E1 - Prática 1 - Difusividad Gaseosa

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Laboratorio de Ingeniería I NRC 33518

Práctica 1. Difusividad Gaseosa
Equipo 1
Flores Rosas Jhanet
Juárez García Alondra Valeria
Monterrosas Ramos Andrés
Tlalpa Pérez Michell Anayeli
Introducción
El coeficiente de difusión es un parámetro fundamental para describir el
transporte de una especie en otra mediante el fenómeno de difusión en una
misma fase, impulsada por la diferencia de concentración de una especie
particular y el movimiento aleatorio de sus moléculas en dirección opuesta a
ese gradiente de concentración, para lo cual se han desarrollado modelos de
transferencia de masa y correlaciones para una gran variedad de sistemas que
pueden estar presentes a nivel de laboratorio o industrial, los cuales pueden
ser binarios o multicomponentes, así como pueden también incluir las
interacciones de la fase en donde se desarrolla la difusión con el medio que la
rodea. En esta práctica se busca determinar el coeficiente de difusión de la
acetona en el aire mediante la implementación de una celda de difusión de
Stefan cuya operación se describe empleando el modelo de transporte
molecular en estado pseudo estacionario (variación del nivel de acetona),
obteniendo en el laboratorio la medición a diferentes tiempos de la altura de
esta columna que se vaporiza en contacto con un flujo de aire
Objetivo
2.1 Determinar el coeficiente de difusión de un gas mediante la evaporación
de la superficie de un líquido.
2.2 Identificar el comportamiento del coeficiente de difusión gaseosa con la
temperatura.
Fundamento Teórico
Primero, debemos entender ¿qué es la difusividad?, cuando en un sistema
termodinámico multicomponente hay un gradiente de concentraciones, se
origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las
bajas, a este fenómeno se le conoce como difusividad. Esta variable depende
de la presión y la temperatura [1]. Entonces, la difusividad de gases, es la
Equipo 1
Flores Rosas Jhanet
dispersión gradual de un gas en el seno de otro, de este modo las moléculas

de una sustancia se esparcen por la región ocupada por otras moléculas,
colisionando y moviéndose aleatoriamente. Este es un proceso muy rápido, y
no es necesario un cuerpo por el que difundirse, ya que se difunde también
por el vacío. De este modo, hay más moléculas que pasan de la zona de alta
presión a la de baja. Las fuerzas intermoleculares en los gases son
relativamente débiles, esto debido a que contienen pocas moléculas por
unidad de volumen, en donde cada molécula tiene pocas moléculas vecinas
con las que pueda interactuar teniendo que recorrer distancias considerables
antes de poder colisionar[2]. El coeficiente cinético de difusión de gases (D)
indica que tan rápido las moléculas de gas penetrante son transportadas a
través de la membrana. El coeficiente de difusión se ve influenciado por el
tamaño y la forma de las moléculas de gas penetrante, la cantidad de volumen
libre en la matriz polimérica, la movilidad y rigidez de las cadenas poliméricas.
Disminuye dramáticamente conforme el tamaño de las moléculas del gas
penetrante se incrementa [3]. Este coeficiente depende de tres factores
Tamaño, forma del soluto, viscosidad del solvente, temperatura y presión ,
las últimas dos variables fueron mencionadas anteriormente [4].
Materiales y Equipo
Sustancias
Acetona
3 L de agua deshionizada
Material y equipo
Pipeta pasteur
Cronómetro
Gaseous diffusion coefficients apparatus CERa
Equipo 1
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Procedimiento Experimental
Llenar tanque con 3 L de H2O Encender equipo e identificar la Encender equipo e identificar
desionizada. T del sistema la T del sistema
Insertar capilar en anillo de Desatornillar tuerca de tapa Colocar T deseada del agua en
goma dentro de tuerca metálica, zafar capilar , llenar a el controlador
metálica hasta fondo ¼ c/acetona
Atornillar cuidadosamente en Conectar tubo de aire con Ajustar microscopio a 2-3 cm

lo alto del plato con la pieza T extremo de pieza T del tanque
Ajustar altura vertical del

Registrar nivel de acetona (L) Anotar valor de la altura del microscopio hasta que capilar
cada 2 min/40 min líquido (Lo) sea visible y ver menisco de
acetona
Repetir dos veces más a

temperatura por encima de la
Amb.
Equipo 1
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Presentación de datos experimentales
Tabla 1. Datos experimentales de la Acetona a 30 C
Tabla 2.. Datos experimentales de la Acetona a 40 C

Equipo 1
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Cálculos
Para obtener la constante de difusividad utilizaremos la ecuación 1 ,
posteriormente procederemos a sacar los valores de la Tabla 3 para poder
graficar los datos y obtener el valor m como se observa en la Figura 1 y 2. Por
consiguiente, en la Tabla 5 se procedió a sacar los valores restantes con las
ecuaciones correspondientes según el método de Winkleman. El
procedimiento realizado fue el mismo para la determinación de D de la
acetona a 40 C.
Ecuación 1. . Ecuación de WINKLEMAN
L-Lo t/(L-Lo) L-Lo t/(L-Lo)

t L (mm) (x) (y) t L (mm) (x) (y)
s mm mm s/mm s mm mm s/mm
0 7.1 0 0 8.4 1.3 0
360 7.32 0.22 1636.363636 360 8.67 1.57 229.2993631
7200 11.3 4.2 1714.285714
11160 13.4 6.3 1771.428571 7200 13 5.9 1220.338983
15900 15.9 8.8 1806.818182 11160 15 7.9 1412.658228
19890 17.9 10.8 1841.666667
15900 17 9.9 1606.060606
23400 19.5 12.4 1887.096774
19890 19 11.9 1671.428571
78780 41.6 34.5 2283.478261
23400 20 12.9 1813.953488
83520 43.2 36.1 2313.573407
87240 44.4 37.3 2338.873995 78780 38 30.9 2549.514563
91810 46 38.9 2360.154242
83520 39 31.9 2618.181818
97320 47.9 40.8 2385.294118
87240 40 32.9 2651.671733
101000 49.1 42 2404.761905
91810 41 33.9 2708.259587
Tabla 3. Tabla con datos experimentales para determinar la Tabla 4. Tabla con datos experimentales para determinar la
ecuación de la recta para la acetona a 30 C ecuación de la recta para la acetona a 40 C
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Difusividad a 30 C
3000
2500
2000
y = 18.369x + 1645.1
L-Lo
1500
1000 R² = 0.9991
500
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
t/L-L0
Figura 1. Gráfica de L-Lo vs t/L-L0 a partir de la tabla 3 para la

acetona a 30 C.
Difusividad a 40 C
3000
2500
2000
t/(L-Lo)
1500
1000
y = 66.434x + 115.47
500
R² = 0.8628
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
t/L-Lo
Figura 2. Gráfica de L-Lo vs t/L-L0 a partir de la tabla 4 para la

acetona a 40 C.
Equipo 1
Flores Rosas Jhanet
Tabs 273.15 K
Temperatura inicial en K Ta 303.15 K

Pv 0.380106307 Bar
Ciudad de Puebla Pa 1.2 Bar
kmol
volumen
22.4 m^3
CT 0.040224959 kmol/m^3
CB1 0.040224959 kmol/m^3
CB2 0.027483492 kmol/m^3
CBm 0.033450763 kmol/m^3
CA 0.012741467 kmol/m^3
Masa acetona M 58.08 kg/Kmol
Densidad Acetona ρL 784 Kg/m^3
Ecuación de la recta y=mx+b m 18.369 s/mm^2 1836900 s/m^2
D 0.000239809 m^2/s
Tabla 5. Tabla con los resultados del método restante de wilkenman para
determinar la D de la acetona a 30 C
Equipo 1
Flores Rosas Jhanet
La presión de vapor se determinó con la ecuación 2 con las constantes

establecidas en la Figura 3 y se procedió a hacer el despeje correspondiente
para determinar su valor de la Tabla 5. Para el procedimiento de la Acetona a
40 C, se ocupó la misma ecuación y los mismos valores por lo que omitiremos
la mención de dicha ecuación.
𝐵
𝐴−
.. 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 10 𝑇(°𝐶)+𝐶
Ecuación 2. . Ecuación de Presión de Vapor
Figura 3. Constantes para la Acetona a 30 C

Equipo 1
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Tabs 273.15 K
Temperatura inicial en K Ta 313.15 K
Pv 0.56616694 Bar
Presiòn Atm. Puebla Pa 1.2 Bar

kmol
volumen
22.4 m3
Constante establecida
CT 0.03894043 kmol/m3
CB1 0.03894043 kmol/m3
CB2 0.02056811 kmol/m3
CBm 0.0287836 kmol/m3
CA 0.01837232 kmol/m3
Masa de la acetona M 58.08 kg/kmol
Densidad Acetona ρL 784 kg/m3
y=mx+b m 66.434 s/mm2 6643400 s/m2
D 4.1E-05 s/m^2
Tabla 6 . Tabla con los resultados del método restante de wilkenman para
determinar la D de la acetona a 40 C
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Flores Rosas Jhanet
Análisis dimensional
Para ambos casos, las unidades se mantienen constantes, por tanto, las
unidades para la difusividad de la acetona es la misma en ambas
situaciones. Las unidades de la constante de difusividad de gases son las
mostradas en la Ecuación 3. Este análisis puede corroborarse con las
ecuaciones anteriores.
𝑘𝑔 𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚3 𝑚 3
𝐷= 𝑠 𝑘𝑔 𝐾𝑚𝑜𝑙𝐾𝑚𝑜𝑙. º
𝑚2 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑚3 𝑚3
𝐾𝑔 𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚6
𝐷= 𝑠 𝑘𝑔 𝐾𝑚𝑜𝑙2
.
𝐾𝑚𝑜𝑙2 𝑚8
𝐾𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 2 𝑚8
𝐷= .
𝑠 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 2 𝑚6
𝑚2
𝐷= .
𝑠
Ecuación 3. Unidades de la difusividad de gases
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Análisis de Resultados
Como podemos observar, el coeficiente de difusión, es una medida de la
movilidad de difusión. En la literatura es posible encontrar valores de
coeficiente de difusividad para diferentes sustancias así como de ecuaciones
basadas en la teoría cinética y empíricas que nos permiten calcular dichos
valores. El método de Winkleman proporciona un método experimental para
determinar la difusividad de líquidos volátiles a través de los gases como lo es
en este caso la acetona que es un líquido volátil [5].
Podemos observar el coeficiente de difusión del vapor de un líquido que es la

acetona a 40 C y 30 C, la figura 1 y la figura 2 muestran la correlación de los
datos experimentales, el ajuste a los datos para la acetona a 30 C es de .999 y
para la acetona a 40 C es de .862, podemos observar que los datos
experimentales mayormente ajustados son los de la acetona a 30 C. Desde los
datos experimentales podemos observar que a mayor temperatura existe una
L más grande, esta variable es el dato de vaporización de la acetona como altura
contenida en un tubo capilar que es transferido a una corriente de aire en
función del tiempo, en el caso de la acetona a 30 C una menor vaporización con
respecto al tiempo, hipótesis acertada con respecto a nuestro marco teórico
donde este coeficiente se ve afectado por la temperatura, no podemos
mencionar a la presión ya que ambos experimentos fueron sometidos a la
misma presión que fue la atmosférica de 1.2 en la ciudad de puebla.
En las figura 1 podemos observar que existe un comportamiento lineal y

constante, caso contrario con la figura 2, al no estar presentes en la elaboración
de dicho experimento, podemos decir que quizá el experimento 2 para la
acetona a 40 C pudo haber sufrido alteraciones como corrientes de aire,
vibraciones, un cambio brusco de temperatura o algún movimiento sobre la
mesa de trabajo [6].
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El trabajo expuesto por la Universidad Nacional de San Marcos realizó el mismo

experimento para la acetona a 40 C donde obtienen un D= 12.7 x10^ -6 para un
tiempo de 3540 s y con un coeficiente de correlación de .999 lo que confirma
que el método de Winklemann es muy acertado para este tipo de experimentos,
aunque el D sea diferente a lo obtenido en nuestro experimento es porque el
tiempo ocupado en la U.N.S.M es diferente al que nosotros tomamos de
muestra [7].
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Conclusiones
Ya calculados y analizados los datos, finalmente, podemos concluir que el
valor del coeficiente difusividad para la acetona a 30 C es de 0.000239809
m^2/s y la de la acetona a 40 C es de 4.1E-05 m^2/s. El coeficiente de
difusión de vapor de la acetona permanece constante a través del tiempo
para una T a 30 C y para la acetona a 40 C sufre pequeñas variaciones que
debieron tratarse de errores técnicos, sin embargo, este coeficiente de
difusión debe permanecer constante a través del tiempo para una
temperatura determinada.
Bibliografía
[1] W.J. Koros, M.W. Hellums, “Transport Properties, in: Encyclopedia of

Polymer Science and Engineering”, Supplement, J.Wiley & Sons, (1989).
[2] M. Freeman,“Membranes for Gas Separation”, C&EN,49-57, (2005).
[3] J. Crack, “The Mathematics of Diffusion”, Oxford Press, Clarendon,(1975).
[4] M. Mulder,“Basic Principles of Membrane Technology”, Enschede, (1990).
[5]. Bird, Stewart y Lightfoot (2002). “Transport Phenomena”. 2ª ed., Wiley.
Cussler (1997). “Diffusion: Mass Transfer in Engineering Systems”. Cambridge
University Press.
[6] Dean (1989). “Lange: Manual de Química”. 13ª ed., McGraw-Hill. Reid,
Prausnitz y O'Connell (2000). “The Properties of Gases and Liquids”. 5ª ed.,
McGraw-Hill.
[7]. Farfán, E.(2017). Práctica de difusión gaseosa.Universidad de san marcos.
Archivo extráido de: https://www.academia.edu/33254149/DIFUSION

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dispersión gradual de un gas en el seno de otro, de este modo las moléculas

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Ajustar altura vertical del

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Presentación de datos experimentales

Tabla 1. Datos experimentales de la Acetona a 30 C

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Ecuación 1. . Ecuación de WINKLEMAN

L-Lo t/(L-Lo) L-Lo t/(L-Lo)

Figura 1. Gráfica de L-Lo vs t/L-L0 a partir de la tabla 3 para la

Figura 2. Gráfica de L-Lo vs t/L-L0 a partir de la tabla 4 para la

Temperatura inicial en K Ta 303.15 K

CB1 0.040224959 kmol/m^3

CB2 0.027483492 kmol/m^3

CBm 0.033450763 kmol/m^3

Ecuación de la recta y=mx+b m 18.369 s/mm^2 1836900 s/m^2

La presión de vapor se determinó con la ecuación 2 con las constantes

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CB1 0.03894043 kmol/m3

CB2 0.02056811 kmol/m3

CBm 0.0287836 kmol/m3

Masa de la acetona M 58.08 kg/kmol

Densidad Acetona ρL 784 kg/m3

y=mx+b m 66.434 s/mm2 6643400 s/m2

Podemos observar el coeficiente de difusión del vapor de un líquido que es la

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