Guia 3

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
BIOESTADÍSTICA (DOCTORADO EN MEDICINA )
HOJA DE EJERCICIOS Nº. 3
1. Para obtener una beca de primera clase en la Universidad N, una persona debe tener
una nota promedio de 8.0. Puede x solicitar una de estas becas si sus notas son:
Matemática 6.0, Biología 7.0, Química 7.5, Anatomía 8.3, Inglés 9.2 y Física 6.8.
2. Encuentre la media aritmética de los números 4, 5, 6, 4, 7, 7, 6, 8, 4, 5, 8, 6, 7, 6, 5, 5,

6, 8, 7, y 5.
3. En un examen de Bioestadística, 9 alumnos obtuvieron una nota de 6.75, 6 alumnos,

una de 7.25, 5 alumnos una de 8.00, 2 alumnos una de 9.00 y 1 alumno obtuvo
10.00.¿Cuál es el promedio de ese examen?
4. Un psicólogo mide el tiempo que transcurre entre un estímulo y su correspondiente

reflejo. Un individuo, hace 7 repeticiones del experimento y obtiene los siguientes
resultados: 0.63, 0.69, 0.70, 0.75, 0.77, 0.78, 0.82. ¿Cuál diría el psicólogo que es el
tiempo que transcurre entre el estímulo y el reflejo?
5. Su reloj marca las 10 horas 31 minutos. Cotejando con dos amigos, usted encuentra
que sus relojes indican las 10:25 y las 10:34 respectivamente. Suponiendo que los tres
relojes sean igualmente buenos, ¿cuál será probablemente, en su opinión, la hora
“correcta”?
6. Veinte mujeres postmenopáusicas a quienes se les había practicado histerectomía

durante su período de premenopausia, recibieron terapia diaria de estrógeno sintético
durante cuatro meses. Después de dicho tratamiento, se registraron los siguientes valores
de estrógeno.
61 58 54 54 81 56 81 75 61 80
92 59 63 83 71 58 82 92 69 94
Calcule la media aritmética y la mediana de esta muestra
7. Los siguientes valores son los niveles de hemoglobina (g/100 m l) de 10 niños que
reciben tratamiento para anemia hemolítica: 9.1, 10.0, 11.4, 12.4, 9.8, 8.3, 9.9, 9.1, 7.5,
6.7. Calcule la media y la mediana de esta muestra.
LA MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA

Con frecuencia los datos observados x1, x2 , …, xn se relacionan con ciertos factores
ponderativos
w1 , w2 , … wn , factores que dependen del significado e importancia que damos a los
datos observados.
Cuando ponderamos los datos observados la media aritmética viene dada por las
expresiones:
n
w x  w2 x2  ...  wn xn w x 1 1
x 1 1  i 1
w1  w2  ...  wn n
 w1
i 1
Ponderar un dato significa multiplicarlos por un número natural según que lo
consideremos 1, 2, 3,…, n veces más importante que otro u otros valores.
8. Un alumno de Bioestadística efectúa durante el ciclo, cuatro exámenes. Si el examen

final vale el triple que el primero, mientras que el 2º y el 3º valen cada uno, el doble que
el primero, ¿cuál será la nota promedio de un alumno que obtiene en los cuatro
exámenes, las calificaciones siguientes: 9, 5, 6 y 3?
9. Las calificaciones que un alumno obtuvo en sus exámenes de matemática, física,

inglés, historia y filosofía, fueron de 6.25, 5.75, 7.75, 8.50 y 9.25. Si considera que unas
calificaciones son más difíciles de obtener que otras, y por eso a cada asignatura se le
han asociado, en el orden en que se han mencionado en este problema, los números 4,
5, 3 y 1, ¿cuál será la nota promedio de este alumno?
10. En el problema anterior, calcule la media aritmética no ponderada de las calificaciones

y compárela
con la media ponderada. ¿Hay diferencia? ¿cómo podríamos interpretar esa diferencia?
11. Los salarios diarios de 6 personas son, respectivamente, $2.37, $2.54, $2.69, $2.28,
$2.43, $18.20. Calcule el salario promedio diario y diga si el valor obtenido es
representativo de los salarios.
12. Busca: a) La moda b) La mediana y c) La media aritmética para los

puntajes:
i) 10, 12, 14, 8, 6, 7, 10, 10 ii) 5, 4, 6, 6, 1 y 3
iii) 3, 3, 4, 3, 5, 6, 5, 6, 6, 4 iv) 12, 12, 1, 12, 5, 6, 7
13. Hallar la mediana de los siguientes números: 18, 3, 20, 6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8,
19.7, 20.0.
14. Hallar la moda de los números: a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6

b) 51.6, 48.7, 50.3, 49.5, 48.9 c) 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75
15. Las calificaciones de un estudiante han sido: 5.20, 6.75, 7.20, 8.40, 6.25, 5.50 ,
4.75, 5.90, 9.50 y 7.80. ¿cuál es la mediana de sus notas?
16. Encuentre la media aritmética y la mediana de esta serie: 5, 9, 3, 8, 2, 1, 6,

3, 12. 10. Si en lugar del puntaje 12, fuera 50.
a) ¿variaría el valor de la media aritmética? b) ¿El de la mediana?
c) ¿Por qué se da este fenómeno?. Explique
17. Encontrar: a) La moda b)La mediana y c) La media para la siguiente distribución
de frecuencias
Valores del F
puntaje
10 3
9 4
8 6
7 8
6 9
5 7
4 5
3 2
2 1
1 1
N 46
18. ¿cuál es la media aritmética en la siguiente distribución de frecuencia? ¿el valor de la

mediana cruda?. Un valor empírico de la moda es:
Clases Fi
32 - 37 8
38 - 43 17
44 - 49 34
50 - 55 62
56 - 61 81
62 - 67 49
68 - 73 39
74 - 79 21
80 - 85 6
n 317
19. Encontrar a) La moda b) La mediana d) La media de las siguientes distribuciones agrupadas
Intervalo de clase f
90 – 99 16
80 – 89 17
70 – 79 15
60 – 69 3
50 – 59 2
40 – 49 3
n 56
Clase f
17 – 19 2
14 – 16 3
11 – 13 6
8 - 10 5
5 - 7 1
n 17
20. Usando el método analítico, encuentre la mediana y la moda de las siguientes

distribuciones
Puntajes f
20 – 24 2
25 - 29 6
30 - 34 10
35 - 39 16
40 - 44 8
45 - 49 4
50 - 54 2
n 48
puntajes fi
90-99 9
80-89 32
70-79 43
60-69 21
50-59 11
40-49 3
30-39 1
n 120

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2. Encuentre la media aritmética de los números 4, 5, 6, 4, 7, 7, 6, 8, 4, 5, 8, 6, 7, 6, 5, 5,

3. En un examen de Bioestadística, 9 alumnos obtuvieron una nota de 6.75, 6 alumnos,

4. Un psicólogo mide el tiempo que transcurre entre un estímulo y su correspondiente

6. Veinte mujeres postmenopáusicas a quienes se les había practicado histerectomía

Calcule la media aritmética y la mediana de esta muestra

LA MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA

8. Un alumno de Bioestadística efectúa durante el ciclo, cuatro exámenes. Si el examen

9. Las calificaciones que un alumno obtuvo en sus exámenes de matemática, física,

10. En el problema anterior, calcule la media aritmética no ponderada de las calificaciones

12. Busca: a) La moda b) La mediana y c) La media aritmética para los

14. Hallar la moda de los números: a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6

16. Encuentre la media aritmética y la mediana de esta serie: 5, 9, 3, 8, 2, 1, 6,

18. ¿cuál es la media aritmética en la siguiente distribución de frecuencia? ¿el valor de la

19. Encontrar a) La moda b) La mediana d) La media de las siguientes distribuciones agrupadas

20. Usando el método analítico, encuentre la mediana y la moda de las siguientes

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