse para
obtener rentabilidad, como analizaremos más adelante.
FÓRMULA PARA HALLAR EL GAF
El cálculo del GAF se puede lograr mediante la siguiente fórmula:

Recordemos que la UAII se obtiene de la diferencia entre el margen de

contribución –MC– (el cual a su vez se halla así: ventas menos costos
variables) y los costos fijos.
EJEMPLO
Por ejemplo, una entidad cuyo nivel de ventas y de costos variables y fijos
permanece constante, ante cualquier aumento en la financiación verá como
su gasto por intereses aumenta, y en consecuencia su GAF también lo hará.

Lo anterior quiere decir que cualquier aumento en la UAII elevará en mayor

medida la utilidad antes de impuestos, y por tanto los beneficios a distribuir
entre los socios.
Así, considerando por ejemplo una entidad con los siguientes datos,
podemos observar que en el “Escenario 1” el GAF es de 1,33 ($2.000 /
$1.500) con unos intereses de $500, mientras que en el “Escenario 2” el
GAF pasa a 1,67 ($2.000 / $1.200) cuando los intereses suben a $800:

Lo anterior quiere decir que en el “Escenario 1”, por cada peso que
aumenten las UAII, aumentarán 1,33 las UAI; mientras que en el “Escenario
2” el aumento será de 1,67. De ahí que las empresas que cuenten con un
mejor nivel de endeudamiento tengan un mayor soporte para obtener
rentabilidad, al acceder más fácilmente a una mayor oportunidad de invertir
en su operación.

En tal sentido, es válido llamar la atención en cuanto a que aun cuando este
índice aumenta, en la medida en que la deuda con costo financiero explícito
sea más alta –lo cual puede analizarse como positivo–, la situación también
representa mayor riesgo financiero para la entidad, toda vez que, así como
espera tener grandes utilidades netas, también se expone a enormes pérdidas
netas.

APALANCAMIENTO OPERATIVO:
Ampliando que es el apalancamiento operativo tenemos: El apalancamiento
operativo se debe a la existencia de costos fijos que la compañía debe pagar
para operar. Si usamos la estructura presentada en la tabla 12.2, podemos
definir el apalancamiento operativo como el uso de los costos operativos
fijos para acrecentar los efectos de los cambios en las ventas sobre las
utilidades antes de intereses e impuestos de la compañía.

Con base en los datos de Cheryl’s Posters (precio de venta, P = $10 por unidad;
costo operativo variable, CV = $5 por unidad; costo operativo fijo, CF = $2,500), la
figura:

presenta la gráfica del punto de equilibrio operativo mostrada originalmente

en la figura 12.1. Las anotaciones adicionales sobre la gráfica indican que
cuando las ventas de la empresa aumentan de 1,000 a 1,500 unidades (Q1 a
Q2), su UAII aumenta de $2,500 a $5,000 (UAII1 a UAII2). En otras
palabras, un incremento del 50% en las ventas (de 1,000 a 1,500 unidades)
produce un aumento del 100% en la UAII (de $2,500 a $5,000). La tabla
siguiente incluye los datos de la figura anterior, así como los datos relevantes
para un nivel de ventas de 500 unidades. Ilustramos dos casos usando el
nivel de ventas de 1,000 unidades como punto de referencia.

Caso 1: Un incremento del 50% en las ventas (de 1,000 a 1,500 unidades)
ocasiona un aumento del 100% en las utilidades antes de intereses e
impuestos (de $2,500 a $5,000).
Caso 2: Una disminución del 50% en las ventas (de 1,000 a 500 unidades)
ocasiona una disminución del 100% en las utilidades antes de intereses e
impuestos (de $2,500 a $0).

APALANCAMIENTO FINANCIERO:

Definamos que es el apalancamiento financiero se debe a la presencia de los

costos financieros fijos que la empresa debe pagar. Si usamos el esquema de la
tabla 12.1, podemos definir el apalancamiento financiero como el uso de los costos
financieros fijos para acrecentar. Presentamos un ejemplo:

Chen Foods, una pequeña empresa de alimentos asiáticos, espera UAII de

$10,000 para el año en curso. Posee un bono de $20,000 con una tasa de
interés cupón del 10% anual y una emisión de 600 acciones preferentes en
circulación de $4 (dividendo anual por acción). Además, tiene 1,000
acciones comunes en circulación. El interés anual del bono es de $2,000
(0.10 * $20,000). Los dividendos anuales de las acciones preferentes son de
$2,400 ($4.00/acción * 600 acciones). La tabla siguiente presenta las
ganancias por acción (GPA) correspondientes a los niveles de UAII de
$6,000, $10,000 y $14,000, suponiendo que la empresa se encuentra en el
nivel fiscal del 40%. Se muestran dos situaciones:
Caso 1: Un incremento del 40% en las UAII (de $10,000 a $14,000) produce
un aumento del 100% en las ganancias por acción (de $2.40 a $4.80).

Caso 2: Una reducción del 40% en las UAII (de $10,000 a $6,000) produce
una disminución del 100% en las ganancias por acción (de $2.40 a $0)

APALANCAMIENTO TOTAL

La definición del apalancamiento total es la siguiente: Uso de los costos

fijos, tanto operativos como financieros, para acrecentar los efectos de los
cambios en las ventas sobre las ganancias por acción de la empresa. También
podemos evaluar el efecto combinado del apalancamiento operativo y
financiero en el riesgo de la empresa usando un esquema similar al que se
utilizó para desarrollar los conceptos individuales del apalancamiento. Este
efecto combinado, o apalancamiento total, se define como el uso de los
costos fijos, tanto operativos como financieros, para acrecentar los efectos de
los cambios en las ventas sobre las ganancias por acción de la empresa. Por
lo tanto, el apalancamiento total se considera como el efecto total de los
costos fijos en la estructura operativa y financiera de la empresa.

Cables, Inc., una empresa fabricante de cables para computadoras, espera

vender 20,000 unidades a $5 cada una el próximo año y debe cumplir con las
siguientes obligaciones: costos operativos variables de $2 por unidad, costos
operativos fijos de $10,000, intereses de $20,000 y dividendos de acciones
preferentes de $12,000. La empresa se encuentra en el nivel fiscal del 40% y
tiene 5,000 acciones comunes en circulación. La tabla presenta los niveles de
las ganancias por acción relacionados con las ventas esperadas de 20,000
unidades y con ventas de 30,000 unidades.

La tabla ilustra que debido al incremento del 50% en las ventas (de 20,000 a

30,000 unidades), la empresa experimentaría un aumento del 300% en las

ganancias por acción (de $1.20 a $4.80). Aunque no se muestra en la tabla,
una disminución del 50% en las ventas produciría, de manera contraria, una
disminución del 300% en las ganancias por acción. La naturaleza lineal de la
relación del apalancamiento explica el hecho de que los cambios en las
ventas de igual magnitud en direcciones opuestas.

Reformule el estado financiero con el método algebraico que deriva en

el método gráfico.
El Método algebraico nos permite que, con las siguientes variables, podemos
reformular la parte operativa del estado de resultados de la empresa, como la
representación algebraica que se muestra.
P = precio de venta por unidad
 Q = cantidad de ventas en unidades
CF= costo operativo fijo por periodo
CV = costo operativo variable por unidad

RUBRO Representación algebraica

Ingresos por ventas (P * Q)
(-) Costos operativos fijos (-) CF
Apalancamiento operativo
(-) Costos operativos variables (-) (CV * Q)
Utilidades antes de intereses de impuesto UAII

Si replanteamos los cálculos algebraicos, como una fórmula para determinar

las utilidades antes de intereses e impuestos, obtenemos la ecuación:
UAII = (P * Q) - CF - (CV * Q)
Al simplificar la ecuación tenemos:
UAII = Q * (P - CV) – CF
Como se comentó antes, el punto de equilibrio operativo es el nivel de
ventas en el que se cubren todos los costos operativos fijos y variables, es
decir, el nivel en el que las UAII son iguales a $0. Si hacemos que UAII sea
igual a $0 y resolvemos la ecuación 12.2 para calcular Q obtenemos:
Q = CF/ (P – CV)
Q es el punto de equilibrio operativo de la empresa.
A continuación, mostraremos como deriva el método algebraico en el
método gráfico:

Como vemos, se muestra en forma gráfica el análisis del punto de equilibrio

de los datos del ejemplo anterior. El punto de equilibrio operativo de la
empresa es el punto en el que su costo operativo total, es decir, la suma de
sus costos operativos fijos y variables, iguala a los ingresos por ventas. En
este punto, las UAII son iguales a $0. La figura muestra que, para las ventas
menores a 500 unidades, el costo operativo total excede a los ingresos por
ventas, y la UAII es menor de $0 (lo que representa una pérdida). Para las
ventas por arriba del punto de equilibrio de 500 unidades, los ingresos por
ventas exceden el costo operativo total y la UAII es mayor de $0.

Realice y desarrolle en formula la medición del grado de

apalancamiento operativo, financieros y total. explique los componentes
del mismo como ratios o indicadores financieros.
APALANCAMIENTO OPERATIVO
Definamos que es la medición del grado de apalancamiento operativo
(GAO):
Es la medida numérica del apalancamiento operativo de la empresa.
Si aplicamos la ecuación 12.4 a los casos 1 y 2 de la tabla 12.4, obtenemos
los siguientes resultados:

Caso 1:

Caso 2:
Como el resultado es mayor que 1, existe apalancamiento operativo. Para un
nivel base de ventas específico, cuanto mayor sea el valor obtenido al aplicar
la ecuación, mayor será el grado de apalancamiento operativo. El grado de
apalancamiento financiero (GAF) es la medida numérica del apalancamiento
financiero de la empresa. Su cálculo es muy parecido al cálculo del grado de
apalancamiento operativo. La siguiente ecuación presenta un método para
obtener el GAF.
APALANCAMIENTO FINANCIERO
Que es la medición del grado de apalancamiento financiero es la medida
numérica del apalancamiento financiero de la empresa.
Si aplicamos la ecuación a los casos 1 y 2 de la tabla, obtenemos:

En ambos casos, el cociente es mayor que 1, así que existe apalancamiento

financiero. Cuanto mayor sea este valor, mayor será el grado de
apalancamiento financiero.
APALANCAMIENTO TOTAL
El grado de apalancamiento total (GAT) es la medida numérica del
apalancamiento total de la empresa, se calcula de manera similar que el
apalancamiento operativo y financiero. La siguiente ecuación presenta un
método para medir el GAT.
Hay que aplicar la siguiente ecuación:

Aplicada al ejercicio de apalancamiento total de la pregunta uno, tenemos:

Como este resultado es mayor a 1, existe el apalancamiento total. Cuanto

más alto es el valor, mayor el apalancamiento total.
Una fórmula más directa para calcular el grado de apalancamiento total a un
nivel base de ventas específico, Q, es la ecuación la cual usa la misma
notación que presentamos anteriormente:

CONCLUSIONES. –
Después de mostrar un poco acerca de la integración tanto de conceptos con
la parte práctica y viceversa de lo desarrollado en el hito 3, podemos deducir
que la administración financiera está íntimamente relacionada con el
apalancamiento financiero el cual a su vez afecta o deriva sobre los riesgos
que esta conlleva, que la calificación crediticia es una puntuación que
otorgan las agencias de rating a los créditos o deudas de diferentes empresas,
Gobiernos o personas, según su calidad crediticia (que mide la probabilidad
de que esos créditos sean impagados), también podemos mencionar que el
coeficiente de correlación mide la tendencia de los rendimientos de los
títulos a moverse conjuntamente y que de hecho, la
LMV es una línea recta la cual refleja el rendimiento requerido en el
mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta), que el
Modelo CAMP es una expresión algebraica que mide el riesgo de un
negocio que se asocia a las fluctuaciones que experimente el mercado. En sí,
podemos mencionar que todas estas herramientas nos ayudan al desarrollo y
al análisis del funcionamiento de la empresa, para poder llevarla en buena
marcha.