Profesora : Karim Quezada Fredes

GUÍA N ° 4
Unidad 1: ESTADÍSTICA (PARTE 2) Contenido: Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión
Estudiante Décimas Curso Fecha Tiempo
Si : No: 4°MEDIO ____ 90 min.
1) La siguiente tabla presenta las notas obtenidas en una prueba por un curso de 20 personas:
4,0 3 4,3 3,1 3,9 4,5 4,8 3,6 2,1 4,5
3,0 2,7 4,5 3,4 4,2 2,5 1,9 4,3 3,6 1,1
Determine la media, la mediana y la moda de las notas del curso

2) Un equipo de básquetbol ha obtenido los siguientes puntajes en un campeonato:

68 – 72 – 56 – 76 – 84 – 50 – 85 – 72 – 66 – 69 – 59
¿Cuál es la media aritmética de sus puntos? ¿Cuál es la mediana?

3) Los siguientes datos numéricos corresponden a la cantidad de veces que cada alumno de un grupo ha ido a
un recital o concierto.
2–4–3–2–1–1–6–3–0–3–2–4–6–9–3–2–1–6
Calcula, sin tabular, media, moda y mediana.

4) La siguiente tabla presenta el tiempo (en minutos) que se demora un fiscalizador del S.I.I en resolver
inconsistencias en los formularios de la declaración de la Renta.
Intervalo fi
40 - 44,9 7
45 - 49,9 10
50 - 54,9 15
55 - 59,9 13
60 - 64,9 18
65 - 69,9 21
70 - 74,9 16
75 - 80 10
Calcule el tiempo medio que se demoran los fiscalizadores, la Moda y la Mediana

5)La siguiente tabla muestra el salario de 100 trabajadores en miles de pesos.

SALARIO fii
100 – 109,9 8
110 – 119,9 22
120 – 129,9 40
130 – 139,9 18
140 - 150 12
Calcule el salario promedio de los trabajadores.

1
 6) En una supuesta investigación estadística se han recogido los siguientes datos acerca de las preferencias
televisivas de los jóvenes:
Prefieren: Nº de Jóvenes ¿Cuál es la moda de la muestra?
Películas 9.000
¿Tiene sentido calcular la media en la
Informativos Culturales 15.000 muestra?
Musicales 10.000
Teleseries 38.000
Deportivos 21.000
Otro tipo 7.000

7) A continuación se presentan los resultados de ambos cursos en la prueba de diagnóstico de salto largo.
4ºA 3.2 3.5 4.9 5.0 3.1 4.1 2.9 2.8 3.8 4.5 5.2 5.6 6.0 7.0 5.5 5.4 3.2 1.8

4ºB 4.3 4.5 6.1 5.1 2.1 2.0 1.5 3.1 3.2 4.5 4.6 7.0 5.1 1.4 5.1 5.1 5.3 4.1
Calcula el promedio de ambos cursos.

8) La siguientes distribución de frecuencias corresponde a los salarios de los empleados de una fábrica (part-time).
Salario ($) Fi
50.000-54.999 7
55.000-59.999 18
60.000-64.999 32
65.000-69.999 45
70.000-74.999 52
75.000-79.999 28
80.000-84.999 16
85.000-89.999 8

a) Calcula la Media , Moda y Mediana de los Salarios indicados.

b) La Media aritmética de los Sueldos, ¿es un valor representativo de los Salarios?
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9) La caja de un kiosco registra las siguientes entradas en miles de pesos, a lo largo de dos semanas.
1ª semana 2ª semana
10 30
20 40
30 50
50 50
60 60
80 60
100 60
350 350
Calcular la media aritmética, el rango, la desviación media y estándar correspondiente a cada semana

10) Calcular la desviación estándar de la siguiente tabla referida a las edades de los 100 empleados de una
cierta empresa:
Intervalos fi mi
24-28 10
28-32 21
32-36 20
36-40 18
40-44 18
44-48 8
48-52 5
n 100

11) Determinar el rango y desviación media de la siguiente serie de datos:

15, 17, 16, 18, 21, 18, 16, 19, 20, 16, 15, 20

12) Las notas obtenidos en una prueba de Electivo por 2 cursos son:

3º 7 6 5 6 4 4 5 6 7 7 6 3 5 6 4 5 5 6 6 7
MA

3º 6 4 5 5 6 7 6 3 5 7 6 5 5 6 6 7 4 4 2 2
MB

1) Calcular el rango, la media aritmética y la desviación estándar para cada curso

2) En base a la información entregada por las Medidas de Dispersión ¿Qué curso obtuvo un mejor Rendimiento?

3
 ITEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE:
Responder marcando la letra de la alternativa que considera correcta realizando los cálculos o procedimientos
pertinentes que permitan determinar la respuesta.
1) El promedio de los datos de la muestra: x, x  1, x 1, 2x -1, 2x  1  es:
x 7x
a) x b) c) 7x d) d) Otro Valor
5 5
2) La media aritmética de un conjunto de 8 números es 30. Se agregan al conjunto los números 32 y 18, ¿Cuál es la Media
Aritmética de los elementos de este nuevo conjunto?

a) 26, 6 b) 32 c)18 d)30 e)29

3) Hallar la mediana de los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8.

a) 5 b) 6 c) 8 d) 8, 6 e) Ninguna de las
anteriores

4) Para un trabajo determinado, una empresa contrata 80 operarios, 60 de ellos ganarán $ 50.000 semanales y los 20 restantes
$ 70.000 a la semana. ¿Cuál es el sueldo medio de los operarios en una semana?
a) $ 50.000 b) $ 55.000 c) $ 60.000 d) $ 62.857 e) $ 70.000

5)¿Cuál es el valor de la media en la tabla de notas siguiente, correspondiente a 10 alumnos?

a) 10/7 b) 10/3 c) 50/3 d) 5 e) Ninguna de las

anteriores

6) En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es(son):

a) 2 y 17 b) 4 c) 5 d) 4 y 5 e) 6

n  30 n  10
7) En un curso hay alumnos y en otro curso alumnos, entonces el promedio de alumnos es:
n n
2n  20 2n  20 10
a) b) c) 20 d) 10 e) 1
n2 n n

8. La media de seis elementos es 10. Sabiendo que cinco de ellos son 8, 12, 13, 5 y 9; hallar el elemento que falta.
a) 9,5 b) 13 c) 37 d) 47 e) 60/47

9. Un alumno obtiene en tres pruebas parciales las siguientes notas: 7, 5 y 3. En el examen final consigue un 6. Si
esta nota final tiene doble valor que las parciales, ¿cuál será su nota media?
a) 4,2 b) 5,2 c) 5,4 d) 5,6 e) 6,7

10) Si la única moda de los siguientes datos: 5, 5, 7, x, 7, 7, 8, 8, 9, x; es 5, entonces el valor de x es:

a) 5 b) 5,6 c) 7 d) 8 e) 9

11) La mediana del Conjunto de los Nueve primeros Números Primos:

a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e)15
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12) 13)

14) 15)

16) 17)

5
Responda las preguntas 18 a la 21 con los datos de la siguiente tabla de frecuencias:

Dato Frecuencia
1 3
2 4
3 1
4 0
5 7
6 5
7 4

18. ¿Cuál es la moda de los datos?

A. 2 b)4 c)5 d)6 e) 7

19. ¿Cuál es la mediana de la muestra?

A. 3 b)4 c)5 d)7 e) 1

20. ¿Cuál es el resultado al sumar todos los datos de la muestra?

A. 24
B. 28
C. 100
D. 107

21 ¿Cuál de las siguientes alternativas representa de mejor manera el comportamiento del promedio si
se agregan dos unos a la muestra?
A. Aumenta
B. Disminuye
C. Se mantiene
D. Cambia en tres unidades

22) Los siguientes datos corresponden al número de cargas familiares de los trabajadores de una
pequeña industria. Entonces, la mediana y la moda respectivamente son:
A) 2 y 3
B) 2,18 y 2
C) 4 y 1
D) 1 y 3
E) 4 y 3

23) Las tres primeras notas de Juan en Física son: 5,9- 6,0 – 6,1. La desviación estándar de sus notas es:

1 2
A) 0,1 b) 0,001 c) d) 0 e)
10 300

24) El gráfico de la figura , muestra las 6 notas parciales obtenidas por Edmundo durante el primer semestre.
Entonces, el promedio de Edmundo es:

A) 5 N
B) 5,1 o
t 7
C) 5,16 a
6
D) 5,1 6
O
E) 5,2 b
5
t 4
e 3
n
i 2
d 1
a

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Pruebas
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25) La tabla de la figura , muestra los resultados obtenidos en una prueba de matemática aplicada a un curso. ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El promedio es aproximadamente 4,5. Nota Frecuencia

II) La moda es 10. 1 0
III) La prueba fue aplicada a un total de 32 alumnos.
2 3
A) Sólo I D) Sólo I y II 3 4
B) Sólo II E) Sólo II y III
C) Sólo III 4 5
5 8
6 2
7 10

26) A una fiesta organizada por un 4° medio, asistieron 42 personas. Las edades de las personas
que asistieron se muestra en la siguiente tabla. ¿Cuál es la mediana de esta distribución de edades?

A) 11 b)16 c)16,5 d)16,7 e)17

27) Las ventas durante una semana en una tienda de computadores, se ilustra en el gráfico adjunto.
¿Cuál es la media diaria de venta durante esta semana?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

28)
29)

30) La desviación estándar de los siguientes datos 6 – 5 – 4 – 6 – 6 – 3 es:

2
A) D) 5
3
B) 0,75 E) Otro valor.

4
C)
3