Guia Funciones

Profesora : Karim Quezada Fredes
GUIA PSU N° 7
Unidad: PSU MATEMÁTICA Contenido: FUNCIONES
Alumno/a: Curso : Fecha
1. f ( x ) 5x 2 , ¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a f ( 5 ) f ( 1) ?
A. -7
B. 16
C. 23
D. 30
E. Otro valor
2.
Si f(x) = x2 – 3x, entonces f(-1)+f(2) =
A. -6
B. -2
C. 2
D. 4
E. 6
3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una recta perpendicular a

la recta de ecuación:
2x – y + 3 = 0?
A. -2x - 3y + 1 =0
B. 2x + y -3 = 0
C. x-y-1=0
D. 2x + 4y - 3 = 0
E. Ninguna de las anteriores
4. ¿Cuál es la ecuación de la recta en la figura 3?

A. x+y+1=0
B. x-y-1=0
C. x+y-1=0
D. -x + y + 1 = 0
E. Ninguna de las anteriores
5. Si , ¿para qué valor de a se cumple que f(a) = -2?

A. -3
B. -2
C. 0
D. 3
E. 4
6. Si f(x)=ax - 1, entonces f (3) · f(4) =
A. f(1)
B. f(5)
C. f(6)
D. f(7)
E. f(12)
7. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta que pasa

por el punto (2,-3) y es paralela al eje y?
A. x+2 = 0
B. y–3 = 0
C. x-2 = 0
D. y+3 = 0
E. 2x-3y = 0
8. Si f(x) = (a b), entonces f(a+b) =

A. a+b
B. a-b
C. a2 – b2
D. a2 + b2
E. 1
9. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto

a la recta de ecuación y - x + 2 = 0?
I) La recta intersecta al eje Y en el punto (0,-2).
II) La recta intersecta al eje X en el punto (2, 0).
III) La pendiente de la recta es -1.
A. Sólo I
B. I y II
C. I y III
D. II y III
E. I, II y III
10. Se puede determinar la ecuación de una recta que pasa por el origen si:
(1) su pendiente es 1,5.
(2) pasa por el punto (2; 3)
A. (1) por sí sola.
B. (2) por sí sola.
C. Ambas juntas, (1) y (2).
D. Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E. Se requiere información adicional.
11. El gráfico de la figura representa a la función f(x)=m x + n. El valor de m

+ n es
A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 3
12. Dada f(x) = x² – x + 2, el valor de f(–1) + f(0) + f(1) es:

A. 0
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
13. Una recta que contiene al punto (3, 2) intersecta al eje de las ordenadas
en el punto 1. Otra recta paralela a la anterior contiene al punto (3, 3). ¿En
qué punto la segunda recta intersecta al eje de las ordenadas?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
14. Si f(x) = 2x y g(x) = x + 2, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es

(son) verdadera(s)?
I) Existe un número real x tal que f (x) = g(x).
II) Existe un número real x tal que f (x) > g(x).
III) Existe un número real x tal que f (x) < g(x).
A. Sólo I
B. Sólo III
C. I y III
D. II y III
E. I, II y III
15. Sea la función: f(x) = ax2 – 8x + 6, se puede determinar el valor de a

sabiendo que:
(1) f(2) = -2.
(2) Uno de los ceros de la función es x = 3.
E. Se requiere información adicional
16. ¿Cuál es el valor de k si el punto de coordenadas (3, k+1) pertenece a la
recta de ecuación
2x – y = 5?
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
17. ¿Cuál es la pendiente de una recta?

(1) La recta intersecta al eje Y en el punto (0,-2).
(2) La recta pasa por el punto (2,3).
18. En un sistema de ejes coordenados se tienen los puntos A (2, 1), B(-1,-1) yC(-3, 2). ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La recta AB es perpendicular a la recta BC.
II) La recta AC tiene pendiente negativa.
III) La recta BC intersecta al eje X en –5/2
De las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s):

A. Solo I
B. Solo II
C. Solo I y II
D. Solo I y III
E. I, II y III
19. ¿Para qué valores de x no está definida la siguiente función?
F (x) =
A. x = 6 y x = 1.
B. x = -1 y x = 1.
C. x = -2 y x = -3.
D. x = 2 y x = 3.
E. Para ningún valor de x.
20. La ecuación de la recta L de la figura es y = mx + n. Se puede determinar el

valor de n si se sabe que:
(1) Las coordenadas del punto A son (-3, 0).
(2) La recta L es paralela a la recta L1.

21. Dados los puntos A(-2,1) y B(-4,3), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El punto medio de tiene coordenadas (-3,2).
II) La pendiente de es –1.
III) La distancia entre A y B es.
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo I y II
D. Solo I y III
E. I, II y III
22. Sean las rectas L1, L2 y L3 de ecuaciones:

L1: x-2y+1 = 0
L2: 2x+y-1 = 0
L3: 2x-4y-6 = 0
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. L1//L3.
II. L2 L3.
III. (1,-1) pertenece a L2 y L3.
A. Solo I.
B. Solo I y II.
C. Solo I y III.
D. Solo II y III.
E. I, II y III.
x 3 x
23) Dada la función f(x ) , entonces f(-4)=
2 x
11
A)
6
1
B)
2
1
C)
2
11
D)
6
E ) Otro valor
24. Dada la función real f : R R definida por:
x2 + 3 si x ≥ 0
F(x) =
x – 1 si x < 0
Entonces f (3) + f (-3) =

A) 0
B) 8
C) 10
D) 12
E) 24
25. Si f (x) = x2 + 2 , g (x) = , entonces (f o g)(2) =

A) -4
B) -2
C) 4
D) 2
E) 0
26. ¿Cuál es la función lineal tal que f(4) = -6 y f(-5) =30?
A) F(X)= 10X – 4
B) F(X) = 2,5 – 0,25X
C) F(X) = 2,5X – ¼
D) F(X) = 10 – 4X
E) F(X) = 10 + 4X
27. ¿Cuál es la función inversa de la función real f(x) = ?

A)
B) 3x+2
C)
D) 3x-2
E)
28. Sea f: R en R, definida por f(x) = 4x2 ; si f-1(x) es función inversa, entonces f-1 (576) =
A) 96
B) 12
C) 144
D) -12
E) No hay función inversa
29. Sea g: [-2,-1, 0, 1,2] R+ / g(x) = 2x2 + 1, el recorrido de la función g es:

A)
B)
C)
D)
E)
30.
Sean f(x) = 3mx + 5 y g(x) = (x + 1)² funciones. Si f(1) = g(2), entonces m = ?
A.
B.
C.
D. -2
Ninguna de las anteriores
E.
31.
Si f(x) = ax + 1 y f(3) = 7, entonces a =
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 7
32.
¿En cuál de las siguientes opciones se grafican las funciones f(x) = 3 - 2x e f(x) = 3 - x2?
A. B. C.
D. E.

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1. f ( x ) 5x 2 , ¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a f ( 5 ) f ( 1) ?

3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una recta perpendicular a

4. ¿Cuál es la ecuación de la recta en la figura 3?

5. Si , ¿para qué valor de a se cumple que f(a) = -2?

7. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta que pasa

8. Si f(x) = (a b), entonces f(a+b) =

9. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto

11. El gráfico de la figura representa a la función f(x)=m x + n. El valor de m

12. Dada f(x) = x² – x + 2, el valor de f(–1) + f(0) + f(1) es:

14. Si f(x) = 2x y g(x) = x + 2, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es

15. Sea la función: f(x) = ax2 – 8x + 6, se puede determinar el valor de a

17. ¿Cuál es la pendiente de una recta?

De las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s):

19. ¿Para qué valores de x no está definida la siguiente función?

20. La ecuación de la recta L de la figura es y = mx + n. Se puede determinar el

A. (1) por sí sola.

22. Sean las rectas L1, L2 y L3 de ecuaciones:

24. Dada la función real f : R R definida por:

Entonces f (3) + f (-3) =

25. Si f (x) = x2 + 2 , g (x) = , entonces (f o g)(2) =

27. ¿Cuál es la función inversa de la función real f(x) = ?

29. Sea g: [-2,-1, 0, 1,2] R+ / g(x) = 2x2 + 1, el recorrido de la función g es:

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