V1-20X65 Graderias

“MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DEPORTIVOS DEL ESTADIO MUNICIPAL DE LA
CIUDAD DE PANAO, DISTRITO DE PANAO - PROVINCIA DE PACHITEA - REGIÓN

HUANUCO”
DISTRITO : PANAO
PROVINCIA : PACHITEA
REGION : HUANUCO
FECHA : JUNIO 2021 ESCALERAS
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21
1. CONFIGURACION DE LA ESTRUCTURA EN PLANTA

Se cuenta con la siguiente distribucion de elementos estructurales en planta y elevacion, de la edificacion en estudio.
2.NORMATIVIDAD
Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación:
E.020 - Normas de Cargas
E.030 - Normas de Diseño Sismorresistente
E.050 - Norma de Suelos y Cimentaciones
E.060 - Norma de Concreto Armado
ACI 318 – 2014 Building Code Requirements for Reinforced Concrete
3.BIBLIOGRAFIA
Se sigue los lineamientos de las siguientes bibliografías:
Diseño de estructuras de concreto, Arthur H. Nilson (1999).
Diseño de estructuras de concreto armado, Teodoro E. Harmsem (2002).
Diseño en Concreto Armado, Roberto Morales Morales (2006).
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DISTRITO : PANAO
REGION : HUANUCO

Diseño de estructuras de concreto armado, Juan E. Ortega Garcia (2015).
4.METODOLOGIA DE DISEÑO
El metodo de diseño empleado es el de resistencia en el cual se incrementan las cargas de servicio o las fuerzas y momentos internos relacionados por medio de los
factores de carga especificados (resistencia requerida) y que las resistencias nominales calculadas se reduzcan por medio de los factores Ø de reduccion de resistencia
(resistencia de diseño).
5.REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA

Las siguientes combinaciones de carga se usaran en el diseño de la estructura con el fin de garantizar su diseño, estas combinaciones estan dadas en el RNE norma
E.060 seccion 9.2, las cuales procedemos a detallar :
donde:
CM : Carga Muerta
CV : Cargas vivas
S : Sismo
ENVOLVENTE=U1+U2+U3+U4+U5+U6+U7+U8+U9
6.DATOS GENERALES DE DISEÑO

CONSIDERACIONES MINIMAS
f'c : 210.00 kg/cm² :Resistencia a compresion del concreto
fr : 28.98 kg/cm² :Resistencia del concreto a tracción por flexión (Módulo de Rotura).
&c : 2400 Kg/m³ :Peso especifico del concreto armado

Ec : 217370.65 kg/cm² :Módulo de Elasticidad del concreto
ν: 0.15 :Módulo de Poisson
G: 94508.98 kg/cm² :Módulo de rigidez al esfuerzo cortante

fy : 4200.00 kg/cm² :Esfuerzo de fluencia minimo del acero
fu : 6300.00 kg/cm² :Resistencia mínima de agotamiento en tracción

Es: 200000.00 Mpa :Modulo elasticidad del acero de refuerzo según E.060
Es: 2000000.00 kg/cm² :Modulo elasticidad del acero de refuerzo
β1 : 0.85 : Valido hasta f'c= 280kg/cm2
COEFICIENTES DE REDUCCION DE RESISTENCIA E.060-2009
Øf : 0.90 : Coeficiente de Reducción Por Flexión
Øtf: 0.90 : Coeficiente de Reducción Por Tracción y Tracción+Flexión
Øcs : 0.75 : Coeficiente de Reducción Por Compresion y Flexo-compresión(zunchos)

Øce : 0.70 : Coeficiente de Reducción Por Compresion y Flexo-compresión(estribos)
Øct : 0.85 : Coeficiente de Reducción Por corte
Øcts : : Coeficiente de Reducción Por corte Sismico
Øt : 0.85 : Coeficiente de Reducción Por Torsión
Øcn : 0.85 : Coeficiente de Reducción Por corte en nudos
DE LA SECCION ANALIZADA
b: 25.00 cm. : Ancho de la viga
h: 30.00 cm. : Peralte de la viga
Re: 2.50 cm. : Recubrimiento minimo
d: 19.50 cm : Peralte efectivo de la viga aprox.
i-end: 0.150 m : Inicio de la viga a la cara de la columna (i)
j -end: 3.450 m : Fin de la viga a la cara de la columna (j)
Ln: 3.300 m : Luz libre del elemento
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Ln/h: 16.92 : Cumple Ln ≥4d … 21.5.1.2 de la E.060
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6.DATOS DE DISEÑO DEL ANALISIS ESTRUCTURAL
Se indica que los esfuerzos mostrados son los maximos del analisis estructural realizado.
MOMENTOS DE DISEÑO (Mu3) Y FUERZA AXIAL (Pu)
Longitud de
Tipo de Combinacion
Posición ubicación Mu (diseño) desarrollo del Tipo Fuerza Axial Pu (diseño)
momento de diseño
Mu
Extremo 1 0.150 m 0.76 ton-m 0.94 m Traccion(+) 0.02 ton ENVOLVENTE
Centro 1.800 m Mu(-) 0.07 ton-m 1.41 m Compresion(-) -0.87 ton ENVOLVENTE
Extremo 2 3.450 m 0.80 ton-m 0.94 m Compresion(-) -0.01 ton ENVOLVENTE
Extremo 1 0.150 m 0.15 ton-m 0.94 m Traccion(+) 0.02 ton ENVOLVENTE
Centro 1.800 m Mu(+) 0.39 ton-m 1.41 m Compresion(-) -0.87 ton ENVOLVENTE
Extremo 2 3.450 m 0.11 ton-m 0.94 m Compresion(-) -0.01 ton ENVOLVENTE
FUERZA CORTANTE DE DISEÑO (Vu2) Y MOMENTO TORSOR DE DISEÑO (Tu)
Tipo de Longitud de Combinacion

Posición ubicación Vu (diseño) Tipo de torsión Tu (diseño)
cortante confinamiento de diseño
Extremo 1 0.150 m 1.80 ton 0.02 ton-m ENVOLVENTE

Vu(-) Tu(-)
0.39 m
Vu(+) Tu(+)
Vmax [21.4.3-E.060] CM 0.65 ton CV 0.45 ton 21.4.3 (b)
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR ACTUANTE EN LA VIGA

1.00
Limite Long. desarrollo 1 Limite Long. desarrollo 2
0.76 ton-m 0.80 ton-m
0.50 Cara col. (j)

Cara col. (i)
0.07 ton-m
M (ton-m)
0.00
0.00 1.00 2.00 3.00
-0.11 ton-m
-0.15 ton-m
-0.50 -0.39 ton-m
Mu(-)
Mu(+)
-1.00
Ln (m)
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DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE ACTUANTE EN LA VIGA
5.00
4.00
3.00
Zconfinamiento 2
Zconfinamiento 1 1.69 ton
2.00 1.11 ton 1.48 ton
0.75 ton
0.54 ton
1.00
Cara col. (j)

V (ton)
0.00 -0.45 ton

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Cara col. (i)
-1.00
-0.69 ton
-1.12 ton
-2.00
-1.80 ton -1.56 ton
-3.00
-4.00
Vu(-)
Vu(+)
-5.00
Ln (m)
DIAGRAMA DE MOMENTO TORSOR ACTUANTE EN LA VIGA
0.50
0.40
0.30
Limite Long. desarrollo 1 Limite Long. desarrollo 2

0.20
0.13 ton-m
0.10 ton-m
0.08 ton-m
0.10 0.05 ton-m
0.02 ton-m
V (ton-m)
0.00 Cara col. (j)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
-0.01 ton-m
-0.10 Cara col. (i)
-0.10 ton-m -0.06 ton-m

-0.20 -0.14 ton-m
-0.20 ton-m
-0.30
-0.40
Tu(-)
Tu(+)
-0.50
Ln (m)
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7.DISEÑO DE LA VIGA DE CONCRETO ARMADO

7.1. VERIFICACION DE LA SECCION A FLEXIÓN Y CARGA AXIAL
Tipo de Mumax Tipo Fuerza Pumax=0.1f'cA Verificar: Mu<Mumax;

Posición ubicación Mu (diseño) Pu (diseño)
momento (resistente) Axial g Pu<Pumax
Extremo 1 0.150 m 0.76 ton-m 3.34 Ton-m Traccion(+) 0.02 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
Compresion(-
Centro 1.800 m Mu(-) 0.07 ton-m 3.34 Ton-m 0.87 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
)
Compresion(-
Extremo 2 3.450 m 0.80 ton-m 3.34 Ton-m 0.01 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
)
Extremo 1 0.150 m 0.15 ton-m 3.34 Ton-m Traccion(+) 0.02 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
Compresion(-
Centro 1.800 m Mu(+) 0.39 ton-m 3.34 Ton-m 0.87 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
)
Compresion(-
Extremo 2 3.450 m 0.11 ton-m 3.34 Ton-m 0.01 ton 15.75 ton SECCION CORRECTA
)
Datos:
pb: 2.13% pmax : 1.06%
Asmax : 5.18cm² a: 4.88 cm
7.2. DISEÑO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN
7.2.1. ZONA 1-1 (EXTREMO 1)

7.2.1.1. ACERO SUPERIOR Mu: 0.76 Ton-m : Momento negativo maximo del analisis
1.65156 ρ: 0.00217 : Cuantia calculada

ω: = 0.04335
0.04335
La cuantia de diseño sera la mayor entre la cuantia calculada y
la cuantia minima:
0.00333 ρdiseño: 0.00333
ρmín: = 0.00333
0.00276 As : 1.63cm² : Area de acero de diseño
Distribucion del refuerzo en la seccion:
#BARRAS Ø + #BARRAS Ø As colocado Verificar : Ascolocado > As
ACERO CONTINUO 2 1/2 +

2.54cm² AREA DE ACERO OK!
ACERO BASTONES
Asi mismo la norma E.060 recomienda usar : Estribos de Ø: 3/8 pulg ; luego procedemos a verificar las condiciones siguientes:
bmin: 11.99 cm < b: 25.00 cm CUMPLE CONDICION: bmin < b
pmin: 0.33% < pusada: 0.52% CUMPLE CONDICION: pmin < pusada
pusada: 0.52% < pmax: 1.06% CUMPLE CONDICION: pusada< pmax
Para cuestion de verificacion se calculara el momento ultimo que soporta la seccion con el acero real colocado :
a: 2.39 cm Muresistente(-): 1.76 Ton-m
Mn(-): 1.95 Ton-m : Momento nomimal resistente de la seccion real
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7.2.1.2.ACERO INFERIOR Mu: 0.15 Ton-m : Momento positivo maximo del analisis
La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara.
entonces usaremos una tercera condicion de cuantia minima : pmin =Pusada(-)/2

ω: = 0.00814
0.00814
la cuantia minima:
ρmín: 0.00261 = 0.00261 ρdiseño: 0.00261
As : 1.27cm² : Area de acero de diseño

ACERO BASTONES +
a: 2.39 cm Muresistente(+): 1.76 Ton-m CUMPLE CONDICION: Muresis(+) > Muresis(-)/2
Mn(+): 1.95 Ton-m : Momento nomimal resistente de la seccion real
7.2.2. ZONA 3-3 (EXTREMO 2)


ω: = 0.04560
0.04560
la cuantia minima:
0.00333 ρdiseño: 0.00333
ρmín: = 0.00333
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ACERO BASTONES +
a: 2.39 cm Muresistente(-): 1.76 Ton-m
Mn(-): 1.95 Ton-m : Momento nomimal resistente de la seccion real
7.2.2.2. ACERO INFERIOR Mu: 0.11 Ton-m : Momento positivo maximo del analisis
La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara.
entonces usaremos una tercera condicion de cuantia minima : pmin =Pusada(-)/2

ω: = 0.00605
0.00605
la cuantia minima:
ρmín: 0.00261 = 0.00261 ρdiseño: 0.00261
As : 1.27cm² : Area de acero de diseño
ACERO BASTONES +
a: 2.39 cm Muresistente(+): 1.76 Ton-m CUMPLE CONDICION: Muresis(+) > Muresis(-)/2
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7.2.3. ZONA 2-2 (CENTRAL)
7.2.3.1.ACERO INFERIOR Mu: 0.39 Ton-m : Momento positivo maximo del analisis
La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia
máxima a momento proporcionada en las caras de los nudos… Entonces usaremos una tercera condicion de cuantia minima : pmin =Pusadaenlascarasdelnudo/4

ω: = 0.02215
0.02215
La cuantia de diseño sera la mayor entre la cuantia calculada y la cuantia minima:
0.00333 ρdiseño: 0.00333
ρmín: 0.00276 = 0.00333 As : 1.63cm² : Area de acero de diseño
0.00130

ACERO BASTONES +
a: 2.39 cm Muresistente(+): 1.76 Ton-m CUMPLE CONDICION: Muresis > Muresiscarasnudo/4
La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia
máxima a momento proporcionada en las caras de los nudos… Entonces usaremos una tercera condicion de cuantia minima : pmin =Pusadaenlascarasdelnudo/4

ω: = 0.00389
0.00389
la cuantia minima:
0.00261 ρdiseño: 0.00261
ρmín: = 0.00261

ACERO BASTONES +
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a: 2.39 cm Muresistente(+): 1.76 Ton-m CUMPLE CONDICION: Muresis > Muresiscarasnudo/4
7.3. DISEÑO POR FUERZA CORTANTE

Para el diseño se haran las verificaciones respectivas por capacidad, como se muestra a continuacion:
Vu: 1.80 ton : Del Analisis Estruc.
Vu(b): 0.00 ton : (comb. 9.2.3 -Factor S=2.5)
Vum: 0.65 ton : Por carga muerta
Vuv: 0.45 ton : Por carga viva
Vg: 1.38 ton : Cortante gravitacional
La fuerza cortante de diseño, Vu, de los elementos en
flexión, deberá determinarse a partir de la suma de
las fuerzas cortantes asociadas con el desarrollo de
las resistencias probables en flexión (Mpr = 1,25 Mn)
en los extremos de la luz libre del elemento y la fuerza
cortante isostática calculada para las cargas de
gravedad tributarias amplificadas.
EXTREMO IZQUIERDO (Vui) -CASO 1 EXTREMO DERECHO (Vud) - CASO 2

Mpri: 2.44 ton-m : Momento probable de diseño. Mpri: 2.44 ton-m : Momento probable de diseño.
Mprd: 2.44 ton-m : Momento probable de diseño. Mprd: 2.44 ton-m : Momento probable de diseño.
Vpi: 1.48 ton : Cortante Hiperestatico Vpd: 1.48 ton : Cortante Hiperestatico
Vui: 2.85 ton : Cortante de diseño por capacidad Vud: 2.85 ton : Cortante de diseño por capacidad
entonces tenemos :
Ve: 2.85 ton : Cortante maximo por capacidad.
Vu: 2.85 ton : Cortante maximo de diseño
Vu: 1.80 ton : Cortante maximo del analsis estructural
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE PARA EL DISEÑO DE LA VIGA

5.00
2 ZRef. Min.x:
1 Zconf. termina x: 2.85 ton

1 Zconf. inicia x:
2 Z.que no necesita ref.
ΦVc/2 2.11 ton
1.82 ton
0.00 ton ΦVc

Cara col. (i) Cara col. (j)
V (ton)
0.00 1.00 2.00 3.00
-1.82 ton
-2.11 ton
1 Z.que no necesita ref.

1 ZRef. Min.x: -2.85 ton
Vu(+)
-5.00
Ln (m)
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REGION : HUANUCO
El concreto no contribuye al cortante si se cumplen ambas condiciones simultaneamente: Vp ≥ 0.50*Ve y Pu ≤ Ag* f'c/20 --- ACI 318S-14 - 18.6.5.2
Vp: 1.48 ton ≥ 0.50Ve: 1.43 ton
NO CONSIDERAR LA CONTRIBUCION DEL CONCRETO AL CORTANTE
Pu: 0.87 ton ≤ Ag*f'c/20: 7.88 ton
d: 25.92 cm. Vc : 0.00 ton : Resistencia nominal del concreto al cortante
Øct : 0.85 : Coeficiente de Reducción Por corte Vs : 3.36 Ton. : Resistencia nominal del acero al cortante por cap.
ΦVc : 0.00 ton : Resistencia ultima del concreto al cortante
Verificar el esfuerzo maximo de cortante que puede resistir el acero: Vsmax ≤ 2.1 * bw * d * √f'c
Vs : 3.36 Ton. < Vsmax: 19.72 Ton. SECCION CONFORME, PROSEGUIR CON EL DISEÑO
La separación para estribos verticales sera: Vs : 3.36 Ton. : Resistencia nominal del acero al cortante por cap.
Av/S: 0.031 cm²/cm :Área de refuerzo para cortante dentro del espaciamiento"S"/Espaciamiento
ØAv: 3/8 :pulg, Diametro de acero para estribos
#R: 2.00 :Numero de ramas
S: 46.02 cm. :Espaciamiento de estribos calculado
Se debe de verificar la separacion maximas de estribos de acuerdo a las siguientes consideraciones:

►Si: ΦVc ≥ Vu > ΦVc/2 : ΦVc : 0.00 Ton. < Vu : 2.85 Ton. > 0.00 Ton. : ΦVc/2
NO APLICA
Avmin/S: 0.021 cm²/cm : Área de refuerzo para cortante dentro del espaciamiento"S"/Espaciamiento
S: :Espaciamiento de estribos máximo
►SI: Vs ≤ 1.1 * bw * d *√f'c : Vs : 3.36 Ton. ≤ 10.33 Ton.

SE VERIFICA ESTA CONDICION
S: 12.96 cm. :Espaciamiento de estribos máximo
►SI: Vs > 1.1 * bw * d *√f'c : Vs : 3.36 Ton. ≤ 10.33 Ton.
NO APLICA
S: :Espaciamiento de estribos máximo
El espaciamiento maximo de los estribos en la viga por diseño por cortante - Smax: 12.96 cm.
7.4. DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO REQUERIDO POR TORSION

7.4.1. VERIFICACION PARA DESPRECIAR LA TORSION
La resistencia a la torsion de las secciones se calcula utilizando una seccion cerrada de pared delgada (area de la pieza considerada maciza) conviertiendo asi efectos de
calculo de la seccion en una seccion "hueca".

PROPIEDADES DE LA SECCION DE CALCULO
bw: 25.00 cm. : Lado menor de la seccion transversal maciza
h: 30.00 cm. : Lado mayor de la seccion transversal maciza
Acp: 750.00cm² :Área de la seccion transversal maciza
Pcp: 110.00 cm. :Perímetro exterior de la sección transversal maciza
Re: 2.50 cm. :Recubrimiento libre
ØAv: 3/8 pulg, diametro de estribos para cortante
d: 25.92 cm. : Peralte fectivo de la sección
x1: 19.05 cm. : Lado menor de la linea central de los estribos cerrados
y1: 24.05 cm. : Lado mayor de la linea central de los estribos cerrados
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Aoh: 458.15cm² : Área encerrada por la linea cental de los estribos cerrados mas extremos
Ao: 389.43cm² : Área total encerrada por la trayectoria del flujo cortante
Ph: 86.20 cm. :Perímetro de la linea central del refuerzo por torsión cerrado más extremo
Vc: 4.98 ton :Resistencia nominal del concreto al cortante
Vs: 0.00 ton :Resistencia nominal del acero al cortante del analisis est. considerando cont del concreto
Ɵ: 45.00 ° :Ángulo que forma las fibras comprimidas con la directriz de la viga
ESFUERZOS ULTIMOS EN LA VIGA

Tu: 0.20 ton-m :Torsión ultima del analisis estructural Nu(-): 0.87 Ton. :Esfuerzo de compresion ultimo
Tn: 0.24 ton-m :Torsión nominal Vu: 1.80 Ton. :Cortante ultimo del analisis estructural
Nu(+): 0.02 Ton. :Esfuerzo de traccion ultimo
Entonces verificamos :
a) Para elementos no preesforzados
Tu: 0.20 ton-m ≥ 0.170 ton-m DISEÑAR POR TORSION
c) Para elementos no preesforzados sometidos a tracción axial o fuerzas de compresión

PROSEGUIR CON LAS COMPROBACIONES INDICADAS
Considerando la traccion :
Considerando la compresión:
CONSIDERAR EL EFECTO DE TORSION EN LA VIGA PARA EL DISEÑO DE REFUERZO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL
7.4.2. VERIFICACION DE LA RESISTENCIA DE LA SECCION A LA TORSION

a) En secciones sólidas :
5.58 kg/cm² ≤ 32.40 kg/cm²
SECCION CORRECTA DE DISEÑO
7.4.3. CALCULO DEL REFUERZO TRANSVERSAL

At/S: 0.007 cm²/cm :Área de refuerzo para torsión dentro del espaciamiento "S"/ Espaciamiento
Av/S: 0.021 cm²/cm :Área de refuerzo para cortante dentro del espaciamiento"S"/Espaciamiento
Av/S+2At/S: 0.035 cm²/cm :Área de todas las ramas necesarias de estribos para cortante y torsión
S: 40.30 cm. :Espaciamiento de estribos calculado para cortante y torsión
Verificar el refuerzo minimo para torsión: USAR REFUERZO CALCULADO

Av/S+2At/S min: 0.021 cm²/cm :Refuerzo minimo para torsión
S: 68.16 cm. :Espaciamiento de estribos calculado para cortante y torsión min
La separacion maxima del refuerzo para torsión: Smax: 10.78 cm.
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El espaciamiento maximo de los estribos en la viga por diseño por cortante y Torsión - Smax 10.78 cm.
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7.4.4. CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL
Al: 0.621cm² :Área adicional de refuerzo longitudinal necesario para resistir torsión
Verificar el refuerzo minimo para torsión: USAR AREA DE REFUERZO MINIMO LONGITUDINAL PARA TORSION
Almin: 2.544cm² :Área adicional de refuerzo minimo longitudinal necesario para resistir torsión
Distribucion del area refuerzo longitudinal de acero para torsión:

Al/ph: 0.030 cm²/cm :Ref. longitudinal distribuido en todo el perimetro de la linea central del ref. por torsión
Asup,inf: 0.562cm² :Área de acero para la cara superior e inferior
Alat: 0.710cm² :Área de acero para las caras laterales
7.5. DISTRIBUCION FINAL DEL ACERO DE REFUERZO LONGITUDINAL

7.5.1. EXTREMO 1-1
ACERO EN LA CARA SUPERIOR Aflexion: 2.54cm² :Acero colocado por flexion
Atorsion: 0.56cm² :Acero calculado por torsión
Astotal: 3.10cm² : Acero longitudinal en la ubicación indicada

ACERO BASTONES +
Asi mismo la norma E.060 recomienda : Estribos de Ø: 3/8 pulg ; luego procedemos a verificar las condiciones siguientes:
ACERO EN LA CARA INFERIOR Aflexion: 2.54cm² :Acero colocado por flexion


ACERO BASTONES +
7.5.2. EXTREMO 2-2


ACERO BASTONES +
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ACERO BASTONES +
7.5.3. CENTRAL

ACERO BASTONES +


ACERO BASTONES +
7.5.4. EN CARAS LATERALES

PARA CADA CARA LATERAL Aflexion: 0.00cm² :Acero colocado por flexion

ACERO BASTONES +
hmin: 10.72 cm < h: 30.00 cm CUMPLE CONDICION: hmin < h
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7.6. LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPE
f'c : 210.00 kg/cm² Ψt : 1.30 barras superiores Ψe : 1.00
fy : 4200.00 kg/cm² Ψt : 1.00 otras barras
Tabla 1. Longitudes de Desarrollo de Barras en traccion
Diámetro Diámetro Longitud de Desarrollo (cm)
(pulg) (cm) Barras sup. Otras barras Ganchos (ldh)
3/8 0.95 43.7 33.6 16.0
1/2 1.27 58.4 44.9 21.4
5/8 1.59 73.1 56.2 26.7
3/4 1.91 87.8 67.5 32.1
1 2.54 145.0 111.5 42.7
1 1/8 2.86 163.1 125.5 48.1
1 1/4 3.18 181.3 139.4 53.4
1 3/8 3.49 199.2 153.3 58.7
Se consideran barras superiores aquellas que tienen 300 mm o más de concreto fresco por debajo de ellas.
Tabla 2. Longitudes de Empalme por Traslape a traccion D-B

Diámetro Diámetro CLASE(A) CLASE(B) Diámetro Diámetro CLASE(A) CLASE(B)
(pulg) (cm) (cm) (cm) (pulg) (cm) (cm) (cm)
3/8 0.95 43.7 56.7 3/8 0.95 30.0 39.0
1/2 1.27 58.4 75.9 1/2 1.27 30.0 39.0
5/8 1.59 73.1 95.0 5/8 1.59 34.8 45.2
3/4 1.91 87.8 114.1 3/4 1.91 41.8 54.3
1 2.54 145.0 188.5 1 2.54 55.5 72.2
1 1/8 2.86 163.1 212.1 1 1/8 2.86 62.5 81.2
1 1/4 3.18 181.3 235.6 1 1/4 3.18 69.4 90.2
1 3/8 3.49 199.2 259.0 1 3/8 3.49 76.3 99.2
No deben emplearse empalmes por traslape:

(a) dentro de los nudos,
(b) en una distancia de dos veces el peralte del elemento medida desde la
cara del nudo,
(c) donde el análisis indique fluencia por flexión del refuerzo causada por los
desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.
LONGITUD DE DOBLADO MINIMO DE GANCHOS ESTANDAR

ZONAS PROTEGIDAS DONDE NO DEBEN EMPLEARSE LOS TRASLAPES
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HUANUCO”
DISTRITO : PANAO
REGION : HUANUCO

7.7. DETALLADO DEL REFUERZO POR CORTE
7.7.1.SEPARACION MINIMA DE LOS ESTRIBOS EN LA ZONA DE CONFINAMIENTO
Ø: 3/8 pulg, Diametro de acero para estribos
6.48 cm d
S min 
4
Smin 10.16 cm S min  8 db Smin: 5.00 cm
22.86 cm 24∅𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 7
30.00 cm
7.7.2.SEPARACION MAXIMA DE LOS ESTRIBOS EN TODA LA VIGA
Smax 12.96 cm Espaciamiento calculado por cortante

10.78 cm Espaciamiento calculado por cortante y torsión Smax: 10.00 cm
12.96 cm d/2 ESPACIAMIENTO ELEGIDO CORRECTO
7.7.3.COLOCACION DE LOS ESTRIBOS DE REFUERZO EN EL ELEMENTO
A)Estribaje en la zona de confinamiento: Lzc: 60.00 cm : Longitud de la zona de confinamiento

Se recomienda usar el primer refuerzo a : S: 5.00 cm # Estrib= 2
Colocar refuerzo a la separacion minima calculada: S: 5.00 cm # Estrib= 11

Tenemos una longitud de confinamiento final : L1: 65.00 cm CUMPLE LAS CONDICIONES!!!
B)Estribaje fuera de la zona de confinamiento:

Zona hasta el centro de la viga: Lmc: 100.00 cm
Se recomienda usar ref. de transicion a : S: # Estrib=
Espaciamiento max calculado S: 10.00 cm # Estrib= 11
L2: 110.00 cm CUMPLE LAS CONDICIONES!!!
USAR:
Estribos Ø 3/8 pulg : 2 @ 5 , 11 @ 5 , @ , R @10 cm
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HUANUCO”
DISTRITO : PANAO
REGION : HUANUCO

8.DETALLADO DEL ACERO EN LA VIGA
CERO CONTINUO LATERAL-C/U CARAS: 1 Ø 1/2 + Ø 0
ACERO CONTINUO SUPERIOR: 3 Ø 1/2 + Ø 0
BASTONES: Ø 0 BASTONES: Ø 0
0.94 m 0.00 m 0.00 m 0.94 m
0.00 m 1.41 m 0.00 m

BASTONES: Ø 0 BASTONES: Ø 0 BASTONES: Ø 0
ACERO CONTINUO INFERIOR : 3 Ø 1/2 + Ø 0
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“MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DEPORTIVOS DEL ESTADIO MUNICIPAL DE LA

CIUDAD DE PANAO, DISTRITO DE PANAO - PROVINCIA DE PACHITEA - REGIÓN

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

1. CONFIGURACION DE LA ESTRUCTURA EN PLANTA

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

5.REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA

6.DATOS GENERALES DE DISEÑO

&c : 2400 Kg/m³ :Peso especifico del concreto armado

ν: 0.15 :Módulo de Poisson

G: 94508.98 kg/cm² :Módulo de rigidez al esfuerzo cortante

fu : 6300.00 kg/cm² :Resistencia mínima de agotamiento en tracción

Es: 2000000.00 kg/cm² :Modulo elasticidad del acero de refuerzo

β1 : 0.85 : Valido hasta f'c= 280kg/cm2

COEFICIENTES DE REDUCCION DE RESISTENCIA E.060-2009

Øf : 0.90 : Coeficiente de Reducción Por Flexión

Øtf: 0.90 : Coeficiente de Reducción Por Tracción y Tracción+Flexión

Øcs : 0.75 : Coeficiente de Reducción Por Compresion y Flexo-compresión(zunchos)

i-end: 0.150 m : Inicio de la viga a la cara de la columna (i)

j -end: 3.450 m : Fin de la viga a la cara de la columna (j)

Ln: 3.300 m : Luz libre del elemento

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

MOMENTOS DE DISEÑO (Mu3) Y FUERZA AXIAL (Pu)

Extremo 1 0.150 m 0.76 ton-m 0.94 m Traccion(+) 0.02 ton ENVOLVENTE

Extremo 2 3.450 m 0.80 ton-m 0.94 m Compresion(-) -0.01 ton ENVOLVENTE

Extremo 1 0.150 m 0.15 ton-m 0.94 m Traccion(+) 0.02 ton ENVOLVENTE

Extremo 2 3.450 m 0.11 ton-m 0.94 m Compresion(-) -0.01 ton ENVOLVENTE

FUERZA CORTANTE DE DISEÑO (Vu2) Y MOMENTO TORSOR DE DISEÑO (Tu)

Tipo de Longitud de Combinacion

Extremo 1 0.150 m 1.80 ton 0.02 ton-m ENVOLVENTE

Vmax [21.4.3-E.060] CM 0.65 ton CV 0.45 ton 21.4.3 (b)

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR ACTUANTE EN LA VIGA

0.50 Cara col. (j)

-0.50 -0.39 ton-m

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE ACTUANTE EN LA VIGA

Cara col. (j)

0.00 -0.45 ton

DIAGRAMA DE MOMENTO TORSOR ACTUANTE EN LA VIGA

Limite Long. desarrollo 1 Limite Long. desarrollo 2

0.00 Cara col. (j)

-0.10 ton-m -0.06 ton-m

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

7.DISEÑO DE LA VIGA DE CONCRETO ARMADO

Tipo de Mumax Tipo Fuerza Pumax=0.1f'cA Verificar: Mu<Mumax;

Asmax : 5.18cm² a: 4.88 cm

7.2. DISEÑO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN

7.2.1. ZONA 1-1 (EXTREMO 1)

1.65156 ρ: 0.00217 : Cuantia calculada

Distribucion del refuerzo en la seccion:

#BARRAS Ø + #BARRAS Ø As colocado Verificar : Ascolocado > As

ACERO CONTINUO 2 1/2 +

bmin: 11.99 cm < b: 25.00 cm CUMPLE CONDICION: bmin < b

pusada: 0.52% < pmax: 1.06% CUMPLE CONDICION: pusada< pmax

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES: V7-25X30 EJE G-G,20-21

1.68678 ρ: 0.00041 : Cuantia calculada

Distribucion del refuerzo en la seccion:

bmin: 11.99 cm < b: 25.00 cm CUMPLE CONDICION: bmin < b

pusada: 0.52% < pmax: 1.06% CUMPLE CONDICION: pusada< pmax