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Factores Financieros
Factores Financieros
Factores Financieros
FSC=(1+i)n
EJERCICIO 85
VA= 8000 $
n= 18.7 meses
i= 9.33% MENSUAL
VF= ?
RESLUCION
FSC=(1+i)n
FSC= (1+0.0933)18.7
FSC=(1.0933)18.7
FSC= 5.30183
TASA PERIODOS VA VF
0.0933 18.7 8000 42414,40
EJERCICIO 87
(FRC-CUOTAS VENCIDAS)
Una institución a programado llevar a cabo campañas de venta entre sus afiliados u asume como
monto contando el valor de UM 1200 para pago en 62 mensualidades constantes pos pagables
9.56 % mensual.
DATOS
VA= 1200
i= 9.56% MENSUAL
n= 61 MENSUALIDADES
CUOTAS MENSUALES= ?
i(1+i)n i(1+i)n
C= VA
[ ( 1+i )n−1 ] FRC ni =
[ ( 1+i )n−1 ]
i(1+i)n
CM= 1200
[
( 1+i )n−1 ]
0.0956 ( 1+0.0956 )61
CM= 1200
[ ( ( 1+ 0.0956 )61−1 ) ]
0.0956 ( 1.0956 )61
CM= 1200
[ ( ( 1.0956 )61−1 ) ]
25.0744451
CM= 1200
261.2849906
CM= 115.15
RESPUESTA: LAS CUOTAS MENSUALES QUE DEBE PAGAR DEBEN SER DE 115.15
DOLARES.
EJERCICIO 89
FORMULAS
i i
C= VF [ ( 1+i )n−1 ] donde C=VF [ n+1
( 1+i ) −(1+i) ]
Al objeto de acumular UM 10000 en 150 días, efectuamos 5 depósitos mensuales iguales en un
banco que paga el 75.26 % de tasa anual. Si el primer abono lo hacemos hoy día. ¿Cuál será el
valor de dicho depósito?
DATOS
VF= 10000
n= 5
i= 75.26% anual
C=?
i= 75.26 % ANUAL
6.27÷100= 0.0627
i
C=VF [ n+1
( 1+i ) −(1+i) ]
0.0627
C= 10000 [ ( 1+0.0627 )5+1−(1+ 0.0627) ]
0.0627
C= 10000 [ ( 1.0627 )6 −(1.0627) ]
0.0627
C= 10000 ( 0.37763688 )
C= 10000(0.166032512)
C= 1660.32
EJERCICIO 91
¿Cuánto debo invertir hoy y cuanto tendré al final al 23.33 % compuesto anualmente para poder retirar
UM 2800 al final o principio de cada uno de los 5 que dura el negocio?
DATOS
C= 2800
i= 23.33% 0.233
n= 5
VA= ?
( 1+i )n−1
VA= C
[
i ( 1+i )n ]
(1+ 0.23 )5−1
VA= 2800
[ 0.23 ( 1+0.23 )5 ]
(1.23 )5−1
VA= 2800
[
0.23 ( 1.23 )5 ]
VA= 2800 ( 1.815305684
0.647520307 )
VA= 7849.72
C= 2800
i= 0.23
n= 5
VF=?
( 1.23 )5 −1
VF= 2800 [ 0.23 ]
VF= 2800 ( 1.815305684
0.23 )
VF= 22099.37
EJERCICIO 93
Tenemos la posibilidad de efectuar la compra de activos que valen 200000 al contado. Como no
disponemos de eses monto decidimos por la compra a crédito según las siguientes condiciones de
venta: Cuota inicial de 20000 y cuatro cuotas iguales futuras de 52000 cada una.
DATOS
C= 52000
n= 4
i= ?
52000 x 4= 208000 +20000= 228000 MONTO
M
i=
√
n
228000
i=
√
4
180000
-1
i= √4 1.2666666667−1
i= 1.06-1
i= 0.06 x 100
i= 6%
RESPUESTA
EL INTERES ES DEL 6%
TASA
EJERCICIO 95
Supongamos que una deuda a pagar en seis cuotas mensuales iguales de 8000 cada una con el
primer vencimiento dentro de un mes. Pero como pagamos toda la deuda al contado nos rebajan
el total de la obligación a 35600. Encontrar la tasa de interés.
DATOS
VA= 35600
C= 8000
n= 6
i= ?
RESOLUCION
M
i=
√
n
48000
i=
√
6
35600
-1
i= √6 1.348314607−1
i= 0.0510 -1
i= 0.0510 x 100
i= 5.10 %
TASA
EJERCICIO 97
Calcular el valor de contado de un producto adquirido con financiamiento. Con una cuota inicial de 1500
y el saldo en 41 armadas mensuales que aumentan en 80 cada mes, siendo de 250 la primera.
DATOS
C= 250 PRIMERA
n= 41
i= 9%
G= 80
VA= ?
RESOLUCION
n
G ( 1+ i ) −1
VA=
[
i i (1+i ) n
−
n
( 1+i )n ]
SACAMOS EL VALOR ACTUAL DEL GRADIENTE
n
G ( 1+ i ) −1
VA=
[
i i (1+i )n
−
n
( 1+i )n ]
41
80 ( 1+0.09 ) −1
VA=
[
0.09 0.09 ( 1+ 0.09 ) 41
−
41
( 1+0.09 )41 ]
(1.09 )41 −1
VA= 888.89
[ 0.09 ( 1.09 ) 41
−
41
(1.09 )41 ]
34.23626786−1 41
VA= 888.89 [ −
0.09 (34.23626786) 34.23626786 ]
33.23626786 41
VA= 888.89 [ −
3.081264107 34.23626786 ]
VA= 888.89[ 10.78656899−1.19756044 ]
( 1+i )n−1
VA= C
[i ( 1+i )n ]
(1.09 )41−1
VA= 250
[
0.09 ( 1.09 )41 ]
34.23626786−1
VA= 250 [ 0.09 (34.23626786) ]
33.10 .23626786
VA= 250 [ 3.081264107 ]
VA= 250[ 10.7865899 ]
VA= 2696.64
EJERCICIO 99
ANUALIDADES PERPETUAS
Determinar el valor actual de una renta perpetua de UM 5000 mensuales, asumiendo un interés de 30%
anual.
DATOS
C= 5000
C
VAP=
i
5000
VAP=
0.025
VAP= 200000
EJERCICIO 101
¿Cuál es el valor actual de un crédito al 11.67% mensual que debe pagarse en 12 cuotas de UM 600 cada
una, si cada cuatro meses aumentan en 6%?
DATOS
Q= 600
E= 0.06
i= 0.1167
n= 4
VA=?
1.06 4 1.06 4
600( −1) 636 ( −1)
VA= 600 1.1167 4−1 1.11674 1.1167 4
+ +
0.1167 x 1.1167 4 0.06−0.1167 0.06−0.1167
1.26247696 1.26247696
600 −1 636 −1
VA= 600 0.555056112 1.555056112 1.555056112
+ +
0.181475048 −0.0567 −0.0567
+−112.8882042 −119.6614965
VA= 1835.14 +
−0.0567 −0.0567
VA= 5936.54
RESPUESTA
EJERCICIO 103
Una pequeña empresa metalmecánica, vende mensualmente 150 unidades de su producción, a un precio
de UM 200 por unidad el primer año, a 250 x unidad el segundo año, a 300 por unidad el tercer año y asi
sucesivamente. El dueño de la empresa ahorra mensualmente la doceava parte del ingreso por ventas en
una entidad financiera que paga el 1.8% mensual. Calcular el monto total que la empresa tendrá ahorrado
al final de cinco años.
DATOS
G= 50
VT
AHORRO=
12
i= 6% 0.06
RESOLUCION
1ER AÑO
1.0612−1
VF= 2500 ( 0.06 )
= 42174,85
1.0612−1
VF= 3125 ( 0.06 )= 52718.56
3ER AÑO
1.0612−1
VF= 3750 ( 0.06 )= 63262.27
4TO AÑO
1.0612−1
VF= 4375 ( 0.06 )= 73805.99
5TO AÑO
1.0612−1
VF= 5000 ( 0.06 )= 84349.70
EJERCICIO 105
DATOS
VF= 20000
i= 0.24
n= 5
e= 20
C=?
INTERES
1ER MES
2DO MES
3ER MES
4TO MES
RESPUESTA: AL FINAL PAGAMOS LOS 20000 DOLARES ASI COMO TAMBIEN LAS CUOTAS
Y LOS INTERESES CALCULADOS RESPECTIVAMENTE.
EJERCICIO 107
Un empresario requerirá UM 50,000 dentro de 5 años. Calcular cuánto deberá ahorrar al 2.5% mensual
incrementado éstos ahorros en 15% cada seis meses.
DATOS
VA = 50,000
n = (5*12) = 60
i = 0.025
E = 0.15
C=?
RESOLUCION
MESES DEL 1 AL 6
SALDO FINAL
6TO MES
1158+206+ 35=1398
1 AÑO
2714+237+ 81=3033
1AÑO Y 6 MESES
4773+272+143=5189
2 AÑOS
7462+313+224=7999
2 AÑOS Y MEDIO
10936+360+328=11624
3AÑOS
3 AÑOS Y MEDIO
21054+ 476+632=22162
4 AÑOS
28221+548+847=29616
4 AÑOS Y MEDIO
37241+630+1117=38989
5 AÑOS
48544+0+ 1456=50000
0 179 179
1 179 363
179 4
2 363 179 11 553
3 553 179 17 748
4
6 748
1,158 179
206 22
35 950
1,398
EJERCICO 109
Determinar la tasa de interés de un título a cuatro años y medio, si el titular debe hacer
depósitos trimestrales e inicia con una cuota de UM 600 que crece el 10% trimestral y al final del plazo
recibirá UM
80,000.
DATOS
VF = 80,000
n = 18 (4.5*4)
C1 = 600
E = 0.10
i=?
RESOLUCION
1ER TRIMESTRE
6OO
2DO TRIMESTRE
600+10 %=60
600+60=660
3ER TRIMESTRE
660 x 10%= 66
660+66=726
4TO TRIMESTRE
726 x10%= 72
726+72=798
5TO TRIMESTRE
878 x10%= 88
878+88=966
18 TRIMESTRE
80000-3033= -76967.32
RESPUESTA
EJERCICIO 111
Establecer el valor actual pos pagable y prepagable de los ingresos de una empresa para los próximos 18
semestres si para el primer período ascienden a UM 1,500, estimándose un incremento semestral del 10%
durante los primeros 12 semestres, manteniéndose constante a partir de entonces. Considere como tipo de
valoración el 50% semestral.
DATOS
Q = 1,500
E = 0.10
i = 0.50
n = 12 y 18
VA = ?
RESOLUCION
1.10 12
[ ( )] (
VA= 15OO 1.50 12
0.10−0.50
−1
X
1.506−1
0.50 x 1.506 )
3.138428377
(
[
VA= 15OO 129.7463379
−0.40
−1)
X( ]
10.390625
5.6953125 )
( 0.024196662−1 )
VA=15OO [ −0.40 ]X ( 1.82441701 )
VA=1500(4.450680521)
VA= 6676.02
PREPAGABLES
VA= 15OO (4.450680521) X (1.50)
VA= 10014.03
RESPUESTA